浙江省金华十校2013届高三上学期期末考试文科数学试题

【精品解析】浙江省金华十校2012届高三数学上学期期末考试 文试题解析（学生版）注意事项：1．考试时间为120分钟，试卷总分为150分。

2．全卷分“试卷”和“答卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。

3．答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名。

参考公式：球的体积公式：334R V π=（其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径）锥体体积公式Sh V 31= 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体高柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体高 台体的体积公式11221()3V h S S S S =++其中S 1、S 2分别表示台体的上、下底面积， H 表示台体的高如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{1,2,3,4,5},{1,2},{2,3},()U U A B C A B ===I 则=（ ） A ．{3} B ．{2} C ．{1，2，3} D ．{2，3，4，5}2．复数31x i z i +=-（,x R i ∈是虚数单位）是实数，则x 的值为（ ） A ．3B ．-3C ．0D ．33．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．一空间几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积为 （ ）A ．533πB ．553πC ．18πD ．763π 5．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A ．14B ．13C ．12D ．236．执行如图的程序框图，输出的S 和n 的值分别是（ ）A ．11，3B ．11，4C ．9，3D ．9，47．设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A ．若,,,,m n l m l n l ααα⊂⊂⊥⊥⊥则；B ．若,,,//m n l n l m αα⊂⊥⊥则；C ．若//,,l m m n αα⊥⊥，则//;l mD ．若,,//;l m l n n m ⊥⊥则8．设向量a ，b 满足||1,||3,()0a a b a a b =-=⋅-=，则|2|a b +=（ ） A ．2 B ．23 C ．4 D ．439．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交曲线右支于点P ，若()12OE OF OP =+u u u r u u u r u u u r ，则双曲线的离心率为（ ） A ．10 B ．10 C ．10 D ．210．设函数sin cos y x x x =+的图象上的点00(,)x y 处的切线的斜率为k ，若0()k g x =，则函数0()k g x =的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

2012学年第一学期瑞安十校高三期末联考试卷数学(理科)2013.01.17本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考试时不能．．使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若2{},{2,0}x M y y x N y y x ====<，则M N = ( ▲ )A ．RB ．[)0,+∞C ．[]0,1D ．[)0,1 2．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 ( ▲ ) A ．若l ∥α，m ⊂α，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α D ．若l ⊥m ，m ⊂α，则l ⊥α3．若变量x y ，满足约束条件30101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值为 ( ▲ )A ．1-B ．0C ．3D ．44．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为( ▲ ) A ．6 B ．24 C ．120 D ．7205．已知函数()2cos 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，下面四个结论中正确的是( ▲ )A ．函数()f x 的最小正周期为2πB ．函数()f x 的图象关于直线6x π=对称C ．函数()f x 的图象是由2cos2y x =的图象向左平移6π个单位得到D ．函数6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是奇函数6．若()()()x a x a x a +=-+⋅⋅⋅+-+55510111，则a 1的值为( ▲ ) A ．80 B ．40 C ．20 D ．10第5题图7．设12,F F 分别是椭圆()222210x y a b a b +=>>的左、右焦点，已知点2a P c ⎛⎫⎪⎝⎭（其中c 为椭圆的半焦距），若线段1PF 的中垂线恰好过点2F ，则椭圆离心率的值为( ▲ )AB ．13C ．12D．28．数列{}n a 满足：a =11，n n n a a a +=+21，则a a a a a +++⋅⋅⋅++++++12320112012111111111的值等于( ▲ )A ．