当前位置：文档之家 › 2017-2018届山西省太原五中高三第二学期2月月考文科数学试题及答案

2017-2018届山西省太原五中高三第二学期2月月考文科数学试题及答案

  • 格式：doc
  • 大小：443.89 KB
  • 文档页数：12

·1· 太原五中2017-2018学年度第二学期月考（2月） 高三数学(文)

第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题:,2lgPxRxx，命题2:,0qxRx，则( ) A.命题qp是假命题 B.命题qp是真命题 C.命题)(qp是真命题 D.命题)(qp是假命题 2．设集合A＝B＝{(,),}xyxRyR，从A到B的映射),(),(:yxyxyxf在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ ） A．（4，2） B．（1，3） C．（6,2） D．（3,1） 3．已知数列5,11,17,23,29,,则55是它的第（ ）项. A.19 B.20 C.21 D.22

4．复数ii12（i是虚数单位）的虚部是（ ） A．i B.i C．1 D.1 5．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（ ）3m． ·2·

A．37 B.29 C．27 D.49 6．设变量,xy满足约束条件：+222yxxyx，则3zxy的最小值（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A．xfxx B.2ln1fxxx C．xxxxeefxee D.22sin1cosxfxx 8．在△ABC中，若2ABABACBABCCACB，则△ABC是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

9．函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图像如图示，则将()yfx的图像向右平移6

个单位后，得到的图像解析式为（ ） ·3·

A．xy2sin B.xy2cos C.)322sin(xy D.)62sin(xy 10．已知双曲线2222:1xyCab的左、右焦点分别是12,FF，正三角形12AFF的一边1AF与双曲线左支交于点B，且114AFBF，则双曲线C的离心率的值是（ ）

A．123 B．1313 C．1313 D．312 11．已知函数2014sin(01)(),log1xxfxxx若a、b、c互不相等，且)()()(cfbfaf，则a＋b＋c的取值范围是（ ）

A．（1，2017-2018） B．（1，2017-2018） C．（2，2017-2018） D．[2，2017-2018]

12．设x，yR，且满足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,xxxyyy则xy（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知向量(1,2),(2,)ab，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是 . ·4·

14．已知数列{}na、{}nb都是等差数列，nS、nT分别是它们的前n项和，且713nnSnTn

，则2517228101216aaaabbbb的值为_______________．

15．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形。∠ACB=900，AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，

则CP+PA1的最小值为___________ 16． 过点(1,1)的直线与圆2224110xyxy截得的弦长为43，则该直线的方程为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知等比数列na中，12a，318a，等差数列nb

中，12b，且123123420aaabbbb． ⑴求数列na的通项公式na； ⑵求数列nb的前n项和nS． 18．（本小题满分12分）某数学老师对本校2017-2018届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表： 分数段（分） [50,70) [70,90) [90,110) [110,130) [130,150) 总计

频数 b 频率 a 0.25

PC1

B1

A1

CBA ·5· （1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）： （2）从成绩在[100,120)范围内的学生中随机选2人，求其中恰一人成绩在[100,110)内的概率。

19. 如图1，等腰梯形ABCD中，EABCADABBCADBCAD,60,,21,//是BC的中点，如图2，将ABE沿AE折起，使面BAE面AECD，连接BDBC,，

P是棱BC上的中点．

（1）求证：BDAE （2）若,2AB求三棱锥AEPB的体积 ·6·

20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点23,1在椭圆C上． （1）求椭圆C的方程；

（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量)1,2(d的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：22||||PBPA为定值．

21．（本小题满分12分）已知函数()lnfxxx． （I）求函数()fx的单调递减区间； （II）若2()6fxxax在(0,)上恒成立，求实数a的取值范围； （III）过点2(,0)Ae作函数()yfx图像的切线，求切线方程

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号。 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、 ·7·

D，连结EC、CD. （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线； （Ⅱ）若tan∠CED=21,⊙O的半径为3，求OA的长.

