当前位置：文档之家 › 【重磅推荐】2010年的学而思杯初一数学B卷试题及答案 【附参考答案】

【重磅推荐】2010年的学而思杯初一数学B卷试题及答案 【附参考答案】

  • 格式：wps
  • 大小：725.90 KB
  • 文档页数：7

2010年“学而思杯中学生理科能力展示大赛”初一数学 （B 卷）姓名 区 学校 准考证号Ⅰ卷一、选择题：（本题共15小题，每小题4分，共60分）1. 已知a 、b 为实数，且4ab =，设2424a b M a b =+++，1122N a b =+++，则M 、N 的大小关系是M _______N .（填“＞”、“＜”、“＝”其中一个）2. 如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是___________.3. 已知a ，b ，c 为整数，且2010a b +=，2009c a -=．若a b ＜，则a b c ++的最大值为 ．4. 观察下列算式：123456782=22=42=82=162=322=642=1282=256，，，，，，，,……通过观察，用你所发现的规律写出118的末位数字是__________.5. 已知0abc ≠，0a b c ++=，则111111()()()a b c b c c a a b +++++的值为_________.6. 如图，正方形的网格中，12∠+∠=_________.7. 三个正方形连成如下图形，求x ∠=____________.8. 若3210x x x +++=，则2010200920081220092010....1...x x x x x x x x ----++++++++++=____.9. 已知2220082007a =-，2220092008b =-，2220102009c =-，则,,a b c 的大小关系为________.10. 已知三角形的三边,,a b c 的长都是整数，且a b c ≤＜，如果5b =，则这样的三角形共有________个.11. 某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8，于是他在每个框中各填写了一个两位数ab 与cd ，结果所得到的六位数28abcd 恰是一个完全立方数，则ab cd +=________.12. 已知x y z 、、是三个非负实数，满足325x y z ++=，2x y z +-=，若2S x y z =+-，则S 的最大值与最小值的和为___________.13. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等(如图)，则白皮的块数是__________.14. 设四位数abcd 是一个完全平方数，且21ab cd =+，则这个四位数为________.15. 如果对于不小于8的自然数n ，当31n +是一个完全平方数时，1n +都能表示成k 个完全平方数的和，那么k 的最小值为___________.Ⅱ卷二、解答题（每题10分，共40分）16. 为进一步丰富市民的文化生活，海淀文化局计划把海淀影剧院进行改造．把原来的1000个座位改为现在的2004个座位．改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位，要求排数大于20．问有几种设计方案，如何设计?17. 将长为2n (n 为自然数且4n ≥)的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记(a ，b ，c )为三边长分别是a，b，c且满足a b cn=的情况，分别写出所有满足题意的(,,)<<的一个三角形，就6a b c.18.将正整数1、2、3、4、5、6……按下列规律进行排列：首先将这些数从“1”开始每隔一数取出，形成一列数：1、3、5、7排成一行；然后在剩下的数2、4、6、8……中从第一个数“2”开始每隔一数取出，形成第二列数：2、6、10、……排成第二行；照此下去，第三排的数由剩下的4、8、12、16、……中从第一个数“4”开始每隔一数取出4、12、20、……；如此一直继续下去，我们可以排成一张表如下表所示.(1)问32、42、72分别在表中的第几行？(2)对于表中第3列第n行的数，请你用关于n的代数式表示出来；(3)176在这个表中的第几行第几列.19.已知五位数abcde满足下列条件：(1)它的各位数字均不为零； (2)它是一个完全平方数；(3)它的万位上的数字a 是一个完全平方数，千位和百位上的数字顺次构成的两位数bc 以及十位和个位上的数字顺次构成的两位数de 也都是完全平方数．试求出满足上述 条件的所有五位数．三、附加题（10分）20. 一只青蛙在平面直角坐标系上从点(1,1)开始，可以按照如下两种方式跳跃：①能从任意一点(,)a b ，跳到点(2,)a b 或(,2)a b ；②对于点(,)a b ，如果a b ＞，则能从(,)a b 跳到(,)a b b -；如果a b ＜，则能从(,)a b 跳到(,)a b a -． 例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点(3,1)，跳跃的一种路径为：(1,1)(2,1)(4,1)(3,1)→→→．请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点(1,1)出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．⑴ (3,5)； ⑵ (12,60)； ⑶ (200,5)； ⑷ (200,6)．2010年“学而思杯中学生理科能力展示大赛”初一数学 （B 卷答案）Ⅰ卷一、选择题：（本题共15小题，每小题4分，共60分）1. 1124242222a b a b M N a b a ab b ab b a=+=+=+=++++++ 2. 