苏教版五年级数学下册 第22讲 作图法解题

苏教版五年级上册数学第22讲作图法解题讲义
知识要点
用作图的方法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体、一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。

在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，便可容易列出算式。

例1、五(1)班的男生人数和女生人数同样多。

抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是剩下的女生人数的3倍。

五(1)班原有男、女生多少人?
练习：1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。

这两根电线原来共长多少厘米?
2、甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐剩下的4倍。

原来两水果各有多少个?
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。

哥哥现存有多少钱?
例2、两根电线共长59米，如果第一根电线剪去3米后，第一根电线的长度就是第二根的3倍，求原来两根电线各长多少米?
练习：1、甲、乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果就是乙筐的4倍，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克?
2、学校图书馆共有科技书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本?
3、参加奥赛集训的男生和女生共有21名，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3倍，参加奥赛集训的男、女生各多少名?
例3、甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大至2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。

原来四个小组各植树多少棵?
练习：1、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4后，四个数就正好相等。

求这四个数
2、甲、乙、丙三人分113个苹果，如果把甲分得的个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得的个数送给别人一半后，三人的苹果个数就相同。

三人原来各分得苹果多少个?
3、甲、乙、丙、丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件正好相等，求乙实际做了多少个?
例4、五(1)班全体同学做数学竟赛题。

第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人。

第二次及格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的6倍。

五(1)班有多少人?
练习：1、有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。

原来两筐各有多少个水果?
2、某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。

如果从B组中抽10人去A组，则A组的人数是B组的4倍。

原来两组各有多少人?
3、五(1)班上学期体育达标的人数比未达标人数的5倍多2人，今年又有2位同学达标，这样，达标的人数正好是未达标人数的7倍。

这个班共有多少个同学?
例5、用绳子测井深，把绳三折来量，井外余16分米；把绳四折来量，井外余4分米，求井深和绳长
练习：1、用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圏，若把绳子3折后，绕大树一还余30厘米。

求大树的周长和这根绳子的长度。

2、有一根绳子和一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长2米；把绳子4折后比竹竿短2米。

竹竿长几米?绳子长几米?
3、用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重40克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。

一杯水重多少克?空瓶重多少克?
课后练习
1、甲、乙两仓库的存根一样多。

从甲库运出18吨，乙库运出26吨后，甲库剩下的粮正好是乙库的3倍。

甲、乙四仓库共存粮多少吨?
2、某校男生人数是女生的3倍。

如果男生再招30人，女生再招70人，男女生人数正好相等。

该校原来有男生多少人?
3、桌上放着桃子、梨、杏三种水果。

桃子有12个，梨比桃子和杏的总和还多8个。

梨比杏多多少个?
4、仓库运来一批根食。

其中小麦35吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多12吨。

问:运来的黄豆比稻谷少多少吨?
5、在期末考试中，亮亮语文得了92分，数学比语文和体育的总分少83分。

亮亮的数学比体育高多少分?
6、赵、钱、孙、李四人共植树370棵，如果赵植的棵数加上10，钱植的棵数减去20，孙
植的棵数乘以2，李植的棵数除以2，四人植的棵数相等。

求钱实际植了多少棵树?
提优练习
1、甲库的存粮是乙库的4倍，如果从乙库取出6吨，放入甲库，则甲库的粮食正好是乙库的6倍。

原来两库各存多少吨粮食?
2、车间分A、B两组。

A组比B组的3倍多4人，如果从B组抽8人去A组，则A组人数是B 组的5倍。

原来两组各有多少人?
3、五年级(2)班上学期体育达标人数比未达标人数的3倍还多4人，今年又有5人达标。

这样达标人数正好是未达标人数的6倍。

这个班共有多少同学?
4、用一根绳子测井深，把绳子对折来量井外余20dm，把绳子三折来量井外余3dm。

求井深和绳长?
5、有一根绳子和一根水泥柱子，把绳子对折后比水泥柱子长2m，把绳子四折后比水泥柱子短3m。

求绳子和水泥柱子各多少米?
6、用一个量杯向一个空油瓶里倒油，如果倒进5杯油，连瓶共重480克，如果倒进8杯油，连瓶共重630克，问:一量杯油重多少克?油瓶重多少克?。