随机前沿分析(整理版)
- 格式：pptx
- 大小：882.44 KB
- 文档页数：72
下载文档原格式
合集下载
Frontier与STATA在做随机前沿分析时的结果差异问题
Frontier与STATA在做随机前沿分析时的结果差异问题这是在人大经济论坛上给一个求助贴的回复。
跟你介绍一下我的检查过程，顺便帮你分析问题。
我首先检查了你的设定，结果发现没有问题。
核心三点：（1）Battese and Coelli(1992)设定；（2）截断正态；（3）技术无效项时变。
对吧？这三点也是STATA中“xtfrontier ... ,vcd”命令默认的设定。
我按你给的数据做了一下，果然存在你说的问题！比较两组估计值，Frontier存在明显问题：估计值的标准差全是1，技术无效项的期望是零，方差也是零（我的估计结果是这样的，不知道你的是不是）。
减少一个变量，Frontier的异常结果没有了，但是两组估计结果仍不一样。
在这一过程中，Frontier给计算的似然函数值要小于STATA，说明至少Frontier没有实现全局最优。
不过当我去掉投入项与时间的乘积项后，两组结果有了一致的结果，见最后。
我估计，变量越多，两组结果差异越大；变量越少，两组结果越一致。
但这一结论是否稳定，我没有进一步验证，你可以再通过增删其他变量试试。
这样我就想可能是两个方面的问题：运算能力和算法。
Frontier的运算能力的确有限，虽然我不确定Frontier到底在哪些设定下会遇到运算能力瓶颈，但上面的问题很可能就是一种。
此外，你要是使用Battese and Coelli(1995)设定的话(“INS”中的第一行先TE），你会发现最多只能加4个解释技术无效项期望的变量。
呵呵，很无奈吧，因为你有5个！这也是一种。
尽管如此,Frontier至少还能做BC95的设定，而STATA却不能，除非自己编程了。
Frontier的默认算法是DFP，该算法的好处是不用计算二阶导矩阵，不过STATA在调用这一算法时，却总提示发现不连续区域，从而无法给出DFP算法下的估计值。
我也很纳闷，为什么Frontier就能做出来？还得考虑。
问题很有意思，但我工作太忙，没法拿出更多时间了。
中国工业企业生产效率随机前沿模型分析
t t ( x, q ) d0 （４） s d 0 ( x, q )
若ＴＥＣ＞１，则存在前沿效率的进步。 （３）规模效率变化（ＳＥＣ） 一个厂商可以通过变动他的运营规模 使得该厂商运营与生产的技术最优规模 （ＴＯＰＳ）处，以提高其生产效率。 一个厂商在 某个时期的规模效率可以表示为：
均来源于２０００ 年～２ ０ ０ ８年的 《中国统计年 鉴》 和 《科技统计年鉴》 ， 部分年份的数据来 源于各年各地区的统计年鉴。 （１）实际工业总产值（Ｙ）。 本文采用实际 工业总产值作为产出。 处理方式如下：将 《中国统计年鉴》 中规模以上工业企业的各 年名义工业总产值，经过各年各地区工业 品出厂价格指数平减， 得到实际的工业总 产值。 内资工业部门的实际工业总产值由 规模以上工业企业和规模以上三资企业的 实际工业总产值相减得到。 （２）固定资产净值（Ｋ）。 对于固定资产净 值的处理采用永续盘存法（ＰＩＭ），以１９９９年 的 固 定 资 产 净 值 为 基 期， 以 相 邻 两 年 的 固 定资产年末余值之差作为当年的新增固定 资产投资。 公 式 如 下：
表２
+∑
n =1
N
n
InX nit +
1 N N ∑∑ 2 n =1 j =1
nj
InX nit InX njt +
∑
n =1
N
tn
tInX nit + t t +
1 2
tt
t 2 + D1 + D2 + D3 + Vit − U it （１１）
（１）内 资 工 业 企 业 的 估 计 结 果 分 析：我 们将内资工业部门的估计结果统计如表１ 所示。 （２）对 于 显 著 性 和 假 设 检 验 的 说 明：由 表３．１，除了δ４、 δ７之外，所有系数均通过 了１％的ｔ检验；而γ＝０．９９９，并且显著，这说 明 生 产 对 于 前 沿 的 偏 离， 主 要 是 由 于 技 术 无效率所引起的。 对于是否存在无效性的
若ＴＥＣ＞１，则存在前沿效率的进步。 （３）规模效率变化（ＳＥＣ） 一个厂商可以通过变动他的运营规模 使得该厂商运营与生产的技术最优规模 （ＴＯＰＳ）处，以提高其生产效率。 一个厂商在 某个时期的规模效率可以表示为：
均来源于２０００ 年～２ ０ ０ ８年的 《中国统计年 鉴》 和 《科技统计年鉴》 ， 部分年份的数据来 源于各年各地区的统计年鉴。 （１）实际工业总产值（Ｙ）。 本文采用实际 工业总产值作为产出。 处理方式如下：将 《中国统计年鉴》 中规模以上工业企业的各 年名义工业总产值，经过各年各地区工业 品出厂价格指数平减， 得到实际的工业总 产值。 内资工业部门的实际工业总产值由 规模以上工业企业和规模以上三资企业的 实际工业总产值相减得到。 （２）固定资产净值（Ｋ）。 对于固定资产净 值的处理采用永续盘存法（ＰＩＭ），以１９９９年 的 固 定 资 产 净 值 为 基 期， 以 相 邻 两 年 的 固 定资产年末余值之差作为当年的新增固定 资产投资。 公 式 如 下：
表２
+∑
n =1
N
n
InX nit +
1 N N ∑∑ 2 n =1 j =1
nj
InX nit InX njt +
∑
n =1
N
tn
tInX nit + t t +
1 2
tt
t 2 + D1 + D2 + D3 + Vit − U it （１１）
