七年级数学上册期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --3．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（ ） A ．53610⨯ B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯4．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=5．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x 的和为( )A ．30B ．35C ．42D ．39 6．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（ ） A ．7.5°B ．15°C ．30°D ．45°7．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-8．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．13D ．169．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为 A ．4-B ．1-C ．1D ．011．-5的相反数是( )A．-5 B．±5 C．15D．512．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．13．2020的相反数是（）A．2020 B．﹣2020 C．12020D．﹣1202014．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A．核B．心C．素D．养15．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．19．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_______．20．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.21．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.22．6的绝对值是___．23．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.24． 若3x 2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________． 25．已知36a ∠=︒,则a ∠的补角的度数是__________．三、解答题26．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ； （3）连结,AC BD 相交于点F ．27．某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？28．（探索新知）如图1，点C 将线段AB 分成AC 和BC 两部分，若BC ＝πAC ，则称点C 是线段AB 的圆周率点，线段AC 、BC 称作互为圆周率伴侣线段． （1）若AC ＝3，则AB ＝ ；（2）若点D 也是图1中线段AB 的圆周率点（不同于C 点），则AC DB ；（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C 的位置．（3）若点M 、N 均为线段OC 的圆周率点，求线段MN 的长度．（4）图2中，若点D 在射线OC 上，且线段CD 与以O 、C 、D 中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D 所表示的数． 29．计算： （1）()157-724912⎛⎫+⨯-⎪⎝⎭（2）1377-1-244812⎛⎫⎛⎫÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2(2)10a b ++-=.31．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.32．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？33．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()pF n q=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=．（1）F（13）＝，F（24）＝；b ，交换其个位上的数与十（2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为1位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。
