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七年级数学用列举法求概率说课稿

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《用列举法求概率》（第三课时）说课稿 义务教育新课标人教版数学九年级上第二十五章第二节《用列举法求概率》（P146---156） 湖南师大附中 曾 辉

现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。今天我说课的题目是《用列举法求概率》（第三课时）。 我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。 1教材分析：

1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第三课时的教学。主要内容是学习用列表法和树形图法求概率。 2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。 3、教学重点：学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。 4、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。 2目标分析

依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。 1、知识与技能目标 学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 2、过程与方法目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3、情感与态度目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。 3过程分析 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下五个环节：

3.1创设情景，发现新知 教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。 例5（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。 （1）创设情景 引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。

创设情景，发现新知 自主分析，再探新知 应用新知，深化拓展 归纳总结，形成能力 布置作业，巩固提高

图1 教学过程五环节

【设计意图】 选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。 （2）学生分组讨论，探索交流 在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即： “停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？” 由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？ 实际上，可以将这个游戏分两步进行。 于是，指导学生构造表格 （3）指导学生构造表格 A B 4 5 7 1 6 8 首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。 【设计意图】 这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。

1 6 8 A 4 5 7

B 图2 联欢晚会游戏转盘 （4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法） A B 4 5 7 1 （1，4） （1，5） （1，7） 6 （6，4） （6，5） （6，7） 8 （8，4） （8，5） （8，7） 从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。

∴P(A数较大)=95 , P(B数较大)=94. ∴P(A数较大)＞ P(B数较大) ∴选择A装置的获胜可能性较大。 在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。 由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动Ｂ盘，可能出现4，5，7三种结果。 （5）解法二：

由图知：可能的结果为： （1，4），（1，5），（1，7）， （6，4），（6，5），（6，7）， （8，4），（8，5），（8，7）。共计9种。

∴P(A数较大)=95 , P(B数较大)=94. ∴P(A数较大)＞ P(B数较大) ∴选择A装置的获胜可能性较大。 然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？这个图形

1 6 8 开始 A装置 4 5 7 4 5 7 4 5 7 B装置 很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）。列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法。 【设计意图】自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。 3.2自主分析，再探新知 通过引例的分析，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这两种方法，我选用了下列两道例题（本节教材P151—P152的例5和例6）。 例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 例1是教材上一道“掷骰子”的问题，有了引例作基础，学生不难发现：引例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。于是，学生通过类比列出下列表。

第2个 第1个 1 2 3 4 5 6

1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。由所列表格可以发现： （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，即（1，1），（2，2），

（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)=366=61。 [满足条件的结果在表格的对角线上] （2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件B）的结果有4个，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)=364=91。 [满足条件的结果在（3，6）和（6，3）所在的斜线上] （3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，所以P(C)=3611。 [满足条件的结果在数字2所在行和2所在的列上] 接着，引导学生进行题后小结： 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下： ①列表 ；

②通过表格计数，确定公式P(A)=nm中m和n的值；

③利用公式P(A)=nm计算事件的概率。 分析到这里，我会问学生：“例1题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？”由此引出下一个例题。 例2： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。 （1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？ （2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？ 例2与前面两题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。 本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即： （幻灯片上用颜色区分） 这些结果出现的可能性相等。 （1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所

以125P（一个元音）；

有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以31124P)(两个元音； 全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以121P)(三个元音。 （2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以61122P)(三个辅音。 通过例2的解答，很容易得出题后小结： 当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法 求概率的步骤如下：（幻灯片） ①画树形图 ；

②列出结果，确定公式P(A)=nm中m和n的值；

③利用公式P(A)=nm计算事件概率。 接着我向学生提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？ 列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？

A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B D H B D I B E H B E I B C I

A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I

甲 乙 丙

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高效课堂《用列举法求概率(第1课时)》公开课教案

高效课堂《用列举法求概率(第1课时)》公开课教案

本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。

在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。

但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。

对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。

对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。

而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。

本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。

用列举法求概率教学内容25.2 用列举法求概率（1）．教学目标1．用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．教学重点运用列表法求事件的概率．教学难点如何使用列表法．教学过程一、导入新课为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境，导入新课的教学．二、新课教学1．学生分组讨论，探索交流．在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流．然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P136例1）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行．于是，指导学生构造表格．2．指导学生构造表格A B 4 5 7 1 6 8首先考虑转动A 盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个．接着考虑转动B 盘：当A 盘指针指向1时，B 盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况．当A 盘指针指向6或8时，B 盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，一共会产生9种不同的结果．设计意图：这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想． 3．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法）A B 4 5 7 1 （1，4） （1，5） （1，7） 6 （6，4） （6，5） （6，7） 8（8，4）（8，5）（8，7）从表中可以发现：A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种． ∴ P (A 数较大)=95，P (B 数较大)= 94． ∴ P (A 数较大)＞P (B 数较大)．∴ 选择A 装置的获胜可能性较大．在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即先转动Ａ盘，可能出现1，6，8三种结果；第二步考虑转动B 盘，可能出现4，5，7三种结果． 4．解法二．由图知，可能的结果为： （1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），（8，4），（8，5），（8，7），共计9种．∴ P (A 数较大)=95，P (B 数较大)= 94． ∴ P (A 数较大)＞ P (B 数较大)．∴ 选择A 装置的获胜可能性较大．然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）.列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法． 设计意图：自然地学生感染了分类计数和分步计数思想． 三、巩固练习例 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2．分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法． 具体过程见教材第137页．小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下： （1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P (A)＝nm中m 和n 的值； （3）利用公式P (A)＝nm计算事件的概率． 四、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？ 五、布置作业习题25.2 第1题． [教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

