第七章《二元一次方程组》整章水平测试B卷(含答案)

二元一次方程组单元达标测试卷一、选择题1． 已知二元一次方程231x y -=, 用含有x 的代数式表示y 得（ ）A 2．方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解是 A. ⎩⎨⎧==31y x B. ⎩⎨⎧==13y x C. ⎩⎨⎧==22y x D. ⎩⎨⎧==02y x 3．若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项，则（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩4x ，y 的二元一次方程，则a 的值为A ．－3B ．±2C ．±3D ．3 5． 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ） Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩ 6． 方程组5x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是方程2324x y +=的解，则k 的值（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、57．已知a+2b=43a+2b=8⎧⎨⎩，则a +b 等于（ ）A ．3B ．2 D ．1 8．解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得2,2x y =-⎧⎨=⎩而正确的解是3,2,x y =⎧⎨=-⎩那么 ( )A ．a 、b 、c 的值不能确定B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2C ．a 、b 不能确定，c ＝－2D ．a ＝4，b ＝7，c ＝29．二元一次方程组3759y xx y=+⎧⎨+=⎩的解是________________.10．若()0212=+++-xyx，则xyyx-+= .11．在二元一次方程5316x y-=中，若x、y互为相反数，则x＝，y＝．12．根据下图给出的信息，可知每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 .13．在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．则小华的四次总分是▲ 。

北师⼤版⼋年级上册数学第七章⼆元⼀次⽅程组练习题（带解析）北师⼤版⼋年级上册数学第七章⼆元⼀次⽅程组练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题⼈：xxx1. 答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释⼀、单选题(注释)1、甲⼄两地相距360千⽶，⼀轮船往返于甲、⼄两地之间，顺⽔⾏船⽤18⼩时，逆⽔⾏船⽤24⼩时，若设船在静⽔中的速度为x 千⽶/时，⽔流速度为y 千⽶/时，则下列⽅程组中正确的是（） A ．B ．C ．D ．2、已知有含盐20%与含盐5%的盐⽔，若配制含盐14%的盐⽔200千克，设需含盐20%的盐⽔x 千克，含盐5%的盐⽔y 千克，则下列⽅程组中正确的是（） A ．B ．C ．D ．3、如果⼀个两位数的⼗位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（） A ．3 B ．6 C ．5 D ．44、已知x b+5y 3a 和－3x 2a y 2－4b是同类项，那么a,b 的值是（）5、如果5x3m－2n－2y n－m+11=0是⼆元⼀次⽅程，则（）A．m=1,n=2 B．m=2,n=1 C．m=－1,n=2 D．m=3,n=46、⽤加减法解⽅程组时，要使两个⽅程中同⼀未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①②③④其中变形正确的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④7、⽤代⼊法解⽅程组使得代⼊后化简⽐较容易的变形是（）A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x－58、四名学⽣解⼆元⼀次⽅程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）A．由①得x=，代⼊②B．由①得y=，代⼊②C．由②得y=－，代⼊①D．由②得x=3+2y，代⼊①9、已知⽅程mx+(m+1)y=4m－1是关于x,y的⼆元⼀次⽅程，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠－1 C．m≠0且m≠1D．m≠0且m≠－110、⼆元⼀次⽅程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3更多功能介绍/doc/be631667312b3169a451a4e8.html /zt/11、如图，10块相同的长⽅形墙砖拼成⼀个矩形，设长⽅形墙砖的长和宽分别为x厘⽶和y厘⽶，则依题意列⽅程组正确的是A ．B ．C ．D ．12、某车间有56名⼯⼈，每⼈每天能⽣产螺栓16个或螺母24个，设有x 名⼯⼈⽣产螺栓，y 名⼯⼈⽣产螺母，每天⽣产的螺栓和螺母按1：2配套，下⾯所列⽅程组正确的是（） A ．B ．C ．D ．13、已知⽅程组中x ，y 的互为相反数，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．414、下列⽅程是⼆元⼀次⽅程的是（） A ．B ．C ．3x ﹣8y=11D ．7x+2=15、关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组的解满⾜不等式＞0，则的取值范围是（） A ．＜-1 B ．＜1 C ．＞-1 D ．＞116、⽅程组的解是（）A ．B ．C ．D ．由于疏忽，表格中捐款40元和50元的⼈数忘记填写了，若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得⽅程组（）A. B.C. D.18、将⽅程中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A．