冀教版四年级数学(下册)重点知识点汇总

3、分数单位：把单位 “ 1平”均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、把整体 “ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物
体平均分成几份 ,分子是表示这样几份的数。把 1 平均分成分母份，表示这样的分子份。
5、分数和除法的关系：
被除数作分子，除数作分母，分母不为零
律。 a × b=b × a
8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合
律。 （ a ×ｂ）× c=a （×b ×ｃ）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法
分配律。 （ a+b ）× c=a × c+b × c
10 、积的变化规律：
垂足之间的线段叫
平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14 、 正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15 、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16 、 在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边 边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17 、 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的 高。 18 、 梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19 、 等腰梯形是轴对称图形。 20 、 直角梯形有两个直角。
两个质数的互质数： 5 和7
两个合数的互质数： 8 和9
一质一合的互质数： 7 和8
9、两数互质的特殊情况： ⑴ 1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数
一定互质；⑷ 2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
10 、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫
计
数
…
单
…
万
千
百
十
一
.
位
十
百
千
万
分
分
分
分
…
之
之
之
之
…
一
一
一
一
注：小数部分的最大计数单位是十分之一（ 个数位，就叫做几位小数。
0.1 ），没有最小的计数单位。 小数部分有几
3、小数的大小比较。 1）、整数部分不同：整数部分大的小数较大。 2) 、整数部分相同：从小数部分的最高位起，逐位比较，同一数位上数字大的小数较大。
它们的最大公因数。
11、最大公因数的特殊情况： 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公
因数。如果两数互质时，那么 1就是它们的最大公因数。
12 、最简分数 ;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数 1的分数叫做最
简分数
13 、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（
时间 =路程 ÷速度 单价 =总价 ÷数量
速度 = 路程 ÷时间 数量 =总价 ÷单价
5、 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合
律。 （ a+b ）+c=a+ （b+c ）
7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换
0除外），分数的大
小不变。 第六 ~ 八单元概念（重点）
1、小数的意义。 把单位 “ 1平”均分成 10 份， 100 份 ,, 这样的一份或几份分别是十分之几，
百分之几 ,, 可以用小数表示。
2、小数的数位与计数单位。
整数部分
小
数
小数部分
点
数
…
万
千
百
十
个
.
位
…
位
位
位
位
位
十
百
千
万
…
分
分
分
分
…
位
位
位
位
4）能同时被 2、 3、 5整除（也就是 2 、3、5的倍数）的最大的两位数是 90 ，最小的三位数
是120 。
5） 同时满足 2、3 、5的倍数，实际是求 2× 3× 5=3的0 倍数。
6） 如果一个数同时是 2和5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0
8、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。（重点）
6、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0除外），分数的大小不变。这叫做分数的
基本性质。 7、 2 、 3、 5的倍数特征（重点）
1） 个位上是 0，2 ，4，6 ，8 的数都是 2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数。
3）个位上是 0或 5的数，是 5的倍数。
叫做上底，较长的 线段叫做梯形的
第5 单元概念（本学期重点）
Hale Waihona Puke 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干
份，这 样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位 “ 1：”一个整体可以用自然数 1来表示，通常把它叫做单位 “ 1。”（也就是把什么
平 均分什么就是单位 “ 。1 ”）
第1~3 单元概念公式（本学期重点）
1、长方形面积 =长 ×宽
用字母表示： S=ab
长方形周长 = （长 +宽） × 2
用字母表示： C=2 （a+b ）
2、 正方形面积 =边长 ×边长
用字母表示： S=a2
正方形周长 = 边长 × 4
用字母表示： C=4a
3、 路程 =速度 ×时间 4、 总价 =单价 ×数量
（1 ） 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为 除以相同的数。
0的数，积也乘或
（2 ）在乘法中 ,一个因数扩大或缩小若干倍（ 0除外） ,另一个因数缩小或扩大相同的倍数 ,
积不变 .
第4 单元概念
1、 三角形具有稳定性。 2、 三角形任意两边之和大于第三边。 3、 三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形） 4、 等边三角形是特殊的等腰三角形。 5、 等腰三角形两条腰相等，两个底角相等； 等边三角形的三个角都相等，每个角都是 60 度 6、 锐角三角形三个角都是锐角； 钝角三角形有一个钝角两个锐角； 直 角三角形有一个直角两个锐角。 8、 直角三角形的两个锐角的和是 90 度。 9、 一个三角形至少有 2个锐角。 任意三角形的内角和都是 180 度。 10 、 平行四边形具有不稳定性。 11、 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 12 、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和 做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 13 、 正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角； 长方形对边互相平行并且相等，四个角都是直角；
4、小数加减法计算法则。 计算小数加减法时，先把相同数位（小数点）对齐，再按照整 数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点 5、小数的性质：小数的末尾填上 “ 0或”去掉 “ 0，”小数的大小不变。 6、小数点的移动 （1 ）小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动二位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；