（１）内 资 工 业 企 业 的 估 计 结 果 分 析：我 们将内资工业部门的估计结果统计如表１ 所示。 （２）对 于 显 著 性 和 假 设 检 验 的 说 明：由 表３．１，除了δ４、 δ７之外，所有系数均通过 了１％的ｔ检验；而γ＝０．９９９，并且显著，这说 明 生 产 对 于 前 沿 的 偏 离， 主 要 是 由 于 技 术 无效率所引起的。 对于是否存在无效性的
区域异质性与创新效率——基于随机前沿模型的分析
问题 [ 16] 。尽管有这样的批评, 从实际应用看两步
法仍被广泛的应用 , 并且从处理上也更灵活, 如
姚洋和章奇 [ 17] 对我国工业企业技术效率的研究。
从理论角度看, 如果在效率函数 项存在不可观 测
的异质性, 目前提出的一步法还 没有指出应如 何 纳入这些重要的影响 [ 18] 。
( 2) 可观测异质性。可观测的异质性同样 可 能影响生产函数也可能影响效率, 区分是影响 生
Abstrac t: T h is paper is ded ica ted to prob ing into the innovation effic iency across reg ions o f Ch ina by using the prov ince - level pane l data from 1997- 2007 Based on the expanded produc tion function and ca lculating the stocks of R&D and techno logy im po rts e tc , w e use stochastic frontier m ode l tha t exp lic itly cons ide ring reg iona l he terogene ity, including ob servable and unobservable, to ana lyze influence factors o f the innovation e fficiency W e find that unobservab le heteroge ne ity has im po rtant influence If not be considered and contro lled, the estim ate of effic iency w ill hav e obv ious bias; the know ledge from interna l and ex terna l has very different in fluence; the difference of institutional env ironment is a funda m enta l cause to the effic iency d ifference; the governm ent support has the significant determ inant; the m ore m arket oppor tunity, the m ore effic iency o f reg ional innovation K ey word s: reg ional heterogeneity; innovation effic iency; stochastic frontier m ode l
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。
本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。
一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。
它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。
计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。
常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。
而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。
2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。
常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。
通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。
3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。
常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。
这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。
4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。
面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。
三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。
供应链金融经济效益评估方法
供应链金融经济效益评估方法随着全球经济的快速发展和供应链金融的兴起，越来越多的企业开始关注供应链金融的经济效益。
供应链金融不仅可以提高企业的资金利用效率，降低融资成本，还可以优化供应链结构，提升整体运营效率。
因此，如何准确评估供应链金融的经济效益成为企业关注的焦点之一。