23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，参数方程为为参数）ttytx(21232的直线l，被以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为cos2的曲线C所截，求截得的弦长．

24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数()|4|||fxxxa(4)a （1）若()fx的最小值为3，求a的值；

A C B

E O D ·8· （2）求不等式()3fxx的解集.

太 原 五 中 2017-2018学年度第二学期(2月) 高三数学文科模拟考试

第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C C C D B D D B C D 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13、 ,44,1 14、 315 15、 52 16、 13410xxy或 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解(1)∵,3,9,182,18223qqqa当3q时，,62a2026321aaa，当3q时，,62a2014321aaa，不满足题意，所以3q，na=132n. ·9·

(2)由已知8,243,2433432bbbbb，d228，∴3d,∴nnnnSn2123321)-n22（.

18.解：（1）由茎叶图可知分数在[50,70)范围内的有2人，在[110,130) 范围内的有3人，

∴a=20.1,20 b=3；分数在[70,90)内的人数20×0.25=5，结合茎叶图可得分数在[70,80)内的人数为2，所以分数在[90,100)范围内的学生人数为4，故数学成绩及格的学生为13人，所以估计这次考试全校学生数学成绩的及

格率为1320 ×100%=65%. （2）由茎叶图可知分数在[100,130)范围内的有6人，分数在[100,110)范

围内的有4人，概率158P

20．解：（1） 因为C的焦点在x轴上且长轴为4， 故可设椭圆C的方程为14222byx（0ba），

合集下载

【山西省太原第五中学年】2017届高三第二次模拟考试(5月)数学年(理)试题

【山西省太原第五中学年】2017届高三第二次模拟考试(5月)数学年(理)试题

太原市五中 2017 届高三第二次模拟考试(5 月)数学(理)试卷
答案
一、选择题 1~5．CDACB 二、填空题
6~10．BCDCA
11~12．CB
13． 13
14．120 15． 41π 16． 2 017 三、解答题 17．解：（1）在 △BEC 中,据正弦定理,有 BE CE ．
sinBCE sin B

2.
5

5
35 2 ． 17. 5
4分
1/6
a 16 2 3. 5 9 ．
月度市场占有率 y 与月份序号 x 之间的线性回归方程为 y 2x 9 ．
5分
当 x 7 时, y 2 7 9 =23 ．
故 M 公司 2 017 年 4 月份的市场占有率预计为 2300 ．
每辆 B 款车可产生的利润期望值为 2. 7 500 1 200 150 (元)．
应该采购 A 款单车．
12 分
19．解：（Ⅰ）取线段 CD 的中点 Q ,连结 KQ ,直线 KQ 即为所求．
如图所示:
10 分
2/6
（Ⅱ）以点 A 为原点, AB 所在直线为 x 轴, AD 所在的直线为 y 轴,建立空间直角坐标系,如图,
B 2π , BE 1,CE 7, sinBCE BE sinB 2 21 ．
3
CE
7 14
（2）由平面几何知识,可知 DEA BCE, 在 Rt△AED 中,
A π , AE 5, cosDEA 1 sin2DEA 1 3 5 7 ．
当 a 0 时,由 h(x) 0 得, x0 1 a , h(x) 在 ( 1 a , 1 a) 上单调递减,在 ( 1 a , ) 上单调递增．
太原五中2017-2018学年度第二学期周练