从常见例题看初中数学列举法求概率教案设计

从常见例题看初中数学列举法求概率教案设计

初中数学教学中，概率是一个非常重要的内容。

在概率的介绍中，列举法求概率是一个非常常见的方法。

通过列举法，学生可以更好地掌握概率的求解方法。

今天，我将为大家介绍一下如何通过常见例题来设计一份初中数学列举法求概率的教案。

一、教学目标在开始设计教案之前，我们需要明确教学目标。

通过列举法求概率的教学，主要包括以下几个方面的内容：1、了解列举法的基本概念和定义；2、学会使用列举法求解概率问题；3、通过多种例题的练习，提高学生的列举能力和概率应用能力。

二、教学重点和难点教学重点主要在于学生对列举法的理解和掌握，以及在列举过程中避免漏项。

教学难点在于一些复杂的例题的求解，需要学生较高的列举能力和概率应用能力。

三、教学步骤1、引入阶段在引入阶段，可以通过一个趣味的小游戏来引起学生们的兴趣。

例如：老师在黑板上写出A、B、C 三个字母，然后让学生分别列举 A 和 B、A 和 C、B 和 C 两个字母组成的所有组合。

通过这个游戏，可以引导学生了解组合的概念，并为下一步的学习做好铺垫。

2、教学重点讲解在教学重点讲解阶段，需要重点讲解列举法的概念和应用。

可以通过实例分析来帮助学生更好地理解。

例如：某人口普查调查员依次随机抽取3个人进行调查，求调查员至少抽到1位女性的概率。

在这个例题中，可以通过列举法来解决问题。

老师可以先示范，然后引导学生自己思考和列举。

通过这个例题的讲解，学生可以对列举法的应用有一个更加清晰的认识。

3、巩固练习环节在巩固练习环节中，可以布置一些与列举法有关的练习题。

例如：(1) 有一个有多个颜色的大玻璃球，其中有4个红球，5个黄球，6个蓝球。

从中任意抽取3个球，求：①至少有一个红球的概率；②有恰好一个红球的概率。

(2) 有3个红球、4个白球、5个黑球放入一个装满10个小球的盒子中，从盒子中任取2个球，求两球颜色相同的概率。

这些练习题涵盖了列举法求概率的多个方面，可以帮助学生更好地理解和掌握列举法的应用。

用列举法求概率的教案

用列举法求概率的教案

用列举法求概率的教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的方法。

2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生合作交流、逻辑思维和创新能力。

二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念，列举法求概率的方法。

2. 教学难点：如何运用概率知识解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的方法。

2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用概率知识解决。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。

4. 练习法：课后练习，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过简单实例引入概率的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。

3. 讲解列举法求概率的方法：a. 确定所有可能的结果b. 确定符合条件的结果c. 计算符合条件的结果数与总结果数的比值4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用概率知识解决。

5. 小组讨论：分组讨论，分享各自的方法和思路。

6. 课后练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

7. 总结：回顾本节课的内容，强调列举法求概率的方法和应用。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。

2. 练习完成情况评价：检查学生课后练习的完成质量，评价学生对列举法求概率方法的掌握程度。

3. 实际问题解决评价：评估学生在案例分析环节中提出的问题解决策略，评价学生将概率知识应用于实际问题的能力。

七、教学资源1. 教学PPT：提供清晰的概率概念和列举法求概率的步骤说明。

2. 实际问题案例：收集一些与学生生活密切相关的实际问题，用于教学实践环节。

3. 练习题库：准备一定数量的练习题，涵盖各种类型的概率问题，用于课后巩固学习。

八、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解概率的基本概念，引入列举法求概率的方法。

用列举法求概率教案范文

用列举法求概率教案范文

用列举法求概率教案一、教学目标：1. 让学生理解概率的基本概念，掌握列举法求概率的基本步骤。

2. 培养学生运用列举法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

二、教学内容：1. 概率的基本概念2. 列举法求概率的基本步骤3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：概率的基本概念，列举法求概率的基本步骤。

2. 难点：如何运用列举法解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解概率的基本概念，列举法求概率的步骤。

2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。

3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。

4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：讲解概率的概念，引导学生关注概率在生活中的应用。

2. 新课讲解：讲解列举法求概率的基本步骤，并举例说明。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用列举法求解。

4. 小组讨论：分组讨论，让学生运用列举法解决实际问题。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

7. 课堂反馈：课后收集学生作业，了解掌握情况，对教学中存在的问题进行改进。

六、教学评价：1. 课后作业：评估学生对概率概念和列举法求概率的掌握程度。

2. 课堂参与度：观察学生在小组讨论中的活跃程度，以及他们对问题的理解和解决能力。

3. 案例分析报告：评估学生对实际问题进行分析并提出解决方案的能力。

4. 平时成绩：结合课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，给予综合评价。

七、教学拓展：1. 邀请外部专家或行业人士进行讲座，分享概率论在实际工作中的应用案例。

2. 组织学生参观相关企业或实验室，了解概率论在科学研究和工业生产中的应用。

3. 开展校内外竞赛，如数学建模、统计数据分析等，激发学生的学习兴趣和应用能力。

八、教学资源：1. 教材：选用权威、适合学生水平的概率论教材。

2. 多媒体教学：利用PPT、视频等教学辅助材料，增强课堂趣味性和信息量。