设每个小长方形的长为x ，宽为y ，则有 23433234x y x x xy =⎧⇒=⇒=⎨=⎩，故32y =从而ABCD 的周长为19.3. 201020094019a b c a a ++=++=+20102201010051004a b a a a a <=-⇒<⇒<⇒≤ 故4019401910045023a b c a ++=++=≤ 即其最大值为5023. 4. 11311338(2)2== 33481=⨯+ 故118的末尾数字为2.5. 111111()()()3a c a b b ca b c b c c a a b b c a++++++++=++=-.6. 此题完全是灵感闪现，不难，很巧，左图用在学生版，右图是辅助线，很明显答案为45度. 7. 31x =︒. 8. 1. 1x =-9. 2220082007(20082007)(20082007)20082007a =-=+-=+ 同理，20092008b =+，20102009c =+，故a b c ＜＜.10. 若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即a b c +>.又b c ＜，则b c a b +＜＜又c b a b -＜≤，故15a ＜≤，从而2,3,4,5a =. 当2a =时，57c ＜＜，此时，6c =； 当3a =时，58c ＜＜，此时，6,7c =； 当4a =时，59c ＜＜，此时，6,7,8c =； 当5a =时，510c ＜＜，此时，6,7,8,9c =；故一共有123410+++=个.11. 设328()abcd xy =，则据末位数字特征得2y =，进而确定xy ：因360216000=，370343000=，所以6070xy ＜＜，故只有，62xy =，而362238328=，则38=，32=，70+=.12. 由325x y z ++=，2x y z +-=可得，13,41x z y z =-=+.由,,0x y z ≥可知，103z ≤≤.22(13)4133S x y z z z z z =+-=-++-=-，故3S 2≤≤，故应填5. 13. 设白皮有x 块，则黑皮有32x -块，则黑皮共有的边为5(32)x - 因为黑皮与白皮有三条边重合，则黑皮共有的边还可以用3x 表示 故5(32)320x x x -=⇒=. 14. 5929.15. 设231n m +=，则231(1)(1)n m m m =-=+-，故1,1m m +-中必有一个是3的倍数 不妨设13m a -=，则231(1)(1)(32)3(32)n m m m a a n a a =-=+-=+⋅⇒=+ 22221(32)1321(1)n a a a a a a a +=++=++=+++故其最小值为3.Ⅱ卷二、解答题（每题10分，共40分）16. 设第一排有x 个座位,共有y 排,则(1)....(1)2x x x y +++++-=,即3(21)400823167y x y +-==⨯⨯ 因为,x y 均为正整数,且20y ＞,故,21y x y +-,奇偶性不同,且21x y y +->,故 2116724x y y +-=⎧⎨=⎩,解得72x =.故满足题意的方案只有一种,即第一排的座位为72个,共24排. 17. 当6n =时, 12a b c ++=由a b c +>可知, 126c c c ->⇒<又a b c <<,故3a b c c ++<,即1234c c <⇒> 故46c <<,从而可知, 5c =.于是7a b +=,又由a b c <<可知, 3a a b c <++,故1243a <=,从而可知, 1,2,3a = 对应的, 6,5,4b =.又a b c <<,故满足题意的(,,)a b c 为(3,4,5). 18. (1) 因为5322=,故32在第6行.142221221=⨯=⨯,故42在第2行. 3728929=⨯=⨯,故72在第4行. (2)152n -⨯(3)4176211=⨯,故176必在第5行,第6列. 19. 设2M abcde =，且2a m =（一位数），2bc n =（两位数），2de t =（两位数），则 224221010M m n t =⨯+⨯+，由题意可知，2222422(10)10210M m t m tm t =⨯+=⨯+⨯+故22n tm =，从而n 必然是2的倍数，故2n 必然是4的倍数，且是完全平方数. 故216,36,64n =.当216n =时，8mt =，由2t 为两位数可知，4,8t =，此时2,1m = 符合题意的数为11664或41616.当236n =时，18mt =，由2t 为两位数可知，6,9t =，此时3,2m =，符合题意的数 有43681或93636.当264n =时，32mt =，经验证没有符合题意的数.三、附加题（10分）20. ⑴ 能到达点(3,5)和点(200,6)．从(1,1)出发到(3,5)的路径为：(1,1)(2,1)(4,1)(3,1)(3,2)(3,4)(3,8)(3,5)→→→→→→→．从(1,1)出发到(200,6)的路径为：(1,1)(1,2)(1,4)(1,3)(1,6)(2,6)(4,6)(8,6)(16,6)(10,6)(20,6)(40,6)(80,6)(160,6)(320,6)(206)(200,6).→→→→→→→→→→→→→→→→前面的数反复减次⑵ 不能到达点(12,60)和(200,5)． 理由如下：∵ a 和b 的公共奇约数a =和2b 的公共奇约数2a =和b 的公共奇约数， ∴ 由规则①知，跳跃不改变前后两数的公共奇约数． ∵ 如果a b ＞，a 和b 的最大公约数()a b =-和b 的最大公约数， 如果a b ＜，a 和b 的最大公约数()b a =-和b 的最大公约数，∴ 由规则②知，跳跃不改变前后两数的最大公约数． 从而按规则①和规则②跳跃，均不改变坐标前后两数的公共奇约数． ∵ 1和1的公共奇约数为1，12和60的公共奇约数为3，200和5的公共奇约数为5． ∴ 从(1,1)出发不可能到达给定点(12,60)和(200,5)．。

