2017-2018学年学而思培优二年级 第三讲 有趣的自然数串

有趣的数-北京版二年级数学上册教案一、教学目标1.能够认识数字1-100；2.能够理解数字的大小关系；3.能够用数码、中文、表格等方式表达数字。

二、教学重点1.认识数字1-100；2.理解数字大小关系。

三、教学内容1. 数字的认识学习内容1.认识数字1-100；2.学习使用数字表达数量。

教学方法1.讲解数字的基本概念；2.通过数字卡片、拼图等教具，让学生认识数字；3.通过数码表、数字表等方式，巩固数字认知。

教学步骤1.引导学生观察数码表，认识数字大小关系；2.配合数字卡片、拼图等教具，让学生逐个认识数字；3.练习使用数字表达数量；4.使用数字表格等方式进行数字练习。

2. 数字大小关系学习内容1.理解数字的大小关系；2.能够用大于、小于、等于等符号表达数字大小关系。

教学方法1.借助教具，如数字线、数字棒等，让学生直观感受数字大小关系；2.通过数字练习，让学生理解数字大小关系；3.引导学生使用大于、小于、等于等符号表达数字大小关系。

教学步骤1.让学生观察数字线、数字棒等教具，感受数字大小关系；2.练习使用数字比大小；3.引导学生使用大于、小于、等于等符号表达数字大小关系；4.进行数字大小比较的练习，例如，给出两个数字，让学生使用符号判断大小关系。

四、教学案例1. 数字练习题目描述现在告诉你一些数字，你能够正确写出这些数字吗？1.122.753.894.565.316.487.97参考答案1.十二2.七十五3.八十九4.五十六5.三十一6.四十八7.九十七2. 数字比较题目描述现在告诉你两个数，你能够判断这两个数的大小关系吗？1.36 > 252.57 < 683.46 = 464.12 > 75.33 < 52参考答案1.对2.对3.对4.对5.对五、教学反思本节课以数字的认识和数字大小关系为重点，通过数字表格、数字线、数字棒等教具以及大于、小于、等于等符号的运用，让学生掌握了数字的基本概念和数量大小关系。

第六讲有趣的自然数串哲理故事从前，有两个饥饿的人得到了一位长者的恩赐：一根鱼竿和一篓鲜活硕大的鱼。

其中，一个人要了一篓鱼，另一个人要了一根鱼竿，于是他们分道扬镳了。

得到鱼的人原地就用干柴搭起篝火煮起了鱼，他狼吞虎咽，还没有品出鲜鱼的肉香，转瞬间，连鱼带汤就被他吃了个精光，不久，他便饿死在空空的鱼篓旁。

另一个人则提着鱼竿继续忍饥挨饿，一步步艰难地向海边走去，可当他已经看到不远处那片蔚蓝色的海洋时，他浑身的最后一点力气也使完了，他也只能眼巴巴地带着无尽的遗憾撒手人间。

又有两个饥饿的人，他们同样得到了长者恩赐的一根鱼竿和一篓鱼。

只是他们并没有各奔东西，而是商定共同去找寻大海，他俩每次只煮一条鱼，他们经过遥远的跋涉，来到了海边，从此，两人开始了捕鱼为生的日子，几年后，他们盖起了房子，有了各自的家庭、子女，有了自己建造的渔船，过上了幸福安康的生活。

生存之道：一个人只顾眼前的利益，得到的终将是短暂的欢愉；一个人目标高远，但也要面对现实的生活。

只有把理想和现实有机结合起来，才有可能成为一个成功之人。

有时候，一个简单的道理，却足以给人意味深长的生命启示。

例1小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？我的思考：点睛一笔：例2 在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？我的思考：点睛一笔：例3一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？我的思考：点睛一笔：例4把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？我的思考：点睛一笔：例5一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？我的思考：点睛一笔：例6 像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？我的思考：点睛一笔：课后札记：本章重点题型和解题方法：计算我最强：16+13= 57-28= 66-47= 26+34-45= 5×5=每日一练：1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？家长签字2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？家长签字3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？家长签字4.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？家长签字5.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？家长签字6.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？家长签字小幽默别害怕一天，警察发现一个独自在大街上徘徊的小女孩，她说不出自己叫什么名字，也弄不清住什么地方。