1B ．2C ．12011 D ．120129．下列函数中，在(0,1)上有零点的函数是( ▲ ) A ．()1x f x e x =-- B ．()ln f x x x = C ．xx x f sin )(= D ．x x x f ln sin )(2+=10．若关于x 的不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好是[],a b ，则a b +的值为( ▲ ) A ．5 B ．4 C ．83D ．163第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分．把答案填在答题卷相应的横线上．11．i 是虚数单位，21i+= ▲ .12．已知()y f x =是奇函数，当0x >时，()4x f x =，则1()2f -= ▲ .13．设,x y 为正实数，若8x y xy ++=，则xy 的最小值是 ▲ .14．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是 边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何 体的体积为 ▲ . 15．已知平面向量)(,βαβα≠2=，且α与3311俯视图侧视图主视图5第14题图αβ-的夹角为120°，t R ∈，则αt +-)1( 的取值范围是 ▲ ．16．若点P 在曲线C 1:y x -=221169上，点Q 在曲线C 2:()x y -+=2251上，点R 在曲线C 3:()x y ++=2251上，则PQ PR -的最大值是 ▲ ．17．设定义域为R 的函数()x x f x x x x ⎧>=⎨--≤⎩220lg ,,，则关于x 的方程()()22210f x bf x ++= 有8个不同实数解，则b 的取值范围是 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cosA=23，C ． （Ⅰ）求tanC 的值；（Ⅱ）若a =ABC 的面积．19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 是递增数列，且满足352616,10.a a a a ⋅=+= （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令32)7(nn n a b ⋅+= ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20．（本小题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD 中， 底面ABCD 为直角梯形，AD//BC ，∠ADC =90°，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是棱PC 上的点， PA =PD =2，BC =21AD =1，CD =3． （Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）设PM=t MC ，若二面角M-BQ-C 的平面角的 大小为30°，试确定t 的值．PABCD QM（第20题图）21．（本小题满分15分）如图，过点(0,2)D -作抛物线22(0)x py p =>的切线l ，切点A 在第二象限．(Ⅰ)求切点A 的纵坐标；(Ⅱ)若离心率为23的椭圆)0(12222>>=+b a by a x 恰好经过切点A ，设切线l 交椭圆的另一点为B ，记切线l ，OA ，OB 的斜率分别为k k k k k k 42,,,2121=+若，求椭圆方程．22．(本小题满分14分) 设函数f (x )＝ln x ＋1a x -在 (0，1e) 内有极值．(Ⅰ) 求实数a 的取值范围；(Ⅱ) 若x 1∈(0，1)，x 2∈(1，＋∞)．求证：f (x 2)－f (x 1)＞e ＋2－1e．注：e 是自然对数的底数．2012学年第一学期瑞安十校高三期末联考试卷数学(理科)答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共5０分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题４分，共28分）11．1i - 12．2- 13．16 1415．)+∞ 16．10 17．3,2⎛- ⎝ 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）因为π<<A 0，32cos =A ，得35cos 1sin 2=-=A A ，…………… 2分sin sin()sin cos cos sin 2cos sin ,33C B A C A C A CC C ==+=+=+ ……………… 5分所以5tan =C . ……………… 7分（Ⅱ）由5tan =C ，得65sin =C ，61cos =C ，于是65cos 5sin ==C B ， ……………… 10分由2=a 及正弦定理CcA a sin sin =，得3=c ， ……………… 12分 设ABC ∆的面积为S ，则25sin 21==B ac S . ……………… 14分 19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）根据题意：536210a a a a +==+，又1653=⋅a a ，所以53,a a 是方程210160x x -+=的两根，且53a a <，解得2,835==a a ，所以3=d ， 73-=n a n . ………………………… 6分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 答案B C C C D A DADB（Ⅱ）n nn n n a b 232)7(⋅=⋅+= ，则 n n n n n T 22)1(2322211321⋅+⋅-++⨯+⨯+⨯=- ① 113222)1(2)2(2221 2+-⋅+⋅-+⋅-++⨯+⨯=n n n n n n n T ②①一②，得111321221)21(2222222++-⋅---=⋅-+++++=-n n n n n n n n T ，所以22)1(222111+⋅-=+-⋅=+++n n n n n n T . …………………………………… 14分20．