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2008-2013北京中考及东城一二模数学分类汇编(3)解答题13-16

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解答题（一）— 1 三、解答题（一）

1. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。

求证：BC=AE。

2. 计算：10)41(45cos22)31(。

3.

解不等式组：xxxx23123

4. 已知0142xx，求代数式22))(()32(yyxyxx的值。

5.计算： 101122sin60()(2013)3．

6．求不等式 2x+9 ≥ 3(x+2) 的正整数解． 解答题（一）— 2 7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．

求证：BE=CF．

8．先化简，再求值：21)3(21)mm2(，其中m是方程210xx的根．

9.计算：1012cos45()8(3)4．

10. 解分式方程：211322xxx．

11. 已知：如图，点E，F分别为□ABCD的边

BC，AD上的点，且12.

求证：AE=CF.

解答题（一）— 3 12. 已知2410xx，求2(1)64xxxx的值.

13．计算：101π3182sin458.

14．解不等式组：43421.xxxx，

15．已知023ab≠，求代数式225224ababab的值．

16．已知：如图，点EAC，，在同一条直线上，ABCD∥，

ABCEACCD，．

求证：BCED.

17.计算：01124tan60(2)3． 解答题（一）— 4 18. 解分式方程 312212xxx．

19．先化简，再求值：已知2320xx，求代数式(1)(1)(23)xxxx的值.

20. 如图，点BCFE、、、在同一直线上，12，BFEC，要使ABC≌DEF，还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可），并加以证明．

21. 计算：027(4)6cos302．

22. 解方程组212xyxy，．

解答题（一）— 5 23. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．

求证：AB=DC．

24. 先化简，再求值：2212111xxxx，其中2x．

25．计算：01)2(2730cos221．

26．解不等式：4(x－1)＞5x－6．

27．已知a2＋2ab＋b2＝0，求代数式a(a＋4b)－(a＋2b)(a－2b)的值．

解答题（一）— 6 A C B D F

E 28．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

求证：AE＝FC．

29.计算： 084sin45(3)4．

30.

求不等式组46,1(3)22xx 的整数解．

31．先化简，再求值：1)1213(22xxxxxx，其中13x.

32. 如图，在四边形ABCD中， AC是∠DAE的平分线，DA∥CE，∠AEB=∠CEB.

求证：AB=CB.

解答题（一）— 7 33. 先化简，再求值：2(21)(2)(2)4(1)xxxxx，其中332x．

34. 解分式方程： 11322xxx．

35．如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折，得△A2B2C2.

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）求线段B2C长.

36. 如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CFAB∥，AEEC．

求证：ADCF．

A

B C D E F

y

x O A

B C

解答题（一）— 8 37. 计算：31120100|43|tan60。

38. 解分式方程423x2xx=21。

39. 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，

AB=DC。求证：ACE=DBF。

40. 已知关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m

的值及方程的根。

41. 计算：201()(1)2sin60122．

42. 解不等式组31422xxx，并把它的解集表示在数轴上．

解答题（一）— 9 ABCDE43.如图，ABC与ADE均为等腰直角三角形，90BACEAD，

求证：BAECAD.

44．已知2(1)()3xxxy，求222xyxy的值．

45. 计算：1018()20104cos453．

46. 解方程：2210xx．

47. 已知20xy，求22()2xyxyyxxxyy的值．

解答题（一）— 10 ABCDEF48．如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.

结论：BF= .

49. 计算：101200925206

50. 解分式方程：6122xxx

51. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90，CDAB于点D,点E 在 AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC

52. 已知2514xx，求212111xxx的值

解答题（一）— 11 53．计算：020092)2π()1(30sin421．

54．解不等式组.65)3(2,134xxxx

55．解方程：121xxx．

56．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF．求证：E是AC的中点．

57．已知：x－2y＝0，求)(2222yxyxyxyx的值．

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中考数学：二次函数的推理计算与证明综合问题真题+模拟(原卷版北京专用)

中考数学：二次函数的推理计算与证明综合问题真题+模拟(原卷版北京专用)