太原五中2017-2018学年度第二学期周练

密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题太原五中2017-2018学年度第二学期阶段性练习高 一 数 学出题人、校对人：禹海青（2018年3月9日）一、选择题（每小题7分,共70分,每小题只有一个正确答案,请你把正确的选择填在表格中）1.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －2a n ＋1(n ∈N *)，则a 2 014＝( )A ．1B ．0C ．2 014D ．－2 0142.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S 等于（ ）A 、18B 、36C 、54D 、723.已知等差数列首项为31,从第16项起小于1,则此数列公差d 的取值范围是( )A.(,2)-∞-B.15,27⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C.(2,)-+∞D.15,27⎛⎫-- ⎪⎝⎭4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3184=S S ，则=168S S （ ） A 、103 B 、31 C 、91 D 、815.已知数列{}n a 与{}n b 都是等差数列，且前n 项和为n S 与n T ，且3457++=n n T S n n ，则使得nn b a为整数的正整数n 的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 6.数列{}n a 是等差数列，若11011-<a a ，且其前n 项和n S 有最小值， 那么当n S 取最小值时，n 等于（ ）A 、11B 、17C 、19D 、207.等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ＝1，2，3，…)，当首项a 1和公差d 变化时，若a 5＋a 8＋a 11是一个定值，则下列各数中为定值的是( )A ．S 17 B ．S 18 C ．S 15 D ．S 168.若一个等差数列｛a n ｝的前三项的和为34，最后三项和为146，且所有项和为390，则这个数列有（ ） A.13项 B.12项 C.11项 D.10项 9.设等差数列}{n a 的前n 项和n S ，21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，在=m （ ）.A 3 .B 4 .C 5 .D 610.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1>0，S 50＝0.设b n ＝a n a n ＋1a n ＋2(n ∈N *)，则当数列{b n }的前n 项和T n 取得最大值时，n 的值是（ ）A ．23B ．25C ．23或24D ．23或25 二. 填空题（每小题7分，共14分）11．已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1＋a 22＝－3，S 5＝10，则a 9的值是________12.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知377a 1)2012(a 1)1-+-=（，320062006a 1)2012(a 1)-1-+-=（,有下列结论：①2012S =-2012；②2012S =2012；③20127a a >；④20127a a <. 其中正确结论的序号是三、解答题（16分）13．已知公差大于零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 3·a 4＝117，a 2＋a 5＝22.(1)求通项a n ；(2)求S n 的最小值；(3)若数列{b n }是等差数列，且b n ＝S nn ＋c，求非零常数c. 太原五中2017-2018学年度第二学期周练高 一 数 学出题人、校对人：禹海青（2018年3月9日）一、选择题（每小题7分,共70分,每小题只有一个正确答案,请你把正确的选择填在表格中）1.如果等差数列{}n a 中，12543=++a a a ，那么=+++721a a a （ ） A 、14 B 、21 C 、28 D 、352.已知等差数列首项为31,从第16项起小于1,则此数列公差d 的取值范围是( ).A.(,2)-∞-B.15,27⎡⎫--⎪⎢⎣⎭C.(2,)-+∞D.15,27⎛⎫-- ⎪⎝⎭3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S 等于（ ）A 、18B 、36C 、54D 、724. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3184=S S ，则=168S S （ ）A 、103B 、31C 、91D 、815.已知数列{}n a 与{}n b 都是等差数列，且前n 项和为n S 与n T ，且3457++=n n T S n n ，则使得nnb a 为整数的正整数n 的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、56.已知函数⎩⎨⎧>≤--=-)7(,)7(,3)3()(6x a x x a x f x ，若数列{}n a 满足)(n f a n = (*N n ∈),且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ）A 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,49 B 、)3,49( C 、)3,2( D 、)3,1(7． 数列{}n a 是等差数列，若11011-<a a ，且其前n 项和n S 有最小值， 那么当n S 取最小值时，n 等于（ ） A 、11 B 、17 C 、19 D 、208.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织________尺布( )A.12B.815C.1631D.1629【答案】 D9. 已知公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 10＝S 4，则89S a 等于( )A.4B.5C.8D.10 【答案】 A密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题10.等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ＝1，2，3，…)，当首项a 1和公差d 变化时，若a 5＋a 8＋a 11是一个定值，则下列各数中为定值的是( )A ．S 17B ．S 18C ．S 15D ．S 16【答案】 C已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a 2n －2a n ＋1(n ∈N *)，则a 2 014＝( ) A ．1 B ．0 C ．2 014 D ．－2 014【答案】 B【解析】 ∵a 1＝1，∴a 2＝(a 1－1)2＝0，a 3＝(a 2－1)2＝1，a 4＝(a 3－1)2＝0，…，可知数列{a n }是以2为周期的数列，∴a 2 014＝a 2＝0，选B.设等差数列}{n a 的前n 项和n S ，21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，在=m （ ）.A 3 .B 4 .C 5 .D 6等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1>0，S 50＝0.设b n ＝a n a n ＋1a n ＋2(n ∈N *)，则当数列{b n }的前n 项和T n 取得最大值时，n 的值是（ ）A ．23 B ．25 C ．23或24 8.设等差数列错误！未找到引用源。

