解直角三角形的应用[下学期]--浙教版1

浙教版数学九年级下册1.3《解直角三角形》说课稿2

一. 教材分析

《解直角三角形》是浙教版数学九年级下册第1.3节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数的概念和计算方法的基础上进行讲解的。通过这部分的学习，学生能够了解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，进一步理解和掌握三角函数的概念和应用。

教材中通过具体的例题和练习题，引导学生运用锐角三角函数的知识，解决直角三角形的问题。这部分的内容在实际生活和工作中有着广泛的应用，比如在测量和建筑领域，解直角三角形的方法是解决实际问题的重要工具。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于锐角三角函数的概念和计算方法已经有了一定的了解。但是，解直角三角形的方法和解题思路可能还没有完全掌握，需要通过实例和练习来进行进一步的引导和训练。

三. 说教学目标

通过本节课的学习，学生能够理解直角三角形的性质，掌握解直角三角形的方法，能够运用锐角三角函数的知识解决直角三角形的问题。同时，通过解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新思维。

四. 说教学重难点

本节课的重点是让学生掌握解直角三角形的方法，难点是如何引导学生运用锐角三角函数的知识解决直角三角形的问题。

五. 说教学方法与手段

在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等教学方法。通过具体的例题和练习题，引导学生运用锐角三角函数的知识，解决直角三角形的问题。同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来进行辅助教学，使学生更加直观地理解和掌握解直角三角形的方法。

六. 说教学过程

1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对解直角三角形的兴趣。

2. 讲解：讲解直角三角形的性质，讲解解直角三角形的方法。

3. 实践：让学生通过具体的例题和练习题，运用锐角三角函数的知识，解决直角三角形的问题。

4. 总结：总结解直角三角形的方法和步骤，引导学生理解和掌握。 5. 拓展：通过解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新思维。

九数下册第1章解直⾓三⾓形1.3解直⾓三⾓形作业设计

（含解析浙教版）

九数下册第1章解直⾓三⾓形1.3解直⾓三⾓形作业设

计（含解析浙教版）

九年级数学下册第1章解直⾓三⾓形1.3解直⾓三⾓形作业设计（含解析浙教版）1.3解直⾓三⾓形

⼀、选择题1.cos30°的值是（）

A. √2/2

B. √3/3

C. 1/2

D. √3/2

2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式⼦中正确的是（）

A. “sin” A=5/7

B. “cos” A=5/7

C. “tan” A=5/7

D. “cot” A=5/7

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（）

A. 7sin35°

B. 7cos35°

C. 7tan35°

D. 7/(cos35°)

4.如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直⾓边BC的长是（）

A. msin35°

B. mcos35°

C. m/(sin35°)

D. m/(cos35°)

5.如图,在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= 3/5，AE＝6，则tan∠BDE的值是( )

A. 4/3

B. 3/4

C. 1/2

D. 2:1

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b= √3，则∠A=（）

A. 30°B. 45°

C. 60°

D. 90°

7.如图，在平地上种植树⽊时，要求株距（相邻两树间的⽔平距离）为4m．如果在坡度为0.75的⼭坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡⾯距离为（）

A. 5m

B. 6m

C. 7m

D. 8m

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）

9.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知sin∠CDB= 3/5，BD 简：√((sinα-1) )+sinα=________ ．

13.计算：√12﹣2tan60°+（√﹣1）0﹣（1/3）﹣1=________．

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式⼦：

- 1 - 解直角三角形的应用题型

直角三角形是初中数学中一个重要的概念，也是解决实际问题中常用的基本图形之一。在应用题中，我们经常需要用到直角三角形的性质和定理，以解决各种实际问题。下面列举一些常见的直角三角形应用题型。

1. 求斜边长

已知直角三角形的一条直角边和另一条边的长度，求斜边长。这类问题可以用勾股定理解决，即斜边的长度等于直角边长度的平方加上另一条边长度的平方的平方根。

例题：已知直角三角形的一个直角边为3，另一条边长为4，求斜边长。

解：斜边长等于3的平方加上4的平方的平方根，即√(3+4)=√25=5。

2. 求角度

已知直角三角形两个角度，求第三个角度。由于直角三角形的内角和为180度，因此第三个角度可以用90度减去已知的两个角度得到。

例题：已知直角三角形两个角度分别为30度和60度，求第三个角度。

解：第三个角度等于90度减去30度和60度的和，即90-30-60=0度。

3. 求高 - 2 - 已知直角三角形的斜边和一条直角边，求高。我们可以通过求出这个三角形的面积以及底边长度来求出高，也可以利用正弦定理或余弦定理求出高。

例题：已知直角三角形的斜边长为5，直角边长为3，求高。

解：利用勾股定理可求出这个三角形的面积为(3*4)/2=6。利用面积公式S=1/2*底边长*高，可得高为(2*6)/3=4。

4. 求面积

已知直角三角形的两条直角边长度，求面积。我们可以利用面积公式S=1/2*底边长*高求出面积。

例题：已知直角三角形的两条直角边长分别为4和3，求面积。

解：利用面积公式S=1/2*4*3，可得面积为6。

以上是直角三角形应用题的一些常见类型，希望能对大家的学习有所帮助。

数形结合千般好，数形分离万事休。 2011.04.12

1 §9.5 解直角三角形应用

编写人:陈光双

学习目标

1.使学生理解仰角、俯角、水平距离，垂直距离的意义，为解决有关实际问题扫除障碍；

2.使学生能适当的选择锐角三角函数关系式去解决直角三角形问题；

3.培养学生将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形转化为解直角三角形)的能力

课前预习

预习课本76—77页，自学例1、例2

课内探究

一、小资料：

当我们进行测量时，从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的角叫做仰角；从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角。

同学们可以仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.

二、典型例题

例1 如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，∠A＝30°，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长。

跟踪训练:

1、课本78页练习1

2、如图：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB＝12米，∠A＝30°柱CD和上弦AC的长.

数形结合千般好，数形分离万事休。 2011.04.12

2 例2：如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角是30°，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）

跟踪训练:

1. 为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α,则楼房BC的高为 米.

2. 一架飞机以30°角俯冲400米，则飞机的高度变化情况是( )

A.升高400米 B.下降400米 C.下降200米 D.下降2003米

例3：升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°．若双眼离地面1.5米．求旗杆高度.