合集下载

2010年全国初中数学竞赛试题参答案

2010年全国初中数学竞赛试题参答案

2010年全国初中数学竞赛试题参考答案、选择题(共 5小题，每小题7分，共35分.其中有且只有一个选项是正确的 •请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得 0分)j- = 10 a+b1.若「C则匚的值为().1121110 210 (A )［一(B ) 11(C) 21(D) 1 .a+b a .-+ 1 20+l 210解: L-b+cl + £b1 + — 1011代数式变形，同除 b1 】-a^ab+ir + 2 = 02•若实数a , b 满足二，贝y a 的取值范围是().(A ) al _(B ) a ：4 ( C ) a < 一或 a >4 (D ) _w a <4解.Cb' -处 +—© + 2 = 0因为b 是实数，所以关于 b 的一元二次方程_A = (p)i -4x1x(—盘+ 2)2>0,解得 a w -2 或 a > 4.方程思想，判别式定理；要解一元二次不等式则AD 边的长为()解：D 如图，过点A , D 分别作AE DF 垂直于直线BC,垂足分别为E, F .的判别式 3.如图，在四边形ABC ［中, / B= 135,BC =L'■■: ,CO —f ',(D ),/ C = 120 °, AB=(A) - j'1■由已知可得BE=AE= J . , C =?述,DI 2J .,于是 EF = 4+ JI .过点A 作AGL DF 垂足为G 在Rt △ AD (中，根据勾股定理得AD 」一"「"】：A —匸:=_丨一,；勾股定理、涉及双重二次根式的化简，补全图形法4.在一列数 ……中，已知冷二，且当k >2时,疋-1~4~因为 2010=4X 502+2,所以 尬(I =2. 高斯函数；找规律。

5•如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等腰梯形 ABC 啲顶点坐标分别为 A (1, 1), B( 2, —1), C (-2, - 1), D (- 1, 1). y 轴上一点 P ( 0, 2)绕点 A 旋转 180。

