速算与巧算

校本课程 数学计算方法

目 录

第一讲 生活中几十乘以几十巧算方法 .. 错误！未定义书签。

第二讲 常用巧算速算中的思维与方法（1） ........................ - 4 -

第三讲 常用巧算速算中的思维与方法（2） ........................ - 6 -

第四讲 常用巧算速算中的思维与方法（3） ........................ - 8 -

第五讲 常用巧算速算中的思维与方法（4） ........................ - 9 -

第六讲

常用巧算速算中的思维与方法（5） ...................... - 10 -

第七讲

常用巧算速算中的思维与方法（6） ...................... - 11 -

第八讲 小数的速算与巧算 ......................................................... - 12 -

第九讲 乘法速算1 ........................................................................ - 13 -

第十讲 乘法速算2 ........................................................................ - 15 -

第十一讲 乘法速算3 ........................................................................ - 17 -

第十二讲 乘法速算4 ........................................................................ - 17 -

校本:《速算与巧算》教学设计

教学内容：速算与巧算

教学目标：

1、掌握速算与巧算的方法，提高学生的计算能力和思维能力。

2、选用合理、灵活的计算方法，简便运算过程，化繁为简，化难为易，使计算又快又准确。

教学过程：

一、巧算激趣。

1、出示三组巧算题，学生随意指，教师张口说出答案。

72―27= 34×11= 72＋27=

63―36= 25×11= 75＋57=

53―35= 36×11= 97＋79=

82―28= 125×11= 82＋29=

92―29= 215×11= 67＋76=

61―16= 324×11= 58＋85=

95―59= 1234×11= 37＋73=

二、导入新课。

同学们，知道老师是怎么算的吗？想和老师一样“神机妙算”吗？让我们一起步入今天的巧算天地。（出示课题）

三、探究新知。

（一）学习第一组：

72―27= 63―36= 53―35= 82―28=

①仔细观察，这组题有什么特征？

②学生观察后，发言，说出自己的发现。

③教师介绍：倒转数的概念。经过观察发现，被减数是81，减数是18，减数是被减数的十位和个位交换位置而得来的。我们就把18叫做81的倒转数。例如，23是32的倒转数，59是95的倒转数。

④学生计算这组题的答案。 ⑤仔细观察答案，你发现了什么？

⑥学生思考片刻，举手发言。

⑦教师引导，小结算法。

计算：721－27=（7－2）×9=45

小结：一个数和它的倒转数的差，只要将将十位与个位上的两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。

⑧学生验证。

（二）学习第二组， 乘11的巧数

一年级奥数之速算与巧算 （二）

复习：速算与巧算巩固练习

1. 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 2. 2+4+6+8+10=

3. 1+13+15+19+17+25= 4. 20-19+18-17+16-15+14-13+12-11=

5. 12+13+18+17= 6. 19-17+15-13+11-9=

7. 43+24+57= 8. 35+27-15=

9. 43+29-33= 10. 27+16+13=

简算---连减

用简便方法计算下列特各题。

（1）15-7-3 （2）36-18-12 （3）27-18-2 （4）73-26-24

总结：在减法运算中，可以把几个互为补数的减数先加起来，再用被减数减去它们的和。

（1）14-8-4 （2）36-17-16 （3）38-27-8 （4）23-8-13

总结：可以先用被减数减去和它尾数相同的减数，得到整十、整百的数，再减去余下的减数。

巩固练习

1. 27-19-1 2. 36-15-16 3. 19-7-3 4. 31-14-6

5. 50-15-5 6. 24-15-4 7. 31-13-7 8. 68-21-38

9. 24角-13角-7角 10. 5元-12角-8角 11. 3元2角-9角-2角

12. 7角+6角+5角+4角+3角 13. 8元+9元+12元 14. 1元3角+2元6角+2元7角

小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）

知识点：一、等差数列.

二、定义新运算.

三、速算与巧算的方法.

等差数列

我们仔细观察以下两个数列：

可以发现它们有一个共同的特点，后一项减前一项的差都是一个定数，像上面这样一类数列，叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差，通常用字母d表示．如果有一个等差数列

其公差是d，那么数列的每一项依次可表示为：

例如：求15，25，35，45，55，65，75这一列数的和，利用公式计算就是：(1575)73152s

利用此求和公式以及通项an=a1+(n一1)d的表达式，将给计算带来很大的方便．

【例1】 按规律填数.

（1）21，25，29，（ 33 ），（ 37 ），41，45，49，（ 53 ）

（2）3，9，27，（ 81 ），（ 243 ），729

【分析】（1）观察第一列数，这是一个等差数列，它的公差是4，所以括号里要添的数，都应该是前一个数加4.

（2）观察第二列数，这是一个等比数列，它的公比是3，所以括号里面要添的数，都应该是前一个数乘3.

【例2】 在等差数列6，13，20，27，…中，从左向右数，第 _______ 个数是1994．

【分析】每个数比前一个数大7，根据求通项an=a1+(n一1)d的公式得n=（an- a1）÷d＋1，列式得：

(1994—6)÷7=284

284+1=285

即第285个数是1994．

【例3】 （1）计算4+6+8+10+……+34+36

【分析】这是一个等差数列，根据等差数列求和公式计算得：(4+36)×17÷2=340

（2）以质数71做分母的最简真分数有123,,......,7171716970,;7171求这列数的和

【分析】方法一：将这列数的分子从左往右排起来是1，2，3，4…69，70．可以发现这是一个等差数列，首项是1，末项是70，项数是70．我们可以用等差数列求和公式“和=(首项+末项)×项数÷2”求出分子相加的和，再求出以质数71做分母的最简真分数的和．