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预应力钢束的估算及其布置

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2 预应力钢束的估算及其布置 2.1
跨中截面钢束的估算和确定
预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求， 如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。

在这些控制条件中，最重要 的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力 极限状态具有一定的安全储备。

对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般 方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂 缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋， 以提高结构的延性。

首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。

为满足抗裂要 求，所需的有效预加力为：
M s. /W 1 e p
0.85 ——
A W
con
0.75 f pk 0.75 1860 1395MPa ,预应力损失按张拉控制应力的 25%估算。

则所需的预应力钢绞线的根数为:
pe
上式中：，查表2.2.7得M s KN
m （M S —荷载短期效应弯矩组合设计值 ）
M s =m
（M s -荷载基本效应弯矩组合设计值）
W —毛截面对下缘的抵抗矩， W l/y x 439198.0777cm 3
A —毛截面面积，A 6520cm 2
e p -预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距， e p y x a p ，假设
a p 150mm ，贝U e p 2000
760 150
1090mm
5214.889 10y 3
N pe 1 ------------ /
439198.0777 10
_ 3292073 7 N
0.85 ——1
2 3
6520 10439198.0777 10
1190 （短期）
拟采用钢绞线，d 15.2m m ,单根钢绞线的公称截面面积 A P1
139mm 2，抗
拉强度标准值 f pk 1860 M Pa
张拉控制应力取
拟采用6©预应力钢筋束，所以取42根，即7束。

2.2
预应力钢束布置
3.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束布置
采用OVM15-8型锚具，供给的预应力钢筋截面面积 A p 42
n p 1
con
N pe
3292073.7
l
A p1 0.75 1395 139
22.63 （短期）
8697.916 106
/ °
N 2 ______________________________ /439198.0777 103
N
pe 2
1
0.85 -------- 2
1190 439198.0777 103
5490851.5N （基本）
n p 2
N pe
5490851.5
con
l A
p1
0.75 1395 139
（基本）
2
139 5838mm ，
采用80金属波纹管成孔，预留管道直径为83mm。

（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，重心到截面形心的偏心距大一些。

跨中截面的细部构造如图尽可能使钢束群
2.3.1所
斗m'
SS
跨中截面钢束布置图（单位：cm）
钢束群重心至梁底距离为：a y 3 12 3 20
.
5 34
.
5
18.8571cm
图 2.3.1
7
对于锚固端截面，钢束布置通常考虑以下两个方面，首先预应力钢束的重心应尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；其次考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。

锚固端截面的钢束布置如图2.3.2所示。

图2.3.2 锚固端截面钢束布置图（单位： cm ）
7
为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面的几何特性。

图2.3.3 示出计算图式，锚固端截面特性计算见表所示。

图233 钢束群重心位置复核图式（单位：
cm ）
y s
-自
i
O O
1
-5
O 0
'1
0 5
锚固端截面钢束群重心至梁底的距离为：
2 32 2 64 115 145 175 a y - 89.571cm
L ___________________________ 迤___________________________ J —
㈱ ■
§
©
11
1 1!
I! J
-4^
L 上飙
y x=h —y s ==
k s
I
Ay x
3335109426.9伽10288 120.452
k x
I
Ay?
33351094
40.752cm
10288 79.548
a y y x k x89.571 120.452 40.572 9.691cm 0 ,说明钢束群重心
处于截面核心范围内。

表2.3.1 锚固端截面特性计算表
3.2.2 钢束弯起角和线形的确定
确定钢束的弯起角时，既要照顾到由弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的预应力摩擦损失不宜过大。

预应力钢束的弯起角一般不宜大于20 °。

该设计中1、2、3号钢束的弯起角定为15°, 4、5、6 7号钢束的弯起角定为7° .
所有钢束布置的线型均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖平面
内。

3.2.3 钢束计算
3.2.3.1 计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中心线的水平距离a xi为: （如图2.3.4所示）
a x4 a x5 28 32 tan7 24.0709cm a x6 a x7 28 64 tan7 20.1418cm a x3 28 20 tan 15 22.641cm
a x2 28 50 tan 15 14.6025cm
a x1 28 80 tan 15 6.5641cm
&5知
f--------------
I N2
if
f
L嘗出？
图 2.3.4 梁端锚固点图（单位：cm）
F面计算钢束起弯点至跨中的距离X i，计算图式如图 2.3.5所
示,
图235钢束计算图式
结果如表2.3.2所示。