北京市西城区2009— 2010学年度初一数学第二学期期末试题B卷及答案

北京市西城区2009— 2010学年度初一数学第二学期期末试题B卷及答案

北京市西城区2009–2010学年度第二学期期末测试七年级数学试卷（B 卷） 2010.7（时间100分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 总分 得分一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ）．A ．3332x x x =⋅ B ．532)(x x = C ．358x x x += D ．444)(y x xy =2．下列命题中正确的有（ ）．① 相等的角是对顶角； ② 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③ 同位角相等； ④ 邻补角的平分线互相垂直． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．已知a b <，则下列不等式一定成立的是（ ）．A ． 55a b +>+B ．22a b -<-C ．3322a b > D ．770a b -< 4．如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是（ ）． A ．∠1=∠2 B ．∠1=∠4 C ．∠2=∠3 D ．∠3=∠4 5．利用数轴确定不等式组102x x +≥⎧⎨<⎩的解集，正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，适宜采用抽样调查的个数是（ ）． ① 了解全国中学生的用眼卫生情况；② 了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小； ③ 了解某种电池的使用寿命；④ 了解中央电视台直播上海世博会开幕式的全国收视率情况． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个-2-1O 123321O -1-2321O -1-2-2-1O 12334ABCD127．一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为（ ）．A ．1260°B ．900°C ．1620°D ．360°8．已知)1)(2(kx x --化简后的结果中不含有x 的一次项，则k 的值为（ ）．A ．1-B ．21-C ．21D ．19．若关于x ，y 的二元一次方程组42x y kx y k-=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程210x y -=的解，则k 的值为（ ）．A ．2B ．2-C ．0.5D ．0.5-10．已知正整数a 、b 、c 中，c 的最大值为6且a<b<c ，则以a 、b 、c 为三边的三角形共有（ ）．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分） 11．若点P(m -2，13+m )在x 轴上，则m =________． 12．如图，AB ∥CD ，∠A=32°，∠C=70°，则∠F=_______°．13．计算：)32)(32()1(2-+--x x x =__________________． 14．如图，四边形ABCD 中，∠B=40°，沿直线MN 剪去∠B ，则所得五边形AEFCD 中，∠1+∠2=_________°．15．已知⎩⎨⎧-==21y x 和21x y =⎧⎨=⎩都是方程1=-by ax 的解，则=+b a _______．16．如图，△ABC 中，∠B=30°，∠C=74°，AD 平分∠BAC，AE ⊥BC 于E ， EF ⊥AD 于F ，则∠AEF=_______°． 17．若点P 在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点P 的坐标为_______________．18．已知OA ⊥OB ，∠AOC :∠AOB=2:3，则∠BOC=_______________°．19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1.5米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为_____________平方米． 20．多项式522222+++-y y xy x 的最小值是__________．ABCDEF AF BE C DM N12ACBDF E三、认真做一做（共5个小题，每小题5分，共25分） 21．先化简，再求值：b a ab b a a b a a b 2322323)](8)([÷---，其中5a =，2b =-．22．解方程组：21432()3()19x y x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪+--=-⎩，．23．解不等式组：2(2)41213x x x x -->⎧⎪+⎨≤-⎪⎩，．24．李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．请你结合图表中所给信息回答下列问题：（1）表中m =_________，n =_________； （2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6≤x ＜7这一组所占圆心角的度数为____________度； （4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．测试成绩 3≤x ＜4 4≤x ＜5 5≤x ＜6 6≤x ＜7 7≤x ＜8 合计 频数3279m1n4≤x ＜554%6≤x ＜7成绩/米频数05101520253034567825．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长．已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为（400，0）．（1）请写出图中下列地点的坐标：牡丹园__________________；游乐园__________________；（2）连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个地点，画出所得的三角形．然后将所得三角形向下平移200个单位长度，画出平移后的图形；（3）问题（2）中湖心亭平移后的对应点的坐标为__________________．四、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）26．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个，搭造要求的花盆数如下表所示：造型甲乙A 90盆30盆B 40盆100盆请问符合要求的搭造方案有几种？请写出具体的方案．27．如图，长方形ABCD 中，AB =a ，BC =b ，AC=c ，其中a<b<c ．将长方形ABCD 沿AC 剪开．（1）用所得的两个三角形可以拼出几个与长方形ABCD 形状不同但面积相等（即要求没有缝隙，也不重叠）的凸四边形？请分别画出所有可能的图形；（2）在问题（1）拼接所得的四边形中，周长的最大值与最小值分别为多少？请用a 、b 、c 表示出来．28．已知：6a b -=，2()90ab c a +-+=，求a b c ++的值．b ca A BC D29．已知：如图，六边形ABCDEF 中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F ，猜想可得六边形ABCDEF 中必有两条边是平行的．（1）根据图形写出你的猜想：_______∥________； （2）请证明你在（1）中写出的猜想．