B．C．D．19、雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、⼄两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6⼈，⼄种帐篷每顶安置4⼈，共安置8000⼈．设该企业捐助甲种帐篷x顶、⼄种帐篷y顶，那么下⾯列出的⽅程组中正确的是A．B．C．D．20、若|3x+y+5|+|2x－2y－2|=0，则2x2－3xy的值是（）A．14 B．－4 C．－12 D．12分卷II分卷II 注释⼆、填空题(注释)21、⽅程组的解是．22、在⽅程组中，若x ＞0，y ＜0，则m 的取值范围是．23、已知⽅程组的解为，则2a ﹣3b 的值为．24、若（x+y+4）2+|3x ﹣y|=0，则x= ，y= ．25、已知⼆元⼀次⽅程2x+3y+1=0，⽤含x 的代数式表⽰y ，则y= ．26、请写出⼀个以x ，y 为未知数的⼆元⼀次⽅程组，要求满⾜下列条件：①由两个⼆元⼀次⽅程组成；②⽅程组的解为，这样的⽅程组是．27、⼀次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进⾏计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩⼈的说法都是正确的，②⾄少有⼀⼈说错了．真命题是（填写序号）．28、请写出⼀个以x ，y 为未知数的⼆元⼀次⽅程组，且同时满⾜下列两个条件：①由两个⼆元⼀次⽅程组成；②⽅程组的解为，这样的⽅程组可以是____________．按此规律，第n 个⽅程组为___________，它的解为___________（n 为正整数）.30、⽅程组的解是_____________.三、计算题(注释)31、解⽅程组：．32、解⽅程组：（1）（2）33、解⽅程组：（1）（2）34、解⽅程组：35、若是⼆元⼀次⽅程ax －by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a －b 的值．36、解下列⽅程：（1）．（2）（3）（4）37、解⽅程组38、解⽅程组（5分）（1）39、解下列⼆元⼀次⽅程组（1） (2)40、（1）计算：（2）解⽅程组：四、解答题(注释)41、端午节期间，某校“慈善⼩组”筹集到1240元善款，全部⽤于购买⽔果和粽⼦，然后到福利院送给⽼⼈，决定购买⼤枣粽⼦和普通粽⼦共20盒，剩下的钱⽤于购买⽔果，要求购买⽔果的钱数不少于180元但不超过240元．已知⼤枣粽⼦⽐普通粽⼦每盒贵15元，若⽤300元恰好可以买到2盒⼤枣粽⼦和4盒普通粽⼦．（1）请求出两种⼝味的粽⼦每盒的价格；（2）设买⼤枣粽⼦x 盒，买⽔果共⽤了w 元．①请求出w 关于x 的函数关系式；②求出购买两种粽⼦的可能⽅案，并说明哪⼀种⽅案使购买⽔果的钱数最多．42、某农户原有15头⼤⽜和5头⼩⽜，每天约⽤饲料325kg ；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩⼤养⽜规模，⼜购进了10头⼤⽜和5头⼩⽜，这时每天约⽤饲料550kg ．问每头⼤⽜和每头⼩⽜1天各需多少饲料？ 43、某种仪器由1种A 部件和1个B 部件配套构成．每个⼯⼈每天可以加⼯A 部件1000个或者加⼯B 部件600个，现有⼯⼈16名，应怎样安排⼈⼒，才能使每天⽣产的A 部件和B 部件配套？44、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资⾦为⽼师购买纪念品，其余资⾦⽤于在毕业晚会上给50位同学每⼈购买⼀件⽂化衫或⼀本相册作为纪念．已知每件⽂化衫⽐每本相册贵9元，⽤200元恰好可以买到2件⽂件衫和5本相册．（1）求每件⽂化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有⼏种购买⽂化衫和相册的⽅案？哪种⽅案⽤于购买⽼师纪念品的资⾦更充⾜？45、解⽅程（组）（1）（2）．46、某学校初⼆级甲、⼄两班共有学⽣150⼈，他们的期末考试数学平均分为64.4分，若甲班学⽣平均分为72分，⼄班学⽣平均分为57分，那么甲、⼄两班各有学⽣多少⼈？47、⼀辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为⾼速公路．已知汽车在普通公路上⾏驶的速度为60km/h，在⾼速公路上⾏驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地⼀共⾏驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车⾏驶的“路程”或“时间”，提出⼀个⽤⼆元⼀次⽅程组解决的问题，并写出解答过程．48、解⽅程组．49、⼩⽂在甲、⼄两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，⼀个篮球和三个书包的总费⽤是400元.两个篮球和⼀个书包的总费⽤也是400元.（1）求⼩⽂看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某⼀天⼩⽂上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市⼄全场购物满100元返30元购物券（不⾜100元不返券，购物券全场通⽤），如果他只能在同⼀家超市购买他看中的篮球和书包各⼀个，应选择哪⼀家超市购买更省钱？50、解⽅程组：试卷答案1.【解析】试题分析：根据等量关系：顺⽔⾏船⽤18⼩时，逆⽔⾏船⽤24⼩时，即可列出⽅程组. 由题意可列⽅程组为，故选A.考点：本题考查的是根据实际问题列⽅程组点评：解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组．2.【解析】试题分析：根据等量关系：盐⽔总质量为200千克，配制前后的含盐量相同，即可列出⽅程组.由题意可列⽅程组为，故选C.考点：本题考查的是根据实际问题列⽅程组点评：解题关键是要读懂题⽬的意思，根据题⽬给出的条件，找出合适的等量关系，列出⽅程组．3.【解析】试题分析：可以设两位数的个位数为x，⼗位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．设两位数的个位数为x，⼗位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选B．