1 / 10

中考数学二次函数的推理计算与证明综合问题

【方法归纳】

据北京历年中考题型来推测，二次函数的压轴题目多数会以参数的形式出现的，

难度之大，可想而知。在解决含参数二次函数的题目时，通常先观察解析式，看能否求

出对称轴，图像与坐标轴交点能否用参数来表示？根据设出点的坐标可求出相应的线段，

然后观察题意，再考虑我们所学过的知识点（勾股，相似等）能否用上.常用的二次函

数的基础知识有：

1．

几种特殊的二次函数的图象特征如下：

2．用待定系数法求二次函数的解析式：

(1)一般式：（a≠0）．已知图象上三点或三对x、y的值，通常选择一般式．

(2)顶点式：（a≠0）．已知图象的顶点或对称轴，通常选择顶点式．

(可以看成的图象平移后所对应的函数．)

(3)交点式：已知图象与x轴的交点坐标x

1、x

2，通常选用交点式：

（a≠0）．(由此得根与系数的关系：,)．

3. 二次函数图象和一元二次方程的关系：

【典例剖析】

【例1

】（2021·

北京·

中考真题）在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点(

1,𝑚)

和点(

3,𝑛)

在抛物线𝑦

=2

yaxbxc

2

yaxhk

2

yax



12yaxxxx

12b

xx

a

12c

xx

a

2 / 10

𝑎𝑥2

+𝑏𝑥(

𝑎>0)

上．

（1

）若𝑚=3,𝑛=15，求该抛物线的对称轴；

（2

）已知点(

−1,𝑦

1)

,(

2,𝑦

2)

,(

4,𝑦

3)

在该抛物线上．若𝑚𝑛<0，比较𝑦

1,𝑦

2,𝑦

3的大小，并说

明理由．

【例2

】（2022·

北京·

中考真题）在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点(1,𝑚),(3,𝑛)在抛物线𝑦=𝑎𝑥2

+

𝑏𝑥+𝑐(𝑎>0)上，设抛物线的对称轴为𝑥=𝑡.

(1)

当𝑐=2,𝑚=𝑛时，求抛物线与y

轴交点的坐标及𝑡的值；

(2)

点(𝑥

0,𝑚)(𝑥

0≠1)在抛物线上，若𝑚<𝑛<𝑐,求𝑡的取值范围及𝑥

北京市12区2016年中考二模试题分类汇编(现代文阅读--记叙文)资料

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2016年各区二模试题分类汇编

现代文阅读1

【2016 东城二模】

（一）阅读《小杨月楼义结李金鏊》一文，完成第13-16题。（共13分）

小杨月楼义结李金鏊

冯骥才

民国二十八年，龙王爷闯进天津卫。街上行船，窗户当门，买卖停业，车辆不通，小杨月楼和他的一班人马，被困在南市的庆云戏院。那时候，人都泡在水里，哪有心思看戏？

龙王爷赖在天津一连几个月，戏班照样人吃马喂，把钱使净，便将十多箱行头道具押在河北大街的“万成当”。等到水退了，火车通车，小杨月楼急着返回上海，凑钱买了车票，就没钱赎当了，急得他闹牙疼，腮帮子肿得老高。戏院一位热心肠的小伙计对他说：“您不如去求李金鏊帮忙，那人仗义，拿义气当命。凭您的名气，有求必应。”

李金鏊是天津卫出名的一位大锅伙①，混混头儿。上刀山、下火海、跳油锅，绝不含糊，死千②一个。虽然黑白道上，也讲规矩讲脸面讲义气，拔刀相助的事，李金鏊干过不少，小杨月楼却从来不沾这号人。可是今儿事情逼到这地步，不去也得去了。

他跟随这小伙计到了西头，过街穿巷，抬眼一瞧，怔住了。篱笆墙，栅栏门，几间爬爬屋，大名鼎鼎的李金鏊就住在这破瓦寒窑里？小伙计却截门一声呼：“李二爷！”

应声打屋里猫腰走出一个人来，出屋直起身，吓了小杨月楼一跳。这人足有六尺高，肩膀赛③门宽，老脸老皮，胡子拉碴；那件灰布大褂，足够改成个大床单，上边还油了几块。小杨月楼以为找错了人家，没想到这人说话嘴上赛扣个罐子，瓮声瓮气问道：“找我干吗？”口气挺硬，眼神极横，错不了，李金鏊！

