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12运筹学B第9章决策分析

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运筹学_第九章_网络计划

运筹学_第九章_网络计划

l,25 8
三、网络图分类 根据不同指标可分为： 1、确定型与概率型网络图 工作实际完成情况可按预计工时达到（即实现的概率等于或近 于1），称为确定型网络图。（由定额资料或统计资料得到） 工时用最快可能、最可能、最慢可能 完成工时来估计时，称为 概率型（非确定型）网络图。
2、总网络图与多级网络图 总网络图：以整个项目为计划对象，编制网络计划图。供 决策领导层使用； 分级网络计划图：这是按不同管理层次的需要，编制的范 围大小不同，详细程度不同的网络计划图；供不同管理部 门使用。
1 2 4 6 7 8 4 3 4 2 4 1 7 周 1 2 6 7 8 4 2 2 4 1 2 周 1 2 3 4 6 7 8 2 1 周
可以看出第四条路线所需时间最长，它表明整个任务的 总完工期（为21周）。很明显，这条线上的工作，若有 一个推迟，整个工期就要推迟；若某一工作能提前，整 个任务就可以提前完成。
通常把网络图中需时最长的路叫做关键路，关键路上的 工作称为关键工作。 要想使任务按期或提前完工，就要在关键路线的关键工 作上想办法。
网络图的关键路线可以通过时间参数的计算求得
网络图的时间参数包括： 工作所需时间、事项最早、最迟时间，工作的最早、最 迟时间及时差等。
进行时间参数计算不仅可以得到关键路线，确定和控制 整个任务在正常进度下的最早完工期，而且在掌握非关 键工作基础上可进行人、财、物等资源的合理安排，进 行网络计划的优化。
7
2 6
1 4
3
5
10
12 9
14 8
13 11
二、实例 一般绘制网络图可分为四步。我们用一个简单例子来说明。
1、列出所有活动 一个完整的项目必须被分解为一系列独立活动（称为 工序）, 分解程度取决于项目计划的需要以及相应的管 理职能。

决策分析(含答案)

决策分析(含答案)

决策分析复习题（请和本学期的大纲对照，答案供参考）第一章一、选择题（单项选）1．1966年，R. A. Howard在第四届国际运筹学会议上发表（ C ）一文，首次提出“决策分析”这一名词，用它来反映决策理论的应用。

A．《对策理论与经济行为》B．《管理决策新科学》C．《决策分析：应用决策理论》D．《贝叶斯决策理论》2．决策分析的阶段包含两种基本方式：( A )A. 定性分析和定量分析B. 常规分析和非常规分析C. 单级决策和多级决策D. 静态分析和动态分析3．在管理决策中，许多管理人员认为只要选取满意的方案即可，而无须刻意追求最优的方案。

对于这种观点，你认为以下哪种解释最有说服力？（ D ）A．现实中不存在所谓的最优方案，所以选中的都只是满意方案B．现实管理决策中常常由于时间太紧而来不及寻找最优方案C．由于管理者对什么是最优决策无法达成共识，只有退而求其次D．刻意追求最优方案，常常会由于代价太高而最终得不偿失4．关于决策，正确的说法是（A ）A.决策是管理的基础B.管理是决策的基础C.决策是调查的基础D.计划是决策的基础5．根据决策时期，可以将决策分为：（D ）A．战略决策与战术决策 B. 定性决策与定量决策C. 常规决策与非常规决策D. 静态决策与动态决策6．我国五年发展计划属于（B）。

A．非程序性决策 B．战略决策 C．战术决策 D．确定型决策7.管理者的基本行为是（A）A．决策 B.计划 C.组织 D.控制8.管理的首要职能是（D）。

A．组织 B. 控制 C.监督 D. 决策9. 管理者工作的实质是（C）。

A．计划 B. 组织 C. 决策D.控制10. 决策分析的基本特点是（C ）。

A．系统性 B. 优选性 C. 未来性 D.动态性二、判断题1．管理者工作的实质就是决策，管理者也常称为“决策者”。

（√）2．1944年，Von Neumann和Morgenstern从决策角度来研究统计分析方法，建立了贝叶斯（统计）决策理论。

运筹学基础课后习题答案

运筹学基础课后习题答案

运筹学基础课后习题答案[2002年版新教材]第一章导论P51.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。

定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。

举例：免了吧。

2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？.观察待决策问题所处的环境；.分析和定义待决策的问题；.拟定模型；.选择输入资料；.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；.实施最优解；3、．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据第二章作业预测P251、.为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。

