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合肥市2017-2018学年度第2学期期末(一)模拟测试卷
七年级数学试题
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给
出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．下列实数中的无理数是（ ） A ．
7
22
B ．π
C ．38-
D ． 2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A ．对我国初中学生视力状况的调查 B ．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C ．对一批节能灯管使用寿命的调查 D ．对“最强大脑”节目收视率的调查
3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（ ）
A ．65°
B ．55°
C ．45°
D ．35°
4．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ） A ．-2＜a ＜3 B ．a ＜-2 C ．a ＞3 D ．-2＜a ＜2 5．不等式（2a-1）x ＜2（2a-1）的解集是x ＞2，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜0 B ．a ＜
21
C ．a ＜21-
D ．a ＞2
1- 6．已知⎩⎨⎧==b x a x 是方程组⎩⎨⎧=+=+-542
3y x y x 的解，则a+2b 的值为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）
A ．x≥11
B ．11≤x ＜23
C ．11＜x≤23
D ．x≤23
8．不等式组⎩⎨⎧<-+>+11
692k x x x 的解集为x ＜2，则k 的取值范围为（ ）
A ．k ＞1
B ．k ＜1
C ．k≥1
D ．k≤1 9．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．90°
D ．80°
10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P 的坐标是（ ）
A.（2017，0）
B.（2017，1）
C.（2017，2）
D.（2018，0） 得 分 评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．16的算术平方根是 ．
12．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ．若∠A=20°，∠C=120°，
得 分 评卷人
则∠AED 的度数是 ．
13．在关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x m y x 827
2中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值
范围是 ．
14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A ，B ，C ，D ，E ，F 六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E 组的频数为48，那么被调查的观众总人数为 ． 得 分 评卷人
三、解答题（共90分） 15．（1）解不等式：2x-3≤2
1
(x+2).
（2）解方程组⎩⎨⎧=+-=②①
22332y x y x
16．（8分）已知：(2x+5y+4) 2+|3x-4y-17|=0，求y x 24-的平方根．
17．（8分）如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC 经过平移得到的，A （-4，-1），B （-5，-4），三角形ABC 中任意一点P （x 1，y 1）平移后的对应点为P′（x 1+6，y 1+4）. （1）请写出三角形ABC 平移的过程； （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；
（3）求三角形A′B′C′的面积.
18．（8分）关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-+>+②
①
012
34a x x x ． （1）当a=3时，解这个不等式组； （2）若不等式组的解集是x ＜1，求a 的值．
19．（10分）已知方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a
y x 3325223
（1）求使它的解满足x+y ＞0的a 的取值范围． （2）求使不等式x-y ＞2成立的最小正整数a 的值．
20．（10分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类A B C D E
出行方式共享单车步行公交车的士私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，
请估计该市“绿色出行”方式的人数．
21．（12分）已知任意三角形ABC，
（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，
求∠F．
22．（12分）牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500
元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元.该工
厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受人
员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶需在4天内全部销
售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；
方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多为什么