考点：本题考查了⼆元⼀次⽅程的应⽤点评：解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．4.【解析】试题分析：根据同类项的定义即可得到关于a、b的⽅程组，解出即可.由题意得，解得，故选D.考点：本题考查的是同类项点评：解答本题的关键是熟记同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.5.【解析】试题分析：根据⼆元⼀次⽅程的定义即可得到关于m、n的⽅程组，解出即可.由题意得，解得，故选D.考点：本题考查的是⼆元⼀次⽅程的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．注意：π是⼀个数．6.【解析】试题分析：根据等式的基本性质把⽅程组中的每个⽅程分别变形，注意不能漏乘项．（1）第⼀个⽅程右边的1漏乘了3，第⼆个⽅程右边的8漏乘了2，故变形不正确；（2）第⼀个⽅程右边的1漏乘了2，第⼆个⽅程右边的8漏乘了3，故变形不正确；（3）是利⽤等式的性质把x的系数化为了互为相反数的数，变形正确；（4）是利⽤等式的性质把y的系数化为了互为相反数的数，变形正确．故选B．考点：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组点评：解答本题的关键是注意⽅程组中，两个⽅程中同⼀未知数的系数相等或互为相反数时，直接运⽤加减法求解．7.【解析】试题分析：⽤代⼊法解⽅程组的第⼀步：尽量⽤其中⼀个未知数表⽰系数较简便的另⼀个未知数．A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简⽐较容易的”只有D．故选D.考点：本题考查的是代⼊法解⼆元⼀次⽅程组点评：解答本题的关键是注意在⽤其中⼀个未知数表⽰另⼀个未知数时，尽量避免出现分数．8.【解析】试题分析：此题中四位同学均利⽤了代⼊法求⽅程组的解，需对四个答案进⾏逐⼀分析求解．A、B、D均符合等式的性质，不符合题意；C、应该由②得y=，故错误，符合题意.考点：本题考查的是代⼊法解⼆元⼀次⽅程组点评：解答本题的关键是熟练掌握代⼊法解⼆元⼀次⽅程组，同时注意⽅程在进⾏合理变形时要根据等式的性质．9.【解析】试题分析：根据⼆元⼀次⽅程的定义即可得到结果.由题意得m≠0且m+1≠0，解得m≠0且m≠－1，故选D.考点：本题考查的是⼆元⼀次⽅程的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握⼆元⼀次⽅程必须符合以下三个条件：（1）⽅程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最⾼次数为⼀次；（3）⽅程是整式⽅程．注意：π是⼀个数．10.【解析】试题分析：根据题意，⼆元⼀次⽅程3a+b=9的解为正整数，分类讨论、解答出即可．根据题意，a ，b 为正整数，∴当a=1时，b=9-3=6，当a=2时，b=9-6=3，当a=3时，b=0，不符合题意，所以，⽅程在正整数范围内的解的个数是2个故选C.考点：本题主要考查了解⼆元⼀次⽅程点评：采⽤“给⼀个，求⼀个”的⽅法，即先给出其中⼀个未知数的值，再依次求出另⼀个的对应值． 11.【解析】试题分析：根据图⽰可得：长⽅形的长可以表⽰为x+2y ，长⼜是75厘⽶，故x+2y=75，长⽅形的宽可以表⽰为2x ，或x+3y ，故2x=3y+x ，整理得x=3y ，联⽴两个⽅程得。

9cm 14cm（图2）第七章《二元一次方程组》水平测试卷（二）一、耐心填一填，一锤定音！（每下题3分，共30分）1．二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是 ．2．已知两个单项式17-+m n m y x 与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m _____，=n ______．3．方程组⎩⎨⎧=+-=+3)1(134ky x k y x 的解中x 与y 的值相等，则.____=k4．若方程组4234ax by x y -=⎧⎨+=⎩与方程组2456ax by x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则182a b -= 、5．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为 ． 6．请写出一个以x y ，为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成 ②方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.这样的方程组可以是 ．7、 方程组⎩⎨⎧=-=-1446723y x y x 一定有_______个解．8．如图1，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于()x y ，的二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩，的解是 ．9．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图2，请你根据图中的信息，若小明把100 _____________ ． 10．某校七年级学生去参观核电站，若每车坐45人，则有15个学生没车坐，若每车坐60xb（图1）人，则可以空出一辆车，这个七年级有学生 人，共出车 辆、二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1．方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）． （A ）不可能是-1（B ） 不可能是-2（C ）不可能是1（D ） 不可能是22．下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）．（A ）⎩⎨⎧==+725xy y x（B ）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+043112y x yx （C ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=343453y x yx （D ）28,312.x y x z -=⎧⎨+=⎩3．