第三章习题

第三章 练习题一、填空题3－1 一根长度为L 的轻杆AB （其质量可忽略），两端分别固定质量为m 1和m 2的两个小球，此系统绕通过其中心O 并垂直AB 连线的轴转动时，其转动惯量为 。

3－2 一质量为M ，半径为R 的转台，以角速度ω1转动，转动摩擦不计，有一质量为m 的蜘蛛垂直落在转台边缘（转台的转动惯量221MR J =）。

此时转台的角速度ω2为___ _____；若蜘蛛慢慢爬向转台中心，至离转台中心的距离为r 时，转台的角速度ω3为___ ______。

3－3 一转速为1200r/min 的飞轮，因制动而均匀的减速，经10s 停止转动，则飞轮的角加速度为 ，从开始制动到停止转动飞轮转过的圈数为___ __ _；开始制动后5s 时飞轮的角速度为___ ______。

设飞轮转动惯量为J ，其制动力矩为__ _______。

3－4 自由刚体共有6个自由度，其中3个 自由度，3个 自由度。

3－5 一均匀细杆AB ，长为l ，质量为m 。

A 端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动。

杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至θ角时，B 端速度的大小B V = 。

3－6 一质量为M ，长为L 的均匀细棒绕通过中心与棒垂直的转轴转动，其转动惯量等于 ；若细棒绕通过一个端点与棒垂直的转轴转动，其转动惯量等于 。

3－7 一飞轮的转动惯量为20.125kg m ⋅,其角动量在1.5s 内从213.0kg m s -⋅⋅减到212.0kg m s -⋅⋅ 在此期间作用于飞轮上的平均力矩M = ,飞轮作功为A = 。

3－8 一质量为m 的小球固定在一质量不计、长为l 的轻杆一端，并绕通过杆另一端的水平固定轴在竖直平面内旋转。

若小球恰好能通过最高点而作圆周运动，则在该圆周的最高点处小球的速度=v ；如果将轻杆换成等长的轻绳，则为使小球能恰好在竖直平面内作圆周运动，小球在圆周最高点处的速度=v 。

3－9 长为L 质量为m 的均匀细棒可绕通过其一端并与棒垂直的光滑水平轴O 转动.设棒从水平静止位置开始释放，则它摆到竖直位置时的角加速度为 ；角速度为 。

第三章酚醛树脂习题一名词解释1、酚醛树脂2、官能度3、凝胶速度4、固化速度二、填空题1. 三大热固性树脂中是工业化较早，产量较多的一类，主要应用于玻璃纤维复合材料。

2、一般酚醛表现为官能度的单体，甲醛表现为官能度的单体。

3、合成一阶酚醛树脂的原料甲醛和苯酚的摩尔比一般控制在，合成二阶酚醛树脂的原料甲醛和苯酚的摩尔比一般控制在。

4、写出在酸性条件下，苯酚和甲醛的缩聚反应。

5、合成高邻位的线型酚醛树脂其PH值一般控制在。

6、热塑性酚醛树脂模压料广泛采用的固化剂是。

7、酚醛树脂改性的途径主要有：一是；二是。

三、选择题1、高邻位热塑性酚醛树脂的最大优点是固化速度约比一般的热塑性酚醛树脂快（）倍。

A 5B 2-3C 4D 102、热塑性酚醛树脂外观为（）。

A 白色固体B 棕色固体C 松香状固体D 淡黄色固体3、热固性酚醛树脂可通过加热固化，其固化温度一般控制在（）左右。

A 90℃B130℃ C 160℃ D 175℃4、间位取代的酚类会（）邻对位的取代活性。

A 增加B 降低C 不影响D 先增加后降低5、酚醛树脂产品具有很多优良的性能，尤其具有突出的（）性能，故在宇航工业方面有非常重要的用途。

A 绝缘性B 高强度C 耐高温烧蚀D 耐水性6、下列按酚环上取代基位置不同，对反应速率影响排序正确的是（）A 3,5—二甲酚＞苯酚＞对—甲酚＞2,6—二甲酚B 苯酚＞对—甲酚＞3,5—二甲酚＞2,6—二甲酚C 3,5—二甲酚＞苯酚＞2,6—二甲酚＞对—甲酚D 2,6—二甲酚＞对—甲酚＞苯酚＞3,5—二甲酚四、简答题1、试写出热固性酚醛树脂的两步合成反应。

