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数学分析在经济模型中的应用在当今的经济领域，数学分析已成为不可或缺的工具。
它为经济学家提供了精确的方法来理解和预测经济现象，构建和优化经济模型，从而为政策制定和企业决策提供有力的支持。
数学分析在经济模型中的应用广泛而深入。
首先，在微观经济学中，消费者行为理论和生产者理论都离不开数学分析。
以消费者行为为例，通过建立效用函数，运用数学中的求导和极值原理，我们可以确定消费者在预算约束下如何实现效用最大化。
消费者面临各种商品的价格和自身的收入限制，他们需要在众多选择中做出最优决策。
数学分析帮助我们精确地描述和计算这种最优选择，得出消费者对每种商品的需求量。
生产者理论也是如此。
企业作为生产者，其目标是利润最大化。
通过构建生产函数，考虑投入要素（如劳动力和资本）的价格，运用数学分析可以确定企业在成本约束下的最优生产规模和要素投入组合。
这使得企业能够有效地配置资源，提高生产效率。
在宏观经济学中，数学分析同样发挥着关键作用。
经济增长模型是一个典型的例子。
索洛增长模型运用微分方程来描述资本积累、劳动力增长和技术进步对经济增长的影响。
通过求解这些方程，我们可以分析不同因素对经济长期增长的贡献，并预测经济的未来发展趋势。
另一个重要的应用是在货币和金融领域。
例如，在研究利率和债券价格之间的关系时，我们可以运用数学中的导数概念。
债券价格与利率呈反向变动关系，通过计算债券价格对利率的导数，我们可以衡量利率变动对债券价格的影响程度，这对于投资者评估债券投资的风险和收益非常重要。
数学分析还在市场均衡分析中起着核心作用。
在完全竞争市场中，通过建立供求函数，利用数学方法求解均衡价格和均衡数量，可以确定市场在何种条件下达到供需平衡。
当市场受到外部冲击（如政策变化、技术创新等）时，数学分析可以帮助我们预测市场的调整过程和新的均衡状态。
在经济模型中应用数学分析，不仅能够提供精确的定量结果，还能帮助我们深入理解经济现象背后的逻辑关系。
然而，这也并非没有挑战。
现代经济中数学理论的运用一、数学在金融领域中的应用金融是现代经济的重要组成部分，而数学在金融领域的应用尤为广泛。
金融工程中的期权定价模型就离不开数学理论的支持。
著名的布莱克-斯科尔斯期权定价模型和它的发展、修正版本都是建立在数学模型的基础上的。
这些模型中运用了随机微分方程等数学工具，来对金融市场中的期权定价进行分析和预测。
金融市场中的风险管理和投资组合优化也离不开数学的支持。
马科维茨的投资组合理论就是一个典型的例子，该理论使用了数学模型来确定最优的投资组合，以达到在给定风险水平下最大化预期回报的目标。
金融市场中的股票价格波动也可以通过数学模型来描述和预测。
布朗运动模型等随机过程模型被广泛应用于描述股票价格的随机波动，而随机微分方程则提供了模型参数的估计和波动率的预测方法。
金融学中的许多重要问题都可以通过数学理论来建模和解决，这些数学工具的应用大大提高了金融市场的有效性和稳定性。
二、数学在经济增长和发展中的应用经济增长和发展是每个国家都非常关注的问题，而数学理论在这一领域的应用也非常重要。
经济增长模型是经济学研究中非常重要的一部分，而Solow模型和内生增长模型等经济增长模型都离不开数学的支持。
这些模型用数学的方式描述了各种经济变量之间的关系，从而探讨了影响经济增长的各种因素，并提出了改善经济增长的政策建议。
发展经济学中的贫困陷阱和收敛假说也依赖于数学模型的支持。
贫困陷阱模型可以通过数学方法来分析究其原因，提出有效的政策干预；而收敛假说则可以用数学的方式来描述不同国家或地区之间的经济增长趋势，以及其背后的原因。
数学理论还在经济周期理论和货币政策分析中发挥了重要作用。
经济周期理论可以通过数学模型来解释经济周期的起伏和波动，预测经济周期的转折点，从而指导货币政策的调整和风险管理。
许多宏观经济模型也是建立在数学方法的基础上，用来研究货币政策对经济的影响，分析不同政策工具的效果和效率等。
数学在经济增长和发展领域的应用不仅提供了严密的理论基础，也为实际政策制定提供了重要的参考。
