股票估价

股票价值评估一、 股利折现模型威廉斯（Williams ，1938）提出了股利折现模型（Discounted dividend model ），认为股票价值等于未来股利的折现值，即股票价值为未来每年股利除以当年折现率之和，公式为：∑+=∞=+1)1(τττr d V t t . （1-1）V t = t 时间的股票价值d t+τ = t+τ时的股利r = 无风险报酬率该模型是确定性环境下的股票估值，而拓展到不确定的环境下后，模型演变为期望股利折现模型（present value of expected dividends ，PVED ）：∑∞=++=1)1()(τττr d E V t t t ， （1-2） （PVED ）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率模型中预期的股利发放受股利政策影响，很难预测，为了增强模型的实用性，一般假定公司的股利政策不变并将公司的收益假设为稳定增长、两阶段增长或三阶段增长，使得对预期股利的度量转化为对预期收益的度量，后者更易预测且具有不同公司间的可比性。

模型代表的是一种“在手之鸟”的思想，即预期股利发放率越高，公司的价值就越大，若假定的“股利发放率”不同则模型有不同的结果。

而为了使模型具有实用价值，在实际应用中又不得不假定一个恒定的股利发放率，而这实际上是一种股利政策无关论的思想，这使得模型很难在理论与应用上找到一个平衡点。

单纯从实际应用的角度来说，股利折现模型也存在很多缺陷，公式的分子未来股利是一个不确定的值，取决于公司未来的经营业绩和股利政策：公司的经营业绩受多方面因素制约，在基期对多期间的收益进行合理估计并将其与风险相联系从而预计一个贴现率几乎是不可能的；股利政策由公司的管理层决定，它取决于公司的现金流量、投资计划、生命周期和管理层偏好，因而不可能是恒定不变的。

二、 自由现金流量折现模型为了克服预期股利的发放受股利政策的影响难以预测的弊端，科普兰和默瑞(Copleland and Murrin,1994）提出了自由现金流量折现模型，以股东所能获取的自由现金流量来替代股利，表达式为：1(1)t t t FCF V r ∞+τ+ττ==+∑ （1-3） t FCF +τ=属于股东的自由现金流量 将模型拓展到不确定性环境下，令t FCF +τ= cr t+τ-ci t+τ，则： V t = ∑∞=1τE t [cr t+τ-ci t+τ] / （1+r ）τ [PVCF] （1-4）E t = 根据T 期获得信息的期望算子r = 风险调整后的贴现率cr t =t 时期的现金流量ci t =t 时期的投资性支出式中cr t+τ-ci t+τ即为自由现金流量（free cash flow ），表示满足全部净现值为正的项目之后的剩余现金流量。

第三章股票估价的原理与方法本章主要学习股票的估价，在本章的学习中，要求了解股票的内涵及其价值来源，掌握股票估价的基本原理以及股票估价的基本方法。

股票作为一种投资工具，它是投资者持有的所有权凭证。

股票的收益来源于分红和资本利差，投资者持有什么样的股票，什么时候买进和卖出，是决定投资者收益的重要因素，为选择持有的品种以及怎样操作，其中一个重要的因素是股票的估价是否合理，其价格与价值是否发生较大的背离。

如在2007年10月，中国股票市场的平均市盈率达到70以上，是世界上市盈率最高的国家，而当股票市场由6124跌到现在的2000点以上，尽管市盈率大幅度降低，但仍在17左右，和国际上10倍左右的市盈率相比较仍存在较大的差距，因此，作为投资者而言就需要具体的判断，究竟股价是否达到合理的区域，是否值得长期的投资。

第一节股票的价值及其来源一、股票的价值股票的价值究竟怎样去估算，尽管在理论和实践中有各种不同的方法，每个投资者也存在不同的看法和分歧，但股票的价值从长期来看，总是取决于利润、收益和现金流，这点是不会发生变化的。

