第六章一次函数复习题

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... ... 八年级上期一次函数复习题 (1) 一、填空题 : 1 1、函数 y= x 2

的图象经过 _________象限,y 随 x 的增大而 ____________.

2、正比例函数的图像经过 (1,-5) 点, 它的解析式是 __ ______. 3、若点( 3, a )在一次函数 y=3x+1 的图像上,则

a

4、一次函数 y=kx+b 的图像过一、二、四象限,则 k________0,b________0. 5、若函数 y=(a-3)x+a 2 -9 是正比例函数,则 a=________, 图像过 ______象限 .

6、直线 y=-5x-3 与 x 轴的交点坐标是 _____ __, 与 y 轴的交点坐标是 ____ ____, 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 _________. 7、若一次函数 y=mx+(m 2-3m) 的图与 y 轴交点为 (0,4), 则 m=_______.

8、已知 y 与 4x-1 成正比例, 且当 x=3 时,y=6,写出 y 与 x 的函数关系式 。 9、直线 y=kx+b 与 y=-5x+1 平行,且经过( 2,1),则 k= ,b= . 10、如图,一个矩形推拉窗,窗高 1. 5 米,则活动窗扇的通风面积 A(平方米)与拉开长 度 b(米)的关系式是 .

b 11、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需 3 支火柴棒,搭 2 个三角形需

5 支火柴棒,搭 3 个三角形需 7 支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭 n个三角形需要 S

支火柴棒,那么 S 关于 n的函数关系式是 ( n 为正整数 ) 。

O D O

A

C 12、若正比例函数 y=mx 的图像经过点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2),当 x1<x2 时 y1 >y2, B 30

则 m的取值范围是 .

13、写出下列函数关系式 : ①汽车油箱中原有油 100 升,汽车每行驶 50 千米耗油 9 升,油 30 箱剩余油量 y(升)与汽车行驶路程 x(千米)之间的关系 ________ ;

②矩形周长 30, 则面积 y 与一条边长 x 之间的关系 . 二、选择题 :

1、下列函数解析式中 : (1) 的有( ) y 2 x ;(2)y=-x-3 ;(3)y= x 2 1;(4)y=2-x, 是一次函数

(A)(1),(2),(3); (B)(2),(3); (C)(2),(4); (D)(2),(3),(4) 2、一次函数 y=-2x+3 的图像不经过的象限是( ) (A) 第一象限 ; (B)第二象限 ; (C)第三象限 ; (D)第四象限 3、下列函数中, y 随 x 的增大而减小的有( ) ... ... ①y=-2x+1, ②y=6-x, ③ 1 x y , ④ y (1 2 ) x .

3

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4、汽车由南京驶往相距 300 千米的上海,当它的平均速度是 100 千米 / 时,下面哪个图形...

... 表示汽车距上海的路程 s(千米)与行驶时间 t (小时)的函数关系?( ) s( 千米) s( 千米) s( 千米) s( 千米) 300 300 300 300

0 0 3 3 0 0 t( 小时) t( 小时) 3 3 t( 小时) t( 小时)

B C D

A 二、解答题: 1、一次函数 y=kx+b 经过点 A(3,- 2 )和点 B,其中点 B是直线 y=2x+1 和 y=-x+4 的交点,求这个一次函数的关系式,并画出图象。 y

O x

2、如图, l ,l 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系。 A B

(1)B出发时与 A相距 千米。 (2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。 (3)B出发后 小时与 A相遇。 (4)若 B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与 A相遇,相遇点离 B 的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点 C。 (5)求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。

s( 千米) l

B

l A

25 ... ... 10 7.5

0 0.5 1.5 3 t( 小时)...

... 3、已知直线 y1=k1x+b1 经过原点和点( -2 ,-4 )直线 y2 =k2x+b2 经过点( 8,-2 )和点( 1, 5) (1) 求 y1 及 y2 的函数关系式,并作出图象。 (2) 若两直线相交于M,求点M的坐标。 (3) 若直线 y2 与x轴交于点N,试求三角行MON的面积。...