评估供应链金融的经济效益需要综合考虑多个方面的因素，并采用合适的评估方法来进行分析。
下面将介绍几种常用的供应链金融经济效益评估方法。
1. 成本效益分析（CBA）成本效益分析是评估供应链金融经济效益的一种常用方法。
它通过比较供应链金融实施前后的成本和效益，来评估供应链金融的经济效益。
成本效益分析的关键是确定成本和效益的计量标准，包括直接成本、间接成本、机会成本等。
通过对成本和效益的分析，可以帮助企业了解供应链金融对企业的盈利能力、资金利用效率等方面的影响。
2. 效率评估方法效率评估方法可以帮助企业评估供应链金融的效率提升效果。
常用的效率评估方法包括数据包络分析（DEA）、随机前沿分析（SFA）等。
这些方法通过对供应链金融实施前后的效率进行比较，来评估供应链金融对企业运营效率的提升程度。
通过效率评估方法，企业可以了解供应链金融在提升企业整体效率方面的贡献度，从而更好地制定决策和战略。
3. 财务指标分析财务指标分析是评估供应链金融经济效益的重要方法之一。
通过比较供应链金融实施前后的财务指标，如利润率、资产利用率、现金流等，可以评估供应链金融对企业财务表现的影响。
财务指标分析可以直观地显示供应链金融对企业盈利能力、资金运作效率等的影响，帮助企业及时调整策略，优化供应链金融实施效果。
4. 风险评估方法在评估供应链金融的经济效益时，还需要考虑风险因素。
风险评估方法可以帮助企业评估供应链金融可能带来的风险，如信用风险、市场风险、流动性风险等。
通过对风险的评估，企业可以更好地把握供应链金融的实施效果，降低风险带来的不利影响。
综上所述，评估供应链金融的经济效益是一个复杂而重要的课题。
随机前沿分析(新)PPT课件
.
采用线性规划方法计算前沿面, 确定性前沿生产函数把 影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一 个误差项ε中, 并将其称为生产非效率. 随机前沿生产函数( Stochastic Frontier Production Function)在确定性生产函数的基础上提出了具有复合 扰动项的随机边界模型。其主要思想为随机扰动项ε应 由v 和u 组成, 其中v 是随机误差项, 是企业不能控制的 影响因素, 具有随机性, 用以计算系统非效率; u是技术 损失误差项, 是企业可以控制的影响因素, 可用来计算技 术非效率。 参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性, 也反 映了样本计算的真实性。
.
生产率和效率的度量涉及到生产函数。DEA方法 的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段超平 面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点， 是一种确定性前沿方法，没有考虑随机因素对生产 率和效率的影响。随机前沿生产函数则解决了这个 问题。
.
前沿生产函数(Frontier Prodution Function)反映 了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下, 企业各投 入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各企业实 际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合 效率。
但非参数方法存在的最大局限是: 该方法主要 运用线性规划方法进行计算, 而不像参数方法有统 计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考; 另外, 非参数方法对观测数有一定的限制, 有时不得不舍 弃一些样本值, 这样就影响了观测结果的稳定性。 因此, 我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数 的计算。
在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的 确立, 又分为随机性和确定性两种方法。首先, 确 定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响, 直接
采用线性规划方法计算前沿面, 确定性前沿生产函数把 影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一 个误差项ε中, 并将其称为生产非效率. 随机前沿生产函数( Stochastic Frontier Production Function)在确定性生产函数的基础上提出了具有复合 扰动项的随机边界模型。其主要思想为随机扰动项ε应 由v 和u 组成, 其中v 是随机误差项, 是企业不能控制的 影响因素, 具有随机性, 用以计算系统非效率; u是技术 损失误差项, 是企业可以控制的影响因素, 可用来计算技 术非效率。 参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性, 也反 映了样本计算的真实性。
.
生产率和效率的度量涉及到生产函数。DEA方法 的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段超平 面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点， 是一种确定性前沿方法，没有考虑随机因素对生产 率和效率的影响。随机前沿生产函数则解决了这个 问题。
.