朱铂铭《公共经济学理论与应用》读后感篇一朱铂铭《公共经济学理论与应用》读后感嘿，朋友们！最近我读了朱铂铭的《公共经济学理论与应用》这本书，哎呀，那感受可真是复杂得很呢！刚开始读的时候，我心里就犯嘀咕：“这书能有意思吗？公共经济学，听着就头大！”可没想到，读着读着，我居然被吸引进去了。
书里讲的那些理论，什么公共物品、外部性，一开始我觉得可能就是些枯燥的概念。
但作者通过好多实际的例子，把这些概念讲得明明白白的。
比如说公共交通，我每天都坐公交上学，以前可没想过这背后还有这么多经济学的门道。
也许有人会说，懂这些有啥用啊？但我觉得，了解了这些，能让我们更明白社会是咋运转的。
不过呢，读的过程中我也有迷糊的时候。
有些理论太复杂了，我反复看了好几遍，还是似懂非懂。
我就想啊，这是我太笨了，还是作者没讲清楚呢？可能两者都有点吧。
但总体来说，这本书还是让我大开眼界。
它让我知道了，经济学可不是只在课本里，而是实实在在影响着我们的生活。
读完之后，我不禁反问自己：以前咋就没发现这些呢？这一路读下来，有困惑，有收获，感觉还不错！我觉得以后我看问题的角度可能都会不一样啦！篇二朱铂铭《公共经济学理论与应用》读后感哎呀妈呀，提起朱铂铭的《公共经济学理论与应用》这本书，我真是有一肚子话想说！一开始，我是被老师要求读这本书的，心里老大不情愿了，想着：“这能有多好玩？”结果翻开书，我发现自己可能想错了。
书里那些关于公共经济学的理论，初看的时候，我觉得就像一团乱麻，怎么也理不清楚。
比如说那个公共选择理论，什么政治家的行为动机，我就在想，这跟我有啥关系啊？但是，当我耐着性子读下去，结合一些现实中的例子，好像又有点明白了。
也许这就是所谓的“书读百遍，其义自见”？在阅读的过程中，我有时候会突然觉得自己好像懂了，兴奋得不行，可再往下读，又发现自己理解得太肤浅，顿时像泄了气的皮球。
我就不禁怀疑自己：是不是我脑子不够灵光啊？还是这书太难了？不过，这本书也让我看到了一些以前从来没想过的问题。
数学方法在经济学中的应用数学是一门远古而又始终不断更新的学科，而经济学则是一个更为现代的研究领域。
二者结合起来，构成了经济数学学科，这个学科已经成为了解决经济问题的重要工具。
本文将重点介绍数学方法在经济学中的应用，包括微积分、统计学、最优化理论等。
微积分微积分是数学中的一门重要学科，它是研究连续变化的学科。
经济学中涉及到许多连续变化的问题，如经济增长率、利率、通胀率等。
微积分的应用可以帮助经济学家分析、预测和解决这些问题。
比如，在经济学中，产品的需求量和价格之间存在着一定的关系，这个关系可以用一个需求函数来表示。
需求函数是一个连续的函数，因此可以用微积分来描述它的变化。
统计学统计学是经济学中另一个重要的数学方法，它是从大量数据中提取有用信息的一种方法。
统计学可以帮助经济学家预测未来的市场走向、消费者消费趋势，还可以用于经济政策的制定和实施。
比如，在金融经济学中，通过对历史股票价格和收益率的统计分析，可以帮助经济学家预测未来的股票价格。
统计学的应用还可以帮助决策者更准确地了解社会的发展趋势，更好地制定经济政策。
最优化理论最优化理论是一个数学领域，它是对最优化问题的研究。
在经济学中，最优化理论被广泛应用于资源分配、生产和投资决策等领域。
比如，在生产函数中，经济学家可以通过最优化理论来确定最佳的生产方案，以最大化企业的利润。
在资源分配中，决策者可以利用最优化理论来确定最佳的分配策略，以提高资源利用率和效率。
总结数学方法在经济学中的应用是非常普遍的。
微积分、统计学和最优化理论等数学方法不仅可以帮助经济学家分析和解决各种经济问题，而且可以提高经济活动的效率和质量。
因此，掌握数学方法对于从事经济学的人来说是非常重要的。
2021经济学研究中高等数学的运用范文 摘要： 本文分析了高等数学与经济学科的关系, 指出两者可以优势互补、相互促进、共同发展, 列举了数学知识在经济问题研究中的具体应用。