专练07（解答题压轴题）1.（2020-2021学年上学期七年级数学尖子生同步培优题典）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是，S2﹣S1的值为﹣．（2）当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S2﹣S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2﹣S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是．【解答】解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）＝630；S2﹣S1＝（30﹣3×3）×9﹣（30﹣9）×4×3＝﹣63；故答案为：630；﹣63；（2）∵S1＝（40﹣a）×4b，S2＝（40﹣3b）×a，∴S2﹣S1＝a（40﹣3b）﹣4b（40﹣a）＝40a﹣160b+ab；（3）∵S1﹣S2＝4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2＝（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a＝0，即a＝4b．即a，b满足的关系是a＝4b．【知识点】列代数式、代数式求值2：数轴上的动点问题【典例7-1】（2020·山东省初一期末）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【答案】（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【解析】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.75；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．3.（2020·河北省初一期末）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。
上海期末真题精选50题（小题提升版）1.（浦东部分校2019期末4）小明某天记录的支出如图所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是（ ） A.0.1元； B. 0.8元； C. 1.4元； D.2.7元.【解析】设饼干有x 包，则小剩下的钱数为304715 1.3x ----=4 1.3x -，若x=1，则剩下4 1.3 2.7-=元；若x=2，则剩下4 1.32 1.4-⨯=元；若x=3，则剩下4 1.330.1-⨯=元，故小明剩下的钱数不可能是0.8元，故答案选B.2.（浦东四署2019期中6）已知有理数a 、b 、c 、d ，且满足以下条件：0,0,0abcd a b cd <+=>，那么在这四个数中负数的个数至少有（ ） A.1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 【答案】A ；【解析】由0a b +=可知a 、b 中必有一个为负数，一个为正数；由0cd >可知c 、d 同号，因此在这四个数中负数的个数至少有1个，因此答案选A.3.（浦东新区2019期末6）只利用一副（两块）三角尺不能直接拼出的角度是（ ） A.75︒； B. 105︒； C. 150︒； D. 165︒. 【答案】D ；【解析】因为一副三角尺现有的角度分别是：30456090︒︒︒︒，，，，经过两组合后可以得到7515105120135150︒︒︒︒︒︒，，，，，等等，但拼不出165︒，因此答案选D.4.（崇明区2019期末6）在纸上画一个角，将这个角连续对折四次，所得的角是原角的（ ） A.14； B. 18； C. 116； D. 132. 【答案】C ；【解析】解：设一个角为α，对折一次得12α，对折两次得212α⎛⎫ ⎪⎝⎭，对折四次得412α⎛⎫⎪⎝⎭即116α.故答案选C.5.（嘉定区2019期末６）如图，点O 是直线AB 上的一点，90AOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分DOC ∠，图中互补的角有（ ）A.10对；B. 11对；C. 12对；D. 13对.【答案】D ；【解析】解：根据题意得,AOF DOE EOF BOD BOC ∠=∠∠=∠=∠.因此与AOF ∠互补的角有：BOF ∠、EOC ∠；与AOE ∠互补的角有：BOE ∠、DOF ∠；与AOD ∠互补的角有：BOD ∠、BOC ∠、EOF ∠；与DOF ∠互补的角有：BOE ∠；与BOF ∠互补的角有：DOE ∠；与DOE ∠互补的角有：EOC ∠；与AOC ∠互补的角有：BOC ∠、BOD ∠、EOF ∠；一共13对，故答案选D.6.(嘉定区2019期末3)如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，既与棱1CC 异面又与棱BC 平行的棱是（ ）A. 棱AB ；B. 棱1AA ；C.棱11A B ；D.棱AD.【答案】D;【解析】解：在长方体1111ABCD A BC D -中，既与棱1CC 异面又与棱BC 平行的棱是：棱AD 、棱11A D ，因此答案选D.7.（黄浦区2019期末5）下列说法中正确的是（ ） A. 用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；B.