表2.3.2钢束参数计算表
y 2
(y i L i sin , y ? y
y i , R ------- , X 3 L i cos ,X 2
R sin )
1 cos
3.2.3.2 各计算截面的钢束重心位置计算
由图所示到几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为:
a i a o R1 cos
当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为:
a i a o y X 5 tan
上两式中：a i —钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离
钢束弯起半径
获得各钢束重心到梁底距离后，就可计算钢束群重心到梁底距离
a y
m
a i /m
i 1
计算结果如表2.3.3所示。

3.2.3.3 钢束长度计算
一根钢束的长度为曲线长度、 X 4 sin
R
a o — 钢束起弯前到梁底的距离
a y
直线长度与两端工作长度之和，其中钢束的曲
线长度可以根据圆弧半径与弯起角度进行计算。

利用每根钢束长度的计算结果,
就可得出一片主梁所需钢束的总长度，以利备料与施工。

计算结果见表
表2.3.3
各计算截面钢束位置及钢束群重心位
2.3.4 2.3.4。

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预应力钢束的估算与布置

预应力钢束的估算与布置

预应力钢束的估算与布置在建筑和桥梁工程中，预应力技术的应用日益广泛，而预应力钢束的估算与布置则是其中至关重要的环节。

这不仅关系到结构的安全性和耐久性，还直接影响着工程的经济性和施工的可行性。

预应力钢束的估算，是基于结构在使用阶段所承受的荷载以及设计要求来进行的。

首先需要明确结构的受力情况，包括恒载（如结构自重）、活载（如人群、车辆等荷载）以及可能存在的特殊荷载（如地震、风荷载等）。

通过对这些荷载的分析和计算，确定结构在各个部位所需要的预应力大小。

在估算预应力钢束数量时，要考虑到结构的几何形状和尺寸。

例如，对于梁式结构，跨中部位通常需要较大的预应力来抵抗正弯矩，而支座附近则需要较大的预应力来抵抗负弯矩。

此外，还需要考虑混凝土的强度等级、钢材的性能等因素。

一般来说，高强度的混凝土和高强度的预应力钢材可以在一定程度上减少钢束的数量，但同时也要考虑到施工的难度和成本。

在进行预应力钢束的布置时，需要遵循一定的原则。

首先，要保证预应力钢束的布置能够有效地抵抗结构所承受的荷载，使结构在各个方向上的受力均匀。

其次，要考虑施工的便利性，尽量避免钢束的交叉和弯曲过多，以减少施工中的困难和误差。

另外，还要注意钢束的锚固位置和方式，确保锚固可靠，不出现滑移和破坏。

对于梁式结构，常见的预应力钢束布置形式有直线形、曲线形和折线形。

直线形布置简单，施工方便，但对于抵抗复杂的弯矩分布效果相对较差。

曲线形布置能够更好地适应弯矩的变化，但施工难度较大，成本也较高。

折线形布置则是在直线形和曲线形之间的一种折衷方案，兼具一定的经济性和受力性能。

在实际工程中，往往需要根据具体情况对预应力钢束进行优化布置。

例如，在大跨度桥梁中，为了减小梁体的自重和提高结构的跨越能力，可以采用悬臂施工法，并在悬臂端布置较多的预应力钢束。

而对于一些特殊形状的结构，如箱梁、T 梁等，还需要考虑钢束在腹板、顶板和底板的分布，以保证结构的整体受力性能。

预应力钢束的间距也是布置中需要考虑的重要因素。

预应力钢束的估算与布置

预应力钢束的估算与布置

预应力钢束的估算与布置在现代建筑和桥梁工程中，预应力技术得到了广泛的应用。

预应力钢束作为预应力结构中的关键组成部分，其合理的估算与布置对于结构的安全性、经济性和耐久性具有至关重要的意义。

一、预应力钢束估算的基本原理预应力钢束的估算主要基于结构的受力分析和设计要求。

首先，需要明确结构在使用过程中所承受的各种荷载，包括恒载（如自重）、活载（如人员、车辆等）以及可能的特殊荷载（如风载、地震作用等）。

然后，根据结构的几何形状、材料特性和约束条件，运用力学原理进行结构分析，计算出在不同荷载组合下结构各部位的内力（如弯矩、剪力、轴力等）。

在估算预应力钢束的数量和规格时，通常需要考虑预应力的效应，即通过施加预应力来抵消或减小结构在使用荷载下的拉应力，从而提高结构的承载能力和抗裂性能。

一般来说，预应力钢束所提供的预应力应足以平衡结构在最不利荷载组合下的拉应力，并留有一定的安全储备。

二、预应力钢束估算的方法1、经验公式法这是一种较为简便的估算方法，基于大量的工程实践经验和统计数据，得出了一些适用于特定结构类型和跨度的经验公式。

例如，对于常见的预应力混凝土梁，可根据梁的跨度、截面尺寸和荷载情况，利用经验公式初步估算预应力钢束的数量和面积。

然而，经验公式法具有一定的局限性，其适用范围有限，对于特殊的结构形式或复杂的荷载条件，可能会产生较大的误差。

2、荷载平衡法荷载平衡法是一种较为精确的估算方法。

它的基本思想是通过预应力钢束所产生的等效荷载来平衡结构在使用荷载下的内力。

具体来说，首先计算出结构在使用荷载下的内力分布，然后根据预应力钢束的布置形式和预应力大小，计算出预应力钢束所产生的等效荷载，通过调整预应力钢束的数量和布置，使得等效荷载与使用荷载下的内力达到平衡。

这种方法需要对结构的力学性能有深入的理解，计算过程相对复杂，但能够得到较为准确的估算结果。