尽管股票价格在短期内可以低于或高于其价值，但围绕价值波动是商品经济的一个规律。

在国内外的实践中，存在着诸多这样的实例。

如著名的“南海泡沫”就是国外股票市场上出现的一个典型案例。

1711年，南海公司由牛津的哈利伯爵创办。

南海公司从一开始主要是从事奴隶的买卖，但为保持公司的投资，其股东给这一公司披上了暴利的色彩而编造了诸多的谎言，即墨西哥和秘鲁的地下蕴藏着大量的金银，公司只要把加工的商品运到那里，则当地的土著人就将大量的金银与南海公司的商品交换，从而赚取高额利润。

而投资者也相信了这个谎言，于是，大家都投资和购买南海公司的股票，结果造成南海公司的股票扶摇直上，价格从128英镑，在短短6个月内，涨幅高达600％，在其示范效应下，英国的170家公司的股票也大幅上涨。

当人们的狂热达到极限，发现公司的股价根本不足以支持股价，而且其所谓美妙的前景只不过是海市蜃楼时，股价狂泻，最后的结局是一名不文，很多人倾家荡产，就连著名的牛顿也也卷入其中，最后不得不感叹：我能计算出天体的运行轨迹，却难以预料到人们是如此的狂热。

【提示】 ①做题时如何区分D1和D0 这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看 题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股 股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。 ②RS的确定 如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型 确定。
③g的确定 真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。 g 还可 根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假 设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）
【答案】
权益净利率=100/1000=10% 收益留存率＝60/100＝60%
【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的 经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率。 该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元） A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%
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答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点
前三年年的股利收入现值 ＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元） 第四年及以后各年的股利收入现值 =D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3） ＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元） 股票价值=6.539+84.9=91.439（元） 注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以 后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的 复利现值系数（P/S，15%，3）。
【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/ 净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着 股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的 增长率。 （1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股 利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净 收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长， 第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年 开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年 初），股利转化为永续年金。 • 股票的价值 = D1（P/S，20%，1）+( D2÷20%)×（P/S，20%，1） =2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%） /20%×0.8333 =1.8+9.9=11.7（元）

1.红利贴现模型定义:股息贴现模型是对股权资本进行估价的基本模式,它主张股票的价值是预期股息的现值。

该模型的基本原理就是现值原理:资产的价值就是预期的系列现金流量的现值总和,通常根据现金流量的风险程度确定贴现率进行折现,它假设普通股的每股价值是其未来股息收入的现值,股权投资者的预期报酬受到预计持股期间分得的股息和未来出售股票时售价的影响,而股票出售时的售价也是由股票的未来预期股息收入决定的。

在实际运用中股息贴现模型根据时期不同有多种表现形式:(1)单一时期的股息贴现公式:(2) N个时期的股息贴现公式:(3)无限期股息贴现公式:(4)应用广泛的股息贴现模型稳定增长模型两阶段的红利贴现模型考虑了增长的两阶段，增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段,在稳定阶段中公司的增长率平稳并且预期长期保持不变。

优点：1、由于股息贴现模型理论推导严谨，简单易用,可以根据实际情况方便的做出调整,也适用于各个行业,因此得到了广泛的应用。

2、较好的反映了其真实的内在价值，投资更理性。

缺点：1、模型依赖于公司β值和增长率的估计,这两个值的变化将导致结果的显著变化, 在估计时,采用的样本数据代表性有限, 这从一个侧面反映了该模型估价的局限性。

2、预计未来每年的股利以及确定贴现率比较困难。

2 自由现金流( FCFE)模型定义:股权自由现金流(FCFE) 是指满足公司持续经营所需费用后的剩余现金流。

其计算公式为: FCFE=净收益- (1- δ)*( 资本性支出- 折旧)- Δ营运资本*(1- δ)1.稳定增长阶段 FCFE 模型如果公司一直处于稳定增长阶段, 以一个不变的比率持续增长, 那么这个公司就可以使 FCFE 稳定增长模型:①模型。

在稳定增长模型中股权资本的价值是三个变量的函数: 下一年的预期FCFE、稳定增长率和投资者的要求收益率:②限制条件。

a.折旧能够完全弥补资本性支出；b.股票的β值近似为 1。

③模型的适用性。