2017-2018学年山西省太原市高一5月月考数学试题(解析版)10

2017-2018学年山西省太原市高一5月月考数学试题(解析版)10

高一5月月考数学试题一、选择题 1．2017s in4π等于（ ）A. 1B. -1C. 2D.2-2．已知四边形A B C D 中，G为C D 的中点，则()12A BB D BC ++等于（ ） A.A GB.C GC. B CD.12B C3．设 s in 33a=，c o s55b =，ta n 35c = ， 则 ( )A.a b c >> B.b c a>> C.c b a>> D.c a b >>4．在△ABC 中，若2a= ,b =30A = , 则B 等于（ ）A.60B.60或 120 C. 30D. 30或1505．在A B C ∆中， cos cos a A b B =，那么A B C ∆是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形 6．已知a ，b满足：3a =，2b =，4a b +=，则a b -=( )A.B. C. 3 D.7．下列各式中，值为12的是（ ）A.s in15c o s15 B.22c o ss in1212ππ- C.2ta n 22.51ta n 22.5- D.8．已知ta n ta n αβ、是方程240x ++=的两个根，且,22ππαβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭、,则αβ+的值是A. 3πB.23π-C.3π或 23π-D.3π-或23π9．设()s in 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，若在[]0,2x π∈上关于x 的方程()f x m=有两个不等的实根12,x x ，则12x x +为( )A.2π或52π B.2πC.52π D. 不确定10．设函数()()ππ3s in (0,)22f x x ωϕωϕ=+>-<<的图像关于直线2π3x =对称,它的最小正周期是π ,则以下结论正确的个数（ ）（1）()f x 的图象过点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）()f x 的一个对称中心是5π,012⎛⎫⎪⎝⎭（3）()f x 在π2π,123⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数（4）将()f x 的图象向右平移ϕ 个单位得到函数3s in yxω= 的图象A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题 11．已知()()2,1,1,1ab ==-，则a 在b 方向上的投影为______________12．如图：函数()π2s in π,,02y x x R ϕϕ=+∈≤≤的图象与y 轴交于点（0,1），设P是图象上的最高点，,M N是图象与x轴的交点，则P M P N ⋅=____________13．函数()2π2π14c o s 4s in ,,43fx x x x ⎡⎤=+-∈-⎢⎥⎣⎦ ，则()fx 的最小值为___________14．给定两个长度为1的平面向量O A 和O B ，它们的夹角为0120 .如图所示，点C 在以O 为圆心的圆弧A B 上变动，若O C x O A y O B=+ 其中,x y R∈,则x y+的取值范围是________.三、解答题15．已知()1,2a =,()3,2b=-,当k为何值时，(1) k a b +与3a b -垂直？(2) k a b+与3ab-平行？平行时它们是同向还是反向？16．已知()ππ140π,c o s(),sin 2435αββαβ<<<<-=+=，求s in 2β 的值 求πc o s 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值17．如图，已知等边A B C ∆ 的边长为2，圆A 的半径为1， P Q为圆A 的任意一条直径 判断B P C QA P C B⋅-⋅ 的值是否会随点P 的变化而变化，请说明理由。