关键词： 高等数学;经济问题; 计算; 应用; 我国经济发展进入新常态后,经济发展方式正从规模速度型粗放增长转向质量效率型集约增长, 伴随而来的是经济领域涉及的问题更多更难, 而数学是一切自然科学的基础, 尤其是高等数学中的方法与思维为解决复杂的经济问题提供了很好的解决途径, 数学可以问题简单化, 将经济问题快速高效解决。
近年来诺贝尔经济学获奖者无一不是拥有深厚的数学知识, 因此很有必要探讨下数学在经济学研究中的应用。
1、应用数学方法解决经济问题的意义 通过高等数学理论和模型可以准确描述经济研究的前提假定,帮助经济研究更加严密精确, 从而利用数学定理得出经济研究成果。
数学方法也可以增加人们对新经济研究成果的信任度。
数学是逻辑严密、可证实真伪的学科, 一种新的经济理论一旦确立, 往往需要数学推理来证明其可靠性, 而经济学家也可以根据数学模型的推理结果修正自己的理论, 使得经济理论慢慢趋向于科学。
数学在经济学中的广泛应用催生了经济数学等学科的诞生, 它将两个学科紧密结合起来, 快速推动了经济学的发展。
数学正日益成为研究社会经济现象、解决经济研究难题的有力工具, 因此研究高等数学在经济领域的应用具有很强的现实意义, 有利于促进国民经济稳定健康发展。
2、高等数学与经济学分析 2.1、高等数学与经济学可以优势互补 数学与经济学密切相关。
数学定理往往产生于实际生活,而在经济领域遇到难题后往往需要数学定理来推到解决, 数学推动了经济学的发展, 产生了金融学、会计学、统计学等经济学科。
解决经济领域问题的过程也同样促进了数学的发展, 可以说数学与经济学相互影响, 相互促进。
2.2、高等数学与经济学关系存在的误区 长期以来,人们数学与经济学两者的关系一直存在两大误区:忽视数学在经济学研究中的重要作用和经济研究过于依赖数学, 这是两个相反对立的误区, 都不利于经济学的健康发展。
浅谈数学方法在经济学中的运用p王卫平李倩摘要:随着经济学研究的深化和发展,数学作为主要分析工具在经济中的应用日益广泛,数学方法已在经济学研究方法中占据重要地位。
同时我们应客观地去认识数学在经济学研究中所发挥的作用,只有数学与经济的完美结合,才能保证经济研究的健康发展。
关键词:数学方法经济学完美结合中图分类号:F224.9文献标识码:A文章编号:1004-4914(2007)02-076-01数学这一古老学科,研究的是各种抽象的/数0和/形0的模式结构,运用的主要是逻辑、思辨和推演等理性的思维方法,随着经济学的发展,数学方法在经济学中的运用不断扩展,如经济理论研究及经济应用,经济预测及政策评价等。
数学方法已成为经济学中最重要的方法之一,是经济学理论取得突破的重要工具。
然而,经济数学化,避免数学在经济学中的滥用,对数学在经济学中应用的完善和发展具有十分重要的意义。
一、数学方法在经济学中的应用数学方法在经济中的应用有很长的历史。
从15世纪始,数学采用阿拉伯数学和数学符号,提高了数学解决其他科学问题的能力,促进了应用科学的发展。
16世纪初,经济学中有了应用数学的萌芽,当时数学方法在经济中的应用主要以图表分析和数量分析为主。
经济分析以归纳为主,在数学中的反映是概率与数理统计。
17世纪,古典政治经济学先驱者威廉#配第提出了计算国民收入和国民财富的必要性,拟定了收集数字的方法。
随着概率和数理统计的发展,促进了经济学的规范化和科学化。
18世纪,索瓦#魁奈发表了被誉为经济史上第一个宏观经济模型的5经济表6中,以循环的数量关系对社会总资本和流通作了说明。
归纳法在数学和经济学中也得到了广泛应用。
随着数学中函数和微积分思想的不断发展逐步向经济学渗透。
19世纪5财富理论数学原理研究6一书中用函数形式表达了需求、供给和价格之间的关系,把以数学形式表达的需求规律作为价格理论的基础,并以数学方法对垄断、寡头垄断以及无限制竞争等各种类型厂商的价格决策问题求解。
数理经济学的方法与应用数理经济学作为经济学的一个重要分支，近年来得到了广泛的应用和发展。
本文将介绍数理经济学的基本概念和方法，并探讨其在现代经济中的应用和意义。
一、数理经济学的基本概念和方法数理经济学是以数学方法为主要工具，研究经济变量之间的相互关系和经济问题的学科。
它涉及的数学方法包括微积分、线性代数、概率论、统计等。
