磁场习题(含答案解析)

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S .. . .. . . . 资 料. .

磁场典型例题

(一)磁通量的大小比较与磁通量的变化 例题1. 如图所示,a、b为两同心圆线圈,且线圈平面均垂直于条形磁铁,a的半径大于b,两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。

解析:b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深,容易出错。 例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右,一面积为S的线圈abcd如图所示放置,平面abcd与竖直面成θ角。将abcd绕ad轴转180º角,则穿过线圈的磁通量的变化量为( ) A. 0 B. 2BS C. 2BScosθ D. 2BSsinθ

解析:C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。 (二)等效分析法在空间问题中的应用 例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个圆线圈的圆心重合,当两线圈都通过如图所示的电流时,则从左向右看,线圈L1将( ) A. 不动 B. 顺时针转动 C. 逆时针转动 D. 向纸外平动 S .. . ..

. . . 资 料. . 解析:C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁,利用同名磁极相斥,异名磁极相吸,即可判断出L1将逆时针转动。

(三)安培力作用下的平衡问题 例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧,下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd,bc边长为l。线框的下半部处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直,在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I,方向如图所示。开始时线框处于平衡状态。令磁场反

向,磁感应强度的大小仍为B,线框达到新的平衡。在此过程中线框位移的大小=__________,方向_____________。

解析:,向下。本题为静力学与安培力综合,把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析,是本题解答的基本思路。

例题5. 如图所示,两平行光滑导轨相距为20cm,金属棒MN质量为10g,电阻R=8Ω,匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下,大小为0.8T,电源电动势为10V,内阻为1Ω。当开关S闭合时,MN处于平衡状态时变阻器R1多大?(已知θ=45º)

解析:R1=7Ω。本题考查的知识点有三个:安培力的大小和方向、闭合电路欧姆定律、物体受力平衡。关键在于画出通电导线受力的平面图。

(四)洛仑兹力作用下的匀速圆周运动(有界磁场) 例题6. 如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿过磁场后速度方向与电子原来入射方向的夹角为30º,则电子的质量是_________,穿过磁场的时间___________。 S .. . .. . . . 资 料. . 解析:。求解本题的关键是找出圆心位置,确定半径。

(五)洛仑兹力作用下的多解问题 例题7. 如图所示,在某装置中有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在x=l0,y=0处,一质子沿y轴的负方向进入磁场;同一时刻,在x=-l0,y=0处,一个粒子进入磁场,速度方向与磁场垂直。不考虑质子与粒子的相互作用。

设质子的质量为m、电量为e。 ⑴如果质子经过坐标原点O,它的速度为多大? ⑵如果粒子与质子在坐标原点相遇,粒子的速度应为何值?方向如何?

解析:⑴; ⑵,方向有两个,与+x方向间夹角分别为、 出现多解问题的因素是: ⑴带电性质的不明确;⑵磁场方向的不明确;⑶临界状态的不唯一;⑷运动的重复性。

(六)复合场中的带电粒子的运动 ⑴不考虑带电粒子重力的情况: 例题8. 如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E。一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)。 S .. . .. . . . 资 料. . 解析:;。求解本题的关键在于从分析带电粒子受力情况、运动情况入手,判断、描绘出带电粒子的运动图景。

⑵考虑带电粒子重力时的直线运动: 例9. 空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度E=10N/C,磁感应强度B=1T,方向如图所示。有一个质量m=2.0×10-6kg、带正电荷q=2.0×10-6C的微粒在空间作直线运动,试求其速度的大小和方向(g取10m/s2)

解析:v=20m/s,与电场方向成60º角斜向上作匀速直线运动。

⑶考虑带电粒子重力时的圆周运动: 例题10. 如图所示,在真空中同时存在着相互正交的匀强电场和匀强磁场,且电场方向竖直向下,有甲、乙两个带电微粒,甲带负电,电量为q1,恰好静止于A点;乙也带负电,电量为q2,正在过A点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动;运动中乙与甲发生碰撞并粘在一起,试分析它们以后的运动。 S .. . ..

