单项式与多项式例题及练习
例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3
x ，bxy ，5x 2
，-4b 2
y ，a 3
，-b 2x 2
，
12
axy 2
解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2
y ，a 3
；四次式有3a 3
x ，•-b 2x 2
,12
axy 2
。 （2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2
y ，a 3
；x 的一次式有3a 3
x ，bxy ，12
axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2
。 （3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3
x ，bxy ，5x 2
，a 3
，
12
axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2
。 （4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2
，a 3
；•含有两个字母的有3a 3
x ，•-4b 2
y ，-b 2x 2
；含有三个字母的有bxy ，
12
axy 2
。 评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32
a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232
+---+-x x q x x
p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1
是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式
D 、b a 2
5-的次数是3次
6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是7
22
，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：1
2)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122
+-m m ，
（2）()2
1-m
●体验中考
1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12
mn -，5，xy a ，
23x y
-，7y 中单项式有 个。 2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23
-
xy 2
z 的系数是__________，次数是__________。 3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2
ab c -和2
2
2a y 的共同点是 。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b a n 1
222
1--是六次单项式，则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5
参考答案： ◆随堂检测 1、6
5
-
，3 2、—6 3、C 4、D 5、①×；②√；③×；④× ◆课下作业 ●拓展提高
1、①单项式；②5次
2、2
3
y x - 3、9 4、x=
1
3-a 5、D 6、4,722=-=b a
7、由题意可知：⎩
⎨⎧=++≠5212
m m ，解得4-=m 。
（1）122
+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25，（2）()2
1-m =()25142
=--。
（1）、（2）两题结果相等。 ●体验中考 1、4 2、2
3
-
，4 3、都是单项式（答案不唯一） 4、B 1. 多项式22
3431723
x y x y x y -+-
-+是______次______项式，最高次项是____________________________________.
2. 如果2|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________.
3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.
4. 当3a =-时，22(24)(51)a a a a -+---=_________________.
5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.
6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________.
7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.
8. 已知代数式33mx nx ++，当3x =时，它的值为-7，则当3x =-时，它的值为_________.
1. 如果123
5m n y x +与623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________.
2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________.
3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.
4. 若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________.
5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.
6. 22|3|3(1)0x y -+-=，则2009
2y x ⎛⎫
⎪
-⎝⎭
的值为_______________.
7. 已知22A x xy y =++，22B xy x =--,则
(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.
