3.3 用图象表示的变量间关系
第1课时 曲线型图象
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.
2.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
3.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.
自学指导 阅读教材P69～70，完成下列问题.
(一)知识探究
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
(二)自学反馈
如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( C )
A.凌晨4时气温最低，为－3 ℃
B.14时气温最高，为8 ℃
C.从0时至14时，气温随时间增长而上升
D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值.
活动1 小组讨论
例 水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与a、b、c、d匹配的图象( A )
A.(3)(2)(4)(1) B.(2)(3)(1)(4)
C.(2)(3)(4)(1) D.(3)(2)(1)(4)
解析：a.容器直径小，上升速度快，故a应是图(3)；b容器直径大，上升速度慢，故b应是图(2)；c容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故c应是图(4)；d先最快，再速度放慢然后速度又变快，最后速度不变，故d应是图(1).故选A.
对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确定这种变化关系，可以从容器横截面的变化情况进行判断. 活动2 跟踪训练
1.某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图，则下列说法正确的是( D )
北师大版七年级数学下册《3.3 第1课时 曲线型图象》说课稿
一. 教材分析
《北师大版七年级数学下册》的3.3节是关于“曲线型图象”的内容。这部分教材主要包括弧线、抛物线和双曲线的图象特征和性质。通过这部分的学习，学生能够了解和掌握曲线图象的基本概念，能够识别和分析不同类型的曲线图象，并能够运用曲线图象解决一些实际问题。
二. 学情分析
面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些平面几何和函数的知识，对于图象的理解和分析能力有一定的基础。然而，曲线图象作为一种新的图象类型，对于学生来说还比较陌生，需要通过本节课的学习来建立初步的认识和理解。
三. 说教学目标
本节课的教学目标是让学生了解和掌握弧线、抛物线和双曲线的图象特征和性质，能够识别和分析不同类型的曲线图象，并能够运用曲线图象解决一些实际问题。
四. 说教学重难点
本节课的教学重点是弧线、抛物线和双曲线的图象特征和性质的理解和掌握。教学难点是对于曲线图象的理解和分析，以及如何运用曲线图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
为了达到本节课的教学目标，我将采用讲授法和实践教学法相结合的教学方法。在教学过程中，我会通过讲解和示例来引导学生理解和掌握曲线图象的特征和性质，同时通过实践练习来让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 说教学过程
1. 导入：通过展示一些实际生活中的曲线图象，如抛物线形的篮球轨迹和双曲线形的声波图，引发学生对曲线图象的好奇心和兴趣。
2. 理论讲解：讲解弧线、抛物线和双曲线的图象特征和性质，通过示例和图象来帮助学生理解和掌握。
3. 实践练习：让学生通过实际操作和练习，运用所学知识解决一些曲线图象的实际问题，巩固对曲线图象的理解和掌握。
4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点，同时提出一些拓展问题，激发学生的思考和进一步学习的兴趣。
七. 说板书设计 板书设计将包括本节课的标题“曲线型图象”，以及弧线、抛物线和双曲线的图象特征和性质的关键词和公式。通过清晰的板书设计，帮助学生整理和回顾所学内容。
【北师大版】七年级数学下册：3.3第1课时曲线型图象教案
3． 3 用图象表示的变量间关系
第 1 课时 曲线型图象
1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，认识图象中各个部分所表示的意义；
2．可以从曲线型图象中获得对于两个变量的信息． (要点，难点 )
一、情境导入 察看以下图，你能从中获得如何的信息？
二、合作研究
研究点：用曲线型图象表示变量间关系
【种类一】 用曲线型图象表示两个变量间的关系
水滴进玻璃容器如下图 ( 设单位时间内进水量同样 ) ，那么水的高度是如何随时
间变化的，请选择分别与 A、B、C、D 般配的图象 ( )
A． (3)(2)(4)(1) B ． (2)(3)(1)(4)
C． (2)(3)(4)(1) D ． (3)(2)(1)(4)
分析： A. 容器的直径小，水上涨的速度最快，故 A 应是图 (3)， B.容器直径大，上涨速
度慢，故 B 应是图 (2) ； C.容器下边大，上涨速度慢，上边较小，上涨速度变快，故 C 应是
图 (4) ；D. 先最快，再速度放慢而后速度又变快，最后速度不变，故 D 应是图 (1)．应选 A.
1 【北师大版】七年级数学下册：3.3第1课时曲线型图象教案
方法总结： 对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确立这类变化关系，可
以冷静器横截面的变化状况进行判断．
【种类二】 从曲线型图象中获得变量信息
如下图是某市夏季的温度随时间变化的图象，经过察看可知，以下说法中错误
的是( )
A．这日 15 时温度最高
B．这日 3 时温度最低
C．这日最高温度与最低温度的差是 13℃
D．这日 0～ 3 时， 15～ 24 时温度在降落
分析： 横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的 x 值，即
15 时， A 对；温度最低应找到图象的最低点所对应的 x 值，即 3 时， B 对；这日最高温度
北师大七下数学3.3 用图象表示的变量间关系（第1课时）
1 / 3 安边中学七 年级 下
学期 数学
学科导学稿 执笔人： 杨春
总第
27 课时
备课组长签字： 包级领导签字：
班： 组： 学生： 上课时间：
集体备课 个人空间
一、课题：3.3 用图象表示的变量间关系(第1课时)
二、学习目标
1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学过程
【自主预习】
1、 给定自变量x与因变量的y的关系式2248yxx，填表：
2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；
（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？
（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为
（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由 变化到
【合作探究】
1、请同学们一起探究课本69页内容。
2、完成课本议一议
【检测训练】
1、完成课本70页的随堂练习
2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中
因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 X 0 1 2 3
Y 北师大七下数学3.3 用图象表示的变量间关系（第1课时）
2 / 3 3、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是：（
）
A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同
D．女生身高增长的速度总比男生慢
4、小丽一天中的体温变化情况如图：