进了屋，屋里赛破庙，地上是土，条案上也是土，东西全是东倒西歪；迎面那八仙桌子，四条腿缺了一条，拿砖顶上；桌上的茶壶，破嘴缺把，磕底裂肚，盖上没疙瘩。小杨月楼心想，李金鏊是真穷还是装穷？若是真穷，拿嘛帮助自己？于是心里不抱什么希望了。

李金鏊打量来客，一身春绸裤褂，白丝袜子，黑礼服呢鞋，头戴一顶细辫巴拿马草帽，手拿一柄有字有画的斑竹折扇。他瞄着小杨月楼说：“我在哪儿见过你？”眼神还挺横，不赛对客人，赛对仇人。

中考数学真题《计算综合》专项测试卷(附答案)

中考数学真题《计算综合》专项测试卷(附答案)

第 1 页 共 21 页 中考数学真题《计算综合》专项测试卷(附答案)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．（2024·北京海淀·二模）计算：020242sin45|3|8．

【答案】42

【分析】本题主要考查实数的混合运算 掌握零次幂 特殊角的三角函数值的计算 二次根式的性质化简 绝对值的性质化简等知识是解题的关键．

【详解】解：020242sin4538

2123222

42．

2．（2024·北京海淀·二模）解不等式组：532342(1)xxxx

【答案】6x

【分析】本题考查了解一元一次不等式组 熟练掌握不等式组的解法是解题关键．

先分别求出两个不等式的解集 再找出它们的公共部分 即为不等式组的解集．

【详解】解：由532xx

解不等式可得1x

由342(1)xx 第 2 页 共 21 页 解不等式可得6x

综上可得 不等式组的解集为6x．

3．（2024·北京海淀·二模）已知2230mn 求代数式2()2()mnnmn的值．

【答案】3

【分析】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值 根据2230mn可得出223mn

代数式2()2()mnnmn提因式得到2mnmnn 再用平方差公式即可得出22mn 即可得到答案．

【详解】解：2230mn

即223mn

2()2()mnnmn

2mnmnn

mnmn

22mn

3

4．（2024·北京东城·二模）计算：13112tan6022．

第 3 页 共 21 页

【答案】36

【分析】本题考查了实数的混合运算 利用二次根式的性质 特殊角的三角函数值 负整数指数幂 乘方的意义进行化简 再计算加减即可 掌握运算法则是解此题的关键．

WORD清晰版北京密云区中考二模数学试卷及答案(2)

WORD清晰版北京密云区中考二模数学试卷及答案(2)

WORD清楚版北京密云区中考二模数学试卷及答案(2)

WORD清楚版 20XX 年北京密云区中考二模数学试卷及答案

北京密云县 20XX年初三第二次综合检测

数学试卷

学校 姓名 准考据号

一、选择题（本题共 32 分，每题 4 分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是吻合题意的． ．．

1． －3 的绝对值是

A．3B ．－3C． ±3D．

2．函数 y 的自变量 x 的取值范围是 x

A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是

A． 长方体 B ． 正方体

C． 三棱柱 D． 圆锥

4．一组数据 1，－ 1， 2， WORD清楚版北京密云区中考二模数学试卷及答案(2)

5， 6， 5 的平均数和极差分别是

A．7和 3

5． 若 (x 3和7C．5和7D．3和 5 xy 的值为

C．8 D． 6 A ．－ 8 B．－6

6．从 1、2、 3、 4、 5、 6 这六个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的

倍数的概率是

A．1112 B ． C． D． 6323

7．如图， AB是半⊙O 的直径， C是⊙O上一点， OD 于 D，

若 AC:BC AB OD的长为

A． 2 cm

C． 6 cm

B． 4 cm D ． 8 cm

8．如图， Rt△ABC 中，∠ C＝90°， AC＝ 3， BC＝ 4，P 是斜边 AB WORD清楚版北京密云区中考二模数学试卷及答案(2)

上一动点（不与点 A、 B 重合）， PQ⊥AB 交△ ABC的直角边于

点 Q，设 AP为 x，△ APQ的面积为 y，则以下列图象中，能表示

y 关于 x 的函数关系的图象大体是

二、填空题（本题共

9．已知 A

16 分，每题

B A

4 分）

的解集是 ．

(6

2

11．已知关于