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陈天丽教案6一次函数提高教案(三)

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1 书路教育学科教师辅导讲义

教学主题 一次函数复习

教学目标

重 点 利用一次函数属性结合思想解决实际问题

难 点 灵活运用数与形解决实际问题

教学过程:

考点1、一次函数的意义

知识点：一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成bkxy（k、b为常数，0k）的形式，称y是x的一次函数。

正比例函数：形如kxy（0k）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数

习题练习

1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）1yx；（4）1y8x2；（5）2y541xx中，是一次函数的有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

2、当k_____________时，2323ykxx是一次函数；

3、当m_____________时，21345mymxx是一次函数；

4、当m_____________时，21445mymxx是一次函数；

考点2、求一次函数的解析式

知识点：确定正比例函数kxy的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可．

确定一次函数bkxy的解析式：只须二个条件，求出待定系数k、b即可．

A、设——设出一次函数解析式，即bkxy；

B、代——把已知条件代入bkxy中，得到关于k、b的方程（组）；

C、求——解方程（组），求k、b； D、写——写出一次函数解析式．

练习

1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（ ）

A、y=3x B、y= 32x C、y= 23x D、y= 13x+1

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2 2、如上图，直线AB对应的函数表达式是（ ）

A、3yx32 B、3yx32C、2yx33 D、2yx33

3、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；

4、如图，已知直线3ykx经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

考点3、一次函数的图象

一次函数bkxy的图象是一条直线，与x轴的交点为)0,(kb，与y轴的交点为),0(b

正比例函数kxy的图象也是一条直线，它过点)0,0(，),1(k

练习

1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）

A、x＞0 B、x＜0 C、x＞2 D、x＜2

2、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）

A、 B、 C、 D、

3、如图，直线(0)ykxbk与x轴交于点(30)，，关于x的不等式0kxb的解集是（ ）

A．3x B．3x C．0x D．0x

x y

0 3

3ykx y

x O M

1 1

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3 4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ）

A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米

C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米

5、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（ ）

A．N处 B．P处 C．Q处 D．M处

6、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ）

A、x＞1 B、x＜1 C、x＞－2 D、x＜－2

考点4、一次函数的性质

名称 函数解析式 系数符号 图象 所在象限 性质

正比例函数 kxy

(0k) K>0

图象经过一、三象限 y值随x的增大而增大

K<0

图象经过二、四象限 y值随x的增大而减小 Q P

R

M N 图1 图2 4 9 y

x O 离家时间(分钟) 离家的距离(米)

10 15 20 2000

1000

O

O 1

x y

－2

y＝k2x＋c y＝k1x＋ 中小学一对一课外辅导学习中心

4 一次函数 kx+by K>0 b>0

图象经过一、二、三象限 y值随x的增大而增大

b<0

图象经过一、三、四象限

K>0 b>0

图象经过一、二、四象限 y值随x的增大而减小

b<0

图象经过二、三、四象限

练习

1、如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）

A．0k，0b B．0k，0b C．0k，0b D．0k，0b

2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）

A．y1>y2 B．y1

C．当x1y2 D．当x1

3、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式 ．

①过点(3,1)；

②在第一象限内y随x的增大而减小；

③当自变量的值为2时，函数值小于2．

考点5、平移

知识点：直线11bxky与直线22bxky的位置关系：两直线平行21kk；

一次函数图象平移

(1)一次函数y=kx+b的图象可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时。向下平移）

(2)图象上下平移与k无关，与b有关，图象向上移动b的值增加，图象向下移动b的值减小

(3)图象的左右平移与k，b无关，与自变量x有关系，向左移动增加，向右移动减小

练习

1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。

2. 直线y=21x向右平移2个单位得到直线 中小学一对一课外辅导学习中心

5 3. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线

4. 直线xy31向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。

5. 直线143xy向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。

6. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.

