沪科版数学八年级上册第15章轴对称图形与等腰三角形单元测试

第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE ⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）A.OB=OCB.OD=OFC.OA=OB=OCD.BD=DC2、如图，△ABC的面积为1.5cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A.1cm 2B.0.75 cm 2C.0.5cm 2D.0.25cm 23、如图，点在的内部，点关于、的对称点分别为、，连接交、于点、，若，则下列结论错误的是( )A. B. C. D. 垂直平分4、如图，小明同学在将一张矩形纸片ABCD的四个角向内折起时，发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH．于是他测量出EH=12cm，EF=16cm，根据这两个数据他很快求出了边AD的长，则边AD的长是（）A.12cmB.16cmC.20cmD.28cm5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E 点，下列四个结论中正确的有（）①DE＝DC；②BE＝BC；③AD＝DC；④△BDE≌△BDC．A.1个B.2个C.3个D.4个6、在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点7、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，等腰梯形的个数为（）A.3B.4C.5D.68、下列图案属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列结论错误的是（）A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 D.成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分10、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是( )A.∠CAD=30°B. AD=BDC. BD=2 CDD. CD=ED11、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在等边△ABC中，AB＝2，N为AB上一点，且AN＝1，AD＝，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（）A. B.2 C.1 D.313、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD+CE=2013，则线段DE的长为（）A.2014B.2011C.2012D.201314、已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①2AE=AB+AD；②CD=CB；③∠DAB+∠DCB=180°；④S△ACE=S△BCE+S△ADC．其中正确结论的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个15、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG ∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为________.17、如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB＝3cm，GC＝4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为________cm．18、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，点E是BC边的中点，DA平分对角线BD与CD边延长线的夹角，若BD＝5，CD＝7，则AE＝________．19、如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C________海里．20、如图，为等边三角形，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在边上的点处，连接，，若，则________．（结果用含的代数式表示）21、长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=________度．22、如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是为AB、AC上的点，将四边形DBCE 沿直线DE折叠，点B、C分别落在B′、C′处，且都在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm.23、等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为________24、如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角，将沿轴向右平移，当点中点落在直线上时，则平移的距离是________.25、如图，在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则 AC 的长是________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．28、在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长．29、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．30、如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及CE的长度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、C7、D8、D9、C10、D11、C12、A13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A. B. C. D.2、如图，AB为某河流的宽，为了估测河流的宽，在笔直的河岸上依此取点C，E，B，F，使DE⊥CF，且DA∥CF，测得CE=2米，EB=4米，BF=7米，且∠C=∠FDC，则AB的长为（）米A. B.6.9 C. D.73、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D.4、下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，在中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，交于点，，，则的长为（）A.4B.C.D.26、如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个方格涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有（）种．A.3B.4C.5D.27、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：①DN=DM；②∠NDM=90°；③四边形CMDN的面积为4；④△CMN的面积最大为2.其中正确的结论有（）A.①②④；B.①②③；C.②③④；D.①②③④.8、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A.8B.6C.4D.29、如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=2厘米，∠BAD=60°。

P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动。

第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列基本图形中，经过平移、旋转或翻折后，不能得到右图的是（）A. B. C. D.2、如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是( )A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④3、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70o，则∠EDC的大小为、A.10°B.15°C.20°D.30°4、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）A. B. C. D.35、如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )A.17B.22C.17或22D.无法计算6、下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；作直线MN交AB于点D，连接若，，则的度数为.A. B. C. D.8、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数为（）A.100°B.120°C.115°D.130°9、下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D.10、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S⊿BEF= ．在以上4个结论中，正确的有（）A.1B.2C.3D.411、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A.22B.26C.22或26D.28或2613、四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（）A.80°B.90°C.100°D.130°14、如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=18，点E是BC边上一点，且AE=EC，点P是边AD 上一动点，连接PE，PC，则下列结论：①BE=8；②AP=10时，PE平分∠AEC；③△PEC周长的最小值为；④当AP= 时，AE平分∠BEP。

第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C.正五边形 D.2、如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）A. cmB.2cmC.2 cmD.4cm3、如图，点A在双曲线y= 上，且OA=4，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，如果AB+BC﹣AC=2，则k的值为（）A.8﹣2B.8+2C.3D.64、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）A.点O一定在△ABC的内部B.∠C的平分线一定经过点OC.点O到△ABC的三边距离一定相等D.点O到△ABC三顶点的距离一定相等5、如图，在中，，以点B为旋转中心把按顺时针旋转一定角度，得到点恰好落在上，连接则度数为（）A.110°B.100°C.90°D.70°6、若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+ ＝0，则△ABC的周长为（）A.9B.12C.15或12D.9或127、如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.20°8、若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或55°9、如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于（）A.5B.10C.15D.2010、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF= mn，正确的结论有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°12、如图，和都是等边三角形，且，则的度数是（）A. B. C. D.13、已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A.18B.16C.14D.1214、下列命题为假命题的是（）A.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B.角平分线上的点到角两边距离相等C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.全等三角形对应边相等，对应角相等15、下列四个图形中轴对称图形的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cm，那么BD的长________ cm．17、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在轴和轴的正半轴上运动，且AB=4，若AC=BC=5，△ABC的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C到原点O的最小距离为________.18、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是________.19、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM=3cm，PN=4cm，MN=5.5cm，则线段QR的长为________.20、如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQ AD于点Q，BE交AD于P，则BPQ的度数为________21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，，，则的度数为________.22、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有________ 种．23、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，点G是BC边上一点，且BG＝5（BG＜CG）.将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为________.24、如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为________.25、如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．27、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．28、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．29、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点.以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE.求证：AC=DE.30、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.求证：BE垂直平分CD.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、A6、B7、B8、C9、A10、D11、B13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。