数理经济学的基本方法包括：1.均衡分析：均衡分析是数理经济学中最为常见的方法之一，它通过研究市场供需关系，寻找市场达到均衡状态时的条件和结果。
2.优化问题：优化问题是指通过数学方法，寻找最优化的解决方案。
在数理经济学中，优化问题通常涉及到资源配置、生产决策等问题。
3.统计推断：统计推断是数理经济学中常用的统计方法，它通过样本数据来推断总体特征，为经济决策提供依据。
4.动态优化：动态优化是数理经济学中较为复杂的方法，它考虑经济变量的动态变化，研究最优决策和资源配置问题。
二、数理经济学在现代经济中的应用和意义数理经济学在现代经济中得到了广泛的应用，具有重要的意义。
具体来说，数理经济学在以下几个方面发挥着重要作用：1.政策制定：数理经济学可以为政策制定者提供定量分析和预测工具，帮助他们制定更加科学合理的经济政策。
例如，利用数理方法可以分析财政政策对经济的影响，为政府制定财政政策提供依据。
2.风险管理：数理经济学可以为企业和金融机构提供风险管理和量化分析的工具和方法，帮助他们评估和管理风险，提高经营效率和市场竞争力。
3.国际贸易和投资：数理经济学可以为国际贸易和投资决策提供定量分析和预测工具，帮助企业更好地了解市场趋势和竞争格局，提高跨国经营的效率和收益。
4.金融市场和资产定价：数理经济学可以用于金融市场的分析和预测，帮助投资者和金融机构更好地理解市场动态和风险，制定合理的投资策略和资产配置方案。
三、结论数理经济学作为经济学的一个重要分支，在现代经济中得到了广泛的应用和发展。
它以数学方法为主要工具，研究经济变量之间的相互关系和经济问题，为政策制定、风险管理、国际贸易和投资、金融市场和资产定价等领域提供了重要的定量分析和预测工具。
经济学中的数学方法及应用经济学作为社会科学的一门学科，旨在研究如何对稀缺资源进行分配以满足人类的需求。
经济学家使用各种方法来理解经济现象，数学方法是其中之一。
数学方法在经济学中的应用可以帮助经济学家更准确地描述和预测经济现象。
一、微积分和经济学微积分是经济学中最基本也是最广泛使用的数学工具。
微积分可以用来计算生产函数、边际产品和成本等重要的经济变量。
例如，生产函数是生产过程的数学表示，可以用微积分来求出产量的最大值和最小值。
这些数据可以被用来帮助制定最优的生产计划，以实现最大的效益。
边际产品是每单位新增生产的额外产出，可以用微积分来计算。
这对于制定更好的定价策略非常重要。
成本是企业在生产过程中所需的所有费用。
经济学家可以用微积分来计算边际成本，从而了解生产更多产品所需的额外成本。
二、统计学和经济学统计学是用来收集、分析和解释数据的学科。
对于经济学家来说，统计学可以帮助他们理解经济现象背后的数据。
统计学利用数学和概率理论来解释不确定性，因此在经济学中的应用非常广泛。
例如，经济学家可以使用回归分析来确定两个变量之间的关系。
回归分析可以告诉我们，一个变量的变化会如何影响另一个变量。
这个方法可以用来预测商品价格和消费者支出等变量。
三、决策分析和经济学决策分析是应用数学模型来支持决策制定的学科。
在经济学中，决策分析可以帮助决策者深入了解不同决策的可能结果。
例如，经济学家可以使用决策树来确定不同决策的结果。
决策树可以显示各种可能结果和每个结果的概率。
这些结果可以被用来帮助决策者制定最佳决策。
决策树也可以用来帮助预测经济变量，例如市场份额和销售额等。
四、优化和经济学优化是使用数学模型来找到最佳解的过程。
经济学家可以使用优化来制定最佳的经济政策。
例如，经济学家可以使用线性规划来帮助政府实现最大的社会效益或最低成本。
线性规划可以帮助经济学家确定最优的资源分配方案，以避免浪费，并最大程度地满足社会需求。
此外，优化方法还可以用来帮助企业制定最优的生产计划，以实现最大利润。
数理基础科学在经济学研究中的应用探索经济学作为一门社会科学，长期以来一直致力于研究人类生产、分配和消费等经济活动。
而在这个信息化、数字化的时代，数理基础科学如数学和统计学在经济学研究中的应用越来越受到重视。
本文将探讨数理基础科学在经济学研究中的应用，并分析其对经济学理论的推动作用。
