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《机械原理》作业讲解

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共 10 页 第 1 页 《机械原理》作业讲解 第一章 绪论 1、构件和零件的区别与联系？ 答：构件是机器中每一个独立的运动单元，构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。零件是组成机器最基本的、不可再拆分的单元。构件是最小的独立运动单元，零件是最小的制造单元。

第二章 机构的结构分析 共 10 页 第 2 页 共 10 页 第 3 页 共 10 页 第 4 页 共 10 页 第 5 页 共 10 页 第 6 页 共 10 页 第 7 页 共 10 页 第 8 页 第三章 平面机构的运动分析 共 10 页 第 9 页 共 10 页 第 10 页 共 10 页 第 11 页 共 10 页 第 12 页 共 10 页 第 13 页 共 10 页 第 14 页 共 10 页 第 15 页 共 10 页 第 16 页 共 10 页 第 17 页 共 10 页 第 18 页 共 10 页 第 19 页 共 10 页 第 20 页 第四章 平面机构的力分析 共 10 页 第 21 页 共 10 页 第 22 页 共 10 页 第 23 页 共 10 页 第 24 页 共 10 页 第 25 页 第5-12章 （一）简答 1、简述极位和极位夹角？ 极位：输出构件所能到达的极限位置 极位夹角：在急回运动机构中，输出构件处于两极限位置时，对应的输入曲柄两位置间所夹的锐角。

2、如下图所示的铰链四杆机构中，已知LAB=55mm，LBC=40mm，LCD=50mm，LAD=25mm。试分析该机构是否存在曲柄；若要使该机构为曲柄摇杆机构，则应以哪个构件为机架？说明理由。 共 10 页 第 26 页

(1) 杆长定理：905040805525CDBCABADLLLL 且最短杆AD为机架，所以有曲柄存在； (2)当最短杆临边为机架时该机构为曲柄摇杆机构，即AB或CD为机架时该机构为曲柄摇杆机构

3、刚性转子动平衡的条件是什么？ 要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。 0F 0M

5、机械的自锁条件？ 驱动力任意增大时，生产阻抗力0G 驱动力所做的功不足以克服其所能引起的最大损失功，即驱动力任意增大时，恒有0

6、什么是变位齿轮？ 采用变位法切制成的齿轮。

7、何谓行程速比系数？试列举三种具有急回运动的连杆机构。 为了衡量机构的急回运动的相对程度，通常把从动件往复摆动时快速行程（回程）与慢速行程（推程）平均角速度的比值称为行程速比系数，用K表示。

一般， ，其中θ为极位夹角。 具有急回运动的连杆机构：牛头刨床、插床、颚式破碎机等

8、何谓根切？它有何危害，如何避免？ 答 用范成法切制齿轮时，有时刀具的顶部会过多地切入轮齿根部，因而将齿根的渐开线切去一部分，这种现象称为轮齿的根切。根切将使齿根弯曲强度降低，重合度减小，应尽量避免。 欲使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过N1 点，即ha*≤N1 Q=PN1sinα=γ1 sinα=(mzsin2α)/2

得：2*sinh2aZ 加工标准直齿圆柱齿轮时，ha*=1,α=20º 共 10 页 第 27 页

不发生根切的最少齿数Zmin=17 采用变位齿轮等可以避免根切。

9、渐开线具有哪些重要性质？渐开线齿轮传动具有哪些优点？ 渐开线的性质： (1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度 (2)渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。 (3)渐开线愈接近于其基圆的部分，其曲率半径愈小，离基圆愈远，曲率半径越大。 (4)渐开线的形状取决于基圆的大小。

(5)基圆以内无渐开线。 优点： （1）能保证定传动比传动且具有可分性； （2）渐开线齿廓之间的正压力方向不变。

10、什么是齿轮的分度圆和节圆？两者有何区别？什么情况下两圆重合？ 分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 节圆：节点在齿轮动平面上的轨迹。 区别：一对齿轮啮合传动才出现的节点绕齿轮中心的节圆，节圆是啮合时成对出现的；单一的齿轮存在分度圆。 在标准齿轮相互啮合时，节圆跟分度圆重合。

