2014全国硕士研究生入学统一考试十万人大联考数学(一)模拟卷

小学数学
96
福清市元载小学
小学数学
97
福清市龙山中心小学
小学数学
98
福清市宏路中心小学
小学数学
99
福清市海口中心小学
小学数学
100
福清市海口中心小学
小学数学
101
福清市海口中心小学
小学数学
102
福清市岑兜中心小学
小学数学
103
福清市城头中心小学
小学数学
104
福清市南岭中心小学
小学数学
105
福清市龙田中心小学
小学英语
182
福清市镜洋中心小学
小学英语
183
福清市镜洋中心小学
小学英语
184
福清市石门小学
小学体育
185
福清市龙田中心小学
小学体育
186
福清市江镜中心小学
小学体育
187
福清市港头中心小学
小学体育
188
福清市高山中心小学
小学体育
189
福清市实验小学
小学音乐
190
福清市海口中心小学
小学音乐
191
福清市东瀚中心小学
小学语文
76
福清市东瀚中心小学
小学语文
77
福清市渔溪中心小学
小学语文
78
福清市渔溪中心小学
小学语文
79
福清市渔溪中心小学
小学语文
80
福清市渔溪中心小学
小学语文
81
福清市上迳中心小学
小学语文
82
福清市上迳中心小学
小学语文
83
福清市占泽中心小学
小学语文
84
福清市占泽中心小学

(B)充分非必要条件. (D)既非充分也非必要条件.
1 0 【解析】由 (α 1 + kα 3, α 2 + lα 3) = (α 1, α 2, α 3) 0 1 知， k l
当 α 1, α 2, α 3 线性无关时，因为
1 0 ≠0 0 1
所以 α 1 + kα 3, α 2 + lα 3 线性无关 反之不成立 如当 α 3 = 0 ,
}
， 则
a1 cos x + b1 sin x =
（A） 2π sin x . 【解析】 解析】令 Z ( a, b) = (B) 2 cos x . (C) 2π sin x . (D) 2π cos x .
∫
π
−π
( x − a cos x − b sin x) 2 dx
π Za ′ = 2∫ −π ( x − a cos x − b sin x)(− cos x)dx = 0 π ′ Zb = 2∫ −π ( x − a cos x − b sin x)(− sin x)dx = 0
针方向，则曲面积分 [ ] zdx + ydz =___________.
∫
x = cos t 【解析】 解析】令 y = sin t z = − sin t
∴
t : [0,2π]dz =
∫ [− sin t (− sin t ) + sin t (− cos t )]dt
2014 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及解析(完 整精准版)
一、选择题： 选择题：1~8 小题， 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出四个选项中， 下列每题给出四个选项中，只有一个选项 符合题目要求的， 符合题目要求的，请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。 请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。 （1）下列曲线中有渐近线的是 （A） y = x + sin x . (B) y = x 2 + sin x . (C) y = x + sin

%>'"X! 8 "X#"!X! 8 !X# %@'"X! 8 "X#"!X! ( !X#
9 &' ( ) %< ( !, , ) <- , ) , . <+ #, . <g h 2 3 [ 4 2 ) i j k l m 8 '
%<'曲
面
7
8
#
$
#
%!:0(2%'9%
%!:0(2$'在
点
%!"$"!'处
的
切
平
面
方
程
为
!
!
!
!
$
%!$'设 #%$'! 是周期为,的可导奇函数"且 #B%$'8#%$:!'"$ % +$"#,"则 #%D'8 !!!$
%!!'微
分
方
程
B
$%
9%%'2$:'2%'8
$
满
足
条
件
&
%%!'8Y
的解为 %8
!!!!!!!!!!$
%!#'设
W
是柱
面# $
#
9%
与 8!
平面
的交
%97 8 $
线
"从7 轴
正
向往 7
轴负向看
去为逆时
针 方 向 "则
曲
面积分
7A$9%A7
N
!JH6
67 %!989:;<

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及解析一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。

（1）下列曲线中有渐近线的是 （A ）sin y x x =+.(B)2sin y x x =+.(C)1sin y x x =+.(D)21sin y x x=+.【解析】1sin()11lim lim lim(1sin )1x x x x f x x a x x x x→∞→∞→∞+===+= 11lim[()]lim[sin ]limsin 0x x x b f x ax x x x x→∞→∞→∞=-=+-==∴y=x 是y=x +1sin x的斜渐近线【答案】C(2)设函数()f x 具有2阶导数，()()()()011g x f x f x =-+,则在区间[0，1]上（ ） (A)当0f x '≥（）时，()()f x g x ≥. (B)当0f x '≥（）时，()()f x g x ≤ (C)当0f x '≥（）时，()()f x g x ≥.(D)当0f '≥时，()()f x g x ≤【解析】当() 0f x "≥时，()f x 是凹函数而()g x 是连接()()0,0f 与()1,1f （）的直线段，如右图 故()() f x g x ≤ 【答案】D(3)设(),f x y是连续函数，则110(,)ydy f x y -=⎰⎰（A）11110(,)(,)x dx f x y dy dx f x y dy --+⎰⎰⎰.（B）1101(,)(,)xdx f x y dy dx f x y dy --+⎰⎰⎰⎰.（C ）112cos sin 02(cos ,sin )(cos ,sin ).d f r r dr d f r r dr ππθθπθθθθθθ++⎰⎰⎰⎰（D ）112cos sin 02(cos ,sin )(cos ,sin ).d f r r rdr d f r r rdr ππθθπθθθθθθ++⎰⎰⎰⎰【解析】积分区域如图 0≤y ≤1.1x y ≤≤-用极坐标表示，即：D 1:,012r πθπ≤≤≤≤ D 2: 10,02cos sin r πθθθ≤≤≤≤+【答案】D （4）若{}2211,(cos sin )(cos sin )mina b Rx a x b x dx x a x b x dxππππ--∈--=--⎰⎰，则11cos sin a x b x +=（A ）2sin x π.(B)2cos x .(C) 2sin x π. (D)2cos x π. 【解析】令2(,)(cos sin )Z a b x a x b x dx ππ-=--⎰2(cos sin )(cos )0(1)2(cos sin )(sin )0(2)a b Z x a x b x x dx Z x a x b x x dx ππππ--⎧'=---=⎪⎨'=---=⎪⎩⎰⎰由（1）得 202cos 0axdx π=⎰故10,0a a ==由（2）得 0120sin 22sin x xdx b b xdxππ===⎰⎰【答案】A(5)行列式00000000a b abc d c d= （A ）（ad-bc ）2（B ）-（ad-bc ）2。