（本小题满分15分） 解：（Ⅰ）∵AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ∵∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ．又∵平面PAD ⊥平面ABCD 且平面PAD ∩平面ABCD=AD ，∴BQ ⊥平面PAD ．∵BQ ⊂平面PQB ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． ………… 7分 另证：AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点， ∴ 四边形BCDQ 为平行四边形， ∴CD // BQ ．∵ ∠ADC =90° ∴∠AQB =90°． ∵ PA =PD ， ∴PQ ⊥AD ． ∵ PQ ∩BQ =Q ，∴AD ⊥平面PBQ ． ∵ AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ． ………………… 7分（Ⅱ）∵PA =PD ，Q 为AD 的中点， ∴PQ ⊥AD ．∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ∩平面ABCD=AD ， ∴PQ ⊥平面ABCD ．如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系． 则平面BQC 的法向量为(0,0,1)n =；(0,0,0)Q，P ，B，(C -．设(,,)M x y z，则(,,PM x y z =，(1,)MC x y z =---， ∵PM tMC =，∴ (1)(3)3(x t x y t y z t z =--⎧⎪=-⎨⎪-=-⎩）， ∴ 13131t x t t y t z t⎧=-⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪+⎩ …………………… 11分在平面MBQ 中，(0,3,0)QB =，33(,,)111t t QM t t t=-+++， ∴ 平面MBQ 法向量为(3,0,)m t =． ∵二面角M-BQ-C 为30°，23cos30230n m t n mt ︒⋅===++， ∴ 3t =． ……………………… 15分21．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）设切点),(00y x A ，且px y 2200=，由切线l 的斜率为px k 0=， 得l 的方程为p xx p x y 2200-=，又点)2,0(-D在l 上，2220=∴px，即点A 的纵坐标=0y 2． ……………………… 5分（Ⅱ）由(Ⅰ) 得)2,2(p A -，切线斜率pk 2-=，设),(11y x B ，切线方程为2-=kx y ，由23=e ，得224b a =， ………… 7分 所以椭圆方程为142222=+by b x ，且过)2,2(p A -，42+=∴p b ………… 9分由041616)41(442222222=-+-+⇒⎩⎨⎧=+-=b kx x k by x kx y ， ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+∴2210210414164116k b x x k k x x ， ………………… 11分∴1001101001101001110021423)2(2)2(222x x x x k x x kx x kx x x x y x y x x y x y k k +-=-+-=+=+=+ k b k p k k k b p k kk x x x x x k 4416)41(4323414164413232)(232222210001=-+--=+--+-=++-=将p k 2-=，42+=p b 代入得：32=p ，所以144,3622==a b ，∴椭圆方程为13614422=+y x ． ……………… 15分 22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）01x <<或1x >时，222221(1)(2)1()(1)(1)(1)a x ax x a x f x x x x x x x ---++'=-==---．由()0f x '=在1(0,)e内有解．令2()(2)1()()g x x a x x x αβ=-++=--， 不妨设10e α<<，则e β>，所以 (0)10g =>，2112()10e e ea g +=-+<， 解得1e 2ea >+-． ………………… 6分 （Ⅱ）由()00f x x α'>⇔<<或x β>，由()01,f x x α'<⇔<<,或1x β<<， 得()f x 在(0,)α内递增,在(,1)α内递减,在(1,)β内递减,在(,)β+∞递增． 由1(0,1)x ∈，得1()()ln 1af x f ααα≤=+-，由2(1,)x ∈+∞得2()()ln 1a f x f βββ≥=+-,所以21()()()()f x f x f f βα-≥-， 因为1αβ⋅=，2a αβ+=+， 所以 ()()f f βα-111ln ln()11a βββα=-+---2ln (1)(1)a αβββα-=+⋅-- 112ln 2ln 2(2)a a ββββββ-=+⋅=+--+，记1()2ln h ββββ=+-， (e β>)，则221()10h βββ'=++>，()h β在(０，＋∞)上单调递增，所以21()()f x f x -1()(e)2e eh h β≥>=+-． …… 14分命题人：张双林 电话：611596 审核人：姚 慧 电话：658490瑞安七中。