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是（ ）． （A ）①②（B ）③④（C ）①③（D ）②④4．已知m n m y x 32-和n n y x 2524+是同类项，则n m 与m n 的大小关系是（ ）．（A ） n m >mn（B ） n m =m n （C ） n m < mn（D ）不能确定5．如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y=（ ）． （A ）1（B ） 2 （C ）9（D ）166．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为（ ）．（A ）14（B ）10（C ）0 （D ）－147．解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得到⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x ，那么c b a 、、的值是（ ）．（A ）不能确定 （B ）254-===c b a ，，（C ）b a 、不能确定，2-=c （D ）274===c b a ，，8．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ，所适合的一个方程组是（ ）． （A ）1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （B ）8210210x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（C ）1028x y x y +=⎧⎨+=⎩ （D ）8210x y x y +=⎧⎨+=⎩9．如图3，平行四边形ABCD 的周长是48，对角线AC 与BD 相交于点O ，AOD △的周长比AOB △的周长多6，若设AD x =，AB y =，则可用列方程组的方法求AD ，AB 的长，这个方程组可以是：（ ）． （Ａ）2()486x y x y +=⎧⎨-=⎩（Ｂ）2()486x y y x +=⎧⎨-=⎩（Ｃ）486x y x y +=⎧⎨-=⎩（Ｄ）486x y y x +=⎧⎨-=⎩10．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）．（Ａ）两胜一负 （Ｂ）一胜两平 （Ｃ）一胜一平一负 （Ｄ）一胜两负 三、用心想一想，马到成功！（本大题60分）1．（10分）解方程：（1）327238.x y x y +=⎧⎨+=⎩， ①② ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2)(5)(4632y x y x y x y x ．（图3）2．（8分）若方程组⎩⎨⎧+=+=+345223k y x ky x 的解x 、y 的和为5-，求k 的值，并解此方程组．3．（8分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．4．（8分）如图5，在33⨯的方格内，填写了一些代数式和数．（1）在图（1）中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值； （2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．5 3x - 47 x - 3y547（1）（2）（图5）（图4）5．（8分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？6．（8分）今年五月二十七日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．7．（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元、(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)该商场销售一台甲种电冰箱可获得150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？参考答案一、1．1,2,3;1x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 2．3，1 3．11 4．44 5．1 6．答案不唯一，如：51x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 7．无数 8．42x y =-⎧⎨=-⎩，． 9．106 10．240，5二、1～5：CCBAB ；6～10：ACDAB 三、1．解：（1）由①+②，并整理，得3x y +=． ③ 由①-②，得 1x y -=． ④ 由③+④，并整理，得 1x =． 把1x =代③，得 2y =．所以原方程组的解为12.x y =⎧⎨=⎩， （2）设,a x y b x y =+=-，则原方程组可变为6,2345 2.a ba b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩即3236,45 2.a b a b +=⎧⎨-=⎩ 解这个方程组，得8,6.a b =⎧⎨=⎩即8,6.x y x y +=⎧⎨-=⎩解得7,1.x y =⎧⎨=⎩2．解：322,543,x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②②×2－①，得766x y +=，③ 又由题意，得5x y +=-，④联立③④，得方程组766,5,x y x y +=⎧⎨+=-⎩③④解得36,41.x y =⎧⎨=-⎩代入①，得13k =．3．解：设这种药品包装盒的宽为cm x ，高为cm y ，则长为(4)cm x +， 根据题意得，22144213x y x y +=⎧⎨++=⎩解这个方程组得52x y =⎧⎨=⎩故长为9cm ，宽为5cm ，高为2cm ． 体积395290(cm )V =⨯⨯=答：这种药品包装盒的体积为390cm ． 4．解：（1）由已知条件可得：7343745x y x -=+⎧⎨-=+⎩，． 解得23x y =-⎧⎨=⎩，．