期末试卷B

1 2013-2014学年度第二学期

经济数学(1)期末考试B试卷

（13级市场营销）

班级： 姓名： 学号： 成绩：

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.()()fxgx与不表示同一函数的是 ( )

222()()0()()0011()()1(1)()arcsin()arccos2AfxxgxxxxBfxxgxxxCfxgxxxDfxxgxx.与.与.与.与

3.下列函数既是奇函数又是减函数的是 ( )

(),(11)Afxxx、 23()fxxB、

()sin,(,)22Cfxx、 3()Dfxx、

3. 函数xxfln)(在1x处的切线方程是（ ）．

A.1yx B. 1yx

C. 1yx D. 1yx

4. 00()()yfxxfxx函数在点连续是在点可导的 ( )

A、必要条件 B、充要条件 C、充分条件 D、无关条件

5.[11]下列函数中，在区间，上满足罗尔定理条件的是 ( )

1xA、 xB、 x2C、1- 1Dx、

2

6. 如果4)2(10dxcx，则c=( )

A、2 B、0 C、1 D、-1

7．下列等式中正确的是（ ）．

A . )cosd(dsinxxx B. )1d(dlnxxx

C. )d(ln1dxxaaxa D. )d(d1xxx

8. 当)0(00xxx 时，x1cos是 ( )

A、无穷大 B、无穷小 C、有界函数 D、无界函数

9.(1,0,2)M在空间直角坐标系中，和N(0,3,-2)之间的距离d=( )

10A、 26B、 24C、 8D、

10. 232lim4,3xxxkkx若则 ( )

3A、 3B、 1C、 1D、

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若2()21,(1)________________.fxxfx则

12．设需求量q对价格p的函数为2e100)(ppq，则需求弹性为Ep

．

13.2cos________________.dxdxdx

14.00()()fxxfxx函数在处可导，则在处的左、右导数_______________.

15.()[,][,]()_______.bafxababfxdx如果在上连续，则在上至少存在一点，使

16. 已知'',)(yeyxf则___________________________.

三、求导、积分计算题（每小题6分，共30分）

3 17．1.22123lim2xxxxx

18.sin1cosxxyx ,求导数)(xy．

19.020lim1cossinxxtdtxx

20. 设函数)(xyy由方程222eexyyx确定，求)(xy．

21.2(1cos)xxxedx

四、积分计算题（每小题7分，共14分）

22．xxxd2cos20

23．求微分方程12xxyy的通解．

五、应用题（8分）

24．设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为24.0)(qqC（元/单位），求总成本函数)(qC。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？

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期末B试卷试题参考答案及评分标准

（供参考）

一、 单项选择题（每小题3分，共30分）

1．B 2. A 3. A 4. A 5. C 6.A 7. C 8. C 9. B 10. A

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 2241xx 12.2p 13.2cosx 14. 存在且相等

15．()()fba 16.)('')]('[2)(xfxfexf

三、极限与微分计算题（每小题6分，共30分）

17．解 22111221111lim(23)lim(1)(3)lim(3)234lim2lim(2)lim(1)(2)lim(2)3xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx （6分）

18. 解 22sin'()'1cos(sin)'(1cos)sin(1cos)'(1cos)(sincos)(1cos)sin(sin)(1cos)sin1cosxxyxxxxxxxxxxxxxxxxxxx ( 6分)

19. 002220002201cos1cos'1cos0sin2sincossin'1cossin12sincos2sin2cos2coscos6limlimlimlimxxxxxxxttdttdtxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx （3分）

20． 解 )e()e()()(222xyyx

0)(e22yxyyyxxy （3分）

xyxyyxyxye2]e2[

5 故 xyxyxyyxye2e2 （6分）

21. 解

223(1cos)1cos1sin3xxxxxedxdxxdxxdxedxxxxec (3)

(6)

四、积分计算题（每小题7分，共14分）

22． 解：xxxd2cos20=202sin21xx-xxd2sin2120 （ 4分）

=202cos41x=21 （ 7分）

23．解  xxP1)(，1)(2xxQ

用公式 ]d1)e([ed12d1cxxyxxxx （3分）

]d1)e([eln2lncxxxx

xcxxcxxx24]24[1324 （7分）

七、应用题（8分）

24. 解 2022.0d)24.0()(200qqCttqCq （2分）

又qqR22)(

于是利润函数 202.0202qqCRL， （4分）

且令 04.020qL

解得唯一驻点50q，因为问题本身存在最大值. 所以，当产量为50q单位时，利润最大. （6分）

最大利润 48020502.05020)50(2L（元）． （8分）

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