一、数学在经济学研究中的应用数学作为一门精确的科学，提供了分析和建模经济学问题的有力工具。
在经济学中，经济学家利用数学方法来描述和分析经济现象，从而对经济体系的运行进行建模和预测。
1. 经济学模型经济学模型是经济学家用来描述经济现象的一种抽象方法。
数学作为一个严密的工具，可以帮助经济学家建立和分析经济学模型。
例如，供求模型、消费函数以及投资模型等经济模型都可以通过数学方法进行精确的描述和分析，从而揭示经济体系中的规律和机制。
2. 最优化问题在经济学中，最优化问题是一个重要的研究领域。
通过数学方法，可以对经济中的最大化和最小化问题进行精确求解。
例如，企业的利润最大化问题、消费者的效用最大化问题以及社会福利的最大化问题等都可以通过数学方法来研究和解决。
3. 统计分析统计学是经济学中常用的一种数学方法。
经济学家通过搜集大量的经济数据，并利用统计学方法对这些数据进行分析，得出对经济现象的认识和推断。
例如，经济学家可以利用统计学方法对经济增长率、失业率以及通货膨胀率等宏观经济指标进行建模和分析，从而揭示经济的发展趋势和规律。
二、统计学在经济学研究中的应用统计学在经济学研究中的应用非常广泛，它提供了一种描述和推断经济现象的有效工具。
统计学不仅可以通过搜集和整理经济数据来分析经济现象，还可以通过建立统计模型来对经济理论进行验证和推断。
1. 统计检验统计检验是经济学中常用的一种方法，用于检验经济模型的有效性和假设的合理性。
经济学家可以通过采集相关数据，然后利用统计学方法来检验和分析经济模型的拟合效果和显著性，从而判断经济理论的适用性和可靠性。
试论经济学研究中数学方法的运用朱柏铭 曹前进(浙江大学经济学院,浙江杭州310027)摘 要:数学方法的运用是现代经济学的主要特征之一,经济学术界甚至出现了这样一种倾向:以数学方法的运用程度作为经济学研究水平的评判标准。
该文认为,数学方法在众多的经济学研究方法中占据主要地位,数学使经济学走向成熟和科学。
然而,并非所有的经济问题都能用数学方法可解释和解决,数学方法更不是经济研究的装饰品。
“滥用数学”与“排斥数学”都是一种极端的倾向。
关键词:经济学;数学;定量分析;定性分析。
中图分类号:F224Abstract:T he app licati on of m athe m aticalm ethods is one of the m ain features of modern econom ics.In the econom ic acade m ia there is even a trend that the level of econom ic research depends on its app licati on degree.T h is article insists that m athe m atical m ethods is in a p rinci pal positi on among all the econom ic research m ethod and can m ake econom ics becom e m ature and scientific.But it can’t exp lain all econom ic questi ons,and is far from being a decorati on of econom ic research.E ither abusing m ath or rejecting m ath is an extre m e trend.Key words:econom ics;m ath;quantitative analysis;qualitative analysis. C LC:F224文献标识码:A. 文章编号:1671-3079(2002)01-0001-(04) “给我一个支点和杠杆,我就可以把整个地球撬起。
”可见方法是多么的重要。
就经济学来说,其研究方法有许多,比如抽象分析法、数学方法等。
数学的介入究竟是祸还是福,对此,可谓仁者见仁,智者见智。
有的人认为:数学使经济学由乌托邦上升为科学;而另一些人则认为:数学就像魔鬼一样,会使经济学误入歧途。