（2）如图6所示（本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即得满分．） 5．解：（1）3a b +； （2）依题意得318142(4)a b a b a b +=⎧⎨+=+⎩解得122a b =⎧⎨=⎩1220252+⨯=∴． 答：第21排有52个座位．6．解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x 人，y 人，依题意得：556725274670x y x y +=--⎧⎨+=--⎩4225198x y x y ⎛+=⎫⎧ ⎪⎨+=⎩⎝⎭解方程组，得438x y =⎧⎨=⎩答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．7．解：（1）①设购进甲种电视机x 台，购进乙种电视机y 台，根据题意，得5 47 29683 10 （图6）50,1500210090000.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 25,25.x y =⎧⎨=⎩故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台． ②设购进甲种电视机x 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得50,1500250090000.x z x z +=⎧⎨+=⎩ 解得 35,15.x z =⎧⎨=⎩故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台． ③设购进乙种电视机y 台，购进丙种电视机z 台，根据题意，得50,2100250090000.y z yz +=⎧⎨+=⎩解得87.5,37.5.y z =⎧⎨=-⎩不合题意，舍去．故此种方案不可行．（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元， 第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，因为8750<9000，故应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，乙种15台．。

七年级数学下册第七章二元一次方程组同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x ，y 的方程()716mx m y ++=是二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．22、下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ．2327x y -=B ．25x y +=C ．123y x+=D ．234x y -=3、已知直线1l 交x 轴于点()3,0-，交y 轴于点()0,6，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，将直线1l 向下平移8个单位得到直线3l ，则直线2l 与直线3l 的交点坐标为（ ）A ．()1,4--B ．()2,4--C ．()2,1--D ．()1,1--4、在某场CBA 比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球； ②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（ ）个． A ．5，6 B ．6，5 C ．4，7 D ．7，45、把方程513yx y +=+写成用含x 的式子表示y 的形式，以下各式中正确的是（ ）． A ．352y x =- B ．31522y x =-- C ．31522y x =-+ D ．3102y x =-6、已知函数3y ax =-和y kx = 的图象交于点P （-2，-1），则关于x ，y 的二元一次方程组3y ax y kx =-⎧⎨=⎩的解是（ ） A ．21x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩7、若方程组537753x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 6.58.5x y =⎧⎨=⎩，则方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x y x y --+=⎧⎨--+=⎩的解为（ ）A ．19.59.5x y =⎧⎨=⎩B ．19.57.5x y =⎧⎨=⎩C ． 6.59.5x y =-⎧⎨=⎩D ． 6.57.5x y =-⎧⎨=⎩8、如图，已知直线y ＝kx +b 和y ＝mx +n 交于点A (﹣2，3)，与x 轴分别交于点B (﹣1，0)、C (3，0)，则方程组kx y bmx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为（ ）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．1x y =-⎧⎨=⎩C ．3x y =⎧⎨=⎩ D ．无法确定9、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x 两，燕每只y 两，则可列出方程组为（ ）A ．561656x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩B ．561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．651665x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．651654x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩10、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：则12：00时看到的两位数是（ ） A ．16B ．25C ．34D ．52第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若30x y +-，则x y -的值为______．