... 八年级数学一次函数复习题( 2) 一 、填空题 : 1.为鼓励节约用水 , 某市规定 : 每月每户用水不超过 10 立方米,按每立方米 1.5 元收取水 费若每月每户用水超过 10 立方米, 则超过部分每立方米另加收 0.5 元. 设每月每户的用 水量为 x(立方米),应缴水费为 y ( 元), 试写出当用水量超过 10 立方米时 , 水费 y ( 元)

与 x( 立方米 ) 之间的函数关系式 :_____________________. 若某户某月交水费 25 元, 则

该用户当月用水 __________立方米 . y( 元) 2.某市市内电话费 y (元)与通话时间

t (分钟)之间的函数关系图象如图 0.6 所示,则通话 7 分钟需付电话费 元。

1 1 3、直线 y x 4 可以由直线 y x 1向 2 2

0.2

平移 个单位得到。 3 5 t( 分) 二、选择题 :

1.汽车开始行驶时 , 油箱内有油 40 升, 如果每小时耗油 5 升, 则油箱内的余油量 Q(升) 与行 驶时间 t ( 小时 ) 之间的函数关系的图象应是( )

(A) (B) (C) (D) 2.如图, OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中 s 和 t 分别表示运 动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( ) A、2.5 米 B 、2 米 C 、1.5 米 D 、1 米

s( 米) s( 千米)

64 A 120

80 B C

D

12 B

0 8 A(O) 1.5 2 3 4.5 t( 秒)

E

t( 小时)

( 第 2 题) ( 第 3 题 ) 3. 如图中的图象 ( 折线 ABCDE描) 述了一汽车在某一直路上的行驶过程中,汽车离出发地的 距离 s( 千米) 和行驶时间 t( 小时) 之间的变量关系,根据图中提供的信息,给出下列说 法:①汽车共行驶了 120 千米;②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时;③汽车在每个行驶... ... 过程中的平均速度为 80 3 千米/ 时;④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在

逐渐减小 , 其中正确的说法共有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.(四川省)汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都,如果汽车的平均速度是 100 千米/ 时, 那么汽车距成都的路程 s(千米)与行驶时间 t (小时)的关系用图象表示应为( )

s( 千米) s( 千米 ) s( 千米) s( 千米 )

400 400 400 400 200 200 200 200 t( 小时 ) t( 小时) t( 小时 ) t( 小时)

2 4 2 4 4 4 0 2 0 2

A B D C

1 0.6 两个一次函数 y x 4 和 y=-3x+3 图象的交点坐标是( ) 2

(A) (2,3) (B)(2-3) (C)(-2,3) (D)(-2,-3) 三. 解答题 : 1、已知正比例函数 y=k1x 的图像与一次函数 y=k2x-9 的图像交于点 P(3,-6 )。 (1)求 k1、k2 的值;(2)如果一次函数与 x轴交于点 A,求 A 点的坐标。

y

O x 1 2、先在同一直角坐标系中画出一次函数 1 3 y1 x 和y x 的图象, 并求出这两条

2 2

直线与横轴围成三角形的面积。 y ... ... O x...

... 2 3、已知一次函数的图象与正比例 y x 3 (1) 试求一次函数的表达式 ;

平行,且通过点M(0,4) .

(2) 若点( -8,m)和(n,5)在一次函数的图象上,试求m,n的值。

4、直线 y1=k1x+b1 经过点(1,6)和( - 3,- 2),它和x轴,y轴的交点分别是B,A; 直线 y2=k2x+b2 经过点(2, - 2)且与y轴交点的纵坐标为 - 3,且和x轴,y轴分别交 于点D与C .

(1) 求 y , y2 的解析式 ;(2) 求点A,B,C,D的坐标 .

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