史上最全半导体能带分布图

半导体 电阻率介于导体和绝缘体之间 。导体（电阻率小于10-8Ω·m）， 绝缘体（电阻率大于106Ω·m）。
晶体 自然界中存在的固体材料，按其结构形式不同，可以分为晶 体（如石英、金刚石、硫酸铜等）和非晶体（玻璃、松香、沥青等）。
1.1 半导体的晶格结构
五种常见的晶格结构
●简单立方结构 ●体心立方结构 ●面心立方结构 ●金刚石结构 ●闪锌矿结构
图中“● ”表示价带内的电子 ;图中“○ ”表示价带内的空穴。
思考
• 既然半导体电子和空穴都能导电，而导体只有电子导电，为什么半导体的导 电能力比导体差？
●导带底EC
导带电子的最低能量
●价带顶EV
价带电子的最高能量
●禁带宽度 Eg
Eg=Ec-Ev
●本征激发 由于温度，价键上的电子 激发成为准自由电子，亦 即价带电子激发成为导带 电子的过程 。
●价带
由价电子形成的能带，但半导体 材料价电子形成的低能级能带通 常称为价带。
●禁带宽度/Eg
导带和价带之间的能级宽度，
单位是能量单位：eV（电子伏特）
图1-6
导体、绝缘体、半导体的能带示意图
3~6eV
禁带比较窄，常 温下，部分价带 电子被激发到空 的导带，形成有 少数电子填充的 导带和留有少数 空穴的价带，都
电子不仅可以围绕自身原子核旋转，而且可以转到另一个原子周围，即 同一个电子可以被多个原子共有，电子不再完全局限在某一个原子上， 可以由一个原子转到相邻原子，将可以在整个晶体中运动。
共有化运动
由于晶体中原子的周期性 排列而使电子不再为单个 原子所有的现象，称为电 子共有化。
在晶体中，不但外层价电 子的轨道有交叠，内层电 子的轨道也可能有交叠， 它们都会形成共有化运动；

图2.6 满带与半满带
动态演示
School of Microelectronics
T=0K的半导体能带见图 (a)，这时半导体的价带是满带，而导 带是空带，所以半导体不导电。
当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为半 满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半满带， 这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图 (b)。
期性变化的。这说明电子不再局限于某一个原子，
而具有从一个原子“自由”运动到其它晶胞对应
点的可能性，称之为电子在晶体中的共有化运动
3）布洛赫波函数中波矢k也是一个量子数，不同的k
表示了不同的共有化运动状态。
School of Microelectronics
准自由电子近似：
设想把一个电子“放到”晶体中去，由于存在晶格， 电子波的传播要受到格点原子的反射。一般情况下各 个反射波会有所抵消，因此对前进波不会产生重大影 响。
1 n2
1 13.6
n2
n 1,2,3...
m0为电子惯性质量，q是电子电荷，h为普朗克常数， ε0是真空中介电常数。
根据上式可以得到图2.1所示的氢原子能级图。 表明孤立原子中电子
能量是不连续的，电
子能量是各个分立的
能量确定值，称为能级，
其值由主量子数n决定。
图2.1 氢原子能级图
2. 多电子原子
波矢k的方向为波面的法线方向。
由粒子性有
P m0 υ E P 2 /( 2m0 )
又由德布罗意关系
P hk E h
因此
υ hk m0
E h2k2 2m0
图2.2 自由电子的E ~k关系
由此可得到图2.2所示的E~k关系。随波矢k的连续变化

接通
電子由基底流出
工作原理
VG < VT，源極到汲極間好 似二個背對背的pn接面， 加一汲極電壓，只有微弱 的逆向漏電流。 VG > VT，半導體表面產生 反轉電子，只要加一點汲 極電壓，可使電子由源極 流向汲極，產生通道電流 ID。 理想狀況下，閘極電壓只 控制反轉電子的多寡，不 會使電子通過氧化層至閘 極端。
tox
ms 2 fp
由上式可知：半導體材料、金屬材料（ ms ）；氧化層材料 （ox、tox） ；氧化層電荷（Qss’） ；摻雜濃度（QSD’、fp） 均會影響臨限電壓。
臨限電壓是MOSFET的重要參數，表示電晶體導通的開始點 (on)，故應適當選擇以上之製程條件，使得所製作之金氧半 電晶體之臨限電壓落在電路設計的電壓範圍內。
界面電荷對CV圖的影響（續）
界面電荷為正， 故往左偏移 界面電荷為負， 故往右偏移
和理想CV圖比較 圖形變得更平滑
氧化層電荷與界面電荷影響之比較
氧化層電荷效應：圖形形 狀不變，但平移。 界面電荷效應：圖形形狀 改變，變得更平滑。
臨限電壓（Threshold voltage）
產生強反轉所需加的閘極偏壓。 已知
VG VFB Vox ms
氧化層所跨電位可以下分析得知：
Vox
平衡狀態
平帶狀態
平帶狀態下，假設氧化層電荷QO存在與半導體之界面處（即x0 = d），則可得：
ox
Qo d Qo C0 d Co
故可得平帶電壓公式： VG VFB ms Qo Cox
氧化層電荷：
功函數差ms（續）
p型基板的功函數差
ms
' ' Eg m fp 2e

第4章半导体中载流子的统计分布在一定温度下，并且没有其它外界作用时，半导体的自由电子和自由空穴是依靠电子的热激发作用而产生的。

一方面对于理想半导体材料，电子从价带跃迁到导带。

对于掺杂半导体，从价带跃迁到导带外，还有电子从施主能级跃迁到导带，电子从价带跃迁到受主能级。

电离能。

同时，电子从高的能量状态跃迁到低的能量状态，并向晶格放出一定的能量，使导带中的电子和价带中的空穴不断减少。

成为载流子的复合。

在一定温度下，这两个相反的过程达到动态平衡，成为热平衡状态。

半导体中的自由电子和空穴的浓度保持一个稳定值。

实际上半导体的导电状态强烈的依赖于温度的变化。

要深入了解半导体的导电性及其它许多性能，必须知道半导体中载流子浓度分布以及随温度的变化规律。

第一：允许的量子态按能量如何分布；第二：电子在允许的量子态中的分布几率。

1、k空间中量子态的分布：Z和E的关系g（E）=dZ/dE；g（E）：状态密度，在能带中能量为E附近每单位能量间隔内的量子态数。

k空间中，波矢k不能取任意值，k的允许值为：k x = n x/L （n x=0，±1，±2,…）ky= n y/L ；kz= n z/LL3 = V: 晶体体积; 任一个代表点,沿三条坐标方向均为1/L的整数倍, 所以代表点在k 空间是均匀分布的,每个代表点均和体积为1/V的立方体相连系, 也就是,在k空间中,体积为1/V 的立方体中有一个代表点, k空间中代表点的密度为V, 也就是说,在k空间中,电子允许能量状态密度是V, 计入电子自旋, k空间允许的量子态密度是2V. 2N, N:单位体积的物理学原胞数目. 2. 状态密度dZ=2V×4πk2dk k空间中电子允许的能量状态密度。

导带底附近：E（k）=E c+h2k2/2m n*h：普朗克常数6.626x10-34J/sk=（2 m n*）1/2（E- E c）1/2/h kdk= m n* dE/ h2将上两式代入dZ得P52 g c（E）= dZ/ dE=4πV（2 m n*）3/2/ h3·（E- E c）1/2 (3-5)g v（E）= dZ/ dE=4πV（2 m p*）3/2/ h3·（Ev- E）1/2 (3-5)导带底附近单位能量间隔内的量子态数目，随着电子的能量增加按抛物线关系增大。