D B AC EF30．阅读理解如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用ABC ∆S 表示△ABC 的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得ABC ACD ABD ∆∆∆==S 21S S ．同理，如图b ，在△ABC 中，D 、E 是BC 的三等分点，可得ABC AEC ADE ABD ∆∆∆∆===S 31S S S ．结论应用 已知：△ABC 的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：（1）如图1，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，CD与BE 交于点F ，则△DBF 的面积为____________； 类比推广（2）如图2，若D 、E 是AB 的三等分点，F 、G 是AC 的三等分点，CD 分别交BF 、BG 于M 、N ，CE 分别交BF 、BG 于P 、Q ，求△BEP 的面积；探究新知（3）如图3，问题（2）中的条件不变，求四边形EPMD 的面积．E AD CB 图b图a BCD A图1C D BAFE图2C D B A MG F N QP E E PQN FGMA B D C 图3北京市西城区2009–2010学年度第二学期期末测试2010.7七年级数学试卷（B卷）参考答案及评分标准一、精心选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案 D C D C B C A B A D二、细心填一填（共10个小题，每小题2分，共20分）11．；12．38；13．；14．220；15．；16．68；17．；18．30或150 （只答出其中一个给1分）；19．49；20．4．三、认真做一做（共5个小题，每小题5分，共25分）21．先化简，再求值：，其中，．解：= -----------------1分= -----------------2分=．----------------------------3分当，时，原式= --------------------4分= ．-----------------------------5分22．解方程组：解：由①，得．③ ------------1分由②，得．④ ----------------2分④×3+③，得，．-----------------------3分把代入④，得，．------------------4分所以方程组的解为．-----------------------5分（其它正确解法相应给分）23．解不等式组：解：解不等式①，得．----------------------2分解不等式②，得．----------------------4分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以不等式组的解集为．----------------------5分24．（1）表中m= 10 ，n= 50 ；--------2分（答对一个得1分）（2）如右图所示：----------------3分（3）72度； ----------------------4分（4）答：估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数约为44人．---------------5分25．（1）请写出图中下列地点的坐标：牡丹园 (300，300) ；------------1分游乐园 (200,－200) ；------------2分（2）如右图所示：-----------------4分（3）问题（2）中湖心亭平移后的对应点的坐标为 (－300, 0) ．-------------5分四、解答题（共5个小题，每小题5分，共25分）26．解：设搭造A种园艺造型个，则搭造B种园艺造型个．------1分依题意，得 ---------------2分由不等式①，得．由不等式②，得．因此，不等式组的解集为．------------------3分根据题意，的值应是整数，所以．----------------4分当时，；当时，；当时，．答：符合要求的搭造方案有三种：① 搭造A种园艺造型30个，搭造B种园艺造型20个；② 搭造A种园艺造型31个，搭造B种园艺造型19个；③ 搭造A种园艺造型32个，搭造B种园艺造型18个．-----------5分27．（1）可能的图形有：-------------3分（画对一个图得1分）（2）周长的最大值为2b+2c；-------------------4分周长的最小值为2a+2b．-------------------5分28．解：∵，∴．-----------------1分∵，∴．∴． ---------------------------2分∴． ---------------------------3分∴，．-------------------------4分∴．-------------------------5分29．(1) 猜想： AF ∥ CD ；--------1分(2) 证明方法一：连接AD． -----------------2分∵在六边形ABCDEF中，∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=，而∠BAF +∠B+∠C=∠CDE +∠E+∠F，∴∠BAF +∠B+∠C=×720°=360°．即∠1+∠2+∠B+∠C=360°． ----------------3分∵在四边形ABCD中，∠1+∠B+∠C+∠3=360°，∴∠2=∠3． ------------------4分∴AF∥CD． ------------------5分证明方法二：连接AC． -----------------2分∵在六边形ABCDEF中，∠BAF+∠B+∠BCD+∠D+∠E+∠F=，而∠BAF +∠B+∠BCD =∠D +∠E+∠F，∴∠BAF +∠B+∠BCD =×720°=360°．即∠1+∠2+∠B+∠3+∠4=360°． ----------------3分∵在三角形ABC中，∠1+∠B+∠3=180°，∴∠2+∠4=180°． ------------------4分∴AF∥CD． ------------------5分证明方法三：延长AB、DC交于点G．-----------2分∵在六边形ABCDEF中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D+∠E+∠F=，而∠A+∠ABC+∠BCD =∠D +∠E+∠F，∴∠A +∠ABC+∠BCD =×720°=360°．----------------3分∵∠ABC=∠G+∠2，∠BCD=∠G+∠1，∴∠A+(∠G+∠2)+ (∠G+∠1)= 360°．∵在三角形BCG中，∠1+∠2+∠G=180°，∴∠A+∠G=180°． ------------------4分∴AF∥CD． ------------------5分（其它正确证明方法相应给分）30．(1) △DBF的面积为 7 ；-----------------1分(2) 解：连接PA．∵在△PAB中，D、E是AB的三等分点，∴，．∵在△PAC中，F、G是AC的三等分点，∴．∵在△ABC中，D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点，∴，．设，，则由题意得解得∴． -----------------3分(3) 解：连接AM．∵在△MAB中，D、E是AB的三等分点，∴．∵在△MAC中，F、G是AC的三等分点，∴．∵在△ABC中，D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点，∴．设，，则由题意得解得∴．∴．由（2）可知，∴． -------------5分。

