气体火焰驻波演示实验的理论分析

第２７卷第１Ｏ期　２００７年１Ｏ月　物　理　实　验　

ＰＨＹＳＩＣＳ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴ１０Ｎ　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．１０　０ｃｔ．，２００７　

气体火焰驻波演示实验的理论分析　

梁法库　，吴建波　，孟庆伟　，崔全领　

（１．齐齐哈尔大学理学院物理系，黑龙江齐齐哈尔１６１００６；　

２．大庆石油化工总厂技术学校，黑龙江大庆１６３７１４）　

摘要：对通过声场使可燃气体产生火焰驻波的波形进行研究，得出火焰驻波在波节处（固定反射端）出现火焰，在　

波腹处几乎不出现火焰的结论，理论分析与实验观测相符．　关键词：火焰驻波；波节；波腹；声压　中图分类号：Ｏ４２１．６　文献标识码：Ａ　文章编号：１００５—４６４２（２００７）１０—００４０—０２　

１　引　言　２　火焰驻波实验现象的演示　

在大学物理中驻波的演示实验是物理教学中　

不可缺少的内容，现有的演示方法有：电动机振动　

绳子产生横驻波，通过交流电的柔性导线在永磁　

场中振动形成横驻波，昆特管（声波对玻璃管中煤　

油的振动）、火焰驻波和弹簧驻波＿１卅　等等．气体　

火焰驻波，因演示场面壮观而适合在大教室演示．　

但由于火焰驻波火苗轮廓与教材中的驻波波形在　

反射固定端是波节的图形不一样，学生难以理解，　

笔者因此对火焰驻波加以重点研究．　火焰驻波演示仪为一端开口的金属管上带一　

排均匀分布小孔，开口端为可控频率的喇叭，管中　

充入煤气或天然气．点燃小孔处的气体，在喇叭　

振动前火焰高度相同，随着喇叭的振动火焰就会　

出现高低分布的变化，同时看到无论喇叭振动频　

率如何变化在管端总是出现火焰．管的两端为火　

焰最高的点，管上３处趋于没有火焰．图１是笔　

者在清华大学刘凤英教授的大学物理课堂上拍摄　

的火焰驻波波形图片，管上方整体火焰的高低受　

图１火焰驻波波形图片　

到进气管的流量阀门控制，整体轮廓不变化，靠近　

喇叭处的最低火焰比靠近管底端的最低火焰高．　

注意：演示火焰驻波的金属管不宜过长，约为　

１．２　ｍ即可，演示时间也不宜过长．　３理论分析　

由流体的伯努力方程知，通过小孔的气体的　

流速平方与管内外压强差成正比，在管上的火焰　

收稿日期：２００７—０３—１６；修改日期：２００７—０５—０８　资助项目：黑龙江省教育厅２００７年科学技术研究面上项目（Ｎｏ．１１５２１３０９）　作者简介：梁法库（１９６３一），男，黑龙江拜泉人，齐齐哈尔大学物理系教授，主要研究方向为弹性波、大学物理、物理演　示实验研制及科技教育研究．

