苏科版九年级数学一元二次方程的复习课(1)

江苏省九年级数学上册《一元二次方程》章后复习 苏科版

【知识回顾】

1.一元二次方程的概念：形如：002acbxax

2.一元二次方程的解法：

（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：042422acbaacbbx

3.一元二次方程的根的判别式：

（1）当 时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；

（2）当 时，方程有两个相等．．．．的实数根；

（3）当 时，方程没有实数根．．．．．。

4.用方程解决实际问题：略

【基础训练】

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（ ）

A.x+2y=1 B.2x(x-1)=2x2+3 C. 3x+x1=5 D.x2-2=0

2. 把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是（ ）

A.4，13 B.-4，19 C.-4，13 D.4，19

3. 方程x(x+3)=x+3的解是 ( )

A. x=1 B. x1=0，x2=-3 C. x1=1，x2=3 D. x1=1， x2=-3

4. 已知3是关于x的方程34x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

5. 已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( )

A．外离 B．内切 C．相交 D．外切

6.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）

A.6或8 B.10或27 C.10或8 D.27

1 / 9 苏科版九年级上册第1章 一元二次方程

学员姓名： 年 级：九年级 辅导科目：数学 学科教师：

授课日期 授课时段

授课主题 一元二次方程

教学目标 1.理解一元二次方程的概念．

2．掌握一元二次方程的解法．

3．了解一元二次方程根的判别式，会判断一元二次方程根的情况；了解一元二次方程根与系数的关系并能简单应用．

4．会列一元二次方程解决实际问题.

教学重难点

教学内容

1．已知x＝-2是一元二次方程x2-mx＋2＝0的一个解，则m的值是 （ ）

A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3

2．用配方法解一元二次方程x2＋6x﹣5＝0，此方程可变形为（ ）

A．（x＋3）2＝14 B．（x﹣3）2＝14 C．（x＋3）2＝4 D．（x﹣3）2＝4 2 / 9 3．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞12 B．k≥12 C．k＞12且k≠1 D．k≥12且k≠1

4．方程23xx的解是 （ ）

A．3x B．3x C．0x D．3x或0x

5．若02cbxx的两个根中较小的一个根是m（m0）,则b+cb42等于（ ）

A、m B、-m C、2m D、-2m

6.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ）．

A．10900xx B．10900xx

C．1010900x D．210900xx

1．一元二次方程：在整式方程中，只含两个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是02aocbxax.其中2ax叫做二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项；a叫做二次项的系数，b 叫做一次项的系数.

九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法复习讲学稿（无答案）（新版）苏科版

九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法复习讲学稿（无答案）（新版）苏科版

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九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法复习讲学稿（无答案）（新版）苏科版

§1。2一元二次方程的解法⑹——解法

班级________姓名__________

一.学习目标：

1．能根据方程的特征，选择适当的求解方法,体会方程解法的灵活性和多样性；

2．在解方程的过程中,体会“换元"、“降次”等数学思想方法．

二．学习重点:选择适当的方法解一元二次方程．

学习难点：体会“换元"、“降次”等数学思想方法．

三．教学过程

Ⅰ．知识准备

⑴给出以下方程的解题过程，其中正确的有．

①解方程错误!（x－2)2＝16，两边同时开方，得x－2＝±4，移项得x1＝6，x2＝－2;

②解方程x(x－1)2＝（x－1）2,两边同时除以(x－1)2得x＝1，所以原方程的根为x1＝x2＝1；

③解方程(x－2)(x－1）＝5，由题得x－2＝1，x－1＝5，解得x1＝3，x2＝6；

④方程（x－m）2＝n的解是x1＝m＋n，x2＝m－错误!．

⑵①(x－2）2＝5；②x2－3x－2＝0;③x2＋x－6＝0．较适当的方法分别为．

Ⅱ．活动探究

苏科版九年级上册《 一元二次方程》复习（1）学案

——基于江苏省“十二五”规划课题《实施促进式教学，提升学生学习力的研究》的学案设计

常州市初中数学促进式教学吕水庚名教师工作室 汤忠芳 2013．01．11．

【学习目标】

1．掌握一元二次方程的概念，会判断。

2．掌握一元二次方程的各种解法，会根据方程的特点，选择合适的方法解方程。

3．会判断方程根的情况，了解根与系数的关系。

【成长历程】思考——探索——归纳——应用——感受

【交往过程】

一、自觉思考：

1、下列方程是一元二次方程的是： （填序号）

①322yx，②0862xx，③0)1()12(22xx， ④112x，

⑤)1(12xxx，⑥043132xx，⑦5)1(2x，⑧02cbxax。

二、自觉内化与应用：

问题1、关于x的一元二次方程： 0862xx 若不解方程，你知道原方程根的情况吗？

变式一：若关于x的一元二次方程062mxx，当m为何值时，原方程

① 有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？

变式二：若关于x．的一元二次方程．．．．．．．m0862xx，当m为何值时，原方程

①有实数根？②没有实数根？

变式三：若关于x．的方程．．．m0862xx，当m为何值时，原方程①有实数根？②有两个实数根？

问题2：若关于x的一元二次方程mxx862有一个根是1，求方程的另一个根和m的值。

变式一：若a是关于x的一元二次方程0862xx的根，求aa1832的值。

问题3：试说明关于x的代数式862xx的值不小于-1？

【课堂巩固】

1、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是___________，其中二次项系数是___________，一次项是____________，常数项是 。