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第一篇 专题十 动量守恒(选修3-5) 专题训练经典化

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第一篇 专题十 动量守恒（选修3-5） [基础等级评价] 1．(2010·丰台二模)如图10－3所示，质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动．则( )

图10－3 A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，甲、乙(包括弹簧)构成的系统动量不守恒 B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0 D．甲物块的速率可能达到5 m/s 解析：甲、乙和弹簧组成的系统符合动量守恒的条件，故A错；由于mv甲＜mv乙，即p甲＜p乙，所以系统动量水平向右，选项B中，若v′甲＝0，则v乙′≠0，所以此时两物块相距不是最近，B错；若甲物块的速率为1 m/s，有两种情况，甲的此时的速率可能向左，也可能向右，若向左，则由mv甲－mv乙＝mv′甲＋mv′乙， 所以v′乙＝－2 m/s； 若向右，则由mv甲－mv乙＝－mv′甲＋mv′乙 所以v′乙＝0，故C对；若甲的速率为5 m/s，根据对运动情景的分析，甲的速度应水平向右，由动量守恒定律可解得mv甲－mv乙＝－mv′甲＋mv′乙，所以v′乙＝4 m/s显然违背了能量守恒定律，故D错． 答案：C 2. (2010·福建高考)如图10－4所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( ) 图10－4 A．小木块和木箱最终都将静止 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：因地面光滑，木箱和小木块组成的系统水平方向上合外力为零，根据系统动量守恒可知，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，故B正确． 答案：B 3．(2010·铜陵模拟)机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是( ) A．机车输出功率逐渐减小 B．机车输出功率不变 C．在任意两相等时间内，机车动能变化相等 D．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等 解析：a不变，且F阻不变，所以F不变，由公式P＝Fv知P在增大，由公式mvt－mv0＝F合t，因为F合不变，且t相同，所以Δmv相同． 答案：D 4．(2010·海淀模拟)跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( ) A．人跳在沙坑上的动量比跳在水泥地上小 B．人跳在沙坑上的动量变化比跳在水泥地上小 C．人跳在沙坑上受到的冲量比跳在水泥地上小 D．人跳在沙坑上受到的冲力比跳在水泥地上小 解析：人跳远时从一定高度落下，落地前的速度(v＝v02＋2gh)一定，则初动量一定；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp知，t长则F小． 答案：D 5．(2010·厦门模拟)一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动．探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是( ) A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气 C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：航天器靠反冲获得推力，由探测器的运动状态判断合力情况，由喷气方向判断推动力方向．航天探测器受到与喷气方向相反的推动力和重力作用．航天探测器做加速直线运动时，合力与运动方向相同，喷气方向应斜向下；做匀速直线运动时，合力为零，喷气方向应竖直向下． 答案：C 6．(2010·开封联考)某同学设计了一个验证动量守恒定律的实验，实验装置如图10－5所示，OP为一弹性钢片，A、B为完全相同的物块，质量均为m，水平面的动摩擦因数为μ，实验步骤如下：①先在O点正下方的水平面上只放物块A，把弹性钢片的P端弯曲至Q点(Q点未画出)，突然释放钢片，弹性钢片打在物体A上，物体A在水平面上运动x的位移后静止下来；②把物体A放回原处，同时在A的右侧x1处(x1性钢片的P端弯曲至Q点，并突然释放，弹性钢片打在物体A上后，物块A在运动中与B发生碰撞，并粘合成一体继续向前运动x2后静止下来． 由以上实验结果可得： 碰前瞬间系统的总动量p1＝__________________； 碰后瞬间系统的总动量p2＝__________________. 经分析x、x1、x2满足关系式：__________________即可说明动量守恒．

图10－5 解析：设弹性钢片打在物体A后，物体A获得的速度为v0，滑到x1后与B碰前的速度为v1，碰后AB的速度为v2，

则有：0－12mv02＝－μmgx. 12mv12－12mv02＝－μmgx1，

0－122mv22＝－μ2mgx2. 由以上三式可得：v1＝2μgx－x1 v2＝2μgx2 故碰前瞬间系统的总动量p1＝mv1＝m2μgx－x1 碰后瞬间系统的总动量p2＝2mv2＝2m2μgx2， 若碰撞过程动量守恒，则p1＝p2， 即m2μgx－x1＝2m2μgx2， 可得：x－x1＝4x2. 答案：m2μgx－x1 2m2μgx2 x－x1＝4x2 7．(2010·天津高考)如图10－6所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时

间t.