由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形叫做长方体；C.联结两点的线段叫做两点之间的距离；D.空间两条直线的位置关系只有平行和相交两种. 【答案】A ；【解析】解：A 、用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小，因此A 正确；B 、由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形不一定是长方体，故B 错误；C 、联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故C 错误；D 、空间两直线位置关系有：平行、相交或异面，故D 错误；因此答案选A.8.（崇明区2019期末5）如图，在长方体ABCD-EFGH 中，与面BDHF 垂直的平面个数为（ ） A. 1； B. 2； C. 3； D. 4.【答案】B;【解析】解：在长方体ABCD-EFGH 中，与面BDHF 垂直的平面有：平面ABCD 、平面EFGH 共两个，故答案选B.9.（奉贤区2019期末6）如图，在长方体ABCD-EFGH 中，可以把面EFGH 与面ADHE 组成的图形看作是直立于面DCGH 上的合页型折纸，从而说明（ ）A.EA ABCD ⊥棱平面；B. DH EFGH ⊥棱平面；C. GH ADHE ⊥棱平面；D. EH DCGH ⊥棱平面.【答案】D ；【解析】解：在长方体ABCD-EFGH 中，可以把面EFGH 与面ADHE 组成的图形看作是直立于面DCGH 上的合页型折纸，说明EH DCGH ⊥棱平面，故答案选D. 10.（浦东新区2018期末5）下列说法中，正确的是（ ）（A ）长方体中任何一个面都与两个面平行； （B ）长方体中任何一个面都与两个面垂直； （C ）长方体中与一条棱平行的面只有一个； （D ）长方体中与一条棱垂直的平面有两个． 【答案】D ；【解析】解：A 、长方体中任何一个面都与一个面平行，故A 错误；B 、长方体中任何一个面都与四个面垂直，故B 错误；C 、长方体中与一条棱平行的面只有两个，故C 错误；D 、长方体中与一条棱垂直的平面有两个，故D 正确；因此答案选D.11.（金山区2018期末6）在长方体中，下列说法错误的是 （ ） （A ）与一条棱平行的平面有2个； （B ）与一条棱垂直的平面有2个；（C ）如果两条棱都与同一个平面平行，那么这两条棱平行； （D ）如果两条棱都与同一个平面垂直，那么这两条棱平行. 【答案】C ；【解析】解：A 、长方体中，与一条棱平行的平面有两个，故A 正确；B 、长方体中，与一条棱垂直的平面有2个，故B 正确；C 、如果两条棱都与同一个平面平行，那么这两条棱平行或相交，故C 错误；D 、如果两条棱都与同一个平面垂直，那么这两条棱平行，故D 正确；因此答案选C. 12.（嘉定区2019期末13）如果5426'α∠=︒，那么α∠的余角为 （结果用度分表示）【答案】3534'︒；【解析】解：α∠的余角为90905426'3534'α︒-∠=︒-︒=︒.13. （金山区2019期末12）已知α∠的余角度数为5843'︒，则它的补角的度数为 . 【答案】14843'︒；【解析】解：根据题意，α∠的补角的度数为：18090(90)905843'14843'αα︒-∠=︒+︒-∠=︒+︒=︒.14.（浦东四署2019期末8）计算：4859'6731'2112'︒+︒-︒= . 【答案】9518'︒；【解析】解：原式=11630'2112'9518'︒-︒=︒.15.（奉贤区2019期末17）如图，140AOB ∠=︒，如果点A 在点O 的北偏东20︒，那么点B 在点O 的南偏西 ˚.东OBAEDC东O BA【答案】60；【解析】解：解：如图，因为点A 在点O 的北偏东20︒，所以20AOC ∠=︒，又140AOB ∠=︒，所以140209030BOD ∠=︒-︒-︒=︒，故60BOE ∠=︒，所以点B 在点O 的南偏西60︒.16.（奉贤区2019期末16）如图，已知AB=20cm ，AD ：DB=3：2，点C 是线段BD 的中点，那么AC= cm.【答案】16；【解析】解：设BC=x ，因为点C 是线段BD 的中点，故DC=BC=x ，所以BD=2x ，又因为AD ：BD=3：2，故AD=3x ，因此AB=AD+BD=5x=20，解得x=4cm ，故AC=3x+x=4x=16.17. （黄浦区2019期末17）如图，已知点C 、D 在线段AB 上，点M 、N 分别是线段AC 、DB 中点，如果MN=9，CD=5，那么AB= .【答案】13；【解析】解：因为点M 、N 分别是线段AC 、DB 中点，所以AC=2MC ，BD=2DN ，故AB=2MC+CD+2DN= 2（MC+CD+DN ）-CD=2MN-CD=18-5=13，即AB=13.18. （金山区2019期末13）一个角的余角的4倍与它的补角相等，那么这个角的度数是 . 【答案】60︒；【解析】解：设这个角的度数为x ，则4(90)180x x ︒-=︒-，解得60x =︒.19.（浦东四署2019期末18）如图，已知OM 、OA 、ON 是BOC ∠内的三条射线，ON 平分AOC ∠，OM 平分BOC ∠，且120AOB MON ∠+∠=︒，则MON ∠= ︒.