但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。

调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。

（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。

2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）年度12345大米销售量实际值（千公斤）52025079393744533979。

答：F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F16=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764F6=4022.33、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：（1）回归参数a,b（2）写出一元线性回归方程。

运筹学完整版（OperationsResearch）

运筹学完整版（OperationsResearch）

本课程的特点和要求
先修课：高等数学，基础概率、线性代数 特点：系统整体优化；多学科的配合；模型方法的应用 运筹学的研究的主要步骤：
真实系统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析与 实施
本课程授课方式与考核
讲授为主，结合习题作业
学科总成绩
平时成绩 （40％）
期末成绩 （60％）
2. 线性规划的数学模型由三个要素构成
决策变量 目标函数 约束条件
Decision variables Objective function Constraints
怎样辨别一个模型是线性规划模型？
其特征是： （1）问题的目标函数是多个决策变量的线性函数， 通常是求最大值或最小值； （2）问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不 等式或等式。
线性规划问题的数学模型
4. 建模步骤
(1) 确定决策变量：即需要我们作出决策或选择的量。一般 情况下，题目问什么就设什么为决策变量； (2) 找出所有限定条件：即决策变量受到的所有的约束； (3) 写出目标函数：即问题所要达到的目标，并明确是max 还是 min。
线性规划问题的数学模型
5. 线性规划数学模型的一般形式
3x1 ＋x2 +x3 +2 x4 ≤180
x1、x2 、x3 、x4 ≥0
线性规划问题的数学模型
例1.5 某航运局现有船只种类、数量以及计划期内各条航 线的货运量、货运成本如下表所示：
航线号
船队 类型
1 1
2
3 2
4
拖轮
1 1 2 1
编队形式 A型 驳船 2 — 2 —
B型 驳船 —

运筹学--决策分析

运筹学--决策分析

15．3 不确定型决策 一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不 确定型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自 然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或 两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的益损 矩阵（函数）。
二、不确定型决策准则 由于不确定型决策问题所面临 的几个自然状态是不确定，是完全 随机的，这使得不确定型决策，始 终伴随着一定的盲目性。决策者的 经验和性格常常在决策中起主导作 用。
j i
例15 -1 某工厂成批生产某种产品，批发 价格为0 . 05元/个，成本为0 . 03元/个， 这种产品每天生产，当天销售，如果当 天卖不出去，每个损失0 . 01元。已知工 厂每天产量可以是：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。根据市场调 查和历史记录表明，这种产品的需要量 也可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策？
最优决策a （产量=4000）
5
uij a1 a2 a3 a4 a5*
s1 s2 0 0 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
s3 0 20 40 30 20
s4 0 20 40 60 50
s5 max max 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 80*
ai：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000
四、决策分类 根据决策者多少分类 单人决策——这是决策者只有一 人，或是利害关系完全一致的几 个人组成的一个群体。 多人决策——决策者至少2个人， 且他们的目标，利益不完全一致， 甚至相互冲突和矛盾。
如果几个决策者的利益 和目标互相对抗，就称为 “对策”； 如果几个决策者的利益 和目标不完全一致，又必须 相互合作，共同决策，则称 为“群体决策”。

运筹学决策分析

运筹学决策分析

运筹学决策分析
决策分析的过程有以下3个阶段。 1. 画决策树 2. 网络计算 3. 检查最优路径与风险特征
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运筹学决策分析
1. 画决策树
E1
推出
D1
有利
推出
A 试验 C 0.5
放弃
20
0.5 D2
放弃
不利
推出
E2
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0.4 需求大 200 B 0.4 需求小 50
0.2 无需求 -150 0.72 需求大 200 0.24 需求小 50 0.04 无需求 -150
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运筹学决策分析
（决策） （事件） 需求数量
订购量
6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 3100 1305 2300 20 7 * 2100 305 355 1350 1355 20
8
-4100 2150 400 450 1400 40
9
-6300 4-05 2200 405 455 60
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运筹学决策分析
与该产品相关的财务和概率数据显示在下表 中:
需求
损益
概率
(数量) 需求大 需求小 无市场
(万元) 200 50
-150
不试验 有利 不利 0.40 0.72 0.08 0.40 0.24 0.56 0.20 0.04 0.36
市场试验成本 = 20万元
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放弃 推出
E2
0
0 0.08 需求大 200 0.56 需求小 50 0.36 无需求
-150
0
运筹学决策分析
3. 检查最优路径与风险特征
风险特征可以汇总为表, 列出可能发生的全 部结果, 指出盈利与亏损的各种可能性, 检 查在EMV值后面是否隐藏着较大的亏损值:

第九章 运筹学博弈论 ppt课件


则。
1988年 法国人莫里斯-阿莱斯(Maurice Allais)
获奖理由：在市场理论及资源有效利用方面做出了
开创性贡献，并对一般均衡理论重新做了系统阐述。
1987年 美国人罗伯特-索洛(Robert M. Solow)
获奖理由：对增长理论做出贡献。提出长期的经济
增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的
获奖理由：对不同汇率体制下的货币和财政政策以及最
优货币区域的分析做出了伟大贡ppt献课件。
8
1998年 印度籍经济学家阿马蒂亚-森(Amartya Sen) 获奖理由：对福利经济学以及发展经济学做出了突破
性贡献。 1997年 美国经济学家迈伦-斯科尔斯(Myron S.
Scholes)和罗伯特-默顿(Robert C. Merton) 获奖理由：前者给出了著名的布莱克-斯科尔斯期权
获奖理由：在动态宏观经济学方面做出了
巨大贡献。 2003年 美国经济学家罗伯特-恩格尔
(Robert F. Engle III)和英国经济学家克莱夫格兰杰(Clive W.J. Granger)
获奖理由：在经济时间数列中运用了统计
学的方法。
ppt课件
7
2002年 美国学者丹尼尔-卡尼曼(Daniel Kahneman)和弗农-
ppt课件
4
在国外,1912年E.Zermelo用集合论研究过下棋 问题,四十年代由于生产和战争的需要,博弈理 论得到了发展,系统博弈理论的形成则以1944 年V.Neumann,O.Morgensten合著的《博弈论 和经济行为》一书为标志.1994年瑞士皇家科 学院决定将诺贝尔经济学奖授予纳什(Nash),哈 萨尼(Harsanyi)和泽尔腾(Selten)三人,表彰他们 在博弈理论和应用研究方面作出的杰出贡献. 目前,博弈论在定价,招投标,拍卖,委托代理以及 很多重要的经营决策中得到应用,它已成为现代 经济学的重要基础.

管理运筹学(决策分析)


34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
（随机决策、模糊决策）
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
15
例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选

运筹学B-教学大纲

课程名称：运筹学B Operational Research B课程学科类别：经济与管理类学时与学分：48/3先修课程：高等数学、线性代数、概率论课程教学目标：1、帮助学生获得管理科学的基本知识，了解管理科学发展的前沿，掌握研究管理科学知识的一般方法。

2、引导学生运用来自企业和生活的实际案例掌握建立数学模型的方法，用Excel电子表格对数学模型进行求解。

3、培养学生分析问题的思想方法和提炼数学模型的技巧，运用运筹学方法解决管理实际问题的能力。

适用学科专业：不限教学手段与方法：讲授、研讨基本教学内容与学时安排绪论（1学时）运筹学的起源与发展运筹学研究的对象与特点运筹学研究的具体过程运筹学对经济社会的影响运筹学的展望第一章线性规划问题●线性规划问题的数学模型（2学时）●图解法（1学时）●应用Exce求解线性规划问题（3学时）●电子表格建模的艺术（2学时）第二章线性规划的灵敏度分析●同时改变目标函数系数（1学时）●右端项的影子价格分析（1学时）●可行域的敏感性分析（1学时）第三章运输问题和指派问题●各种运输问题变体的建模（2学时）●各种分派问题变体的建模（2学时）第四章网络最优化问题●最小费用流问题、最短路问题（2学时）●最小树、网络最大流（2学时）第五章用PERT/CPM进行项目管理●用网络图直观显示项目（1学时）●用PERT/CPM进行项目排程（1学时）●处理不确定活动工期（1学时）●考虑时间——成本平衡（1学时）●项目成本的安排和控制（1学时）第六章整数规划●整数规划模型（2学时）●0—1规划（2学时）第七章非线性规划●非线性规划模型（2学时）●可分离规划问题的电子表格模型（2学时）第八章目标规划●德怀特公司的目标规划问题（1学时）●加权目标规划（1学时）●优先目标规划（1学时）第九章决策分析●决策准则（1学时）●决策树（2学时）●Bayes决策（1学时）●敏感性分析（1学时）●效用理论（1学时）案例分析（6学时）教材及参考书数据、模型与决策（第二版），Frederick S.Hillier ，中国财政经济出版社，2004年管理科学，丁以中，清华大学出版社，2003年考核方式案例与作业+计算机测试+考试。