山西省应县第一中学校2017-2018学年高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

山西省应县第一中学校2017-2018学年高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

应 县 一 中 2017-2018学年高 三 年 级 月考 二数 学 试 题 （文）一．选择题(本题共12小题．每小题5分，共60分．) 1.已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x AB =<<=≤=，则 ( )A.()01，B.(]02，C.()1,2D.(]12， 2．已知tan 4α=,则21cos28sin sin2+α+αα的值为( )A ．18B ．14C ．16D ．6543．已知命题p :函数()()2210f x ax x a =--≠在(0,1)内恰有一个零点; 命题q :函数2a y x -=在()0,+∞ 上是减函数.若p 且q ⌝为真命题,则实数a的取值范围是（ ） A ．1a >B ．2a ≤C ．12a <≤D ．1a ≤或2a >4．为了得到函数1cos cos 2y x x x =+的图象,只需将函数x y 2sin =的图象（ ）A ．向左平移12π个长度单位B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位D ．向右平移6π个长度单位5.函数的零点个数是（ ）A.0B.1C.2D.36．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④7．若曲线x a x f cos )(=与曲线1)(2++=bx x x g 在交点),0(m 处有公切线,则b a +=（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．28.已知M 是△ABC 内的一点，且AB ·AC ＝23，∠BAC ＝30°，若△MBC ，△MCA 和△MAB的面积分别为12，x ，y ，则1x ＋4y的最小值是( )A ．20B ．18C ．16D ．19 9.一块石材表示的几何体的三视图如图所示．将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410.已知正数,x y 满足20x y xy +-=，则2x y +的最小值为 ( ) A.8 B.4 C.2 D.211.已知数列满足：a 1＝1，a n ＋1＝a na n ＋2，(n ∈N *)，若b n ＋1＝(n －λ)⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n ＋1， b 1＝－λ，且数列{b n }是单调递增数列，则实数λ的取值范围为( )A ．λ>2B ．λ>3C ．λ<2D ．λ<312．设函数()1x 22,x 1,f x 1log x,x 1,-⎧≤=⎨->⎩则满足f(x)≤2的x 的取值范 围是（ ）A ．[-1,2]B ．[0,2]C ．[1,+∞)D ．[0,+∞)二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．如图，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD 的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD 的面积是.14．在直角三角形ABC 中,90ACB ∠=︒,2AC BC ==,点P 是斜边AB 上的一个三等分点,则CP CB CP CA ⋅+⋅=_____________15．关于x 的方程4x -k2x +k+3=0,只有一个实数解,则实数k 的取值范 围是_______.16.设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y≤3x －2，x －2y ＋1≤0，2x ＋y≤8，则lg(y ＋1)－lg x 的取值范围为________．三.解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知命题:p 对]1,1[-∈∀m ,不等式83522+≥--m a a 恒成立;命题:q x ∃R ∈,使不等式022<++ax x 成立;若p 或q 是真命题,P 且q 是假命题,求a 的取值范围.18．(12分)已知△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分别是a ， b ，c ，设向量m ＝(a ，b )，n ＝(sin B ，sin A )，p ＝(b －2，a －2)．(1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形；(2)若m ⊥p ，边长c ＝2，角C ＝π3，求△ABC 的面积．19.已知等差数列{n a }满足:37a =,5a +726a =,{na}的前n 项和为n S .(1)求n a 及n S ; (2)令21(1n n b n a =∈-N )*,求数列{n b }的前n 项和n T .20.已知数列{n a }的前n 项和为nS =3n,数列{n b }满足1b =-11(21)(n n b b n +,=+-n ∈N*).(1)求数列{n a }的通项公式n a ; (2)求数列{n b }的通项公式n b ;(3)若n nn a b c ⋅=,求数列{n c }的前n 项和n T . 21错误！未指定书签。