第一步是甲醛和苯酚发生的加成反应；第二步是羟甲基的缩聚反应。

2、简述合成酚醛树脂的条件及影响因素。

3、简述影响热塑性酚醛树脂固化速率的因素。

第三章习题3.1 确定T＝300K时GaAs中Ec和Ec＋kT之间的总量子态数量。

3.2 定T＝300K时GaAs中Ev和Ev＋kT之间的总量子态数量。

3.3求出Ec＋kT处导带有效状态密度与Ev－kT处价带有效状态密度的比值。

3.4（a）如果EF＝Ec，试求E＝Ec＋kT处的状态概率；（b）如果EF＝Ev试求E＝Ev－kT处的状态概率。

3.5试确定比费米能级高（a）1kT，（b）5kT和（c）10kT的能带被电子占据的概率。

3.6试确定比费米能级低（a）1kT，（b）5kT和（c）10kT的能带被电子占据的概率。

3.7证明高于费米能级ΔE的量子态被占据的概率与低于费米能级ΔE的量子态为空的概率相等。

3.8某种材料T＝300K时的费米能级为6.25eV。

该材料中的电子符合费米－狄拉克分布函数。

（a）求6.50eV处能级被电子占据的概率。

（b）如果温度上升为T＝950K，重复前面的计算（假设E F不变）。

（c）如果比费米能级低0.30eV处能级为空的概率时1％，此时温度为多少？3.9 铜在T＝300K时的费米能级为7.0eV。

铜中的电子符合费米－狄拉克分布函数。

（a）求7.15eV处能级被电子占据的概率。

（b）如果温度上升为T＝1000K，重复前面的计算（假设EF不变）。

（c）当E＝6.85eV，T＝300K时，重复前面计算。

（d）求T＝300K和T＝1000K时E＝EF的概率。

3.10考虑图3.40所示的能级。

令T＝300K。

（a）如果E1－EF＝0.30eV，确定E＝E1被电子占据的概率以及E＝E2为空的概率。

（b）如果EF－E2＝0.40eV，重复前面的计算。

3.11假设T＝300K时费米能级恰好处于禁带中央。

（a）分别计算Si，Ge和GaAs中导带底被占据的概率。

（b）分别计算Si，Ge和GaAs中价带顶为空的概率。

3.12计算低于费米能级0.55eV的能级被电子占据的概率为106 时的温度。

习题31.名词解释：栈、队列、循环队列。

解：栈是只能在一端进行插入和删除操作的线性表，允许插入和删除的一端叫栈顶，另一端叫栈底。

最后插入的元素最先删除，故栈也称后进先出表。

队列是允许在一端插入而在另一端删除的线性表，允许插入的一端叫队尾，允许删除的一端叫队头。

最后插入的元素最先删除，故栈也称先进先出表。

最先入队的元素最先删除，故队列也称先进先出表。

用常规意义下顺序存储结构的一维数组表示队列，由于队列的性质（队尾插入，队头删除），容易造成“假溢出”现象，即队尾已达到一维数组的高下标，不能再插入，然而队中元素个数小于队列的长度。

循环队列是解决“假溢出”的一种方法。

通常把一维数组看成首尾相接。

在循环队列下，通常采用“牺牲一个存储空间”的方法解决“队满”和“队空”的判定问题。

2.如果输入序列为1，2，3，4，5，6，试问能否通过栈结构得到以下两个序列：4，3，5，6，1，2和1，3，5，4，2，6；请说明为什么不能或如何才能得到。

解：输入序列为1，2，3，4，5，6，不能得到4，3，5，6，1，2，其理由是：输出序列最后两个元素是1，2，前面四个元素（4，3，5，6）得到后，栈中元素剩下1，2，且2在栈顶，栈底元素1不可能在栈顶元素2出栈之前出栈。

得到序列1，3，5，4，2，6的过程是：1入栈并出栈；然后2和3依次入栈，3出栈，部分输出序列是1，3；紧接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，此时输出序列为1，3，5，4，2；最后6入栈并出栈，得到最终结果序列是1，3，5，4，2，6。

3.试证明：若借助栈由输入序列1，2，…，n 得到序列1p ，2p ，…，n p (它是输入序列的一个全排列)，则在输出序列中不可能出现下列情形：存在着i <j <k ，使得j p <k p <i p 。

解：如果i <j ，说明i p 在j p 入栈前先出栈。

而对于i p >j p 的情况，则说明要将j p 压到i p 之上，也就是在j p 出栈之后i p 才能出栈。