2012年高中学科基础测试文科数学 参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分11．16； 12．41；13．772； 14．15； 15．)10,6()6,2( ；16．1-；17． ①②④ 三、解答题（本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（Ⅰ）12cos 2sin 3cos 22sin 3)(2++=+=x x x x x f （2分）1)62sin(2++=πx （4分）∵]2,0[π∈x ，∴]67,6[62πππ∈+x ，∴]1,21[)62sin(-∈+πx ， （6分） ∴函数)(x f 的值域为]3,0[． zxxk （7分）（Ⅱ）∵3)(=C f ，∴31)62sin(2=++πC ，即1)62sin(=+πC ． ∵π<<C 0，∴]613,6[62πππ∈+C ,∴262ππ=+C , ∴6π=C ． （10分）又C ab b a c cos 2222-+=，1=c ，32=ab ，23cos =C ，∴722=+b a ．（12分） 由⎩⎨⎧==+32722ab b a ， 得 ⎩⎨⎧==32b a 或 ⎪⎩⎪⎨⎧==23b a ． （14分） 19．（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由已知条件153=S ，355=S ，得⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+==⨯+=3524551522331513d a S d a S ，解得：⎩⎨⎧==231d a ． （3分） ∴ *,12N n n a n ∈+=，n n n n S n 221232+=⋅++=． （7分） （Ⅱ）nn n n n a S b n n n +=+--+=+-=221112422122 （9分） )111()4131()3121()211(+-++-+-+-=n n T n （12分） 1)111(+=+-=n n n （14分）20．（Ⅰ）取11C D 的中点H ，连结PH ， AH ． 2511==PD PC ,111=C D ,∈P 平面11D DCC ， ∴21,111=⊥H D C D PH ， ∴12121=-=H D PD PH ， （2分）∴A A D D PH 11////， A A PH 1=，∴四边形AH PA 1为平行四边形，∴AH PA //1， （4分）又⊂AH 平面11D ABC ,⊄1PA 平面11D ABC ，∴//1PA 平面11D ABC ． （7分）（Ⅱ）∵AH PA //1，∴直线1PA 与平面11A ADD 所成角等于直线AH 与平面11A ADD 所成角．正方体1111D C B A ABCD -中，显然⊥1HD 平面11A ADD ， ∴1HAD ∠就是直线AH 与平面11A ADD 所成角． （10分）（第20题） P BD C 1B A 1A 1C 1D H在1HAD Rt ∆中，211=H D ,21=AD ,42tan 111==∠AD H D HAD ∴直线1PA 与平面11A ADD 所成角的正切值为42． （14分）21．（Ⅰ）当1=a 时，x x x x f 432)(23++-=， 422)(2/++-=x x x f ，若0)(/=x f ，则1-=x 或2=x ． （2分） 在区间]3,3[-上，当x 变化时)('x f 、)(x f 的情况是： （5分）∴37)1()(min -=-=f x f ，15)3()(max =-=f x f （7分） （Ⅱ）422)(2/++-=ax x x f （8分） ∵函数)(x f 在区间]1,1[-上是增函数，∴当]1,1[-∈x 时，0)(/≥x f 恒成立．（10分）∴⎩⎨⎧≥+=≥+-=-022)1(022)1(//a f a f ， （13分） ∴ 11≤≤-a ． （15分）22．（Ⅰ）由题意知，直线AB 的斜率存在，且不为零． 设直线AB 的方程为：b kx y += （0≠k ，0>b ）由⎩⎨⎧=+=py x b kx y 22，得0222=--pb pkx x ．∴⎪⎩⎪⎨⎧-==+>+=∆pb x x pk x x pb k p 22084212122， （4分） ∴2222221214)2(22b ppb p x p x y y =-=⋅=． ∵4221p y y =，∴422p b =，∵0>b ，∴2p b =．∴直线AB 的方程为：2p kx y +=． 抛物线C 的焦点坐标为)2,0(p ，∴直线AB 过抛物线C 的焦点． （8分）（Ⅱ）假设存在直线AB ，使得||3||1||1PQ PB PA =+, 即3||||||||=+PB PQ PA PQ ． 作x AA ⊥/轴，x BB ⊥/轴,垂足为/A 、/B ，∴ 212121//222||||||||||||||||y y y y p y py p BB OQ AA OQ PB PQ PA PQ +⋅=+=+=+ （11分） ∵p pk p x x k y y +=++=+221212)(，4221p y y = ∴||||||||PB PQ PA PQ +=42222pp pk p +⋅=242+k ． 由3242=+k ，得21±=k ． 故存在直线AB ，使得||3||1||1PQ PB PA =+．直线AB 方程为221p x y +±=．（15分）。