3、有限元分析法随着计算机技术的发展，有限元分析方法在预应力钢束估算中得到了越来越广泛的应用。

桥梁设计之预应力钢束设计估算及布置

桥梁设计之预应力钢束设计估算及布置


判断截面类型
或n
fcd b Ap f pd
h0
h02
2 cM
f cd b
预应力束估算
按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
（2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的梁 可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘 所需预应力筋数量。
这忽略实际上存在的双筋影响（受拉区和受压区都有 力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允 许的。
e下 )
1 Ap
pe
下翼缘最大配筋为：n下
M
min (K下
e上 ) M max(K上 e下) (K上 K下)(e上 e下)
(W上
W下 )e上
fcd Ap pe
下翼缘最小配筋为 ： n下
M max(K下 e上 ) M min (K上 (K上 K下 )(e上 e下 )
e上 )
1 Ap
思考题： 为什么忽略实际上存在的双筋影响会使计算结果
会偏大？
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 正常使用极限状态
截面上、下缘均不产生拉应力
预压应力
荷载引起的拉应力
截面上、下缘的混凝土均不被压坏
+ 预压应力 荷载引起的压应力 混凝土的允许压应力
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求
n上 0
p上K下(K上 e下) p下K下（K下 -e上）
配底板筋
n下 0
p上 K上 (K下 e上 ) p下K下
配顶板筋
预应力束估算
按正常使用极限计算时满足应力要求 弯矩M取值说明
三跨连预续应刚力构束桥弯估矩算包络图
注意： 一次落架生成形成的内力包络图与分阶段依次落 架生成的内力包络图存在不小的差异。
【精选】预应力钢束的布置

【精选】预应力钢束的布置

预应力钢束的布置 1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置①.对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。

本算例采用内径70mm ，外径77mm 的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径1/2。

根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm 及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。

根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2-12所示。

由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：cm0.182)0.92(12.55.12=++=p a②.对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。

为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。

钢束群重心至梁底距离为：cm5931409550=++=p a图2-12 钢束布置图（尺寸单位：cm ）a ） 预制梁端部；b ） 钢束在端部的锚固位置；c ） 跨中截面钢束位置2）其它截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角05.7=θ；各钢束的弯起半径为：mm R N 800001=；mm R N 250002=；mm R N 250003=。

由图2-12 a ）可得锚固点到支座中心的水平距离xi a 为：cm 2535)tan7-(50-72a x321====x x a a②钢束各控制点位置的确定以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。

图2-13 曲线预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm ）由0cot θ⋅=c L d 确定导线点距锚固点的水平距离mm 28485.7cot )125500(=⨯-= d L由)2/tan(02θ⋅=R L b 确定弯起点至导线点的水平距离 mm 163975.3tan 2500002=⨯=b L所以弯起点至锚固点的水平距离为mm 4486163928482=+=+=b d w L L L则弯起点至跨中截面的水平距离为mm L x w k 10204448614690)2502/29380(=-=--=根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为mm 16255.7cos 1639cos 0021=⨯=⋅=θb b L L故弯止点至跨中截面的水平距离为mm 13468)1639162510204()(21=++=++b b k L L x同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总与表2-12。