抽象函数
1具有抽象函数关系式特点的具体函数叫抽象函数的特征函数。分析下列抽象关系式的特点，填出其特征函数：
2已知函数f(2x-1)的定义域是【0,2】，则函数f(2x-2x)的定义域是_____________________
3 已知定义域是R+的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)，
（1）求f(1)的值
（2）证：f(1
x
)=-f(x)
(3)若x>1，f(x)<0,判断函数的单调性并证明。
4已知R+上恒有f(xy)=f(x)f(y)，当x>1时f(x)<1，且f(2)=1 4
(1)求证：f(x)>0
(2)求证：f(1
x
)=
1
()
f x
(3)求证：f(x)在R+上是减函数
(4)若f(k)=4,求k的值
5已知 f(x)在R上是减函数，且满足f(x+y)=f(x)f(y)，f(2)=1 9
求使f(x)f(3x-1)<1
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成立的x的范围
6 f(x)在R+上是增函数，且f(x
y
)=f(x)-f(y)
（1）求f(1)的值
（2）若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1
x
)<2
7已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数，且f(1)=1
若a,b属于【-1,1】，a+b≠0时
()()
f a f b
a b
+
+
>0
（1）判断函数的单调性
（2）解不等式f(x+1
2
)1
1
x-
)