管理科学与工程考研必备运筹学与决策分析题型解析

管理科学与工程考研必备运筹学与决策分析题型解析管理科学与工程考研必备：运筹学与决策分析题型解析运筹学与决策分析作为管理科学与工程领域中的重要学科，广泛应用于各种实际问题的分析与解决。

考研中，这一学科的题型也是必考内容之一。

在本文中，我们将对运筹学与决策分析的题型进行详细解析，帮助考生更好地应对考试。

一、线性规划题型线性规划是运筹学与决策分析中最基础的内容之一。

在考研中，常见的线性规划题型包括最大化问题、最小化问题和求解最优解等。

解决这类题目的关键在于建立数学模型和运用线性规划的相关理论与方法。

例如，某企业要决定生产两种产品A和B，其单价分别为10元/件和8元/件。

已知每天生产产品A需要人工2小时，材料1件，而生产产品B需要人工3小时，材料1件。

每日可用的人工总量为20小时，材料总量为15件。

企业的目标是最大化每日的总利润。

如何确定生产各种产品的数量以实现最大利润？请给出详细解答。

解析：首先，我们定义变量x和y分别表示产品A和产品B的数量。

目标函数可以表示为：最大化利润=10x + 8y。

约束条件为：2x + 3y ≤20和x + y ≤ 15。

在满足约束条件的前提下，求取目标函数的最大值。

二、整数规划题型整数规划是线性规划的一种扩展形式，要求变量的取值必须为整数。

在实际问题中，往往存在许多限制条件，这就需要考生在解题过程中综合运用线性规划和整数规划的方法。

例如，某工厂需要生产一种产品，并有3条生产线可供选择。

第一条生产线每天生产产品的数量不得多于100件；第二条生产线每天生产产品的数量不得多于200件；第三条生产线每天生产产品的数量不得多于150件。

工厂希望最大化每天的总产量。

请问该如何进行决策？解析：我们定义变量x1、x2和x3分别表示选择第一、二和三条生产线生产产品的数量。

目标函数可以表示为：最大化总产量=x1 + x2 +x3。

约束条件为：x1 ≤ 100、x2 ≤ 200和x3 ≤ 150。

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-6
0
11
最大后悔 值
11
中批量生产 20
-2
10
7
10
小批量生产 10
5
20
0
20
目标值
30
5
例：某厂计划开发一新产品，有三种新品( a1 , a2 , a3 )可以选择， 未来状况有(θ1 ,θ2 ,θ3 )三种情况，其收益矩阵如下，分别用乐 观法、悲观法和后悔值法决策。收益(万元)
方案
状态
θ1
界差越小，方案越优。 D(A1)D(A4)
状态 方案
S1
S2
S3
S4
E ( Ai )
1 i 5
A1
4
5
6
7
5.50
A2
2
4
6
9
5.25
A3
5
7
3
5
5.00
A4
3
5
6
8
5.50
A5
3
5
5
5
4.50
故方案1为最优方案。
• 最小后悔准则
自然状态 1
行动方案
需求大
2
1
需求小 需求大
2 需求小
大批量生产 30
一、决策准则
对于风险中性的风险性决策，最常用的是期望值准则。 此外，还有最大可能准则与标准差准则。
“风险中性”在工具书中的解释：投资者的确定性收益 等于其投资收益期望值。“
风险中性者并不介意一项投机是否具有比较确定或者不 那么确定的结果，他们只是根据预期的货币价值来选择投 机，特别而言，他们要使期望货币价值最大化。
(一)最大可能准则
由概率论知识可知，一个事件的概率值越大，则其发生 的可能性越大。在风险性决策中，选择概率最大的自然状 态而置其他自然状态于不顾，叫做最大可能准则。
利用这个准则，可以把风险性决策问题变成确定性决策 问题，这种决策准则在一般管理决策过程中使用得非常普 遍。
(一)最大可能准则
最大可能准则的适用条件： 若行动方案在各自然状态下的损益值相差很大，而发生 的概率相差不大，或因自然状态很多而概率值近于平均时， 则不宜采用该准则。 只有存在某一自然状态的概率比其他状态概率大得多时 才可选择使用。
因 E (A 1 ) E (A 4 ) m i { E a (A i) x } 5 .50 有两个最大期望益损值方案，哪一个更优？
考虑它们的界差：
D (A 1 ) E (A 1 ) 1 m j 4 { a ii} j n 5 .5 0 4 1 .5
D (A 4 ) E (A 4 ) 1 m j 4 { a ii } j n 5 .5 0 3 2 .5
第二节 不确定性决策
• 悲观准则
▪ 决策者对客观情况持悲观态度，将结果估计得比较保守 ▪ 基本想法是坏中求好
• 乐观准则
▪ 决策者总是对客观情况抱乐观的态度 ▪ 基本思路是好中求好
• 乐观系数准则
▪ 决策者对客观情况既不那么乐观，也不那么悲观的“折衷准则” ▪ 根据以往经验，确定乐观系数
• 等可能准则
min{ max(30,0,70), max(0,20,60), max(10,10,0) } = min {70,60,10} = 10
第三节 风险性决策
• 什么是风险？ 1、风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客
观体现。 －A.H.威雷特