11、验算下列机构能否运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改方法。

F=3n – 2Pl – Ph=3×3 - 2×4-1=0 所以该机构无确定运动 修改方案：上面加一连杆和铰链。

12、利用下图所示铰链四杆机构说明什么是压力角和传动角，并在图上标出铰链四杆机构图示位置的压力角α和传动角γ。 共 10 页 第 28 页

压力角：若不考虑各运动副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,作用于点C的力P与点C速度方向之间所夹的锐角. 传动角：压力角的余角 （二）计算题： 1、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数Z1=25，Z2＝55，模数m＝2mm，压力角

试求： （1）齿轮1在齿顶圆上的压力角； （2）如果这对齿轮安装后的实际中心距a=181mm，求啮合角和两齿轮的节圆直径、分度圆直

径1d、2d，齿顶圆直径1ad、2ad，基圆直径1bd、2bd。 解:（各公式见书P178—180） （1）2520cos2225cos2cosmzrrb

2722122522*1mhzraa

由公式kbkrrcos 得 2725cosabarr 所以2725arccosa （2）标准中心距1602)5525(42)(212121zzmrrrra 实际中心距a=181 压力角 由公式 coscosaa 带入，解得 啮合角arccos0.88181cos20160arccosacosaarccos 节圆100254111mzdd 220554222mzdd 分度圆100254d11mz；220554d22mz 齿顶圆1084)1225()2(*11mhzdaa； 2284)1255()2(*22mhzdaa

基圆10020cos254coscos111mzddb

201*ah

*0.25c

20 共 10 页 第 29 页 22020cos554coscos222mzddb

2、下图为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已知原动件2的角速度2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度3v。（比例尺为l）。

3、计算下图所示机构的自由度，若有复合铰链、虚约束和局部自由度的需指出。 解： F=3n-2LP-hP=1 n=6 LP=8 hP=1 C点为复合铰链

2 共 10 页 第 30 页

4、图示轮系中，已知各轮齿数：Z1＝Z2=15，Z3=50，Z4=20，Z5=60，求传动比15i，并根据齿轮1的转向判断齿轮5的转向（在图中标出箭头）。 解：

由图可知该轮系为定轴轮系，所以

420501515602050154321543215zzzzzzzzi

方向与齿轮1相同。 5、下图为一轮系，各轮齿数见图，试回答以下问题。 ①说明轮系类型及组成； ②计算传动比15i并以箭头标出图中各轮的转向； 解： （1）复合轮系，1、4、5为定轴轮系，2、3为周转轮系； （2）5115iiHHi

定轴：81i55HHZZ 周转：32nn1nn3142414114ZZZZnniHHH 由 HmHimn1i 得 31321i-1i141HH 241813

1

15i

6、计算下图所示机构的自由度，若有复合铰链、虚约束和局部自由度的需指出。

ZH=80 Z4=2Z3=20 Z2=1

Z5=10 Z1=1 共 10 页 第 31 页

解：n = 8 LP= 11 hP=1 F=3n-2LP-hP=38-211–1=1 2为局部自由度 FG为虚约束

7、图中已标出标准安装的一对标准齿轮传动，基圆半径1br、2br，理论啮合点1N、2N，实际啮合点1B、2B，节点P。试在图中标出各齿轮的节圆半径1r¢、2r¢，分度圆半径1r、2r，齿顶圆半径1ar、2ar，理论啮合线段和实际啮合线段，啮合角a¢。 共 10 页 第 32 页

（三）填空题： 1、外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是 模数 、 压力角 2、构成高副的两构件通过 点线 接触，构成低副的两构件通过 面 接触。 3、曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在 展开 与 重合 共线的两位置之一处。 4、凸轮机构的推杆在运动过程中，如果 速度 有有限值突变，将引起刚性冲击；如果 加速度 有有限值突变，将引起柔性冲击。 5、一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36°，则行程速比系数等于 1.5 。 6、周转轮系根据自由度不同可分为 差动轮系 和 行星轮系 ，其自由度分别为 2 和 1 。 7、基本杆组的自由度应为 0 。 8、铰链四杆机构曲柄存在的条件是：1） 满足杆长定理 2） 最短杆为连架杆