究竟谁是谁非?这要从数学怎样步入经济学殿堂说起。
一、经济学与数学是怎样结合的经济学与数学结合大致可划分为三个时期。
第一时期是经济学与数学结合的萌芽时期。
这一时期大致是从17世纪90年代到19世纪20年代。
英国古典经济学的奠基人威廉・配第(W・Petty)所写的《政治算术》可以说是该时期的开始。
他在这本书中把算术引进经济学,首次运用数学方法来研究经济学问题。
对此,马克思给予极高的评价,认为《政治算术》是“政治经济学作为一门独立科学分离出来的最初形式”。
该时期的主要特点是:第一,以初等数学的应用为主。
经济学家开始运用图表、曲线、初等函数等初等数学知识进行经济学研究。
比如,法国重农主义的主要代表人物魁奈(F・Q uesnay)在其《经济表》中,通过锯齿形运用算术级数来反映国民生产总值的生产、流通和分配。
[1]第二,数学方法的运用局限于政治经济学领域。
因为这一时期,经济学研究的内容主要是有关政治经济学的问题,英国古典经济学派的代表人物亚当・斯密(A・Sm ith)、大卫・李嘉图(D・R icardo)都应用初等数学进行经济学研究。
第三,以定性分析为主,运用数学方法进行定量分析为辅。
尽管这一时期数学被应用到经济学研究领域之中,但是经济学的研究方法仍然以定性分析为主,数学的应用还是有限的。
第二时期是经济学与数学结合的形成时期。
主要从19世纪20年代到20世纪40年代。
这一时期的主要特点是:第一,以微积分、概率论以・1・第14卷第1期2002年1月V ol.14N o.12002.1 嘉兴学院学报Journal of J iaxing College及线性代数等高等数学的应用为主。
德国经济学家屠能(J・H・T hunen)在1826年出版的《孤立国》中,最先利用了微积分来表达一些经济范畴和经济原理。
法国经济学家库尔诺(A・A・Cournot)在1938年发表的《财富理论的数学原理研究》是第一部用高等数学来研究经济问题的著作。
1854年德国经济学家戈森(H・H・Gossen)出版了《人类交换规律与人类交易准则的发展》。
在这本书里,他运用高等数学推导他所谓的“戈森定律”。
库尔诺和戈森可谓是该时期运用高等数学研究经济学的代表人物。
第二,数学在经济学中的应用不断发展并促进了新学科的诞生。
这一时期,数学方法的运用由理论经济学拓展到应用经济学领域,如货币银行学、财政学等经济学科也开始运用数学方法来进行研究。
而且随着数学和经济学结合的不断发展,这一趋势最终促使一门新的学科——数理经济学的诞生。
第三,建立经济数学模型是该时期的一个显著特点。
屠能在《孤立国》中,运用数学模型研究经济学。
这是近代经济学研究中建立数学模型的开始。
1871年英国经济学家斯坦利・杰文斯(W・S・Jevon s)发表了《政治经济学原理》一书。
在该书中,他建立了各种经济数学模型,如价值模型、工资模型、利息模型、地租模型等。
经济数学模型的出现,说明了数学方法在经济学中的运用渐趋成熟。
第三时期是数学与经济学结合的全面发展时期。
它是从20世纪40年代开始,一直延续到现在。
第三次科技革命的爆发,特别是新应用数学理论的出现,有力地推动了数学和经济学的结合,并使这种结合进入一个崭新的全面发展时期。
该时期的主要特点是:第一,该时期,随着许多应用数学理论的出现,数学方法就以这些新理论的应用为主。
美国数学家诺伊曼(V・N eum ann)和经济学家摩根斯坦(O・M argen stern)在1944年合著的《对策论与经济行为》一书中,运用对策论研究在经济竞争中是否存在致胜对方的最优策略以及如何找到这些策略。
此外,信息论、控制论、模糊数学等应用数学理论被大量应用到经济研究之中。
第二,数学方法的运用领域涉及经济学的各门学科并在众多的经济学研究方法中占据主要地位。
这一时期,不仅微观经济学和宏观经济学等理论经济学运用数学方法进行实证分析,而且信息经济学、证券学等应用经济学大量运用数学方法进行解释和论证经济理论。
只要浏览一下这一时期的经济学文献,就不难发现:数学方法在经济学研究中逐渐占据主要地位。
