数学初一

初一数学试题第1页（共6页） 初一数学试题

评价等级：

一、填空题

1．计算：15°30′＝ 度，20.3°＝20° ′．

2．将一个圆分成n个大小相同的扇形，若它们的圆心角为45°，则n＝ ．

3．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是 边形．

4．已知，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6 ，则CD＝ ．

5．如图，两条直线a，b相交于点O，若∠1＝65°35′，则∠2＝ ．

6．如图，B，A，E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是 （不允许添加任何辅助线）．

7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是 ．

8．计算：2(2)·0(1)113＝ ．

9．若2(1)2x，则代数式225xx的值为 ．

10．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为10nE，那B C A D E

OEDCBA初一数学试题第2页（共6页） 4

3 2

1 么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的 倍．

11．已知2()8mn，2()2mn，则22mn＝ ．

12．已知2Ax，B是多项式，在计算BA时，小马虎同学把BA看成了BA，结果得212xx，则BA＝ ．

二、选择题

1．如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有直线条数是 （ ）

（A）1条

（B）2条

（C）3条

（D）4条

2．借助一副三角尺，不能画出的角度是 （ ）

（A）15° （B）65° （C）105° （D）150°

3．如图，下列条件中能判断直线1l∥2l的是 （ ）

（A）∠1＝∠2

（B）∠1＝∠5

（C）∠1＋∠3＝180°

（D）∠3＝∠5

4．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是 （ ）

（A）∠2和∠3

（B）∠1和∠3

（C）∠1和∠4

（D）∠1和∠2

5．三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是 （ ）

（A）a⊥b （B）a∥b （C）a⊥b或a∥b （D）无法确定

6．下列计算正确的是 （ ）

（A）623aaa （B）122

（C）236326xxx· （D）0π31

7．123xx的计算结果是 （ ）

（A）223xx （B）223xx （C）223xx （D）223xx

8．计算：36)102( （ ） A B C

l 初一数学试题第3页（共6页） （A）9106 （B）9108 （C）18102 （D）18108

9．下列计算正确的是 （ ）

（A）222xyxy （B）2222xyxxyy

（C）22222xyxyxy （D）2222xyxxyy

10．2139273mm，则m的值是 （ ）

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

三、如图，已知：点A，点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使线段OA，OB的长度之和最小，并写出画图的依据．

四、在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：

（1）作直线CD；

（2）作射线AD，BA；

（3）连接BC并反向延长BC；

（4）连接BD与直线AC相交于点O．

初一数学试题第4页（共6页）

五、如图，点A，B分别是数轴上的两点，AB＝5，点A距原点O有1个单位长度．

（1）点B所表示的数是多少？

（2）点C是线段OB的中点，则点C所表示的数是多少？线段AC的长是多少？

（3）点D是数轴上的点，点D距点B的距离为a，即线段BD＝a，则点D所表示的数是多少？

六、如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，那么AB与CD平行吗？为什么？

七、先化简，再求值：2[(3)(3)(3)]2xxxx，其中x＝－1．

初一数学试题第5页（共6页）

八、已知，OC是锐角∠AOB的平分线，∠BOD＝31∠COD，∠BOD＝10°，求∠BOC与∠AOD的度数．

九、先阅读后作答：根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图1的面积关系来说明．

（1）根据图2写出一个等式 ；

（2）已知等式：（x＋p）（x＋q）＝x2＋（p＋q）x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

aababb2 ab ab

ab a2 a2

图1 图2 a a

b

a

b

a a b b 初一数学试题第6页（共6页）

十、请根据圆形钟表的特点回答下列问题：

（1）钟表的分针旋转的速度是 度/分钟．时针旋转的速度是 度/分钟；

（2）在1：50时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？

（3）下午4时与5时之间，时针与分针在什么时刻成直角？

初一数学试题答案第1页（共2页） 初一数学试题参考答案

说明：

1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正．

2、各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照各题的解法评分标准给分．

一、填空题（每小题3分，共36分）

1．15.5，18； 2．8； 3．九； 4．2； 5．114°25′； 6．略； 7．135°；

8．1； 9．6； 10．100； 11．5； 12．xxx2223；

二、选择题（每小题4分，共40分）

ABCAB DADDB

三、（5分）

（1）图略，根据垂线段最短； …………3分

（2）图略，根据两点之间线段最短． …………5分

四、（5分）图略．

（1）作直线CD； …………1分

（2）作射线AD，BA； …………3分

（3）连接BC并反向延长BC； …………4分

（4）连接BD与直线AC相交于点O． …………5分

五、（5分）提示：

（1）点B表示的数为4； …………1分

（2）点C表示的数为2，线段AC＝3； …………3分

（3）点D所表示的数是a＋4或4－a． …………5分

六、（5分）提示：

因为∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，所以∠BCD＝130°． …………2分

又∠ABC＝50°，所以∠BCD＋∠ABC＝180°. …………4分

则AB∥CD． …………5分

七、（6分）提示：

解：2[(3)(3)(3)]2xxxx22(699)2xxxx …………2分

2(26)2xxx …………3分

3x. …………4分

当x＝－1时， …………5分 初一数学试题答案第2页（共2页） 原式＝2． …………6分

八、（6分）

当OD在∠BOC内时，∠BOC＝4∠BOD＝40°， …………2分

∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝70°； …………3分

当OD在∠BOC外时，∠BOC＝2∠BOD＝20°， …………5分

∠AOD＝∠BOD＋∠BOC＋∠AOC＝50°． …………6分

九、（6分）

①（a＋2b）（2a＋b）＝2a2＋5ab＋2b2；

…………3分

② 画出的图形如下（答案不唯一）： …………6分

十、（6分）

解：（1）6，0.5； …………2分

（2）90＋50×0.5＝115（度）； …………3分

（3）时针每分钟走0.5度，而分针每分钟走6度，4点钟时针与分针角度为120度，设时针在四点x分钟时，时针与分针成直角，分两种情况讨论：

①时针在分针前面时，120－6x＋0.5x＝90，解得x＝5115； …………4分

②时针在分针后面时，6x－120－0.5x＝90，解得x＝38112； …………5分

所以在4点5115分或者4点38112分时，时针与分针成直角． …………6分

p

q x x