前沿生产函数(Frontier Prodution Function)反映 了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下, 企业各投 入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各企业实 际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合 效率。
但非参数方法存在的最大局限是: 该方法主要 运用线性规划方法进行计算, 而不像参数方法有统 计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考; 另外, 非参数方法对观测数有一定的限制, 有时不得不舍 弃一些样本值, 这样就影响了观测结果的稳定性。 因此, 我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数 的计算。
在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的 确立, 又分为随机性和确定性两种方法。首先, 确 定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响, 直接
工业和服务业全要素生产率比较
研究结论
工业和服务业内部差异较大
工业部门内部，一些传统制造业的生产率相 对较低，而一些高新技术产业的生产率则较 高。
服务业内部，一些劳动密集型服务 业的生产率相对较低，而一些知识 密集型服务业的生产率则较高。
研究结论
服务业全要素生产率增长潜力较大
随着服务业的快速发展和转型升级，服务业的技术进 步和效率提升速度有望加快，从而提升服务业全要素 生产率。
服务业全要素生产率测量方法
数据包络分析（DEA）
DEA是一种非参数方法，通过构建生产前沿面来衡量相对效率。该方法可以用于测量服务业全要素生产率，通过比较 不同时期、不同地区的生产效率来评估其变化情况。
随机前沿分析（SFA）
SFA是一种参数方法，通过设定随机前沿面来衡量实际生产与前沿面的差距。该方法可以用于测量服务业全要素生产 率，并分析其影响因素的作用大小。
03
因此，政府应针对不同行业的 特点制定相应的政策措施，促 进全要素生产率的提高，推动 经济高质量发展。
02
工业全要素生产率概述
工业全要素生产率定义
工业全要素生产率是指工业生产中投 入的所有生产要素的生产效率。它反 映了工业生产的效率水平，也是衡量 经济发展质量的重要指标。
工业全要素生产率可以通过比较不同 时期、不同地区、不同行业的工业生 产效率来评价和比较不同主体之间的 生产效率。
VS
服务业生产率影响因素
服务业全要素生产率同样受到多方面的影 响，如信息技术应用、服务模式创新、人 力资本积累等。特别是信息技术在服务业 中的应用，对提高服务业生产率起到了重 要作用。
生产率测量方法比较
工业生产率测量方法
在测量工业全要素生产率时，常用的方法有 索洛余值法、随机前沿法、数据包络分析法 等。这些方法各有优缺点，需要根据具体研 究情况和数据特点进行选择。
随机前沿分析和包络数据分析SFA,DEA及运行结果
随机前沿分析和包络数据分析SFA,DEA及运⾏结果先推荐读这篇⽂章：邹志庄教授计量研究汇结，三部分总结经济研究经验（昨⽇，计量哥推荐出去之后，由于未能够把邹⾄庄教授名字校正正确，对此向各位读者和Chow教授表⽰抱歉）.正⽂在经济学中，技术效率是指在既定的投⼊下产出可增加的能⼒或在既定的产出下投⼊可减少的能⼒。
常⽤度量技术效率的⽅法是⽣产前沿分析⽅法。
所谓⽣产前沿是指在⼀定的技术⽔平下，各种⽐例投⼊所对应的最⼤产出集合。
⽽⽣产前沿通常⽤⽣产函数表⽰。
前沿分析⽅法根据是否已知⽣产函数的具体的形式分为参数⽅法和⾮参数⽅法，前者以随机前沿分析（StochasticFrontierAnalysis，下⽂简称SFA）为代表，后者以数据包络分析（DataEnvelopeAnalysis，下⽂简称DEA）为代表。
⽬前，我国学者已将这两种⽅法⼴泛应⽤于各个领域，但在使⽤过程中也存在⼀些问题，尤其对于SFA。
⽽SFA与DEA各有其利弊，不能简单地认为⼀种⽐另⼀种好，必须根据具体问题和实际度量结果做出判断。
因此如何正确合理地使⽤这两种⽅法是⽬前⾯临的主要问题。
针对上述情况，本⽂将⾸先简要总结SFA与DEA中最常⽤的模型；然后分别指出使⽤中⼀些关键的地⽅和常见的问题；最后⽐较分析这种两种⽅法。
1 SFA模型在经济学中，技术效率的概念应⽤⼴泛。
Koopmans⾸先提出了技术效率的概念，他将技术有效定义为：在⼀定的技术条件下，如果不减少其它产出就不可能增加任何产出，或者不增加其它投⼊就不可能减少任何投⼊，则称该投⼊产出为技术有效的。
Farrell⾸次提出了技术效率的前沿测定⽅法，并得到了理论界的⼴泛认同，成为了效率测度的基础。
在实际应⽤中，前沿⾯是需要确定的。
其确定⽅法主要两种：⼀种是通过计量模型对前沿⽣产函数的参数进⾏统计估计，并在此基础上，对技术效率进⾏测定，这种⽅法被称为效率评价的“统计⽅法”或“参数⽅法”；另⼀种是通过求解数学中的线性规划来确定⽣产前沿⾯，并进⾏技术效率的测定，这种⽅法被称为“数学规划⽅法”或“⾮参数⽅法”。
中国的金融发展与生产率随机前沿分析方法
中国的金融发展与生产率随机前沿分析方法何枫1陈荣2（1陕西师范大学国际商学院，中国西安，710062）（2 香港中文大学工商治理学院，中国香港，新界沙田）摘要：本文在跨省面板数据的基础上，运用生产函数的随机前沿技术分析了中国的金融进展与生产效率的联系。
研究结果指出，金融机构相对规模扩大并不有利于于生产效率的提升；另一方面，以四大国有独资商业银行为主体的金融系统对私人部门信贷相对规模的扩大也无益于生产效率的提高。