2、某次数学竞赛以60分为及格分数线，参加竞赛的所有学生的平均分为66分，而其中所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分.后来老师发现有一道题出错了，于是给每位学生的成绩加上5分；加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为了75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为了59分；已知这次参赛学生人数介于15到30人之间，则参赛的学生有________人3、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚x 人，小和尚y 人，根据题意可列方程组为______．4、一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果．设小孩有x 人，水果有y 个．则所列方程组应为______________．5、凤鸣文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，某文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货．凤鸣文具厂将员工分为A 、B 、C 三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点A 组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午12点B 组完成任务，再过几天（不少于一天）后的早晨6时C 组完成任务．已知A 、B 、C 三个组每天完成的任务数分别是270个、360个、360个，则该文具超市至少一共订购了_____套文具套装．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若一个三位正整数=m abc （各个数位上的数字均不为0）满足9a b c ++=，则称这个三位正整数为“长久数”．对于一个“长久数”m ，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n ，记()9m F m n+=．如：216m =满足2169++=，则216为“长久数”，那么612n =，所以()216612216929F +==．(1)求()234F 、()522F 的值；(2)对于任意一个“长久数”m ，若()F m 能被5整除，求所有满足条件的“长久数”．2、已知直线1l 与x 轴交于点3,04A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，与y 轴相交于点()0,3B -，直线21:32l y x =-+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，连接BD ．(1)求直线1l 的解析式；(2)直线2l 上是否存在一点E ，使得32ADE CBD S S =△△，若存在求出点E 的坐标，若不存在，请说明理由．3、已知xm －n ＋1y 与－2xn －1y 3m －2n －5是同类项，求m 和n 的值．4、解方程组：042325560x y z x y z x y z -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩．5、两种酒精，甲种含水15%，乙种含水5%，现在要配成含水12%的酒精500克．每种酒精各需多少？-参考答案-一、单选题 1、C【分析】根据二元一次方程的定义得出1m =且10m +≠，再求出答案即可． 【详解】解：∵关于x ，y 的方程()716mx m y ++=是二元一次方程，∴1m =且10m +≠， 解得：m =1， 故选C ． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键． 2、B 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可； 【详解】2327x y -=中x 的次数为2，故A 不符合题意；25x y +=是二元一次方程，故B 符合题意； 123y x +=中1x不是整式，故C 不符合题意； 234x y -=中y 的次数为2，故D 不符合题意；【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键． 3、A 【解析】 【分析】设直线1l 的解析式为()1110y k x b k =+≠ ，把点()3,0-，点()0,6代入，可得到直线1l 的解析式为26y x =+，从而得到直线3l 的解析式为22y x =- ，再由直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，可得点()0,6关于x 轴对称的点为()0,6- ，然后设直线2l 的解析式为()2220y k x b k =+≠ ，可得直线2l 的解析式为26y x =--，最后将直线2l 与直线3l 的解析式联立，即可求解．【详解】解：设直线1l 的解析式为()1110y k x b k =+≠ ，把点()3,0-，点()0,6代入，得：111306k b b -+=⎧⎨=⎩ ，解得：1126k b =⎧⎨=⎩， ∴直线1l 的解析式为26y x =+，∵将直线1l 向下平移8个单位得到直线3l ，∴直线3l 的解析式为22y x =- ，∵点()0,6关于x 轴对称的点为()0,6- ，设直线2l 的解析式为()2220y k x b k =+≠ ， 把点()0,6- ，点()3,0-代入，得：222306k b b -+=⎧⎨=-⎩ ，解得：2226k b =-⎧⎨=-⎩， ∴直线2l 的解析式为26y x =--，将直线2l 与直线3l 的解析式联立，得：2622y x y x =--⎧⎨=-⎩ ，解得：14x y =-⎧⎨=-⎩ ， ∴直线2l 与直线3l 的交点坐标为()1,4--． 故选：A 【点睛】本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键． 