2012-2013学年浙江省金华市十校高三（下）4月联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的．U2．（5分）（2013•金华模拟）复数z=的虚部为（）z=的虚部为﹣3．（5分）（2013•婺城区模拟）“a=2”是“直线y=﹣ax+2与y=垂直”的（）y=垂直，垂直，则﹣a•a=y=5．（5分）（2013•婺城区模拟）已知函数f（x）=log2，若f（a）=，则f（﹣a）=（）．2，∴f（﹣2﹣6．（5分）（2013•婺城区模拟）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）=7．（5分）（2013•金华模拟）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中项是1，且，则m+n的最小，，又8．（5分）（2013•金华模拟）已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的．|AF'|=2∴双曲线的焦距（e==9．（5分）（2013•金华模拟）△ABC中，点P满足，则△ABC一定是中点，由可得点，可得，从而得到三角形ABC的边BC上的中线与高线重合，可得三角形解：∵，，故点，∴，即10．（5分）（2013•金华模拟）如图，函数y=f（x）的图象为折线OAB，设g（x）=f[f（x）]，则满足方程g（x）=x的根的个数为（）=二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分．11．（4分）（2013•金华模拟）已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70]的汽车大约有80 辆．12．（4分）（2013•婺城区模拟）执行如图所示的程序框图，则输出的k= 4 ．13．（4分）（2013•金华模拟）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个红球，3个黑球，1个白球．从袋中任取两球，两球颜色为一红一黑的概率为．根据所有的取法共有解：所有的取法共有=15=．14．（4分）（2013•金华模拟）直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若MN≥2，则k的取值范围是[﹣，0] ．22MN=2≥2≤1，化简得）≤0，∴﹣≤k≤0，﹣15．（4分）（2013•金华模拟）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是 5 ．可得16．（4分）（2013•金华模拟）若函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则a的值为﹣．）的解析式为x+）=sin2x+acos2x=的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的x+））=±=sin+acos=﹣，∴=0．17．（4分）（2013•金华模拟）设函数y=f（x），x∈R的导函数为f′（x），且f（x）=f（﹣x），f′（x）＜f（x），则下列三个数：从小到大依次排列为f（3），ef（2），e2f （﹣1）．（e为自然对数的底）故三个数：三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或算步骤．18．（14分）（2013•婺城区模拟）己知函数三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1．（I）求角B的大小；（II）若，求c的值．2x+2B+）2B++2k）∵sinxcosx=x==sin2x+）2B+）∴2B+=B=B=；（2ccos即当19．（14分）（2013•金华模拟）己知等差数列{a n}，公差d＞0，前n项和为S n，且满足a2a3=45，a1+a4=14．（I）求数列{a n}的通项公式及前，n项和S n；（II）设，若数列{b n}也是等差数列，试确定非零常数c；并求数列的前n项和T n．，解得因此=2n（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，即．===．20．（14分）（2013•金华模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（I）证明：MC∥平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．EM=AB∵NC=PC=PB=中，cos∠MCN==所成角的余弦值为21．（15分）（2013•金华模拟）已知函数，其中a为大于零的常数．（I）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；（II）设函数，若存在x0∈[1，e]，使不等式g（x0）≥lnx0成立，求实数p 的取值范围．（e为自然对数的底）p≥（，，[]，+∞）上单调递增，所以p≥（=lnx+≥f（所以+1≥1+1＞22．（15分）（2013•婺城区模拟）已知抛物线点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足，O为坐标原点．（I）求抛物线C的方程；（II）以M点为起点的任意两条射线l1，l2的斜率乘积为l，并且l1与抛物线C交于A、B两点，l2与抛物线C交于D、E两点，线段AB、DE的中点分别为G、H两点．求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．（Ⅰ）∵，∴得到，则，代替=：。