我国一位著名的经济学家曾经说过:从美国回来,不敢言经济。
意思是指没有较为扎实的数学基础,连看懂别人的论文都是困难的,更不用说参与讨论。
第三,计算机与数学模型相结合。
计算机发展的一个重要特征是快速转向。
需要花费几天才能解决的问题可减少到只要花几分钟或更短的时间就能解决。
这对经济计量研究有巨大的影响。
随着信息处理技术的发展,面对复杂的经济现象,我们可以轻松自如地通过一个规模宏大的经济计量模型分析经济理论和制定经济政策。
系统估计、非线性估计、大型数学模型的模拟以及许多其他经济变量的计算,现在都可以在微机上进行,这促进了经济理论的发展和经济决策的科学性。
目前,数学与经济学结合主要集中在非均衡理论与模型、非线性经济理论与模型、非参数估计等领域。
可以预见,将来数学理论的每一次革命都将引起经济学的革命。
简短的历史回顾,使我们清晰地认识到:经济学的发展需要数学,数学的发展促进了经济学的成熟。
1969年,瑞典皇家科学院把首届诺贝尔经济学奖授予挪威经济学家拉格纳・费里希(R ・F risch)和荷兰经济学家扬・丁伯根(J・T inbergen),原因之一就是他们成功地运用数学方法研究经济学问题。
正如艾立克・伦德伯格教授在授予他们诺贝尔奖的演说中所说:“正是这条经济研究路线,即数理经济学和计量经济学,代表了近几十年这个学科的发展。
因此,当瑞典中央银行为了纪念阿尔费雷德・诺贝尔,第一次把经济学奖授予这个研究领域的两位先驱者——挪威的拉格纳・费里希和荷兰的扬・丁伯根——就是自然而然的了。
”[2]这充分说明运用数学方法研究经济学得到了世界的肯定。
事实上,从1969年到1998年的30年中,有19位诺贝尔经济学奖的获得者以数学作为主要研究方・2・ 嘉兴学院学报 第14卷第1期法,占总人数的63.3%,而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。
二、数学方法的运用给经济学带来什么笔者认为,数学能使经济学走向成熟和科学。
数学方法使经济理论不断丰富和深化,并具有可证伪性,同时增强了经济政策的有效性。
具体来说:首先,数学方法的运用大大拓展了经济学科。
数学的特点之一就是应用的广泛性。
正如华罗庚教授所说:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之秘、日用之繁无不涉及到数学。
数学在经济学的应用使新的经济学科不断出现。
数理经济学、经济计量学、福利经济学、博弈论等经济学科的产生就是明证。
系统论和经济学结合产生了经济系统分析;控制论和经济学结合产生了经济控制论。
其次,数学方法的运用深化了经济学理论并使经济学最终成为一门科学。
马克思认识论的观点之一是:认识质是认识的起点;认识量是认识的深化。
而且,他还认为“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。
”[3]好的经济学家决不只是定性思维者,他不能只满足于粗线条的大致估计,而必须同时是一位定量思维者。
我国经济学界的老前辈孙冶方早就认识到经济学必须开展定量研究,并于1959年亲自带领经济学者到前苏联考察社会主义国家研究和应用经济数学的情况。
1960年中科院设立了经济数学方法小组。
[4]美国著名经济学家萨缪尔森(P・A・Sa m uels on)在《经济分析的基础》一书中,把比较静态均衡分析抽象为一般化的分析方法,从体系有解、函数可导、偏导数矩阵可逆的假定出发,由逆函数定理推导出体系隐含均衡条件的局部惟一解。
另外,在一定的假定条件下,由隐函数定理推导出以参数表示的连续函数的存在,再通过对参数求解函数的导数,由连锁法则推导出比较静态均衡乘子。
这样,不但描述了静态均衡分析的一般结构,而且揭示了比较静态分析和静态均衡分析的内在联系,并精确地给出了比较静态均衡分析的一般公式。
数学模型的运用使经济学成为一门严谨的可证伪的科学,而不是一种无法证伪的学科。
一种经济理论确立以后,通过经济数学模型的建立,对它进行检验。
当理论与事实之间有差异时,对该理论进行修正,并通过逐步近似的战略,就能使经济理论趋近于科学。