【答案】40；【解析】因为ON 平分AOC ∠，所以设AON NOC x ∠=∠=，设AOM y ∠=，因为OM 平分BOC ∠，所以2BOM COM x y ∠=∠=+，又120AOB MON ∠+∠=︒，所以22120x y x y +++=︒，解D C BANMOCBA得40x y +=︒即40MON ∠=︒.20.（奉贤区2019期末18）如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，那么AOD BOC ∠+∠= 度.【答案】180；【解析】解：根据题意，可得9090180AOD BOC BOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒. 21. （黄浦区2019期末18）如图，已知120AOB ∠=︒，射线OP 是AOB ∠的平分线，AOQ ∠与AOP ∠互余，则QOB ∠= ˚.【答案】150或90；【解析】因为120AOB ∠=︒，射线OP 是AOB ∠的平分线，所以60AOP BOP ∠=∠=︒，又AOQ ∠与AOP ∠互余，所以30AOQ ∠=︒，若射线OQ 在AOP ∠内部，则1203090QOB ∠=︒-︒=︒；若射线OQ 在AOP ∠外部，则12030150QOB ∠=︒+︒=︒.故90150QOB ∠=︒︒或.22.（青浦区部分校2019期末18）在同一平面内，已知30AOB ∠=︒，BOC AOB ∠∠与互余，且OE 平分AOC ∠，则AOE ∠＝ 度． 【答案】4515或；【解析】解：当射线 OC 与OE 在射线OB 的异侧时，=+603090AOC BOC AOB ∠∠∠=︒+︒=︒，又OE 平分AOC ∠，所以45AOE ∠=︒；当射线 OC 与OE 在射线OB 的同侧时，=AOC BOC AOB ∠∠-∠603030=︒-︒=︒，又OE 平分AOC ∠，所以15AOE ∠=︒；综上知4515AOE ∠=︒︒或.23.（崇明区2019期末20）已知点O 在直线AB 上，60AOC ∠=︒，OD 、OE 分别为AOC BOC∠∠和的角平分线，那么图中互为补角关系的角共有 对.【答案】8；【解析】解：根据题意，得30AOD COD ∠=∠=︒，60COE BOE ∠=∠=︒，因此图中互为补角关系的角有：AOD BOD ∠∠与；AOC BOC ∠∠与；AOC AOE ∠∠与；AOE BOE ∠∠与；AOE COE ∠∠与；COD BOD ∠∠与；COE BOC ∠∠与；BOE BOC ∠∠与；一共八对.24已知点A 在点B 的南偏东23°方向，那么B 在A 的（ ）方向A ．北偏西23°B ．北偏西67°C ．东偏西23°D ．东偏南67° 【难度】★★ 【答案】A【解析】画图即可得答案． 【总结】考察方向角的画法．25.平面上有A 、B 、C 三点共线，已知AB = 8 cm ，BC = 2 cm ，那么AC 的长度为（ ） A ．10 cm B ．6 cm C ．6 cm 或10 cm D ．无法确定【难度】★★ 【答案】C【解析】C 点可能在线段AB 上，也有可能在线段AB 的延长线上． 【总结】考察线段的和、差、倍、分的关系，注意两种情况的讨论． 26.关于x 的不等式组x ax b <⎧⎨>⎩无解，那么（ ） A ．a b >B ．a b ≥C ．a b <D ．a b ≤【难度】★★ 【答案】D【解析】由数轴可知答案为D ． 【总结】考察不等式组的解法．27.a 、b 是常数，下列结论中正确的是（ ）A ．若0a ≠，0b =，则ax b =无解；B ．若0a >，0b =，则ax b <无解；C ．若0a >，0b <，则ax b >的解集为b x a<； D ．若0a <，0b >，则abx b <的解集为1x a>． 【难度】★★ 【答案】D【解析】A 错误，正确应为：若0a ≠，0b =，则ax b =的解为0=x ；B 错误，正确应为：若0a >，0b =，则ax b <有解，其解为0<x ；C 错误，正确应为：若0a >，0b <，则ax b >的解集为bx a>；故正确的为D ． 【总结】考察不等式的解法，注意利用不等式的性质． 28.已知二元一次方程组3221ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是（ ）A ．2a =-B ．6a =C ．2a =D ．6a =-【难度】★★ 【答案】D【解析】由方程②可得：12-=x y ，代入①得：()56=+x a ，此方程无解时，6-=a ． 【总结】考察方程组的解法，注意对方程组无解的准确理解． 29.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为x 、y ，且24k <<，则x y -的取值范围是（ ）A ．102x y <-< B ．01x y <-< C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-<【难度】★★ 【答案】B【解析】由方程①-②可得：222-=-k y x ，则22-=-k y x ， ∵24k <<，∴1220<-<k ，∴10<-<y x ． 【总结】考察方程组的解法，注意整体思想的运用．30.