图10－6 解析：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点的重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

mgh＝12mv21 得v1＝2gh 设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有

mgh16＝12mv21′

得v1′＝ gh8 设碰撞后物块的速度大小为v2，取水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律，有 mv1＝－mv1′＋5mv2

得v2＝ gh8 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为 F＝5μmg 设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有 －Ft＝0－5mv2

得t＝2gh4μg 答案：2gh4μg 8．(2010·全国卷Ⅱ)小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA>mB.在某高度处将A和B先后从静止释放．小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰．设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度． 解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0.由机械能守恒有

mAgH＝12mAv20 ① 设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有 mAv0＋mB(－v0)＝mAv1＋mBv2 ② 由于两球碰撞过程中能量守恒，故 12mAv20＋12mBv20＝12mAv21＋12mBv22 ③

联立②③式得 v2＝3mA－mBmA＋mBv0 ④

设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有 h＝222vg ⑤ 由①④⑤式得 h＝(3mA－mBmA＋mB)2H ⑥

答案：(3mA－mBmA＋mB)2H

[发展等级评价] (限时60分钟，满分100分) 一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分．每小题只有一个选项符合题意，把该选项前的字母填在题后的括号内) 1．下列几种物理现象的解释中，正确的是( ) A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻 B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量 C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零 D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来 解析：砸钉子时不用橡皮锤，一是因为橡皮锤太轻，动量改变量小，二是因为缓冲时间长，从而导致冲力小．跳高时在沙坑里填沙，是为了增长缓冲时间，减小冲力．推车时推不动，但由I＝Ft，推力冲量不为零．由动量定理，动量相同的两个物体受到相同的制动力，将一起停下来，故A、B、C错误，D正确． 答案：D 2．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭以速度u向后喷出，则火箭的速度大小变为( )

A．v0＋mMu B．v0－mMu

C．v0＋mM－m(v0＋u) D．v0＋mM－mu 解析：由动量守恒定律得Mv0＝(M－m)v＋m(v－u)，所以v＝v0＋mMu，故A项正确． 答案：A 3．平静的水面上停着一只小船，船上站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是( ) A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反 B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续运动一小段时间 C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍 D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍 解析：人的质量为m，速度为v，位移为s1，动能为Ek1.船的质量为8m，速度为V，

位移为s2，动能为Ek2.人和船组成的系统动量守恒，则有mv＝8mV，ms1t＝8ms2t，解得V

＝18v，s2＝18s1，故A错，C错，当v＝0，V＝0，故B错．Ek1＝12mv2，Ek2＝12×8mV2＝116

mv2，故D对． 答案：D 4．如图1所示，位于光滑水平桌面上，质量相等的小滑块P和Q都可以视为质点，Q与轻质弹簧相连，设Q静止，P以某一初动能E0水平向Q运动并与弹簧发生相互作用，若整个作用过程中无机械能损失，用E1表示 图1 弹簧具有的最大弹性势能，用E2表示Q具有的最大动能，则( )

A．E1＝E04 B．E1＝E0

C．E2＝E02 D．E2＝E0 解析：P和Q达到共同速度时，弹簧具有的弹性势能最大，由动量守恒得， mv0＝2mv，弹性势能最大Ep＝mv02/2－2mv2/2＝ mv0

2/4＝E0/2，故A、B错误；两滑块质量相等，整

个作用过程中无机械能损失，故作用完后交换速度，故C错误，D正确． 答案：D 5．(2010·佛山模拟)如图2所示，质量相同的两带电小球A与B，带电量分别为－q、＋2q，在光滑、绝缘水平桌面上由静止开始沿同一直线相向运动．则在两球相互靠拢的过程中( ) 图2 A．任一时刻B的加速度均比A的大 B．两球均做加速度减小的加速运动 C．两球组成的系统，电势能增大 D．两球动量均增大，但总动量保持不变

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人教版2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律的应用(碰撞)习题(提高篇)教科版选修3-5

人教版2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律的应用(碰撞)习题(提高篇)教科版选修3-5

动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶13．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是（）．A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J5．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）．A ．h ／2B ．hC ．h ／4D ．h ／26．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（ ）． A ．1E ＜0E B ．1P ＜0PC ．2E ＞0ED ．2P ＞2P7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/s P ⋅甲、=7kg m/s P ⋅乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ⋅。

【提分必做】高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 实验 验证动量守恒定律分层训练 粤教版选修3-5

【提分必做】高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 实验 验证动量守恒定律分层训练 粤教版选修3-5