2、风险是可测定的不确定性。 －F.H.奈特系数
3、风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损 失的一种不确定性。 －我国学者
▪ 把各种自然状态等同看待，认为各状态发生的概率相等 ▪ 求出各方案的损益期望，选其中的最优方案
• 后悔值准则
▪ 决策者制定决策后，若未能符合理想，必将后悔 ▪ 遗憾当初的选择不当，以“后悔值最小”为决策准则
第二节 不确定性决策
自然状态
1
行动方案
需求大
2 需求小
悲观准则 乐观准则 等可能性
大批量生产 30
第9章 决策分析
第一节 决策分析概论
三、决策分类
1. 按决策方法的性质分类 定性决策和定量决策
2. 按决策问题的层次分类 不同管理层级决定不同层次的管理问题，
按决策出现的频率划分 程序性决策和非程序性决策
4.
按自然状态的熟知度分
按对自然状态的认识程度可分为 确定性决策、风险性决策和不确定性决策。
E(A2)1 4(2469)5.25E(A5)1 4(3555)4.50 E(A3)1 4(5735)5.00
状态 方案
S1
S2
S3
S4
E ( Ai )
1 i 5
A1
4
5
6
7
5.50
A2
2
4
6
9
5.25
A3
5
7
3
5
5.00
A4
3
5
6
8
5.50
A5
3
5
5
5
4.50
E(A 1)1 4(4567)5.50 E(A2)1 4(2469)5.25 E(A3)1 4(5735)5.00 E(A4)1 4(3568)5.50 E(A5)1 4(3555)4.50
-6
-6
30 (30-6)/2=12
中批量生产 20
-2
-2
20 (20-2)/2=9
小批量生产 10
5
5
10
(10+5)/2=7. 5
等可能准则
等可能准则又称机会均等法或称拉普拉斯(Laplace)准则，它是 19世纪数学家 Laplace 提出的。他认为：当决策者面对着n种自然 状态可能发生时，如果没有充分理由说明某一自然状态会比其他自 然状态有更多的发生机会时，只能认为它们发生的概率是相等的， 都等于1/n。
(二)期望值准则
期望值准则就是把每个方案在各种自然状态下的收益值 看成是离散型的随机变量，计算每个方案的数学期望，并 加以比较，选取一个收益期望最大(或损失期望最小)的方 案为最优方案。
在经济管事多用金额来度量损失，因而金额期望值 (expected monetary value, EMV)准则往往是概率型 决策的主要依据。
θ2
θ3
a1
30
70
30
a2
60
50
40
a3
50
60
100
乐观准则：max{ max(30,70,30), max(60,50,40), max(50,60,100) } = 100 悲观准则：max{ min(30,70,30), min(60,50,40), min(50,60,100) } = 50 后悔准则：{ max(30,60,50), max(70,50,60), max(30,40,100) } ={60,70,100}
什么是风险型决策？
风险型决策，是指决策者根据几种不同自然状态可能发 生的概率所进行的决策。
决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以上自 然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种 自然状态出现的概率来表示的。
不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险，所以， 这种决策属于风险型决策。
风险型决策的内涵条件
需要注意的是，期望值是决策的依据，而不是实际的收 益或损失。
(三)标准差准则
标准差是用以刻画各损益数据与期望值偏离程 度的统计指标，标准差越小，则期望值实现的可靠 性越大。
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例 设某决策问题的决策收益表为
试按等可能准则确定其决策方 案。
状态 方案
S1
S2
S3
S4
A1
4
5
6
7
解：按等可能准则此一问题的
A2
2
4
6
9
每种状态发生的概率为
A3
5
7
3
5
A4 A5
3 3
5 5
6 5
8 5
P(Si)1 40.25i1,2,3,4,5
E(A 1)1 4(4567)5.50E(A4)1 4(3568)5.50
(1)存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失 最小)；
(2)存在着两个或两个以上的方案可供选择； (3)存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移 的自然状态（如不同的天气对市场的影响）； (4)可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； (5)在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未 来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。