第2讲闭合电路的欧姆定律

高三一轮复习《恒定电流 》 第2讲：闭合电路的欧姆定律教案、案学

一．【课题】闭合电路欧姆定律

二．【目标】

1、知道电源电动势和内电阻的概念

2、掌握闭合电路欧姆定律、路端电压和电路电流的变化规律

3、能利用闭合电路欧姆定律分析电路。

三．知识导学：

闭合电路的欧姆定律

1.内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．

2.公式 I＝ER＋r只适用于纯电阻电路E＝U外＋U内适用于任何电路

3.路端电压跟干路电流的关系

内电压U内=Ir

路端电压跟电流的关系是U＝E－Ir，用图象表示如图所示．

此图象的物理意义是：

(1)．纵轴截距：图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的电动势．

(2)．斜率：图线斜率的绝对值在数值上等于电源的内阻，路端电压U随干路电流I变化的本质原因是由于电源内阻的存在．

(3)．外电压和内电压：图中U与U′分别表示电流为I1时的外电压和内电压．从图象可以看出，I增大时，外电压U减小；内电压U′增大，但二者之和保持不变．

(4)．横轴截距：图中Im等于短路电流，Im＝Er.

一段导体两端的电压与通过的电流的图象如图所示，斜率等于导体的电阻，即R＝ΔUΔI.

4.对电源的U－I图象的理解及应用

路端电压与电流的关系图象

(1)由U＝E－Ir可得电源的U－I关系图象，如图中实线所示纵截

距为电动势E；图象的斜率的绝对值为电源的内电阻r.

(2).直线上任何一点A与原点O的连线(图中虚线所示)的斜率

表示对应 的外电阻R；图线上每一点的横、纵坐标的乘积

为电源的输出功率，如图中PA＝UAIA.

当堂导练： 1.如图所示为画在同一个坐标系内的两个电源的端压与电流的U——I图线。两个电源的电动势和内阻分别为E1、E2和r1、r2，当外电路接入相同的定值电阻R时，其端压和电流分别为U1、U2和I1、I2，下列说法正确的是（ ）

A、E1>E2、r1>r2 B、若21UU，则21II

C、适当选择R，可使21UU，21II 1

2 U

I D、适当选择R，可使21II、21UU

当堂导练： 2.在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流

的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线．用该电源直接与电阻R相连

组成闭合电路，由图象可知( )

A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω

B．电阻R的阻值为1 Ω

C电源的输出功率为2 W

D．电源的效率为66.7%

答案： ABD

5.路端电压与外电阻的关系

(1)一般情况：根据U＝IR＝

，当R增大时，U ①负载R增大―→I减小―→U内减小―→U外增大

外电路断路时(R＝无穷)，I＝0，U外＝E.

②负载R减小―→I增大―→U内增大―→U外减小．

外电路短路时(R＝0)，I＝Er，U内＝E.

当堂导练：3一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R0接成如图（乙）所示电路，已知电源答应通过的最大电流为2A，变阻器的最大阻值为R0=22Ω．求

（1）电源电动势E和内电阻r．

（2）空载时A、B两端输出的电压范围．

（3）A、B两端所能接负载的电阻的最小值．

6.闭合电路中的功率问题

1．电源的总功率

(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内． 0 1 2 3 3 6 9 P (W)

I (A) c a b 3 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r.

2．电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝U内I＝P总－P出．

3．电源的输出功率

(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内

(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2RR＋r2＝E2R－r2R＋4r.

(3)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝E24r.

(4)P出与R的关系如图所示．

4.电源的效率η=EIUI=EU 纯电阻电路η＝R外R外＋r＝11＋r/R外

当堂导练：

4.如图所示，电路中E＝3 V，r＝0.5 Ω，R0＝1.5 Ω，变阻器的最大阻值R＝10 Ω.

(1)在变阻器的阻值R为多大时，变阻器上消耗的功率最大？

(2)在变阻器的阻值R为多大时，定值电阻R0上消耗的功率最大？

解答此类型问题的关键点

(1)当R＝r时电源的输出功率最大．

(2)对定值电阻的功率由P＝I2R来讨论．

(3)对可变电阻的功率可以将定值电阻R0和电源看成一个整体→成为等效电源．

易错警示： 在解答第二问时，有些同学又会用第一问的方法来求解，把R归为内阻，调节R使内阻R＋r＝R0，这样使用是错误的．在研究电阻R上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的．

当堂导练：

5.直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )

A．总功率一定减小

B．效率一定增大

C．内部损耗功率一定减小

D．输出功率一定先增大后减小 4 答案： ABC

四．针对训练

1.如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是( )

A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等

B．电流都是I0时，两电源的内电压相等

C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势

D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻

2．在图中R1=14Ω,R2=9Ω.当开关处于位置1时，电流表读数I1=0.2A;当开关处于位

置 2时，电流表读数I2=0.3A.求电源的电动势E和内电阻r。

3.在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ）

A．I1增大，I2 不变，U增大

B．I1减小，I2 增大，U减小

C．I1增大，I2 减小，U增大

D．I1减小，I2 不变，U减小

4．如图所示，直线AOC为某一电源的总功率P总随电流i变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图象．若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A时对应的外电阻是（ ）．

A．2W，0．5Ω； B．4W，2Ω；

C．2W， lΩ； D．6W，2Ω；

5.如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下面说法正确的是（ ）

A．阴影部分的面积表示电源的输出功率

B．B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率

C．C．当满足α=β时，电源的效率最高

D．D．当满足α=β时，电源的效率小于50%

6...将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同.电池组向两个电阻供电时的电流分别是I1和I2，电池组内阻消耗的功率分别是P1′和P2′，电池组的效率分别是η1和η2，电阻两端的电压分别是U1和U2.若已知电流I1＜I2，则有（ ） 5 A.R1＜R2 B.U1＜U2 C.η1＞η2 D.P1′＞P2′

7.如图所示，U—I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b点α=β，则下列说法中正确的是（ ）

A．在b点时，电源有最大输出功率

B．在b点时，电源的总功率最大

C．从a→b时，β角越大，电源的总功率和输出功率都将增大

D．从b→c时，β角越大，电源的总功率和输出功率都将减小

巩固提升：

8．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如右图中的a、b、c所示。则下列说法中正确的是 （ ）

A、图线b表示输出功率PR随电流I变化的关系

B、图中a线最高点对应的功率为最大输出功率

C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三

点，这三点的纵坐标一定满足关系yA＝yB＋yC

D、b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定

为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4

9.如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压与其中电流I的关系图象，用该电源与电阻R组成闭合电路，则电源的输出功率为______W，电源的效率为______

10.某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如右图中的a、b、c所示。以下判断正确的是……………………[ ABC ]

(A) 直线a表示电源的总功率；

(B) 曲线c表示电源的输出功率；

(C) 电源的电动势E = 3 V，内电阻r = 1 ；

(D) 电源的最大输出功率Pm= 9w。

11.如图所示中图线①表示某电池组的输出电压—

电流关系，图线②表示其输出功率—电流关系．

根据图线可以求出 ［ ABD ］

A．电源电动势．

B．电源内阻．

C．电池组的输出电压为45V时输出功率为100W．

D．电池组的输出功率为120W时，电路消耗的

总功率为200W．

12.如图所示的电路中，电压表和

电流表都是理想电表，若将滑动变阻器的滑动触点向b端移动时（ ） 0 1 2 3 3 6 9 P (W)

I (A) c a b