7．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；

考点6、交点问题及直线围成的面积问题

方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；

复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；

习题练习

1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB

（1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；

3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；

（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；

（2） 计算四边形ABCD的面积；

（3） 若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。

BA123404321Oxy-346-2FEDCBA 中小学一对一课外辅导学习中心

6 4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；

（1） 求△COP的面积；

（2） 求点A的坐标及p的值；

（3） 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与交于点P，求的值。

6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

(2,p)yxPOFEDCBA

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一次函数教案

一次函数教案

一次函数教案

一次函数教案

作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写教案呢？以下是小编精心整理的一次函数教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一次函数教案1

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

《一次函数》单元教学设计

《一次函数》单元教学设计

《一次函数》单元教学设计

《《一次函数》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

一、教材分析：

本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图像、性质和应用举例。

二、教学目标：

1、以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。

2、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图像法)，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系。

3、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。

4、通过讨论课题学习中选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。

三、教学重难点

教学重点：一次函数的图象性质

教学难点：一次函数的应用

四、课时安排

6、1函数1课时

6、2一次函数1课时

6、3一次函数的图象3课时

6、4确定一次函数的表达式1课时

6、5一次函数的应用2课时

回顾与思考1课时

五、教学方法 1、通过图像的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，要求学生通过图像的观察与分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。这样在图像信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。在教学的过程中要注意从运动变化的角度，用函数的观点加深对这些知识间横向和纵向的联系，构建和发展相互联系的知识体系，体现函数对相关内容的统领作用。

2、在本节的教学中时应注重引导学生对实际背景中所包含的变量即对应关系进行独立思考，强调利用一次函数的解析式及图像分析问题，通过比较函数值的大小等方法来寻求解决问题的最佳方案。另外，由于本节内容是综合运用有关函数的知识对问题进行分析，因此具有一定的难度，在教学时应该适当的设计一些问题进行铺垫，以降低问题的难度，帮助学生先易后难逐步的解决问题，让基础稍微薄弱一些的学生也能有所收获。因此要抓好“双基”的落实。另外，本章不仅要关注基本知识和基本技能，同样需要关注数学的思想方法，培养学生学生对运动和变化关系的把握能力，进一步加强数形结合分析和解决问题的能力

《一次函数3》教案新部编本

《一次函数3》教案新部编本

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

教师学科教案

[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 《一次函数3》教案

知识技能目标

1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.

2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.

过程性目标

1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；

2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．

教学过程

一、创设情境

1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ 2.在同一直角坐标系中，画出函数132xy和y＝3x-2的图象.

问 在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.

二、探究归纳

1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.

2.观察图象发现在直线132xy上，当一个点在直线上从左向右移动时，(即自变量x从小到大时)，点的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).

即：函数值y随自变量x的增大而增大.

请同学们讨论：函数y＝3x-2是否也有这种现象？ 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限(可以再画几条直线分析)？

发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0，b)所以，当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞0，b≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.

一次函数教案 2

一次函数教案 2

一次函数教案

【教案】一次函数

一、教学内容：一次函数

二、教学目标：

1. 理解一次函数的含义和性质。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

3. 熟练运用一次函数解决实际问题。

三、教学重点和难点：

1. 理解一次函数的定义和概念。

2. 掌握一次函数的图象和表示方法。

四、教学准备：

1. 教师准备：教学课件、教学资料。

2. 学生准备：笔记本、教材、计算器。

五、教学过程：

步骤一：导入(10分钟)

1. 向学生介绍一次函数的概念和定义。

2. 提问：你知道什么是一次函数吗？请举例说明。

3. 激发学生的学习兴趣，引导他们思考问题。

步骤二：概念解释(15分钟)

1. 通过示例解释一次函数的定义。

(1) 函数的定义：一次函数是一个以x为变量的函数，其表达式为f(x)=ax+b，其中a和b是常数，且a不等于0。

(2) 函数的含义：一次函数表示的是一个直线。

(3) 函数的性质：一次函数的图象是一条直线，且直线上的点关于x轴对称。

2. 提示学生记住一次函数的定义和性质。

步骤三：图象讲解(15分钟)

1. 解释一次函数的图象。

(1) 当a>0时，直线向上倾斜，表示函数是递增的。

(2) 当a<0时，直线向下倾斜，表示函数是递减的。

(3) 当b=0时，直线经过原点；当b≠0时，直线与y轴有交点。

2. 分析一次函数的图象对应的函数关系式。

步骤四：例题讲解(20分钟)

1. 将一些常见的实际问题转化为一次函数的问题进行讲解。

2. 引导学生将实际问题与一次函数的概念结合起来，理解问题解决的方法。

步骤五：练习(20分钟)

1. 让学生自主完成一些练习题，巩固所学的知识。

2. 解答学生遇到的问题。

步骤六：小结归纳(10分钟)

1. 教师总结本节课的重点内容，并强调重点。

2. 学生积极参与小结，提出问题和疑惑。

3. 教师对学生提出的问题进行解答。