（浦东四署2019期中15）已知点A 和点B 在同一数轴上，点A 表示数1，又点B 和点A 相距2个单位长度，则点B 表示的数是 .【答案】31a a ==-或；【解析】设点B 表示的数为b ，则|1|2a -=，所以12,31a a a -=±∴==-或. 31.（松江2019期中7）已知53<<x ，化简=-+-53x x . 【答案】2；【解析】当35x <<时，30,50x x ->-<，故|3||5|3(5)352x x x x x x -+-=---=--+=. 32.（浦东部分校2019期中5）如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低a%再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（ ） A.921%a -； B. 1081%a -; C. 92(1%)a -; D. 108(1%)a -.【答案】B ；【解析】解：设该商品每件原售价为ｘ元，根据题意，得(1%)8100x a --=，解得1081%x a =-；故答案选B ．33.（浦东部分校2019期末3）某商场促销，中鱼将促销信息告诉了妈妈，小鱼妈妈假设某一商品的定价为x ，并列出不等式为0.7(2100)1000x ⨯-<，那么小鱼告诉妈妈的信息是（ ）A.买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元；B. 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元;C. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元;D. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元. 【答案】Ｃ；【解析】解：A 、根据信息可得(2100)30%1000x -⨯<，故A 不正确；B 、可得230%1001000x ⨯-<，故B 不正确；C 、根据信息可得(2100)70%1000x -⨯<，故C 正确；D 、可得270%1001000x ⨯-<，故D 不正确；因此答案选C ．34.（黄浦2019期中6）有一所寄宿学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有x 人，那么根据题意，可列出的方程为（ ） A.100543x x -+=； B. 510043x x +-=; C. 453100x x -=+; D. 100543x x +-=.【答案】Ａ；【解析】因为在学校住宿的学生有x人，根据学校的宿舍数是一定的可得：100543x x-+=，故选A．35.（浦东部分校2019期中15）小海将3000元存入银行，年利率为1.5%（不计复利），则2年后得到本利和为元.【答案】3090元；【解析】解：小海将3000元存入银行，年利率为1.5%（不计复利），则2年后得到本利和为：30003000 1.5%23000903090+⨯⨯=+=元.36.（金山2019期末17）小华家到学校共2.4千米，某一天小华从家出发去上学，恰好走到一半路程时，发现离按时到校时间只有12分钟，如果小华要按时赶到学校，那么他剩下一半路程的平均速度至少是千米/小时，才能按时到校.【答案】6;【解析】解：设小华在剩下的一半路程的平均速度为x千米/小时，则121.260x≥，所以6x≥即小华在剩下一半路程的平均速度至少是6千米/小时.37.（崇明区2019期末17）如图，在长方体ABCD-EFGH中，与BC平行的棱是 .【答案】棱AD、棱EH、棱FG；【解析】解：在长方体ABCD-EFGH中，与BC平行的棱是：棱AD、棱EH、棱FG.38.(嘉定区2019期末15)如图，在长方体ABCD-EFGH中，把平面ABFE与平面EFGH组成的图形看作直立于平面BCGF上的合页型折纸，说明棱垂直于平面BCGF.【答案】棱EF；【解析】解：在长方体ABCD-EFGH中，把平面ABFE与平面EFGH组成的图形看作直立于平面BCGF上的合页型折纸，说明EF垂直于平面BCGF.39.(浦东新区2019期末17)如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱HD异面的棱是 .【答案】棱EF、棱FG、棱AB、棱BC；【解析】解：在长方体ABCD-EFGH中，与棱HD异面的棱有：棱EF、棱FG、棱AB、棱BC.40.（奉贤区2019期末15）如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ABFE平行的平面有．【答案】平面DCGH；【解析】解：在长方体ABCD－EFGH中，与平面ABFE平行的平面是：平面DCGH.41.(金山区2019期末14) 在长方体ABCD-EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是 .【答案】棱HG;【解析】解：在长方体ABCD-EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是：HG. 42.（浦东新区2018期末16）在长方体ABCD－EFGH中，与棱AB和棱AD都异面的棱是．