自控课程设计报告

课程设计报告

课 程 名 称 自动控制原理

院 部 名 称 机电工程学院

专 业 12自动化

班 级 12自动化（2）班

学 生 姓 名 高敏

学 号 1204105024

指 导 教 师 陈丽换

金陵科技学院教务处制

成绩 2 一、课程设计目的..................................................................................... 3

二、课程设计题目与要求 ........................................................................ 3

三、课程设计条件..................................................................................... 3

四、设计步骤 ............................................................................................. 4

1.校正前系统的性能分析 ................................................................... 4

1.1满足稳态误差要求的系统开环增益Ko ................................ 4

1.2校正前系统的特征根 .............................................................. 4

1.3校正前系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，单位斜坡响应曲线 ............................................................................ 4

1.4校正前根轨迹图 ...................................................................... 7

1.5校正前系统的Nyquist图 ........................................................ 8

1.6校正前的系统的Bode图 ........................................................ 8

2.校正后系统的性能分析 ................................................................... 9

2.1校正后系统的开环传递函数 .................................................. 9

2.2校正后系统的特征根 .............................................................. 9

2.3校正后系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，单位斜坡响应曲线 .......................................................................... 10

2.4校正后根轨迹图 .................................................................... 13

2.5校正后系统的Nyquist图 ...................................................... 14

2.6校正后系统的Bode图 .......................................................... 14

五、心得体会 ........................................................................................... 15

六、参考文献 ........................................................................................... 16 3 一、课程设计目的

⑴掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校

正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。

⑵学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。

二、课程设计题目与要求

⑴题目：已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为

mm1m2012mnn1n2012nbbbb()sssGsasasasa （nm）

⑵要求：①首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。

②利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?

③利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？

④绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益K值，得出系统稳定时增益K的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？

⑤绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？

三、课程设计条件

0()11(1)(1)26KGSSSS 试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量00402，幅值裕量不低于10dB，静态速度误差系数1vK7s，剪切频率不低于1rads 4 四、设计步骤

1.校正前系统的性能分析

1.1满足稳态误差要求的系统开环增益Ko

因为静态误差系数1vK7s

10100077)161)(121(lim)(limsKsssKssGKssv

所以被控对象的传递函数为sssssssG23321217)161)(121(7)(

1.2校正前系统的特征根

程序：clear

k=7;

n1=[1 0];n2=[1/2 1];n3=[1/6 1];

den=conv(conv(n1,n2),n3);

G=tf(k,den);

Gc=feedback(G,1);

[k,den]=tfdata(Gc,'v');

r=roots(den)

r =

-7.8365

-0.0817 + 3.2730i

-0.0817 - 3.2730i

特征根中无实部为正的根，所以闭环系统是稳定的。

1.3校正前系统的单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，单位斜坡响应曲线

程序：

clear

num=7;

den=conv([0.5 1 0],[1/6 1]);

g=tf(num,den);

sys=feedback(g,1,-1);

[y,t]=step(sys); 5 C=dcgain(sys);

[max_y,k]=max(y);

tp=t(k)

max_overshoot=100*(max_y-C)/C

r1=1;

while(y(r1)<0.1*C)

r1=r1+1;

end

r2=1;

while(y(r2)<0.9*C)

r2=r2+1;

end

tr=t(r2)-t(r1)

s=length(t);

while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C

s=s-1;

end

ts=t(s)

figure(1);

step(sys);

figure(2);

impulse(sys)

figure(3);

[num2,den2]=tfdata(sys,'v');

step(num2,[den2,0])

ess=1-dcgain(sys)

动态性能指标：峰值时间tp =1.1005

max_overshoot =85.0623

上升时间tr =0.3668

调节时间ts =46.2806

稳态误差ess = 0

6 校正前单位阶跃响应曲线图：

校正前单位脉冲响应曲线图：

7 校正前单位斜坡响应曲线图：

三条曲线的关系:斜坡响应曲线的导数是阶跃，阶跃响应曲线的导数是脉冲响应曲线。

1.4校正前根轨迹图

程序：clear

n=1;

z=[];

p=[0,-3,-5];

[num,den]=zp2tf(z,p,n);

rlocus(num,den);title('root locus')

分离点：d=-1.28 k=k*=8.19 与虚轴交点+3.85j -3.85j k=k*=118