1.2020年深圳市高三年级第二次模拟测试理数试题含答案

2020年⼴东省深圳市⾼考数学⼆模试卷（⼀）（有答案解

析）

2020年⼴东省深圳市⾼考数学⼆模试卷（⼀）

⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共60.0分）1.已知集合A＝{x|x2﹣2x＜0}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝（）

A. （0，1）

B. （0，3）

C. （1，2）

D. （2，3）

2.复数的共轭复数是（）

A. 1+i

B. 1-i

C. -1+i

D. -1-i

3.已知双曲线C：的渐近线⽅程为，则该双曲线的焦距为

（）A. B. 2 C. 2 D. 4

4.某学校随机抽取了部分学⽣，对他们每周使⽤⼿机的时间进⾏统计，得到如下的频

率分布直⽅图．若从每周使⽤时间在[15，20)，[20，25)，[25，30)三组内的学⽣中⽤分层抽样的⽅法选取8⼈进⾏访谈，则应从使⽤时间在[20，25)内的学⽣中选取的⼈数为

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.已知⾓α为第三象限⾓，若=3，则sinα=（）

A. -

B. -

C.

D.6.如图所⽰，⽹格纸上⼩正⽅形的边长为1，粗实（虚）

线画出的是某⼏何体的三视图，则该⼏何体的体积为

（）A.

B.

C.

D. 10π

7.若函数图象的两个相邻最⾼点的距离为π，则函数f（x）

的⼀个单调递增区间为（）A. []

B. []

C. [-]

D. []

8.函数的图象⼤致为（）

A. B.

C. D.

9.⼗九世纪末，法国学者贝特朗在研究⼏何概型时提出了“贝特朗悖论”，即“在⼀

个圆内任意选⼀条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三⾓形边长的概率是多少？”贝特朗⽤“随机半径”、“随机端点”、“随机中点”三个合理的求解⽅法，但结果都不相同．该悖论的⽭头直击概率概念本⾝，强烈地刺激了概率论基础的严格化．已知“随机端点”的⽅法如下：设A为圆O上⼀个定点，在圆周上随机取⼀点B，连接AB，所得弦长AB⼤于圆O的内接等边三⾓形边长的概率．则由“随机端点”求法所求得的概率为（）A. B. C. D.

10.已知正⽅体ABCD-A1B1C1D1，P为棱CC1的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为

2020年深圳市普通高中高三年级第二次线上统一测试

理科数学

本试卷共6页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合11|22,|ln022xAxBxx,则()RAB( )

A.  B. 11,2 C. 1,12 D. (]1,1

【答案】B

【解析】

【分析】

求解指数不等式与对数不等式化简集合A、B，再由交、并、补集的混合运算得答案．

【详解】1{|22}{|11}2xAxxx，113{|()0}{|}222Bxlnxxx，

3{|2RBxx或1}2x，则12(1,)ABR．

故选：B．

【点睛】本题考查指数不等式与对数不等式的解法，考查集合的交、并、补混合运算，属于基础题.

2.棣莫弗公式cossincossinnxixnxinx（i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数6cossin55i在复平面内所对应的点位于（

）

A.

第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意666cossincossin5555ii，根据复数的几何意义结合6cos05、

6sin05即可得解.

【详解】由题意666cossincossin5555ii，

该复数在复平面内所对应的点为66cos,sin55，

6cos05，6sin05，该复数在在复平面内所对应的点位于第三象限.

故选：C.

【点睛】本题考查了新概念在复数中的应用，考查了复数的几何意义和三角函数的符号确定，属于基础题.

深圳市2020届普通高中高三年级统一模拟测试

数 学（理科）

本试卷共23小题，满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本题共 12 小题，每小题5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则 }3210{，，，A

}032|{2

xxxBAB

A． )3,1(

B． ]3,1(

C． )3,0(

D． ]3,0(

2．设

，则的虚部为 23i

32iz



z

3．某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5

个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5

个零件编号为

34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

4．记为等差数列的前项和，若，，则为

nS{}

nan

23a

59a

6S

5．若双曲线（，）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心22

221xy

ab0a0b(1,2)

率为

6．已知，则 tan3

π

sin2()

4



7．的展开式中的系数为 7

)2

(

xx3

xA． 1B． 1C． 2D． 2

A． 25

B． 23

C． 12D. 07

A． 36

B． 32

C． 28

D. 24

A．

3

B．

5

2C． 5D. 2

A

． 3

5B

． 3

5

C． 4

5D． 4

5

A． 168

B． 84

C． 42

D. 21

2 8．函数的图像大致为 

2

ln|e1|x

fxx

9．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某四面体 1

的三视图，则该四面体的外接球表面积为

A

． 323π

3B． 32π

C． 36π

D． 48π

10．已知动点在以，为焦点的椭圆上，动点

2020年深圳市高三年级第二次调研考试

数学（理科）

本试卷共6页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．

3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．

5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设z21(1)ii,则|z|＝（ ）

A. 12 B. 22 C. 1 D. 2

2.已知集合|2xAyy，2|320Bxxx则（ ）

A. AB B. ABR C. AB D. BA

3.设α为平面，m，n为两条直线，若m，则“mn”是“n”的（ ）

A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4.已知双曲线C：22221yxab（0a，0b）的两条渐近线互相垂直，则C的离心率为（ ）

A. 2 B. 2 C. 3 D. 3

5.已知定义在R上的函数fx满足2fxfx，当01x时，13fxx，则17()8f（ ） A 12 B. 2 C. 18 D. 8

6.若1x，2x，…，nx平均数为a，方差为b，则123x，223x，…，23nx的平均数和方差分别为（ ）