高一数学必修一第一次月考及答案2(完整资料).doc
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兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考
考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；
2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。
一、选择题（每小题5分，共计50分）
1. 下列命题正确的是
（ ）
A．很小的实数可以构成集合。
B．集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合。
C．自然数集N中最小的数是1。
D．空集是任何集合的子集。
2. 函数232()131xfxxx的定义域是
（ ）
A. 1[,1]3 B. 1(,1)3 C. 11(,)33
D.
1(,)3
3. 已知22|1,|1MxyxNyyx， NM等于（ ）
A. N B.M C.R
D.
4. 下列给出函数()fx与()gx的各组中，是同一个关于x的函数的是
（ ）
A．2()1,()1xfxxgxx B．()21,()21fxxgxx
C．326(),()fxxgxx D．0()1,()fxgxx
5. 已知函数533fxaxbxcx，37f，则3f的值为
( )
A. 13 B.13 C.7 D.
7 【最新整理，下载后即可编辑】 6. 若函数2(21)1yxax在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[－23，+∞） B．（－∞，－23] C．[23，+∞）
D．（－∞，23]
7. 在函数22, 1, 122, 2xxyxxxx 中，若()1fx，则x的值是
（ ）
A．1 B．312或 C．1 D．3
8. 已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是 （ ）
A.0
D.0≤m≤4
9．函数y=xx1912是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶数
10．下列四个命题
（1）f(x)=xx12有意义;
（2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(xN)的图象是一直线；
（4）函数y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11. 已知函数)(xf是R上的增函数，(0,2)A，(3,2)B是其图象上的两点，【最新整理，下载后即可编辑】 BBAAUUUCBA那么2|)1(|xf的解集是
（ ）
A．（1，4） B．（-1，2） C．),4[)1,(
D．),2[)1,(
12. 若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()2xfxgx，则有（ ）
A．(2)(3)(0)ffg B．(0)(3)(2)gff
C．(2)(0)(3)fgf D．(0)(2)(3)gff
二、填空题（每小题4分，共计20分）
13. 用集合表示图中阴影部分：
14. 若集合2|60,|10MxxxNxax，且NM，则实数a的值为_________________
15. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，2fxx-2x, 则xf在0x时的解析式是 _______________
16．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是
.
三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）
17、（满分10分）设A={x∈Z| }66x，1,2,3,3,4,5,6BC，求：
（1）()ABC； （2）()AACBC 【最新整理，下载后即可编辑】
18．已知f(x)＝x2－ax＋b(a、b∈R)，A＝{x∈R|f(x)－x＝0}，B＝{x∈R|f(x)－ax＝0}，若A＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.
19. (本题满分12分)
已知函数2()fxxaxb，且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx
成立. 【最新整理，下载后即可编辑】 （1）求实数 a的值； （2）利用单调性的定义证明函数()fx在区间[1,)上是增函数.
20、（满分12分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出()yfx的图象；
（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.
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21. (本题满分12分) 是否存在实数a使2()2fxxaxa的定义域为[1,1]，值域为[2,2]？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
22、（满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） 【最新整理，下载后即可编辑】 （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。
兴义九中2011-2012学年度第一学期第一次月考 【最新整理，下载后即可编辑】 参考答案：
一、选择题（每小题5分，共计60分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
答案 D B A C B B C
D
B A B
D
二、填空题（每小题4分，共计20分）
13．(),(),UABCCAB
14. 12或13或 0
15. xxxf2)(2 16．{211kk}；
三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）
17、（满分10分） 解：6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A……………2分
（1）又3BC
()ABC6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6……6分
（2）又1,2,3,4,5,6BC
得()6,5,4,3,2,1,0ACBC
()AACBC6,5,4,3,2,1,0 ……………12分
18．(本题满分12分)
解：f(x)－x＝0，即x2－(a＋1)x＋b＝0.
∵A＝{1，－3}，
∴由韦达定理，得 1＋(－3)＝a＋1，1×(－3)＝b.
∴ a＝－3，b＝－3.∴f(x)＝x2＋3x－3. 【最新整理，下载后即可编辑】 f(x)－ax＝0，亦即x2＋6x－3＝0.
∴B＝{x|x2＋6x－3＝0}＝{－3－23，－3＋23}．
19. (本题满分12分)
解析：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，
(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，
整理得：(a＋2)x＝0，
由于对任意的x都成立，∴ a＝－2. ………………………6分
（2）根据（1）可知 f ( x )=x 2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.
设121xx，则12()()fxfx＝（2112xxb）－（2222xxb）
＝（2212xx）－2（12xx）
＝（12xx）（12xx－2）
∵121xx，则12xx＞0，且12xx－2＞2－2＝0，
∴ 12()()fxfx＞0，即12()()fxfx，
故函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数. ………………………………… 12分
20解（1）当 x<0时，－x>0，22()()2()2fxxxxx
又f（x）为奇函数，∴2()()2fxfxxx，∴ f（x）＝x2＋2x，∴m＝2 ……………4分
y＝f（x）的图象如右所示 ……………6分 【最新整理，下载后即可编辑】 （2）由（1）知f（x）＝222(0)0(0)2(0)xxxxxxx，…8分
由图象可知，()fx在[－1，1]上单调递增，要使()fx在[－1，|a|－2]上单调递增，只需||21||21aa ……………10分
解之得3113aa或 ……………12分
21解：22()2()fxxaxaxaaa，对称轴xa
（1）当1a时，由题意得()fx在[1,1]上是减函数
()fx的值域为[1,13]aa
则有12132aa满足条件的a不存在。
（2）当01a时，由定义域为[1,1]知()fx的最大值为(1)13fa。
()fx的最小值为2()faaa
21322aaa1321aaaa不存在或
（3）当10a时，则()fx的最大值为(1)1fa，()fx的最小值为2()faaa
2122aaa 得1a满足条件
（4）当1a时，由题意得()fx在[1,1]上是增函数
()fx的值域为[13,1]aa，则有
13212aa 满足条件的a不存在。