4、B 【解析】 【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x 个，三分球y 个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x 个，三分球y 个， 根据题意得：2363311x y x y ++=⎧⎨+=⎩，解得：65x y =⎧⎨=⎩．答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个． 故选：B ． 【点睛】本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键． 5、C 【解析】 【分析】根据题意，将x 看作已知数求出y 即可 【详解】 解：513yx y +=+ 2513x y -=()3512x y -=1532x y -=31522x =-+ 故选C 【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将x 看作已知数求出y 是解题的关键． 6、B 【解析】 【分析】由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解．【详解】解：∵函数y＝ax-3和y＝kx的图象交于点P的坐标为（-2，﹣1），∴关于x，y的二元一次方程组3y axy kx=-⎧⎨=⎩的解是21xy=-⎧⎨=-⎩．故选B．【点睛】本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键．7、B【解析】【分析】由整体思想可得13 6.518.5xy-=⎧⎨+=⎩，求出x、y即可．【详解】解：∵方程组537753x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为6.58.5xy=⎧⎨=⎩，∴方程组5(13)3(1)77(13)5(1)3x yx y--+=⎧⎨--+=⎩的解13 6.518.5xy-=⎧⎨+=⎩，∴19.57.5xy=⎧⎨=⎩；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确利用整体思想求解是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点．【详解】解：由图象及题意得：∵直线y ＝kx +b 和y ＝mx +n 交于点A （﹣2，3），∴方程组kx y b mx y n-=-⎧⎨-=-⎩的解为23x y =-⎧⎨=⎩． 故选：A ．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据题意列二元一次方程组即可．【详解】解：设雀每只x 两，燕每只y 两则五只雀为5x ，六只燕为6y共重16两，则有5616x y +=互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x +y六只燕变为五只燕一只雀，即5y +x且一样重即45x y y x +=+由此可得方程组561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩． 故选：B ．【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．10、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，由题意列方程组得：()7(100)(10)(10)10x y x y y x y x x y +=⎧⎪⎨+-+=+-+⎪⎩， 解得：16x y ⎧⎨⎩==， ∴12：00时看到的两位数是16．故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键．二、填空题1、-1【解析】【分析】根据绝对值的非负性及算术平方根的非负性得到30,20x y x y +-=-=，求出x =1，y =2，代入计算即可．【详解】解：∵30x y +-=，∴30,20x y x y +-=-=，解方程组3020x y x y +-=⎧⎨-=⎩， 解得12x y =⎧⎨=⎩ ∴x y -=1-2=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了代数式的求值，正确掌握绝对值的非负性及算术平方根的非负性是解题的关键． 2、28【解析】【分析】设加分前及格人数为x 人，不及格人数为y ，原来不及格加分为及格的人数为n ，所以()()()()()7258667559666x y x y x n y n x y ⎧+=+⎪⎨++-=++⎪⎩，用n 分别表示x 、y 得到x +y =285n ，然后利用15＜285n ＜30，n 为正整数，285n 为整数可得到n =5，从而得到x +y 的值． 【详解】 解：设加分前及格人数为x 人，不及格人数为y ，原来不及格加分为及格的人数为n ，根据题意得，()()()()()7258667559666x y x y x n y n x y ⎧+=+⎪⎨++-=++⎪⎩， 解得：165125x n y n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 所以x +y =285n ， 而15＜285n ＜30，n 为正整数，285n 为整数， 所以n =5，所以x +y =28，即该班共有28位学生．故答案为：28．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是学会利用参数．构建方程组的模型解决问题．3、100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚x 人，小和尚y 人，共有大小和尚100人，100x y ∴+=；大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，131003x y ∴+=． 联立两方程成方程组得100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩． 故答案为：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩． 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.4、8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩ 【解析】【分析】由题意可得两条等量关系：人数乘以8－水果数＝3，人数乘以7－水果数＝-4，根据两条等量关系列出方程组即可．