实验验证动量守恒定律1．图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则图1 图2(1)两小球的质量关系必须满足________．A．m1＝m2B．m1＞m2C．m1＜m2D．没有限制(2)实验必须满足的条件是________．A．轨道末端的切线必须是水平的B．斜槽轨道必须是光滑的C．入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上(3)若采用图1装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表(4)在实验装置中，若用游标卡尺测得小球的直径如图2，则读数为_______cm.解析：(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中，为防止被碰球碰后反弹，入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量，因此B正确，A、C、D错误．故选B.(2)要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故A正确；“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故B错误；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；要保证碰撞后都做平抛运动，两球要发生正碰，碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心应在同一水平高度，两球心的连线应与轨道末端的切线平行，因此两球半径应该相同，故D错误．故选AC.(3)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相等，m1v1＝m1v1′＋m2v2′，两边同时乘以时间t，则有：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t，m1OP＝m1OM＋m2(ON－2r)，则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径，故需要用到的仪器有：天平，直尺和游标卡尺；故选，ABC.(4)游标卡尺是20分度的卡尺，其精确度为0.05 mm ，则图示读数为：13 mm ＋11×0.05 mm ＝13.55 mm ＝1.355 cm.答案：(1)B (2)AC (3)ABC (4)1.3552．气垫导轨是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成“气垫”，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．现用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨和滑块A 和B 验证动量守恒定律，实验装置如图所示，有以下实验步骤：a ．松开手的同时，记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时计时器结束计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.b ．在A 、B 间水平放入一个轻弹簧，用手压住A 、B 使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置．c ．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平．d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1；B 的右端至D 板的距离L 2.(1)实验步骤的顺序是________________．(2)实验中还需要测量的物理量是________________________．(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________________． 解析：(1)根据实验原理可知，正确的实验步骤应先安装调节仪器，然后再进行实验，故应为cbda ；(2、3)滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，根据A 、B 运行的距离和时间可以求出分开时的速度，根据动量守恒定律，得m A v A ＝m B v B ，又v A ＝L 1t 1、v B ＝L 2t 2，则m A L 1t 1＝m B L 2t 2.知还需要测量A 、B 的质量m A 、m B ，所需的器材是天平．答案：(1)cbda (2)A 、B 的质量m A 、m B (3)m A L 1t 1＝m B L 2t 23．某同学用如图(a)所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图(a)中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图(b)，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐图(a) 图(b)(1)除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有________(填选项号)．A．秒表B．天平C．毫米刻度尺D．打点计时器(及电源和纸带) E．圆规F．弹簧测力计G．游标卡尺(2)从图(b)可以测出碰撞后B球的水平射程应取为__________cm.(3)在以下选项中，______________是本次实验必须进行的测量(填选项号)A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)利用天平测量小球质量，利用刻度尺测量落点距离，利用圆规找到圆心．(2)距离为O点到落点圆心间的距离．(3)ABD答案：(1)BCE (2)64.7(填64.2 cm～65.2 cm之间均可)(3)ABD4．用图示实验装置探究“碰撞中的不变量”实验，除了图示装置中的实验仪器外，下列仪器中还需要的是( )A．秒表B．天平C．刻度尺D．直流电源E．交流电源若实验中得到一条纸带如图所示，已知A、B车的质量分别为m A、m B，则该实验需要验证的表达式是______________________．(用图中物理量和已给出的已知量表示)解析：该实验需要测量小车的质量，故需要天平；需要测量各计数点间距，故需要刻度尺；打点计时器有计时功能，无需秒表；而打点计时器工作电源是交流电源，无需直流电源，故选BCE ；小车A 碰前做匀速运动，打在纸带上的点间距是均匀的，故求碰前小车A 的速度应选BC 段，碰后两车一起做匀速运动，打出的点也是间距均匀的，故选DE 段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验证的表达式是m A v A ＝()m A ＋m B v AB ，即m A x BC ＝()m A ＋m B x DE .答案：BCE m A x BC ＝()m A ＋m B x DE5．如图甲所示，在“验证碰撞中的动量守恒”的实验中，让质量为m 1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m 2的小球发生对心碰撞，图甲 图乙(1)下列操作正确的是( )A ．斜槽轨道必须是光滑的B ．轨道末端必须水平C ．入射小球m 1每次必须从同一高度由静止释放D ．实验中必须测量桌面离地面的高度(2)实验中，入射小球m 1＝15 g ，原来静止的被碰小球m 2＝10 g ，由实验测得它们在碰撞前后的xt 图象如图乙所示，由图可知，入射小球碰撞前的动量是____________kg ·m/s ，入射小球碰撞后的动量是________kg ·m/s, 被碰小球碰撞后的动量是__________kg ·m/s ，由此得出结论：碰撞中____________的矢量和是守恒的量 .解析：(1)此实验中斜槽轨道不一定必须是光滑的．只要到达底端的速度相等即可，选项A 错误；轨道末端必须水平，以保证两球做平抛运动，选项B 正确；入射小球m 1每次必须从同一高度由静止释放，以保证到达底端的速度相同，选项C 正确；实验中用平抛的水平射程代替水平速度，故没必要测量桌面离地面的高度，选项D 错误；故选BC.(2)由图象可知，碰前入射小球的速度： v 1＝s 1t 1＝20 m 0.2 s＝100 m/s ， 碰后入射球的速度： v 1′＝s 1′t 1′＝30－200.2 m/s ＝50 m/s 被碰球碰后的速度： v ′2＝s 2′t 2＝35－200.2m/s ＝75 m/s ， 入射球碰前的动量：p 1＝m 1v 1＝1.5 kg ·m/s ，入射小球碰撞后的动量：p 1′＝m 1v 1′＝0.75 kg ·m/s ，被碰小球碰撞后的动量：p 2′＝m 2 v 2′＝0.75 kg ·m/s ，碰后系统的总动量：p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′＝1.5 kg ·m/s ，由此得出结论：碰撞中动量的矢量和是守恒的量．答案：(1)BC(2)1.50.750.75动量。