总之，本文结论表示，在中国的资金再配置过程中，假如金融系统不能充分依照市场机制进行独立运作；那么，中国的金融进展关于生产效率的积极阻碍将难以形成。
关键词：金融进展生产效率随机前沿分析Financial Development and Productive Efficiency in China:A Panel Study of Stochastic Frontier AnalysisHE Feng 1CHEN Rong 2(1 International Business School, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an, PRC, 710062)(2 Faculty of Business Administration, The Chinese University of Hong Kong, Shatin, Hong Kong)Abstract: This paper uses a stochastic production frontier for panel data of Chinese provinces to investigate the effect of financial development on productive efficiency. Firstly, the result indicates that the growth of relative scale of financial institutes can’t enhance the productive efficiency in China. Secondly, the growth of relative scale to private sector of the financial system that is dominated by four biggest state-owned commercial banks can’t promote the productive efficiency too. In particular, if the financial system can’t operate independently according to Market Principle in the allocation of capital, then the financial development can’t turn the tables in increasing productive efficiency.Key words: Financial Development; Productive Efficiency; Stochastic Frontier Analysis中国金融进展与生产效率：跨省随机前沿分析摘要：本文在跨省面板数据的基础上，运用生产函数的随机前沿技术分析了中国的金融进展与生产效率的联系。
随机前沿分析穆瑜秀.正式版PPT文档
事先设定前沿生产函数
不必事先设定前沿函数
内容
根据投入产出观察值，估计函 数中的参数
不必对参数进行估计
考虑随机误差对决策单元效率 未考虑随机因素对生产
的影响
率和效率的影响
分析 随机前沿分析(SFA)、厚边界分 数据包络分析（DEA）
方法 析(TFA)和自由分布(DFA)
和自由处置法(FDH)
随机前沿分析（SFA） 在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的确立,
生产前沿分析 生产前沿 指在一定的技术水平下，各种比例投入所对应的最 大产出集合。而生产前沿通常用生产函数表示。 前沿生产函数 反映了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下, 企业各 投入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各
企业实际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的 综合效率。
无效率 影响
1957年， 经济学家罗伯特·索洛（R·Solow）提出全要素生产率 （TFP）的增长率；
1977年，Aigner，Lovell，Schmidt和Meeusen，Van den Broeck 分别独立提出了随机前沿生产函数，允许技术无效率的存在；
Schmidt（1980， 1986）、Kumbhakar（1988，1990）、Bauer （1990）、Kalirajan（1993）、Batese和Coelli（1988，1992， 1995）等利用随机前沿生产函数法对技术效率对TFP和产出的 影响做了大量的实证研究。
考虑
20世纪20年代， 经济学家道格拉斯（P·Douglas）与数学家柯布（C·Cobb）合作提出了生产函数理论；
随机扰动项ε应由v和u 组 形式简洁，参数有直接的经济学含义（β1和β2表示资本和劳动的产出弹性）；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
但非参数方法存在的最大局限是: 该方法主要 运用线性规划方法进行计算, 而不像参数方法有统 计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考; 另外, 非参数方法对观测数有一定的限制, 有时不得不舍 弃一些样本值, 这样就影响了观测结果的稳定性。 因此, 我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数 的计算。
在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的 确立, 又分为随机性和确定性两种方法。首先, 确 定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响, 直接
