数学世纪金榜

- 1 - 综合质量评估

第一～四章

(120分钟 150分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（2012·惠州高一检测）若A={x|1

（A）{x|x>0} （B）{x|x≤3}

（C）{x|0≤x≤3} （D）{x|0＜x≤3}

2.下列函数是幂函数的是( )

（A）y=2x2 （B）y=x3+x

（C）y=3x （D）y=12x

3.已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是( )

（A）a＜b＜c （B）c＜a＜b

（C）a＜c＜b （D）b＜c＜a

4.（2012·莆田高一检测）函数f(x)=1x -x的图像关于( )

(A)y轴对称 (B)直线y=-x对称

(C)坐标原点对称 (D)直线y=x对称

5.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以为（精度为0.1）( )

(A)1.2 (B)1.3 (C)1.43 (D)1.5

6.（2012·北京高一检测）下列各组函数中，表示同一个函数的是( )

（A）y=2x1x1与y=x+1

（B）y=x与y=logaax(a＞0,a≠1) - 2 - （C）y=2x-1与y=x-1

（D）y=lgx与y=12lgx2

7.已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线y=x对称，则( )

（A）f(2x)=e2x(x∈R)

（B）f(2x)=ln2·lnx(x＞0)

（C）f(2x)=2ex(x∈R)

（D）f(2x)=ln2+lnx(x＞0)

- 1 - 课时提能演练(三)

(45分钟 100分)

一、选择题(每小题6分，共36分)

1.（2012·福州模拟）已知命题“x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）

(A)（-∞,-1） (B)(1,+∞)

(C)(-∞,-1)∪(1,+∞) (D)(-1,1)

2.如果命题“(p∨q)”是假命题，则下列说法正确的是( )

(A)p、q均为真命题

(B)p、q中至少有一个为真命题

(C)p、q均为假命题

(D)p、q至少有一个为假命题

3．（预测题）下列命题是假命题的为( )

(A)x0∈R,0xlge=0

(B)x0∈R，0tanx=x0

(C)x∈(0,2),sinx＜1

(D)x∈R，ex＞x+1

4.已知命题p：存在x0∈(-∞,0), 00xx23；命题q：△ABC中，若sinA>sinB，则A>B，则下列命题为真命题的是( )

(A)p∧q (B)p∨(q)

- 2 - (C)(p)∧q (D)p∧(q)

5.（2012·厦门模拟）命题：（1）x∈R,2x-1>0,(2) x∈N*,(x-1)2>0,

(3)x0∈R,lgx0<1,(4)若p:1x1 >0,则p:1x1≤0,(5)x0∈R,sinx0≥1其中真命题个数是（ ）

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

6.(2012·南昌模拟)已知命题p:“x∈［0,1］,a≥ex”，命题q：“x0∈R，20x+4x0+a=0”，若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是( )

(A)(-∞,4］ (B)(-∞,1)∪(4,+∞)

(C)(-∞,e)∪(4,+∞) (D)(1,+∞)

二、填空题(每小题6分，共18分)

- 1 - 课时提能演练(三十七)

(45分钟 100分)

一、选择题（每小题6分，共36分）

1.不等式2x-y≥0表示的平面区域是( )

2.某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y需满足约束条件2xy5xy2,x6xN,yN则该校招聘的教师最多为( )

(A)10名 (B)11名 (C)12名 (D)13名

3.给出平面区域如图阴影部分所示,其中A（5,3）,

B（1,1）,C（1,5）,若使目标函数z=ax+y(a＞0)取得

最大值的最优解有无穷多个,则a的值是( )

(A)23

(B)12

(C)2

(D)32

- 2 - 4．若实数x、y满足xy10x0y2＞，则yx的取值范围是( )

（A）（0,2） （B）（0,2］

（C）(2,+∞) （D）［2,+∞）

5.（2012·三明模拟）在平面直角坐标系中，不等式组xy0xy40xa (a为常数），表示的平面区域的面积为9,那么实数a的值为（ ）

A322B322C5D1

6.（易错题）设二元一次不等式组x2y190xy802xy140所表示的平面区域为M,使函数y=ax(a＞0,a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是( )

(A)[1,3] (B)[2,10]

(C)[2,9] (D)[10,9]

二、填空题（每小题6分，共18分）

7.（预测题）（2012·兰州模拟）若M为不等式组x0y0yx2，表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过M中的那部分区域的面积为_______.

8.（2012·湛江模拟）已知点（x,y）满足x0y0,xy1则u=y-x的取值范围

核心导学：

知识点：斜二测画法

观察图形，回答下列问题：

问题1：工程师根据什么方法来绘制图纸？

问题2：斜二测画法的关键是什么？

总结提升：

1、斜二测画法中的“斜”和“二测”

“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与'x轴成45或135；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于'x轴或'z轴的线段长度不变；平行于'y轴的线段长度变为原来的一半。

2、斜二测画法中的建系原则

在已知图中建立直角坐标系，理论上在任何位置建立坐标系都行，但实际作图时，一般建立特殊的直角坐标系，尽量运用原有直线或图形的对称直线为坐标轴，图形的对称点为原点或利用原有互相垂直的直线为坐标轴等。即使尽量多的点或线落在坐标轴上。

3、直观图中的“变”与“不变”

（1）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变。

（2）点的共线性不变，线的共点性不变，但角的大小有变化（特别是垂直关系有变化）。

（3）有些线段的度量关系也发生变化，因此图形的形状发生变化，这种变化，，目的是使图形富有立体感。

题型探究

类型一：平面图形的直观图 【典例】1.如图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图''''ABCD中，''''ABCD的形状是 ，顶点'B到'x轴的距离为 ，''''ABCDS=

2.用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图。

【变式训练】如图所示，梯形ABCD中//,4ABCDABcm，2CDcm，

30DAB，3ADcm，试画出它的直观图。

类型二：简单几何体的直观图

【典例】1.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（ ）

2.已知某几何体的三视图如图，请画出它的直观图（单位：cm）。