初一数学北师大 b卷试题及答案

初一数学北师大 b卷试题及答案

初一数学北师大 b卷试题及答案初一数学北师大B卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 5D. -0.5答案：C2. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 2 + 3B. -2 + 3C. 2 - 3D. -2 - 3答案：D3. 哪个分数的分母是2？A. 1/3B. 2/4C. 3/2D. 4/2答案：B4. 下列哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，四条边相等且四个角都是直角C. 三角形，三条边相等D. 四边形，对边平行且相等答案：B5. 哪个选项是等式？A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3C. 2x + 3 > 7D. 2x + 3 < 7答案：A6. 下列哪个是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3C. 2x + 3 > 7D. 2x + 3 < 7答案：C7. 哪个选项是单项式？A. 3x + 2B. 3x^2 + 2xC. 3x^3D. 3x^2 - 2x + 1答案：C8. 哪个选项是多项式？A. 3x + 2B. 3x^2 + 2xC. 3x^3D. 3x^2 - 2x + 1答案：D9. 下列哪个是一元一次方程？A. 2x + 3 = 7B. 2x^2 + 3 = 7C. 2x + 3y = 7D. 2x^2 + 3x = 7答案：A10. 下列哪个是二元一次方程？A. 2x + 3 = 7B. 2x^2 + 3 = 7C. 2x + 3y = 7D. 2x^2 + 3x = 7答案：C二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

答案：512. 一个数的绝对值是3，这个数可以是______或______。

答案：3，-313. 一个分数的分子是4，分母是8，这个分数是______。

答案：1/214. 一个三角形的三个角分别是30°，60°和______。

初一数学b卷解答题试题及答案

初一数学b卷解答题试题及答案

初一数学b卷解答题试题及答案初一数学B卷解答题试题及答案一、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分）1. 计算下列各题：（1）(-3) + (-5) × (-2)；（2）(-2)^3 + 4 × (-3)^2。

答案：（1）首先计算乘法：(-5) × (-2) = 10，然后进行加法：(-3) + 10 = 7；（2）先计算乘方：(-2)^3 = -8，(-3)^2 = 9，然后进行乘法：4 × 9 = 36，最后进行加法：-8 + 36 = 28。

2. 已知一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，且x + y = 9，x - y = 1，求这个两位数。

答案：根据题意，我们可以得到以下方程组： \[\begin{cases}x + y = 9 \\x - y = 1\end{cases}\]解这个方程组，我们可以得到：\[\begin{cases}x = 5 \\y = 4\end{cases}\]因此，这个两位数是54。

3. 某商店购进一批商品，进价为每件a元，标价为每件(1 + 30%)a元，若打8折出售，则每件商品的利润为多少元？答案：首先计算标价：(1 + 30%)a = 1.3a元。

然后计算打折后的售价：1.3a × 0.8 = 1.04a元。

最后计算利润：售价 - 进价 = 1.04a - a = 0.04a元。

4. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为70元，每售出一件产品可获利20元。

现在工厂准备降价销售，每降价1元，可多售出100件产品。

设每件产品降价x元，则工厂的总利润为y元，求y与x之间的函数关系式。

答案：首先计算降价后每件产品的利润：70 - 50 - x = 20 - x元。

然后计算降价后的销售量：10000 + 100x件。

最后计算总利润：y = (20 - x)(10000 + 100x) = -100x^2 + 1000x + 200000。