9、无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于 0 ，行程速比系数等于 1 。 10、速度瞬心是互作平面相对运动的两构件上 相对 速度为零的重合点，也就是两构件在该瞬时具有相同 绝对 速度的重合点。 11、刚性转子的动平衡条件是 力平衡 、 力矩平衡 12、平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相 反 ，内啮合的两齿轮转向相 同。 13、设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的 理论 廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为 实际 廓线。 14、斜齿与直齿圆柱齿轮传动相比较，斜齿轮的重合度 大于 直齿轮，斜齿标准齿轮不根切的最小齿数 小于 直齿轮。 15、渐开线上任意点的法线必与基圆 相切 ，直线齿廓的基圆半径为 无穷 。

16、平面连杆机构中的运动副都是 低 副；连杆是不直接与 机架 相联的构件。 17、对不通过运动副直接相联的两构件间的瞬心位置，可借助 三心定理 来确定，即 三个彼此作平面运动的构件共有 3 个瞬心，它们位于 同一直线上 。 18 、平面中的一个独立构件共有 3 个自由度，若与另一构件构成一个低副将带入 2 个约束，保留 1 个自由度。 19、机械是 机器 和 机构 的总称。

20、一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线切于 基 圆。

（四）选择题： 1、当机构的的原动件数目大于其自由度数时，该机构将（ C ）。

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机械原理课后答案第十章作业

机械原理课后答案第十章作业

解： db = d cosα= m z′cosα df = d -2 hf=(z′-2ha*-2 c*)m
由df ≥db ，有： z′≥2(ha*+2 c*) / (1 - cosα) =41.45（不能圆整）
∴ 当齿根圆与基圆重合时，z′=41.45； 当 z ≥ 42时，齿根圆大于基圆。
10-5 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数 m=10mm，
解：1）确定传动类型
a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( 12+12 ) /2 =120 < a′= 130mm 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数 α′ = arccos(a cosα/ a′) = arccos(120 cos20°/ 130) = 29.83° x1 + x2 = (z1+z2) (invα′-invα) / (2tanα)
10-2 设有一渐开线标准齿轮 z=20，m=8mm，α=20°，ha* =1，试
求：1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρa 及齿顶圆压
力角αa ；2)齿顶圆齿厚 s a 及基圆齿厚 s b ；3）若齿顶变尖( s a =0)时，
齿顶圆半径 ra′又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。 解：1）求ρ、αa 、ρa d = m z =8×20=160(mm) da= d +2 ha=(z+2ha*)m=(20+2×1)×8= 176(mm) db= d cosα= 160cos20°= 160×0.9397= 150.35(mm) ρ= rb tanα= 75.175 tan20°= 75.175×0.3640= 27.36(mm) αa =arccos( rb/ra )= arccos( 75.175/88 ) = arccos0.8543=31.32° ρa = rb tanαa =75.175tan31.32°= 75.175×0.6085=45.74(mm) 2）求s a 及s b sa=s(ra/r)-2ra(invαa-invα)= 8π/2×88/80-176×(inv31.32°-inv20°)
《机械原理》讲义

《机械原理》讲义

绪论一、研究对象1、机械：机器和机构的总称机器（三个特征）：①人为的实物组合（不是天然形成的）；②各运动单元具有确定的相对；③必须能作有用功，完成物流、信息的传递及能量的转换。

机器的组成：原动机、工作机、传动部分、自动控制工作机机构：有①②两特征。

很显然，机器和机构最明显的区别是：机器能作有用功，而机构不能，机构仅能实现预期的机械运动。

两者之间也有联系，机器是由几个机构组成的系统，最简单的机器只有一个机构。

2、概念构件：运动单元体零件：制造单元体构件可由一个或几个零件组成。

机架：机构中相对不动的构件原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。

→输入构件从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。

→输出构件机构：能实现预期的机械运动的各构件（包括机架）的基本组合体称为机构。

二、研究内容：1、机构的结构和运动学：①机械的组成；②机构运动的可能性和确定性；③分析运动规律。

2、机构和机器动力学：力——运动的关系·F=ma功——能3、要求：解决二类问题：分析：结构分析，运动分析，动力分析综合（设计）：①运动要求，②功能要求。

新的机器。

第一章平面机构的结构分析（一）教学要求1、了解课程的性质与内容，能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。

了解机构组成原理（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代（三）教学内容§1-1 机构结构分析的目的和方法研究机构的组成原理和机构运动的可能性以及运动确定的条件一、用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特1231）2）345§1-4 平面机构的自由度FF>0,三、计算F（1m-1例：F（2（3图1-15作业：P（1（2（3（4F1、=F2、=（一）教学要求1、能根据实物绘制机构运动简图2、熟练掌握机构自由度计算方法。