浙江专版2021版高考物理一轮复习选修3_5第1讲动量动量守恒定律练习含解析

浙江专版2021版高考物理一轮复习选修3_5第1讲动量动量守恒定律练习含解析

高考物理一轮复习选修：第1讲动量动量守恒定律考点1 动量定理的理解和应用(c)【典例1】如图所示,刚性U形金属导轨M1N1N2M2位于光滑水平桌面上,其左端中接有阻值为R 的电阻,它们总的质量为m0。

导轨的两条轨道间的距离为l,PQ是质量为m的金属杆,其电阻为r,可在轨道上滑动,滑动时保持与轨道垂直。

杆与轨道的接触是粗糙的,导轨的电阻均不计。

初始时,杆PQ位于图中的虚线处,虚线的右侧为一匀强磁场区域,磁场方向垂直于桌面,磁感应强度的大小为B。

现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上,使之从静止开始在轨道上向右做加速运动。

已知经过时间t通过电阻的电流为I0,导轨向右移动的距离为x0(导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域)。

不考虑回路的自感,求 :(1)杆与轨道的摩擦力。

(2)PQ离开虚线的距离。

(3)在此过程中电阻所消耗的能量。

【解析】(1)因U形导轨在摩擦力作用下做匀加速运动,若其加速度为a,则有f=m0a而 a=由两式得f=2m0(2)经过时间t,杆的速度设为v,则杆和导轨构成的回路中的感应电动势E=B l v此时回路中的感应电流I0=得v=对PQ杆应用动量定理可得(F-f)t-B l∑Δq=mv而∑Δq==解得x=(3)由能量关系Q=(F-f)x-mv2=x-mQ R=Q=答案:(1)f=2m0(2)(3)1.(2019·金华模拟)课上老师做了这样一个实验:如图所示,用一象棋子压着一纸条,放在水平桌面上接近边缘处。

第一次,慢拉纸条,将纸条抽出,棋子掉落在地上的P点;第二次,将棋子、纸条放回原来的位置,快拉纸条,将纸条抽出,棋子掉落在地上的N点。

从第一次到第二次现象的变化,下列解释正确的是( )A.棋子的惯性变大了B.棋子受到纸条的摩擦力变小了C.棋子受到纸条的摩擦力的冲量变小了D.棋子离开桌面时的动量变大了【解析】选C。

两次拉动中棋子的质量没变,其惯性不变,故A错误;由于正压力不变,则纸条对棋子的摩擦力没变,故B错误;由于快拉时作用时间变短,摩擦力对棋子的冲量变小了,故C正确;由动量定理可知,合外力的冲量减小,则棋子离开桌面时的动量变小,故D错误。

动量守恒专题训练(含答案)

动量守恒专题训练(含答案)

动量守恒专题训练（含答案） 动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

【例1】 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。

2．子弹打木块类问题【例3】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

3．反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。

这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。

可以把这类问题统称为反冲。

【例4】 质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例5】 总质量为M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v 0，速度方向水平。

火箭向后以相对于地面的速率u 喷出质量为m 的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4．爆炸类问题【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。

5．某一方向上的动量守恒【例7】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？6．物块与平板间的相对滑动【例8】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。