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高低受管内的气体压强影响．下面研究管内的气　

体微元在平面声波作用下位移Ｘ、声压Ｐ的表达　

形式，声压定义为：在有声波传播的空间，其中某　

一点在某一瞬时的压强与没有声波时的压强Ｐ。　

的差．建立如图２所示的坐标，设在　处沿着管　

的方向长为ｄ　垂直　方向的面积为Ｓ的长方体　

气体微元，气体密度为』Ｄ，由牛顿第二定律，得　

Ｓｄｐ　ｓ　，　（１）　

则　

ｐ一．ｆ—Ｐ　

图２坐标系的建立　

设入射波为　

Ｘｌ—ＡＣＯＳ（ｗｔ－－ｋｘ＋ａ），　（３）　

反射波（以反射端为坐标原点）为　

Ｘ２一ＡＣＯＳ（ｃｏｔ＋ｋｘ＋ａ＋７ｃ），　（４）　

入射波与反射波叠加形成的波为　

Ｘ—Ｘ１＋Ｘ２—　

２Ａｃ。ｓ（ｋｘ＋号）ｃ。ｓ（ｃｃ，ｚ＋ａ＋号），（５）　

在反射端　一０处位移Ｘ－－＿０，也就是　

ＣＯＳ（ｋｘ＋号）一ｏ．　（６）　

满足（６）式的位置为驻波波节，在反射端固定　

时，表现为在反射端形成驻波的波节．对于流体　

驻波在反射端为固定情况下也为波节．　

把（５）式代人（２）式，得管内的声压为　

ｐ一　ｓｉｎ（志　＋号）ｃ。ｓ（ｃｃ，ｚ＋ａ＋号）．ｃ７　

比较（６）式和（７）式可知，在流体微元位移最　

小波节处，是声波压强振幅最大处，仿照波节（位　

移）的概念，不妨给出声压的压腹、压节概念．也　

就是ｓｉｎ（ｋｘ＋号）一０的　位置为声压节，　

ｓｉｎ（ｋｘ＋詈）一±１的位置为声压腹，这就是反射　端出现的声压高的原因．由于视觉暂留，演示时　

声波的频率一般在４００　Ｈｚ左右，每周期内煤气　

（或天然气）在声波压强的作用下，使得管上方火　

焰呈现与相应位置的压强最大时的状态对应，整　

体轮廓呈现与绳驻波相仿的稳定火焰驻波的视觉　

形状．由于声波在喇叭处入射波和反射波振幅　

（有衰减）不等，反射波有一定的能量损失，而在管　

的底部附近入射波与反射波振幅接近相等．由波　

的叠加，在入射、反射２列波相遇处声压反相位　

时，声压是否为零取决于相遇波的振幅是否相等，　

因此，靠近喇叭处的最低火焰比靠近管的底端的　

最低火焰高．　

４结束语　

火焰驻波很壮观，又很有启发性．在刚讲解　

驻波时，若考虑对概念的理解，可先演示绳子的横　

驻波、弹簧纵驻波再演示火焰驻波，供学有余力学　

生进一步研究．火焰驻波实验也是演示声压分布　

的好实验，还可以帮助理解声悬浮实验．本实验　

能开拓学生思维，是培养学生创新精神和实践能　

力的好实验．　

参考文献：　

［１］梁法库，徐宝辰，刘道森．非均匀介质的驻波演示与　

分析［Ｊ］．物理与工程，２００５，１５（４）：５９￣６０．　［２］梁法库．一种声传播机理演示与分析［Ｊ］．物理实　验，２０００，２０（１２）：３３～３５．　

［３］梁法库．流体一流体模型裸眼井的声场理论分析与　

数值计算［Ｊ］．吉林大学学报（理学版），２００２，４０　

（４）：３８３～３８７．　［４］赵凯华，罗蔚茵．新概念物理・力学［Ｍ］．北京：高　等教育出版社，１９９５．３０７￣３０９．　［５］马大猷．现代声学理论基础［Ｍ］．北京：科学出版　

社，２００４．３７￣３８．　［６］蔡学军，王琳，王卓，等．关于由薄膜振动产生李萨　

如图形的研究［Ｊ］．物理实验，２００６，２６（６）：３６￣３８．　［７］漆安慎，杜婵英．力学基础［Ｍ］．北京：高等教育出　

版社，１９８２．５０５　５０７．　［８］秦风，黄学东，乔卫平．声悬浮现象的研究［Ｊ］．物　理实验，２００６，２６（６）：４２￣４３．　［９］梁法库，路峻岭，陈丽娜，等．偏心类柱体的运动规　

律演示与分析［Ｊ］．物理实验，２００６，２６（８）：４１～４３．　

（下转第４６页）

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Ｍａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇ　ｄａｍｐｅｄ　ａｎｄ　ｆｏｒｃｅｄ　

ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｂｙ　Ｎｄ・－Ｆｅ－Ｂ　ｍａｇｎｅｔｓ　

ＬＩ　Ｃｈａｎｇ—ｌｉａｎｇ　，ＭＡ　Ｗｅｎ—ｈｕａ　，ＷＡＮＧ　Ａｉ－ｊ　ｕｎ　．ＴＡＮＧ　Ｊ　ｕｎ－ｊ　ｉｅ　

（１．Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ—Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０２２４９，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ－Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０２２４９，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｎｇ　ｄａｍｐｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｆｏｒｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｉｓ　