了解机构组成原理3、了解平面机构运动分析的方法，掌握瞬心法对机构进行速度分析4、熟练掌握相对运动图解法（二）教学的重点与难点1、机构及运动副的概念、绘机构运动简图2、自由度计算，虚约束，高副低代3、瞬心的概念及求法4、矢量方程，速度和加速度多边形，哥氏加速度，影像法（三）教学内容§2-1 研究机构运动分析的目的和方法一、目的：都必须首先计算其机构的运动参数。

精选机械原理课后作业全部答案讲义

精选机械原理课后作业全部答案讲义

连架杆二对(或三对)对应位置； ⑦．按行程速比系数K设计四杆机构； ⑧．设计由n个四杆机构组成的多杆机构。
第25页，共66页。
4-1
4-2 4-3
4-5 4-10
4-11 4-14
4-18
作业
第26页，共66页。
4.1 在铰链四杆机构ABCD中，若AB、BC、CD三杆的长度分别为：a=120mm ， b=280mm , c=360mm，机架AD的长度d为变量。试求；
Fd F21 F31 0
Fd sin(
2 )
F21 sin(90
)
Fd
F21
sin( 2) cos( )
令 Fd 0 Fd0
即Fd 0 得 2
第24页，共66页。
本章考点
①．绘制平面连杆机构运动简图，并确定该机构类型；
②．根据机构中给定的各杆长度(或尺寸范围)来确定属于何种铰 链四杆机构；
aA a ba 3.56 50.95 181.4m / s2
aS2 a p' s2 3.56 30.56 108.8m / s2
力分析：
FA m1aA 2.75181.4 498.8N
FS2 m2 aS2 4.59 108.8 499N
M i2 J S 22 0.012 351 4.21N mm
2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、
加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出
求构件上D点的速度和加速度矢量方程。
（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量
pd2
和加速度矢量 p'd '2
机械原理作业集

机械原理作业集

机械原理作业集1. 弹簧的工作原理。

弹簧是一种储存和释放能量的装置，它的工作原理是利用弹性变形来储存能量。

当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，将外力储存在其中。

当外力消失时，弹簧会释放储存的能量，将形变恢复原状。

弹簧的工作原理在机械原理中有着广泛的应用，例如弹簧悬挂系统、弹簧减震系统等。

2. 齿轮传动的优势。

齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它的优势在于传动效率高、传动比稳定、传动精度高等特点。

齿轮传动可以将动力从一个轴传递到另一个轴，同时可以改变转速和转矩。

在机械原理中，齿轮传动被广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速箱、工业机械等。

3. 杠杆原理及应用。

杠杆是一种简单机械，它的作用是将力量或运动转换成另一种形式。

杠杆原理是利用杠杆的支点和力臂的长度差异来增大或减小力的作用效果。

在实际应用中，杠杆被广泛应用于各种机械装置中，如千斤顶、剪刀、门锁等。

4. 摩擦力的影响。

摩擦力是一种阻碍物体相对运动的力，它的大小取决于物体间的接触面积和摩擦系数。

在机械原理中，摩擦力对机械装置的运动有着重要的影响。

合理利用摩擦力可以增加机械装置的稳定性和安全性，同时也可以减小能量损耗，提高机械效率。

5. 原动机的选择。

在机械装置中，原动机的选择是非常重要的。

不同的原动机适用于不同的工作环境和工作要求。

例如，电动机适用于需要稳定转速和精确控制的场合，而内燃机适用于需要大功率输出和移动性的场合。

正确选择原动机可以提高机械装置的效率和可靠性。

6. 机械传动的维护。

机械传动在长时间工作后需要进行维护保养，以确保其正常运行。

常见的维护工作包括润滑、紧固、清洁等。

定期的维护保养可以延长机械传动的使用寿命，减小故障率，提高工作效率。

7. 机械原理的应用。

机械原理在现代工程中有着广泛的应用，涉及到机械设计、机械制造、机械维护等方面。

了解和掌握机械原理对于工程师和技术人员来说是非常重要的，它可以帮助他们更好地设计和制造机械装置，解决实际工程中的问题。