二年级提高班第三讲有趣的自然数串【例1】下面的自然数串，共有多少个数？【分析】法一：1，2，3，4，……，31，32共有32个数；4，5，6，……，31，32比它少1，2，3，共少3个数，所以有32329−=（个）数；法二：4是第1个数，5是第2个数，6是第3个数，数字和第几个相差3．依此规律 32是第29个数；法三：尾－首+1，324129−+=．【例2】下面的自然数串，共有多少个数？【分析】法一：分组法．如果是1，2，3，4，5，6，7，8，……，55，56，57，58，我们很容易知道它有58个，我们可以将数列分组：（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），……，（55，56），（57，58），分成58229÷=（组），每组的偶数就是我们题目的数列，所以有29个偶数．法二：找规律法．从第一个数2，加一个2，变成第二个数4，221=4+×；从第一个数2，加两个2，变成第三个数6，+×．我们很容易发现，后222=6面的数都是2加了若干个2变成的．那么58就是22=58+×？，可以计算出是2加了（）（个）2变成58的．每−÷=582228加一个2，数串就多一个数，那一共加了28个2，也就是多了28个数，再加上原来就有的一个数2，这样就可以知道这个数串一共有281=29+（个）数．【例3】下面的自然数串，共有多少个数？第10个数是多少？【分析】找规律法．从第一个数4，加一个3，变成第二个数7，+×；从第一个数4，加两个431=73，变成第三个数10，432=10+×．我们很容易发现，后面的数都是4加了若干个3变成的．那么67就是43=67+×？，可以计算出是4加了674321（）−÷=（个）3变成67的．每加一个3，数串就多一个数，那一共加了21个3，也就是多了21个数，再加上原来就有的一个数4，这样就可以知道这个数串一共有+（个）数．211=22由第一问可以知道，第十个数是4加了若干个3变成的．每加一个3，数串就多一个数，那第十个数，就是加了1019−=（个）3，也就是比第一个数多了39=27×，则第十个数是274=31+．【例4】把1，2，3，4，5，……，28，29，30这三十个数，从左往右依次写下来，成为一个数，这个数共写了多少个数字？【分析】法一：分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有21020×=（个）数字．20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字．30这个数由两个数字组成．所以这个数所包含的数字总数是：（个）．法二：1至9共有9个数字；10至30共有3010121−+=（个）自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有22142×=（个）数字．所以共有：94251+=（个）数字．法三：先把所有的数看成两位数，算出23060×=（个）数字，再去掉9个一位数，共有60951−=（个）数字【例5】一只猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠．这只猫自言自语地说：“我要分三次吃掉它们，我先让它们站成一行编号，我从第一只开始吃，然后隔一只吃掉一只；吃完后我让它们不许动，第二次还是从剩下的第一只吃起，隔一只吃一只；第三次也是照这个办法吃，把最后一只放了．”猫的话被聪明的小白鼠听见了，于是它很快选好了一个位置，最后没有被吃掉．小朋友，小白鼠选的是第几号位置呢？【分析】因为每隔一只吃一只，我们可以分析出猫每次会吃哪些老鼠：第一次吃的老鼠是：1，3，5，7，9，11；还剩下：2，4，6，8，10，12；第二次吃的老鼠是：2，6，10；还剩下：4，8，12；第三次吃的老鼠是：4，12；还剩下：8．最后剩下的排在第8的老鼠会被放掉，所以小白鼠就站在了这排的第8个．。

第3讲 平面王国大家族一、 认识平面图形1、三角形①按角分直角三角形（一个直角） 钝角三角形（一个钝角） 锐角三角形（三个锐角） ②按边分等边三角形：三条边相等 等腰三角形：两条边相等 2、四边形正方形：四边相等，4个直角 长方形：对边相等，4个直角 平行四边形：对边平行且相等 菱形：四边相等梯形：只有一组对边相等二、 画图形 从特点入手三、 数图形 编号分组法1. 下图中各有多少个三角形？（1） （2）解析：（1）小朋友很容易能发现三个小的单个的三角形，但是数三角形和之前数线段是一样的，2个三角形拼在一起（我们叫它双拼）是个大一点的三角形，三个三角形拼在一起(三拼）是个更大的三角形，为了方便我们区分和书写，我们给每个小三角形编上号码，按照有序思考，先数单个的三角形，再数2个小三角形拼在一起的，最后数3个小三角形拼在一起的。

编号法：数三角形时 ，先编上号如图所示：12311个号（单个）的三角形有：①，②，③有3个； 2个号（双拼）的三角形有：①+②，②+③有2个； 3个号（三拼）的三角形有：①+②+③有1个； 所以一共有3+2+1=6个三角形。

（2）这个图像被分成了4部分，我们能发现有4个最小的三角形，同样的要给他们进行编号，再2个三角形拼一拼，3个三角形拼一拼，4个三角形拼一拼。

要注意的是这个图像编号的时候要按照一定的顺序，顺时针或者逆时针来写我们的编号1，2，3，4。

数双拼的三角形时，要有序思考，从1看起，分别判断1和2，1和3,1和4都拼一拼能不能拼成三角形，看完1再看2,判断2和3,2和4能否拼成三角形，然后看3，最后看4,。

编号法： 先编上号如图所示1个号（单个）的三角形有：①，②，③，④有4个；2个号（双拼）的三角形有：①+②，①+④，②+③，③+④有4个； 3个号（三拼）的三角形有：没有； 4个号（四拼）的三角形有：没有； 所以一共有4+4=8个三角形。

23 42. 下图中各有多少个长方形？（1）（2）解析：（1）这个图形中我们能很容易的发现4个小长方形，2个小长方形能拼成一个大一的的长方形，3个小长方形能拼成一个更大一点的长方形，同样的我们可以使用编号法。