1.2 发展史简要回顾
20世纪20年代，美国经济学家道格拉斯 （P·Douglas）与数学家柯布（C·Cobb）合作 提出了生产函数理论，开始了生产率在经济增长 中作用的定量研究。称其为技术进步率，这些未 被解释部分归为技术进步的结果，称其为技术进 步率，这些未被解释的部分后来被称为“增长余 值”（或“索洛值”），也即为全要素生产率 （TFP）的增长率。
第二章 分析基础
生产有效性：生产者为了达到一定的生产目标，在 分配他们可支配的投入和生产的产出时所实现的 成功度。
初级层面：给定投入，产出最大 OR 给定产出,投入 最小，生产有效性与技术有效性一致（解释1）
更深层面：给定产出，成本最小 OR 给定投入，收 入最大 OR 投入产出配置使利润最大，生产有效 性与经济有效性一致（解释2）
1977年，Aigner，Lovell，Schmidt和 Meeusen，Van den Broeck分别独立提出了随
机前沿生产函数，之后逐渐发展起来的随机前沿
生产函数法则允可能性边界的移动和 技术效率的变化，这种方法比传统的生产函数法 更接近于生产和经济增长的实际情况。能够将影 响TFP的因素从TFP的变化率中分离出来，从而 更加深入地研究经济增长的根源。 利用随机前沿生产函数法，Schmidt（1980， 1986）、Kumbhakar（1988，1990）、Bauer （1990）、Kalirajan（1993）.Batese和Coelli 1988，1992，1995）等对技术效率对TFP和 产出的影响做了大量的实证研究。
3.2 面板数据生产边界模型 3.2.1 非时变的技术有效性 3.2.2 时变的技术有效性
• 第四章 对生产率和效率变化的度量 • 第五章 与其他方法的比较
一、导言
1.1 随机前言方法简介
在经济学中，技术效率的概念应用广泛。 Koopmans首先提出了技术效率的概念，他将技术有效 定义为：在一定的技术条件下，如果不减少其它产出就 不可能增加任何产出，或者不增加其它投入就不可能减 少任何投入，则称该投入产出为技术有效的。Farrell首 次提出了技术效率的前沿测定方法，并得到了理论界的 广泛认同，成为了效率测度的基础 。
随机边界分析
Stochastic Frontier Analysis
目录
• 第一章 导言 1.1 随机前沿方法简介 1.2 发展史简要回顾
• 第二章 分析基础 2.1 生产技术 2.2 技术有效性 2.3 经济有效性
• 第三章 技术有效性估计 3.1 横截面生产边界模型 3.1.1 确定性生产边界 3.1.1.1 目标规划法 3.1.1.2 修正最小二乘法（COLS） 3.1.1.3 修正最小二乘法（MOLS） 3.1.2 随机生产边界 3.1.2.1 正态—半正态模型 3.1.2.2 正态—指数模型 3.1.2.3 正态—半正态模型的距估计
前沿生产函数的研究方法有: 参数方法和非参方法。两
者都可以用来测量效率水平。参数方法沿袭了传统生产函
数的估计思想, 主要运用最小二乘法或极大似然估计法 （解释）进行计算。参数方法首先确定或自行构造一个 具体的函数形式, 然后基于该函数形式对函数中各参数 进行计算; 而非参数方法首先根据投入和产出, 构造出 一个包含所有生产方式的最小生产可能性集合, 其中非 参数方法的有效性是指以一定的投入生产出最大产出, 或以最小的投入生产出一定的产出。这里所说的非参数 方法是结合DEA(Data 数据包络分析) 来进计算的。
本章框架：
1.生产技术曲线GR
2.生产技术的投入组合L（y）
3.生产技术的产出组合P（x）
生产技术
生产率和效率的度量涉及到生产函数。DEA方 法的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段 超平面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部 观测点，是一种确定性前沿方法，没有考虑随机 因素对生产率和效率的影响。随机前沿生产函数 则解决了这个问题。
前沿生产函数(Frontier Prodution Function)反映 了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下, 企业各 投入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各企 业实际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业 的综合效率。
传统的生产函数只反映样本各投入因素与平均产出之
间的关系, 称之为平均生产函数。但是1957 年, Farrell 在
研究生产有效性问题时开创性地提出了前沿生产函数
(Frontier Prodution Function)的概念。对既定的投入因 素进行最佳组合, 计算所能达到的最优产出, 类似于经济 学中所说的“帕累托最优”, 我们称之为前沿面。前沿 面是一个理想的状态, 现实中企业很难达到这一状态。
直接采用线性规划方法计算前沿面, 确定性前 沿生产函数把影响最优产出和平均产出的全部误差 统归入单侧的一个误差项ε中, 并将其称为生产非 效率; 随机前沿生产函数( Stochastic Frontier ProductionFunction)在确定性生产函数的基础上提 出了具有复合扰动项的随机边界模型。其主要思想 为随机扰动项ε应由v 和u 组成, 其中v 是随机误差 项, 是企业不能控制的影响因素, 具有随机性, 用以 计算系统非效率; u是技术损失误差项, 是企业可以 控制的影响因素, 可用来计算技术非效率。很明显, 参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性, 也反映了样本计算的真实性。