07--小范围屈服与平面应变断裂韧度@@@@

想像裂纹向前扩展ry,使得按裂
纹长 可计算线性解BC部
分,称为等效裂纹长度。
等效模型法:以等效裂纹长度代替裂纹原长对应力强度因子进行修正。
等效裂纹长度和应力强度因子
令按等效裂纹长度计算的应力场在r = R-ry（B点）的应力等于σys,则
:应力松驰后的应力强度因子
σys：y方向屈服应力,σys =σs（平面应力）,（平面应变）
长度Δa,扩展部分各点的位移
则释放的能量为
II型和III型裂纹
,
μ:剪切弹性模量
平面应力,平面应变
6.脆性断裂的K准则
KI= KIC
临界应力:（剩余强度）
临界裂纹长度:
KC:平面应力断裂韧度
KIC:平面应变断裂韧度
板厚增加到一定值后,断裂韧度由KC（平面应力断裂韧度）降低至一稳定值KIC（平面应变断裂韧度）。
裂纹尖端应力强度子
平面应变
k =
平面应力
2）滑开型（II型）裂纹尖端应力和位移场
3）撕开型（III型）裂纹尖端应力和位移场
4.应力和位移场的一般形式
,
1）r ( 0,σij ( (（应力奇异性）
2）应力强度因子是代表应力场强度的物理量
σ:名义应力；Y:形状系数
5.应力强度因子和能量释放率的关系
设图示I型裂纹扩展一微小
在平面应力条件下,裂纹尖端有较大范围的塑性变形,线弹性断裂力学K准则不适用（塑性区较小时,经修正后仍可用K准则）。
7.裂纹尖端塑性区的形状和尺寸
a.平面应力情况
主应力
应用Von Mises屈服条件
得出裂纹尖端塑性区的形状
b.平面应变情况
裂纹尖端塑性区的形状
,
考虑塑性区内塑性变形引起的应力松驰后的塑性区修正为

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3.1材料的断裂理论
英国科学家葛里菲斯(A.A.Griffith)对玻璃等材料进行了一系
列试验后，于1920年提出脆性材料的断裂理论。他指出：
脆性材料的断裂破坏是由于已经存在的裂纹扩展的结果，
断裂强度取决于施加载荷前就存在于材料中的裂纹的大小，
或者说断裂强度取决于使其中的裂纹失稳扩展的应力。当
U Ue W
通常把裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值称为 裂纹扩展能量释放率，简称能量释放率或能量率，用G 表示。
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由于裂纹扩展的动力为GI，而GI为系统势能U的
释放率，所以确定GI时必须知道U的表达式。
由于裂纹可以在恒定载荷F或恒位移 条件下扩 展，在弹性条件下上述两种条件的GI表达式为：
美国在二战期间有5000艘全焊接的“自由 轮”，其中有238艘完全破坏，有的甚至 断成两截。
20世纪50年代，美国发射北极星导弹，其Байду номын сангаас固体燃料发动机壳体采用了高强度钢 D6AC,屈服强度为1400MPa，按照传统的 强度设计与验收时，其各项性能指标包 括强度与韧性都符合要求，设计时的工 作应力远低于材料的屈服强度，但发射 点火不久，就发生了爆炸。
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由于许多表观脆性材料在断裂前裂纹顶端均已产
生了显著的塑性变形，而为此所消耗的功远大于
裂纹产生新表面需要的表面能，于是欧文和奥万
对葛氏公式进行了修正，各自独立提出：
1
c
2E
( s a
p
)
2
式中：rp——裂纹扩展单位面积所需的塑性变形
功。这个理论称为欧文-奥罗万理论。某些材料

第四章
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3、断裂韧度KIC和断裂判据
① 断裂韧度 当应力达到断裂强度，裂纹失稳，并开始扩展。 临界或失稳状态的KI值记作：KIC或KC，称为断裂韧 度。 KC— 平面应力断裂韧度 KIC—平面应变，I类裂纹时断裂韧度 ② 断裂判据 KI < KIC 有裂纹，但不会扩展 KI KI = KIC 临界状态 KI > KIC 发生裂纹扩展，直至断裂
第四章
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3、断裂韧度JIC及断裂J判据
JIC的单位与GIC的单位相同，MPa· m或MJ· -2。 m JI≥JIC 裂纹会开裂，实际生产中很少用J积分来计算裂 纹体的承载能力。 一般是用小试样测JIC，再用KIC去解决实际断裂问题。
第四章
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4、JIC和KIC、GIC的关系
JⅠC GⅠC (1 ) 2 （平面应变） KⅠC E
2 a 2
E
②平面应变
(1 2 )( 2 a 2 ) Ue E
U e 2 a 2 2 a 2 GⅠ ( 2a ) ( E ) E 2a
（平面应力） （平面应变）
(1 2 ) 2 a GⅠ E
第四章
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对于某点的位移则有
平面应力 位移 平面应变 k=3-4υ，ω=0
越接近裂纹尖端（即r越小）精度越高；最适合于r<<a 情况。
第四章
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② 应力分析
在裂纹延长线（即x 轴方向）上，θ=0
y x 0 xy
k1 2r
拉应力分量最大；切应力分量为0； ∴裂纹最易沿x轴方向扩展。
第四章
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一、J积分原理及断裂韧度JIC
1、J积分的概念

202 军民两用技术与产品 2018·3（下）随着节能和环境保护日益受到人们的关注，高强度的轻质材料被广泛应用于工程领域中。

铝合金以其低密度、高比强度、耐腐蚀性、良好的成形性能等优点，已被广泛应用于许多领域中如车辆、化工、机械工程、航空航天等[1-2]。

在诸多铝合金中，7050强度高可热处理铝合金，具有良好的机械性能，可使用性能好，易于加工，耐磨性能好，其T7451状态增强了耐腐蚀断裂性能，适合飞机构架及高强度配件，适用于高压结构零件的高轻度材料，适用于航空航天，模具加工、机械设备、工装夹具，特别适用于飞机结构及其他要求强度高、抗腐蚀性能强的高应力结构体。

金属材料在工程领域中应用往往要承受循环载荷的作用，在循环载荷作用下，可能会导致零件产生裂纹，断裂韧度是反映材料在静态或准静态载荷下，抵抗裂纹失稳扩展或稳态扩展起始能力的性能指标。

本文主要对7050铝合金平面应变断裂韧度性能研究，从而对材料工艺性能做出准确的判断。

1 试样制备与试验方法1.1 试样制备铝合金板材的加工工艺一般都要经过轧制处理，经过轧制后的铝合金板材，其不同方向的力学性能所表现出来的各向异性将会限制合金的使用，工程设计时只能以性能相对较差的方向作为设计依据，因此对铝合金各向异性方面的研究具有重要意义。

通常所说的各向异性表示：在不同的晶体学方向上，材料的宏观性能，表现出由于方向的不同而存在明显差异的特征。

晶体学取向存在方向性，即择优取向（织构）的概念，织构的存在会在一定程度上引起多晶体金属结构方面的各向异性。

组织方面的各向异性通常是晶粒沿某一方向，被压扁或拉长，造成晶界在晶体的多个方向上作用有所区别而形成的[3]。

本文7050平面应变断裂韧度取样方向分为T-L 、L-T 及S-T 三个方向，其取样方向是根据该材料在构件上所承担力或疲劳易产生裂纹方向进行试验。

1.2 试验设备及参数（1）试验在INSTRON8801疲劳试验机上进行，加载频率f=5Hz ；COD 规的输出应显示缺口两侧精确定位的相对位移。