. . . 资 料. . 解析:匀速圆周运动,轨道半径为

(七)几种近代物理实验装置

速度选择器:如图所示,在正交的电场和磁场中,由qE=qvB得,即经过速度选择器后的粒子,其质量、电量、电性可能会有不同,但运动速度相同,即均做匀速直线运动。速度选择器常作为仪器的一个单元。

质谱仪:经速度选择器的各种带电粒子,射入偏转磁场B’,不同电性、不同荷质比的粒子就会沉积在不同的地方。 例题11. 如图所示是质谱仪工作原理图。质谱仪由离子源O、加速电场U、速度选择器E和B1、偏转磁场B2和核乳胶片组成。试问: ⑴怎样测定同位素荷质比? ⑵怎样用质谱仪确定同位素种数和含量?

解析:⑴; ⑵由于不同荷质比的同位素离子打在乳胶片上的位置不同,即d不同,根据胶片上谱线的条数就可确定同位素的种数,根据谱线的强弱可判断出同位素含量的多少。 S .. . .. . . . 资 料. . 例题12. 如图所示,有a、b、c、d四个离子,它们带等量同种电荷,质量不等,其质量关系为ma=mb<mc=md,以不等的速率va<vb=vc<vd进入速度选拔器后,有两种离子从速度选拔器中射出,进入B2磁场,由此可判定 ( ) A. 射向P1的是a离子 B. 射向P2的是b离子 C. 射向A1的是c离子 D. 射向A2的是d离子

解析:A 磁流体发电机:如图所示,等离子体射入匀强磁场中,受洛仑兹力作用而发生偏转,使两极板带正、负电,两极电压稳定时,U=Bdv0 例题13. 如图所示是等离子体发电机示意图。磁感应强度B=0.5T,两极间的距离为d=20cm,要使输出电压为220V,则等离子体的速度为________,a是电源的_______极。

解析:2200m/s;正 S .. . ..

. . . 资 料. . 【模拟试题】 一、选择题 1. 科学研究表明,地球自西向东的自转速度正在变慢,我国已在2006年1月1日零时进行了时间调整。假如地球的磁场是由地球表面带负电引起的,则可能判定( ) A. 地球表面带正电,由于地球自转变慢,地磁场将变弱 B. 地球表面带正电,由于地球自转变慢,地磁场将变强 C. 地球表面带负电,由于地球自转变慢,地磁场将变弱 D. 地球表面带负电,由于地球自转变慢,地磁场将变强 2. 两根通电的长直导线平行放置,电流分别为I1和I2,电流的方向如图所示,在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点,其中a、b在导线横截面连接的延长线上,c、d在导线横截面连接的垂直平分线上。则导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是( ) A. a点 B. b点 C. c点 D. d点

3. 如图所示,条形磁铁放在桌面上,一条通电的直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中,导线保持与磁铁垂直,导线的通电方向如图示,则这个过程中磁铁受到的摩擦力(磁铁保持静止) A. 为零 B. 方向由向左变为向右 C. 方向保持不变 D. 方向由向右变为向左

4. 如图所示。一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直于纸面向外运动,则:( ) A. 将b、c端接在电源正极,a、d端接在电源负极 B. 将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极 C. 将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极 D. 将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极 S .. . ..

. . . 资 料. . 5. 如图所示,在沿水平方向向里的匀强磁场中,带电小球A与B在同一直线上,其中小球B带正电荷并被固定,小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触而处于静止状态。若将绝

缘板C沿水平方向抽去后,以下说法正确的是( ) A. 小球A仍可能处于静止状态 B. 小球A将可能沿轨迹1运动 C. 小球A将可能沿轨迹2运动 D. 小球A将可能沿轨迹3运动

6. 如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动时间之比为 ( )

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶ D. 1∶1

7. 质量为m、带电量为q的小球,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感应强度为B,如图所示。若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是 ①小球带正电;②小球在斜面上运动时做匀加速直线运动;③小球在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动;④小球在斜面上下滑过程中,当小球对斜面压力为零时的速率为mgcosθ/Bq。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

8. 如图所示,一个质量为m的带电液滴在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中的竖直面内做半径为R的匀速圆周运动,电场和磁场的方向如图。那么这个液滴的电性与转动方向应是 ( ) A. 一定带正电,沿逆时针方向转动 B. 一定带负电,沿顺时针方向转动 C. 一定带负电,但旋转方向不能确定 D. 电性和旋转方向不能确定