七年级数学单项式与多项式例题及练习

单项式与多项式例题及练习

例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a3x，bxy，5x2，-4b2y，a3，-b2x2，12axy2

解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x；三次式有bxy，-4b2y，a3；四次式有3a3x，•-b2x2,12axy2。

（2）按字母x的次数分：x的零次式有-4b2y，a3；x的一次式有3a3x，bxy，12axy2；x的二次式有5x2，-b2x2。

（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x，bxy，5x2，a3，12axy2；系数为负的有-4b2y，-b2x2。

（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x2，a3；•含有两个字母的有3a3x，•-4b2y，-b2x2；含有三个字母的有bxy，12axy2。

评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。

1、把代数式222abc和32ab的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。

①都是 式；②都是 。

2、写出一个系数为－1，含字母x、y的五次单项式 。

3、如果52)2(4232xxqxxp是关于x的五次四项式，那么p+q= 。

4、若（4a－4）x2yb+1是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=x－1的解为 。

5、下列说法中正确的是（ ）

A、x的次数为0 B、x的系数为1

C、－5是一次单项式 D、ba25的次数是3次

6、若12byax是关于x，y的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a和b的值是多少？

7、已知：12)2(mbam是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122mm，

（2）21m

●体验中考

1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a，12mn，5，xya，23xy，7y中单项式有 个。

2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23xy2z 的系数是__________，次数是__________。

3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2abc和222ay的共同点是 。

4、（2009年山东烟台中考题改编）如果cban12221是六次单项式，则n的值是( )

A、1 B、2 C、3 D、5 参考答案：

◆随堂检测

1、65，3 2、—6 3、C 4、D 5、①×；②√；③×；④×

◆课下作业

●拓展提高

1、①单项式；②5次 2、23yx 3、9 4、x=13a 5、D 6、4,722ba

7、由题意可知：5212mm，解得4m。

（1）122mm=1)4(2)4(2=25，（2）21m=25142。

（1）、（2）两题结果相等。

●体验中考

1、4 2、23，4 3、都是单项式（答案不唯一） 4、B

1. 多项式223431723xyxyxy是______次______项式，最高次项是____________________________________.

2. 如果2|3|(24)0yx，那么2xy的值是____________________.

3. 去括号：(32)xyz=_________________________.

4. 当3a时，22(24)(51)aaaa=_________________.

5. 代数式2965xx与21027xx的差是__________________________.

6. 若使多项式32281xxx与多项式323253xmxx相加后不含二次项，则m=_____________.

7. 3()4(2)aabab=__________________________.

8. 已知代数式33mxnx，当3x时，它的值为-7，则当3x时，它的值为_________.

1. 如果1235mnyx与623xy是同类项，那么n=___________，m=_______________.

2. 若|2|3(5)kkxy是关于,xy的6次单项式，则k=_______________________.

3. 减去3x等于2535xx的多项式为_______________________.

4. 若23mn，则524mn的值为________________________.

5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.

6. 22|3|3(1)0xy，则20092yx的值为_______________.

7. 已知22Axxyy，22Bxyx,则

(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________. 1. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222aamnxyaxmnykx中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.

2. 多项式32(1)nmaa是关于a的三次二项式，则m=_______，n=_________.

3. 已知,ab表示的数在数轴上如图，那么||2||abab=___________

4. 若144nxy与528mxy的和是单项式，则mn=________________.

5. 22(321)(235)aaaa=________________________________.

6. 当22,3xy时，2211312()()2323xxyxy=____________________.

7. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________.

1. 在代数式－2x2，ax，12x，2x3，1＋a，－b，3＋2a，x＋y2中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________.

2. 332ba的次数 ，系数是 ，23x是 次单项式。

3. 多项式1523432232abbababa的次数是 ，项数是 ，常数项为 。

4. 若myx22和35yxn是同类项，则m ，n 。

5. 多项式xyyxyx23251按字母x作升幂排列 。

6. )2(4)(2)(bababa合并同类项后为 。

7. 若bax13与ba321是同类项，则x3 。

8. 去括号])22(2[422224bbabaa 。

9. 若mmmzyx21272是一个七次单项式，则m 。

10. 一个多项式加上22xx得12x，这个多项式是 。

1. －ab2c53是__________次单项式，系数是__________．

2. 代数式－23mn，5x2y33，x－92，－ab2c3，0，a2＋3a－1中，单项式有__________个，多项式有__________个．

3. （－2a2b）－（－4ab2）－（－3a2b）－2ab2＝____________________．

4. 若x2－6x－2的2倍减去一个多项式得4x2－7x－5，则这个多项式是__________． 0ba5．ab减去22baba等于 ( )。

6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )

7．已知x+y=3，则7-2x-2y的值为 ；

8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；

9．已知31323mxy与52114nxy是同类项，则5m+3n的值是 ．

10. 若长方形的长为2a＋3b，宽为a＋b，则其周长是（ ）

A. 6a＋8b B. 12a＋16b C. 3a＋8b D. 6a＋4b

1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？

22222112,,,10,61,,,25,37abxyxxymnxxxxx

单项式：_____________________________

多项式：_____________________________

整式：________________________________

2.已知单项式632211037axyxy与的次数相同，则a=___________.

3.若(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，则k的值是__________.

4.如果多项式2221mabx是一个四次三项式，那么m=_________ .

5.如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，则n=_____,m=______.

6.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a无关.

7、化简下列各式

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；

(2)―[―(―x+21)]―(x―1)；

(3)―3(21x2―2xy+y2)+ 21(2x2―xy―2y2)。

(4)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；

8.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差，其中x=－2.

9.已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.

10.已知232357,3AxxBxxx，求[32()]ABAB.

11.已知x2－xy=60,xy－y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.

12.已知21(2)0aab，求222227(45)2(23)ababababab的值。

七年级上册第二章整式的加减综合测试题

一、选择题（每题3分，计24分）

1．下列各式中不是单项式的是 （ ）

A．3a B．－51 C ．0 D．a3

2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为 （ ）