2019年锡林郭勒盟中考数学模拟试题与答案
- 格式：doc
- 大小：326.50 KB
- 文档页数：8
1 2019年锡林郭勒盟中考数学模拟试题与答案 (试卷满分150分，考试用时120分钟) 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（ ） A．6.7×104 B．6.7×105 C．6.7×106 D．67×104 2．下列运算正确的是 （ ）
A．236aaa Ｂ．326aaa Ｃ．235aaa Ｄ．623)(aa
3．将34bb分解因式，所得结果正确的是（ ）． A．2(4)bb B．2(4)bb C．2(2)bb D．(2)(2)bbb 4．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）．
A． B． C． D． 5. 一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数和中位数分别是（ ） A．44和10 B．12和10 C．10和12 D． 12和11 6. 不等式组 xx＋134－0解集用数轴表示为( )
A B C D 7. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
8. 将函数y＝x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ） A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位 9. 我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入 为200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收
＞ ≥
2 4 2 4 2 4 2 4 2
入平均增长率为x，可列方程为( ) A.200(1＋2x)＝1000 B.200(1＋x)2＝1000 C.200(1＋x2)＝1000 D.200＋2x＝1000
10．如图，点P是AOB内任意一点，5cmOP，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点PMN△周长的最小值是5cm，则AOB的度数是( )
ABOPNM A.25度 B.30度 C.35度 D.40度 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：2x2﹣4x+2= ． 12. 若 1-a+2b-4b+4=0，则ba的值等于__________.
13．若方程 xm3＝ 31xx的解为正数，则m的取值范围是___ ___． 14．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_________m． A
BC
15．在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出两张，这两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是 ． 16. 如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1, ∠AED=30,则CD= .
三、解答题（本大题 共8个小题，满分86分） 3
17．（本小题满分8分） 计算：21272cos30()132； 18．（本小题满分8分） 先化简，再求值：22444()2xxxxxx，其中x-3 19．（本小题满分10分） 已知关于x的一元二次方程22410xxk有实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且方程有两个非零的整数根，求k的取值. 20．（本小题满分10分） 甲乙两地相距8000米．张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地．张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回．如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象. （1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；（5分） （2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？（5分）
21． (本题满分10分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于E，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O 经过点E，且交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．
x
y50800030AOCDB35(米)
(分) 4 FEDCBA
22．（本小题满分12分） 某一中学以1班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息解答下列问题： （1）D级学生的人数占全班人数的百分比为________； （2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为__________； （3）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A级的学生约有多少人？
23．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝mx(m≠0)的图
象相交于A（2，12），B（-1，1）两点． (1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？
24.（本小题满分14分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D从A点出发，在线段AC上以每秒1个单位的速度向C匀速运动.DE∥AB交BC于点E，DF∥BC，交AB于点F.连接EF.设运动时间为t秒（0＜t＜4）. （1）证明：△DEF≌△BFE； （2）设△DEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值； （3）存在某一时刻t，使△DEF为等腰三角形.请你直接写出此时刻t的值.
25 20 15 10 5 0
13
25 10 2
人数
A B C D 等级
A 26% B 50%
C D 5
参考答案 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.2（x﹣1）2 12. 1 13. m>-1且m不等于2 14.30 15. 12 16. 24
三、解答题（本大题 共9个小题，满分102分） 17.原式==3(1分）﹣2×(1分）+4(1分）﹣（﹣1）(1分） =3﹣+4﹣+1(1分）=+5(1分）；
18．解：原式=xxxxxx)2)(2()2()2(2 ………………3分 =21x ………………6分 当3x时，原式1231 ………………8分 19.（本小题满分10分） 解：（1）由题意得，168(1)0k≥．………………………………………1分 ∴3k≤． ………………………………………3分 （2）∵k为正整数， ∴123k，，．
当1k时，方程22410xxk有一个根为零；……………………4分 当2k时，方程22410xxk无整数根； ……………………6分 当3k时，方程22410xxk有两个非零的整数根. 综上所述，1k和2k不合题意，舍去；3k符合题意．……………10分 20．（1）张亮的速度为8000÷（10+30）=200米/分， 两人相遇时他们离乙地的距离为（50-35）×200=3000米 6
即李伟离乙地的距离为3000米. （2）李伟还没到达乙地.理由： 相遇后，张亮返回甲地用时为 （8000-3000）÷200=25（分） 李伟的速度为5000÷50=100米/分， 李伟到达乙地需用3000÷100=30（分） 30＞25，所以张亮到达甲地时，李伟还没到达乙地. 21、（本题满分10分） （1）证明：连接OE．………………1分 ∵OE=OB， ∴∠OBE=∠OEB， ∵BE平分∠ABC， ∴∠OBE=∠EBC， ∴∠EBC=∠OEB， ∴OE∥BC， ∴∠OEA=∠C， ∵∠ACB=90°， ∴∠OEA=90° ∴AC是⊙O的切线； ………………6分 （2）解：连接OE、OF，过点O作OH⊥BF交BF于H， 由题意可知四边形OECH为矩形， ∴OH=CE， ∵BF=6， ∴BH=3， 在Rt△BHO中，OB=5， ∴OH==4， ∴CE=4． ………………10分 22. （1）∵B等人数为25人，所占比例为50%， ∴抽查的学生数=25÷50%=50（名）； ∴D级学生的人数占全班人数的百分比2÷50×100%=4%（4分） 7
（2）10÷40×360°=72°…（8分） （3）由题意可知：A级学生的人数占全班总人数的26% ∴1500×26%=390 ∴估计这次考试中A级学生共有390人…（12分） 23．解：(1)如图D6，可知：点A的坐标为2，12，点B的坐标为(－1，－1)． ∵反比例函数y＝mx(m≠0)的图象经过点2，12.∴m＝1. …1分 ∴反比例函数的解析式为y＝1x.…………2分 ∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A2，12和点B(－1，－1)，
∴ 2k＋b＝12，－k＋b＝－1，…………4分
解得 k＝12，b＝－12.…………5分 ∴一次函数的解析式为y＝12x－12.…………6分 (2)由图象，知当x＞2或－1＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．…………9分 24.（1）证明：∵DE∥AB，DF∥BC， ∴四边形DFBE为平行四边形． 1分 ∴DF=BE，DE=BF． 2分 又∵EF=FE， ∴△DEF≌△BFE； 4分 （2）解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， ∵DF∥BC， ∴△ADF∽△ACB． 6分 ∴DFADBCAC． ∵AD=t，