【答案】棱GC；【解析】解：在长方体ABCD－EFGH中，与棱AB异面的棱有：棱CG、棱FG、棱DH、棱EH；与棱AD异面的棱有：棱BF、棱EF、棱CG、棱HG，故与棱AB和棱AD都异面的棱是：棱CG.43.(金山区2019期末15) 在长方体ABCD-EFGH中，既与平面ADHE垂直，又与平面EFGH平行的平面是 .【答案】平面ABCD;【解析】解：在长方体ABCD-EFGH中，既与平面ADHE垂直，又与平面EFGH平行的平面是：平面ABCD.44.(浦东新区2019期末18)如果一根铁丝可以折成长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架模型，那么用这根铁丝折成一个正方体框架模型，它的棱长是分米.【答案】4；【解析】解：根据题意，铁丝的总长度为:(642)448++⨯=分米，这根铁丝拍成一个正方体框架模型，它的棱长为48412=分米.45.（黄浦区2018期末17）如图，在长方体ABCD－EFGH中，与棱AE平行的面是．（写出所有满足条件的平面）【答案】平面FBCG与平面HDCG；【解析】解：在长方体ABCD－EFGH中，与棱AE平行的面是：平面FBCG与平面HDCG.46. (金山区2018期末16)如图，在长方体EFGHABCD-中，与平面ABCD垂直的平面有个.【答案】4；【解析】解：在长方体ABCD EFGH -中，与平面ABCD 垂直的平面有：平面ABFE 、平面BCGF 、平面CDHG 、平面ADHE ，一共四个.47.（浦东新区2018期末17）如果一根24米的铁丝剪开后刚好能搭成一个长方体框架模型，这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，那么这个长方体的体积是 立方米．【答案】6；【解析】解：长方体的长宽高分别为a 、b 、c ，根据题意得：6a b c ++=，因为a 、b 、c 均为整数且互不相等，故长宽高取值为1或2或3；不妨设a=3,b=2,c=1，那么这个长方体的体积为3216⨯⨯=立方米.48.（奉贤南桥2018期末15）棱长分别为3厘米、5厘米、7厘米的两个长方体拼成一个长方体， 它们的表面积最多减少________ _____平方厘米．【答案】70；【解析】解：两个大小相同的长方体拼成一个长方体，当它们的表面积减少最多时，重合的面应该是最大的，故最多减少的面积为:57270⨯⨯=平方厘米.49.将二元一次方程32120x y +-=变形，用含x 的式子表示y ，得____________，写出方程所有的非负整数解____________．【难度】★★ 【答案】2312x y -=；⎩⎨⎧==60y x 或⎩⎨⎧==32y x 或⎩⎨⎧==04y x ． 【解析】∵方程的解为非负整数，∴02312≥-x ，∴4≤x ， 则01234x =、、、、，代入即可得答案． 【总结】考察二元一次方程的解法，注意对整数解的准确理解．50.用不等号连接：()()9910022-+-______663；0a b <<，则1a ______1b ．【难度】★★【答案】< ，>．【解析】∵()()()339910099100993332222228-+-=-+===，()3333266933==， ∴()()9910022-+-<663； ∵0a b <<， ∴11a b >．【总结】考察有理数的大小比较，注意对方法的总结．。
2024年沪教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图所示，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠BOE=∠COD，则图中互为余角的角共有（）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对2、如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，r为半径作圆，则图中的阴影部分的面积是（）A.B. r2C.D. πr23、一项“过关游戏”规定：若闯第n关需将一颗质地均匀的骰子抛掷n次，如果闯第n关时所抛出的所有点数之和大于n2，则算闯关成功；否则闯关失败．下列说法中正确的是（）A. 过第一关的概率是B. 过第三关的概率是C. 过第二关的概率是D. 过第六关是不可能的4、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A. 7B. 4C. 1D. 95、【题文】若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是（）A. 6B. 5C. 4D. 36、在﹣ 0、3.14、|﹣1|、﹣（﹣3）、﹣12016中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7、用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A. a2+b2﹣2abB. （a+b）2﹣2abC. a2b2﹣2abD. 2（a2+b2﹣ab）评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2014春•绵阳期中）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于____．