《三角形三边的关系》教学设计
【教材分析】
本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。
【学生分析】
在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【设计理念】
“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。
（四）年级（下）册（数学）学科集体备课表
个 案 表
课 题 三角形两边之和大于第三边 课 时 1
复 备 人 王之兴 复备时间 2.16
授课教师 王之兴 授课时间
教
学
目
标 知 识
能 力 经历探索三角形3条边之间关系的过程，体验用实验操作探索规律的
过 程
方 法 通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”，并能根据这个关系解决简单的实际问题。
情 感
态 度
价值观 培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，感受到实验操作成功的喜悦感。
教学重点 理解三角形任意两边之和大于第三边
教学难点 “三角形任意两边之和大于第三边”的探索和验证。
教学准备
（课件教具其它）
教 学 流 程
教
学
环
节 教 师 活 动预设 学生活动预设
一、导入
1.师：同学们，你知道什么叫三角形吗？
师：你们的小手举得这么高，老师知道你们肯定都能回答，噢——对了，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒？
2.量一量
量出每条边的长度，并标在每条边上（单位：厘米）
三根
1
3.填一填
把上面量的结果填在下面的记录表里。
4.比一比
通过上面的计算和比较你发现了什么？
二、教学例3
观察82页例3情境图，回答下列问题：
1、从小明家到学校有几条路，哪一条最近？
2、观察：小明家、商店、学校三地近似一个什么图形？
3、每个小组拿出准备好的小棒摆三角形，并做好记录。
4、观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？
5、能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？
6、你能用刚才学的知识，解释为什么从 三角形1 三角形2
每边长
任意两
边的和
与第三
边比较 （ ）+（ ）○（ ）
（ ）+（ ）○（ ）
（ ）+（ ）○（ ） （ ）+（ ）○（ ）
..
.. 备课教案
教学内容 第五单元 三角形
课时 课时 一: 三角形的意义
主备人 数学教研组 所在学校
教材分析 能够从平面图形中分辨出三角形，进一步丰富学生对三角形的认识和理解；包括三角形的特征，三角形的分类，三角形的内角和及图形的拼组。
教学目标 知识目标 使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
能力目标 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。
情感目标 经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
教学重点 判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。，能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
教学准备 三角板 、 小棒 、教学课件
教 学 过 程
教 学 内 容 学生活动 补充、 总结
一、 导入新课
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。
..
.. 二、 师生互动引导探索
（一）三角形的意义：
1活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段围一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！
（提供的小棒有一组围不成的。）]
师：那你认为怎么样的图形才是三角形？到底这几个图是不是三角形呢？同学们可以从书上找到答案！请学生阅读课本的内容。
2．教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？
1 认识三角形
第1课时 认识三角形
课时目标导航
教学内容
三角形的特征、三角形的底和高。(教材第75～76页例1、例2)
教学目标
1．使学生通过动手操作和观察，比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2．使学生结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3．在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点
重点：认识三角形的基本特征。
难点：画三角形指定边上的高。
教学过程
一、情景引入
日常生活中，你见到过哪些三角形？这些三角形都有什么特征呢？今天我们就来一起学习三角形的特征。
二、学习新课
1．生活中的三角形。
课件出示教材第75页例1情境图。
(1)同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图中找出三角形吗？
学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
(2)生活中还有哪些地方能见到三角形？
师生交流后说一说。
2．三角形的定义。
(1)画一个三角形，并说说三角形有什么特点。
学生用三角尺在练习本上画出一个三角形。
教师展示三角形：
(2)三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点： ①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
(3)教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。如下图：
3．完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？
引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