ｍａｄｅ　ｂｙ　Ｎｄ—Ｆｅ－Ｂ　ｍａｇｎｅｔｓ．Ｔｈｅ　ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　ｃａｎ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈｒｅｅ　ｄａｍｐｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｔａｔｅｓ（ｕｎｄｅｒ．　

ｄａｍｐｉｎｇ　ｓｔａｔｅ，ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｓｔａｔｅ　ａｎｄ　ｏｖｅｒ－ｄａｍｐｉｎｇ　ｓｔａｔｅ），ｆｏｒｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｐｈｅ—　

ｎｏｍｅｎｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｎｄ—Ｆｅ－Ｂ；ｄａｍｐｉｎｇ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｆｏｒｃｅｄ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　

［责任编辑：郭伟］　

（上接第４ｌ页）　

Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ　

ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｏｆ　ｇａｓ　ｆｌａｍｅ　ｓｔａｎｄｉｎｇ　ｗａｖｅ　

ＬＩＡＮＧ　Ｆａ－ｋｕ　，ＷＵ　Ｊｉａｎ—ｂｏ　，ＭＥＮＧ　Ｑｉｎｇ—ｗｅｉ　．ＣＵＩ　Ｑｕａｎ－ｌｉｎｇ　

（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃａｌ，Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｑｉｑｉｈａｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｑｉｈａｅｒ　１　６　１００６，Ｃｈｉｎａ；　

２．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｄａｑｉｎｇ　Ｐｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｆａｃｔｏｒｙ，Ｄａｑｉｎｇ　１６３７１４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｗａｖｅ　ｆｏｒｍ　ｏｆ　ｆｌａｍｅ　ｓｔａｎｄｉｎｇ　ｗａｖｅ　ｐｒｏｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ｇａｓ　ｕｓｉｎｇ　ｓｏｕｎｄ　ｆｉｅｌｄ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ。ｉｔ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｆｌａｍｅ　ａｐｐｅａｒｓ　ａｔ　ｗａｖｅ　ｎｏｄｅｓ（ｆｉｘｅｄ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ　ｅｎｄ），ａｎｄ　ｈａｒｄｌｙ　ａｐｐｅａｒｓ　ａｔ　ｗａｖｅ　ａｂｄｏ—　

ｍｅｎ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｉｎ　ａｃｃｏｒｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｆｌａｍｅ　ｓｔａｎｄｉｎｇ　ｗａｖｅ；ｗａｖｅ　ｎｏｄｅ；ｗａｖｅ　ｌｏｏｐ；ｓｏｕｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　

［责任编辑：郭　伟］　

（上接第４３页）　

Ｄｒｕｍ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｄｒｕｍｈｅａｄ　

ＸＵＡＮ　Ｈｕａ—ｙｕｎ，ＺＨＯＵ　Ｃｈａｎｇ—ｈ　

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｔｏｎｇｊ　ｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｅ，ＣＡＯ　Ｚｈｅｎｇ—ｄｏｎｇ　

Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００９２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ　ＩＳＤ１　４２０　ｓｅｒｉｅｓ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｐｈｏｎｅｔｉｃ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｔｏ　ｐｒｏｄｕｃｅ　ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　ｉｎｆｒａｒｅｄ　ｄｉｏｄｅ　

ｏｎ—ｏｆｆ　ｓｗｉｔｃｈ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｂｅａｔｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ａ　ｄｒｕｍ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｄｒｕｍｈｅａｄ　ｉｓ　ｉｎｖｅｎｔｅｄ．　Ｋｅｙ　ＷＯｒｄＳ：ｄｒｕｍ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｄｒｕｍｈｅａｄ；ｐｈｏｎｅｔｉｃ　ｃｉｒｃｕｉｔ；ｉｎｆｒａｒｅｄ　ｄｉｏｄｅ　

［责任编辑：郭

伟］　维普资讯 http://www.cqvip.com