9、直接写出下列不等式组的解：（1）的解集为____；（2）的解集为____；（3）的解集为____；（4）的解集为____．10、【题文】如果且则b-a=____11、数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是____；比-2大的数是____；-3比-6大____．12、计算：a-2a=____；平方后得9的数是____．13、已知则代数式的值为____________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）15、对顶角的余角相等．____．（判断对错）16、在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．____．（判断对错）17、若a=b，则ma=mb．____．（判断对错）18、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）19、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）20、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.21、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于评卷人得分四、其他(共2题，共14分)22、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：换表后时间换表前峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？23、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)24、【题文】解方程：25、如图，菱形(ABCD)中，对角线(AC)，(BD)相交于点(O)，且(AC)(=6cm) (BD)(=8cm) 动点(P)，(Q)分别从点(B)，(D)同时出发，运动速度均为(1cm/s) 点(P)沿(B)(→) (C)(→) (D)运动，到点(D)停止，点(Q)沿(D)(→) (O)(→) (B)运动，到点(O)停止(1s)后继续运动，到点(B)停止，连接(AP)，(AQ)，(PQ)(.)设(triangle ) (APQ)的面积为(y)((cm^{2})()这里规定：线段是面积(0)的几何图形()) 点(P)的运动时间为(x)((s))．((1))填空：(AB)(=) ______ (cm) (AB)与(CD)之间的距离为 ______ (cm)((2))当(4leqslant ) (x)(leqslant 10)时，求(y)与(x)之间的函数解析式；((3))直接写出在整个运动过程中，使(PQ)与菱形(ABCD)一边平行的所有(x)的值．26、检验下列各数是不是方程5x-2=7+2x的解；并写出检验过程．（1）x=2；（2）x=3．27、计算：参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】求出∠DOE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，再根据互余的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOC=90°；∠BOE=∠COD；∴∠DOE=∠COE+∠DOC=∠COE+∠BOE=∠BOC=90°；∴∠AOD+∠BOE=90°；∴图中互为余角的角有∠BOE和∠COE；∠DOC和∠COE，∠DOC和∠AOD，∠BOE和∠AOD，共4对；故选C．2、D【分析】【分析】先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和，而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，然后利用扇形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和；即为（4-2）•180°=360°；∴阴影部分面积之和= =πr2．故选D．3、C【分析】【分析】根据概率公式，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解析】【解答】解：A、第1关，抛掷1次出现的点数最小为1，而抛出的所有点数之和大于n2就行；故一定过关，故此选项错误；B、因为过第三关要求这3次抛掷所出现的点数之和大于×32= ；由题设可知事件A是指第三关出现点数之和没有大于7．因为第三关出现点数之和为3；4，5，6，7的次数分别为1，3，6，6，9；∴P（小于7的概率）= ；∴P（大于7的概率）=1- = ．故此选项错误；C、过第二关要求这2次抛掷所出现的点数之和大于×22=3，所以过第二关的概率是1- =；故此选项正确；D、过第六关要求这6次抛掷所出现的点数之和大于×62=27；而抛6次出现的点数之和最大为36，所以出现27是有可能的，故此选项错误．故选：C．4、A【分析】【解析】试题分析：代数式的代入计算。