【详解】解：由若每人分8个，则差3个水果可得等量关系：人数乘以8－水果数＝3，则可列方程：83x y -=，由若每人分7个，则多4个水果可得等量关系：人数乘以7－水果数＝-4，则可列方程：74x y -=-，故答案为：8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩． 【点睛】本题考查列二元一次方程组解决实际问题，能够根据题意找到等量关系是解决本题的关键． 5、1350【解析】【分析】设A 组工作x 天，B 组工作（x +m +12）天，C 组工作（x +m +12+n +14）(x ，m ，n 都是正整数且m ≥1，n ≥1)，x +m +12+n +14＜15，根据该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，列方程组13602270211360327024x m x x m n x ⎧⎛⎫++=⨯ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪++++=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎩①②求方程组的整数解即可． 【详解】解：设A 组工作x 天，B 组工作（x +m +12）天，C 组工作（x +m +12+n +14）(x ，m ，n 都是正整数且m ≥1，n ≥1)，x +m +12+n +14＜15 根据题意13602270211360327024x m x x m n x ⎧⎛⎫++=⨯ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪++++=⨯ ⎪⎪⎝⎭⎩①②由①得21x m =+③由②得5443x m n =++④④-5×③得312m n += ∵m ，n 均为正整数，∴m 为奇数，当m =1，n =2，x =5，x +m +12+n +14=834＜15； 当m =3，n =5，x =7，x +m +12+n +14=1534＞15不合题意； A 组一共工作5天，270×5=1350个该文具超市至少一共订购了1350套文具套装．故答案为1350．【点睛】 本题考查列三元一次方程组解应用题，方程的整数解，利用一套中的比例列方程组，得出312m n +=是解题关键．三、解答题1、 (1)()234F 74=，()522F =83(2)144,234,324,414【解析】【分析】（1）根据定义求解即可；（2）根据新定义写出,m n ，()F m ，根据整式的加减化简()F m ，进而根据9a b c ++=，且()F m 能被5整除，得出5a b +=，解二元一次方程即可求解，从而求得m ．(1)解：∵当234m =时，432n =，∴()234F 234432749+== 当522m =时，225n =()52225225=32=89F +∴ (2) 设10010m abc a b c ==++，则10010n cba c b a ==++，()()()1110010100101012010199F m a b c c b a a b c ∴=+++++=++[]1818120()9a b a b c =++++()20999a b a b c =++++ 9a b c ++=∴()F m 9920a b =++9()20a b =++()F m 能被5整除，∴a b +是5的倍数9a b c ++=，且,,a b c 是均不为0的正整数5a b ∴+=的正整数解为：1234,,,4321a a a ab b b b ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩ 又9a bc ++=∴ 4c =∴所有满足条件的“长久数”144,234,324,414【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，新定义，整除，理解题意是解题的关键．2、 (1)43y x =--(2)(22,8)E -或()10,8-【解析】【分析】（1）根据待定系数法求一次函数解析式即可；（2）先求CBD S ，根据32ADE CBD S S =△△求得ADE S ，进而根据12ADE E S AD y =⨯△，进而将E 的纵坐标代入2l ，即可求得E 的坐标． (1)直线1l 与x 轴交于点3,04A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，与y 轴相交于点()0,3B -， 设直线1l 的解析式为y kx b =+ 则3043k b b ⎧-+=⎪⎨⎪=-⎩解得43k b =-⎧⎨=-⎩∴直线1l 的解析式为43y x =--(2)21:32l y x =-+与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ， 令0x =，则3y =，即(0,3)C令0y =，则6x =，即(6,0)D()0,3B -6CB ∴=,6OD =∴CBD S 166182⨯⨯= 32ADE CBD S S =△△318272=⨯= 3,04A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(6,0)D 274AD ∴= 12ADE E S AD y =⨯△12724E y =⨯⨯27= 8E y ∴=±将8y =代入21:32l y x =-+ 解得10x =-将8y =-代入21:32l y x =-+ 解得22x =(22,8)E ∴-或()10,8-【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，求两直线与坐标轴围成的三角形面积，根据一次函数解析式求得坐标轴的交点坐标是解题的关键．3、43m n =⎧⎨=⎩【解析】【详解】解：因为x m －n ＋1y 与－2x n －1y 3m －2n －5是同类项，所以113251m n n m n -+=-⎧⎨--=⎩①②， 整理，得：2203260m n m n -+=⎧⎨--=⎩③④ ④－③，得2m ＝8，所以m ＝4.把m ＝4代入③，得2n ＝6，所以n ＝3.所以当43m n =⎧⎨=⎩时，x m －n ＋1y 与－2x n －1y 3m －2n －5是同类项。