第3单元长方体和正方体第6课时长方体和正方体的体积（1）【教学内容】教材第29～31页的内容, 教材第30页的例1及第32页练习七的第5～6题.【教学目标】1.通过讲授, 引导学生找出规律, 总结出体积的公式.2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积.3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质.【教学重难点】重点：掌握长方体、正方体体积计算方法.难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程.【教学过程】一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的计算.教师课件出示一块长方体积木, 一块盖房用的大型砖板.（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆, 有几个1立方厘米的正方体, 它的体积就是多少立方厘米, 但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦.教师：请同学们想一想, 如果要知道较大物体的体积, 我们能不能用学过的数学知识来计算.（2）观察操作, 探究长方体的体积公式.小组合作, 用准备好的24块1cm3的小正方体木块, 任意摆出不同的长方体, 然后把数据填入下表.学生拼摆, 然后填表, 集体汇报, 老师把有代数性的数字写在表中.说明学生拼摆长方体的样式非常多, 这里只列举几个. 观察：从这张表中, 你发现了什么？学生独立思考, 然后小组内讨论交流, 得出结论.小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量, 所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积.板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式.（1）启发. 根据正方体与长方体的关系, 联系长方体积公式, 想一想正方体的体积应该怎样计算.（2）引导学生明确. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方, 表示3个a相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题.（1）出示教材第30页的例1.（2）学生看图, 理解题意.（3）说出题中所给信息, 和所求问题.（4）指名说出长方体的体积公式.（5）指名学生上台板演过程, 其他同学判断.（6）老师订正书写. V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图, 学生独立在练习本上完成.（8）指名板演, 集体订正.三、课堂作业完成教材第31页做一做第1、2题.四、课堂小结1.这节课, 你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时, 要注意哪些问题？【板书设计】长方体和正方体的体积（1）长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3【教学反思】体积对学生来说是一个新概念, 由认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次重大的发展, 然而此时, 学生对立体的空间观念还很模糊, 教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作, 以发展学生的空间观念, 加深对长方体体积计算公式的理解. 在教学时, 教师让学生把24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体, 并把长、宽、高的数据填入表格中, 启发学生思考怎样摆才是一个长方体, 再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系, 最后通过学生观察比较, 发现长方体体积的计算公式, 并用字母表示. 在教学完长方体的计算公式后, 教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系, 联系长方体体积的计算公式, 引导学生自己推导出正方体体积的计算公式. 学生通过一系列的活动, 清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源, 应用起来也就得心应手, 水到渠成了.第8单元数学广角——找次品第1课时找次品【教学内容】教材第111页例1、第112页例2.【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动, 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性.2.感受到数学在日常生活中的广泛应用, 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题, 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.3.经历数学优化思想解决实际问题的过程, 体验观察、猜测、实验、推理的学习方法.4.在学校过程中, 培养学生的数学意识, 激发学生学习探究的热情和兴趣, 培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力. 【教学重难点】重点：理解用天平找次品的分法.难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题.【教学过程】二、情景导入1.出示天平教具, 提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法.二、新课讲授1.教学教材例1.出示钙片, 提出问题：这里有3瓶钙片, 其中1瓶少了3片, 你能用什么方法把它找出来吗？学生独立思考. 老师鼓励学生大胆设想, 积极发言.方案：打开瓶子数一数, 用手掂掂, 用天平称.（1）自主探索用天平找次品的基本方法.引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜, 怎样利用天平找出这瓶少了的钙片, 我们可以拿出3个学具, 代替钙片, 想象一下, 怎样才能找出少了的那瓶？独立思考, 有一定思维结果的时候小组交流.全班汇报：（1）一个一个地称重量（利用砝码）, 最轻的就是少了的那一瓶；（2）利用推理：在天平两端各放一瓶, 根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的. 如果天平平衡, 说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡, 说明上扬的一端是少的.小结并揭示课题.（1）综合比较几种方法（数一数, 掂一掂, 盘秤称, 天平称……）, 哪一种更加快速, 准确？（2）在生活中常常有这样一些情况, 在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的, 轻一点或是重一点. 利用天平能够快速准确地把它找出来, 我们把这类问题叫做找次品.如果这里有5瓶钙片, 其中1瓶少了3片, 请你设法把它找出来.学生思考, 讨论, 交流并汇报.汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端, 如果天平平衡, 说明这两瓶都是合格的, 再拿两瓶放在天平两端, 如果天平还是平衡, 说明这两瓶还是合格的, 那剩下的一瓶就是不合格的.（2）先拿两瓶放在天平两端, 如果天平两端平衡, 说明这两瓶都是合格的, 再拿两瓶放在天平两端, 如果天平不平衡, 说明上扬的一端就是不合格的.（3）先把5瓶分成2瓶一组, 在天平两端各放两瓶, 如果天平平衡, 说明这四瓶都是合格的, 那剩下的一瓶就是不合格的.（4）先把5瓶分成2瓶一组, 在天平两端各放两瓶, 如果天平不平衡, 说明上扬的一端就是不合格的, 把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端, 天平上扬的一端就是不合格的.小结：第一种方案, 每一份是1个, 至少需要称2次就一定能找出来.第二种方案, 每一份是2个, 至少需要称2次就一定能找出来.2.教学教材例2.出示教材第112例2:8个零件里有1个是次品（次品重一些）,假如用天平称, 至少称几次就保证一定能找出次品？先独立思考, 再小组交流,全班汇报.利用推理：把8个零件分成3份, 每份分别是3个, 3个, 2个. 天平两边各放3个, 天平平衡, 则次品在另2个零件中, 再将2个在天平两端各放1个, 重的那个就是次品；如果第一次称量中, 天平不平衡, 次品零件在重的3个当中, 拿出其中两个, 在天平两端各放一个. 如果平衡, 则剩下一个是次品, 如果不平衡, 则重的那个是次品.你还有什么其他方法吗？三、课堂作业1.完成教材112页“做一做”.学生在小组中讨论交流, 共同完成.2.完成教材第113～114页练习二十七的第2～6题.四、课堂小结师：通过本节课的学习, 你有什么收获？（学生交流）。
