4.2直线射线线段2【人教版】

4.2 直线、射线、线段（第二课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）会画线段的和与差2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3.情感、价值观：积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重点、难点：教学重点：比较两条线段的长短，画一条线段等于已知线段，会画线段的和与差教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

二、自主学习、合作探究探究（一）、如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．(课件：比较两条线段的大小)生讨论1、如上图，直接看出，总结第一种方法：目测法2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

3、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较总结比较线段长短的方法：1目测法 2 度量法 3 叠合法小试牛刀：观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确（1））（2）两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD归纳总结：度量法数线段比较的方法叠合法形跟踪练习：教材128页1题探究（二）：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使线段AB＝a．学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段．aA B C所以 AB=a像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.a A B C作业设计1、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=（2）AC-BC=（3）AC-AB=2、已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长3、如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．最佳解决方案个课下学生独立完成教学设计反思：本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心。

记作 AD=a-b .
问题 如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B
CP A C B
P
AC=a＋b
b CB=a－b
问题 如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
课堂小结
平面图形
直线 射线 线段
没有端点 1个端点 2个端点
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段的比较与度量
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的 概念和表示方法，这节课来学习线段的大 小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何 语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能 完成其他相关线段的画图.
a
b
a 度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，
然后比较它们的长度的大小.
b 叠合法
（A）
AB
CB D
线段AB小于线段CD
记作 AB＜CD
思考
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
1 两条线段要放在同一条直线上. 2 一个端点重合，另一个端点要放在公共
端点的同侧.
强化练习
1.判断线段 AB和CD的大小.
①点 B 在直线 l 上；点 P、A不 在直线 l 上.
①点 A 在直线b、c交点上， 点 B 在直线a、b交点上，点 C在直线a、c交点上.

易错点：因考虑问题不全面而漏解 12．已知点A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么A， C两点间的距离是( D ) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8 cm或10 cm
13．(北京中考)在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为( A)
知识点2：线段的和、差、倍、分 3．如图，下列关系式中与图形不符合的是( B )
A.AD－CD＝AC B．AC＋CD＝BD C．AC－BC＝AB D．AB＋BD＝AD 4．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(C )
A．AC>BD B．AC<BD C．AC＝BD D．不能确定
5．如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：①AB＝12 AC，②AB＝BC， ③AC＝2AB，④AB＋BC＝AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解：如图
，沿线段AB爬行，根据：两点之间，线段最短
19．(1)如图①，已知点C在线段AB上，线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，M，N分 别是AC，BC的中点，求线段MN的长；
(2)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝10 cm，M，N分别是AC，BC的 中点，求线段MN的长；
(3)如图①，已知点C在线段AB上，线段AB＝a cm，M，N分别是AC，BC的中 点，求线段MN的长；
(4)如图②，已知点C在线段AB的延长线上，线段AB＝a cm，M，N分别是AC， BC的中点，求线段MN的长．
解：(1)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC＝3 cm，CN ＝12 BC＝2 cm.所以 MN＝MC＋CN＝3＋2＝5(cm) (2)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC＋CN＝12 AC＋12 BC＝12 (AC＋BC)＝12 AB＝12 ×10＝5(cm) (3)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC＋CN＝12 AC＋12 BC＝12 (AC＋BC)＝12 AB＝12 ×a＝12 a(cm) (4)因为 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，所以 MC＝12 AC，CN＝12 BC. 所以 MN＝MC－CN＝12 AC－12 BC＝12 (AC－BC)＝12 AB＝12 ×a＝12 a(cm)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．2直线、射线、线段》课时练一、选择题1．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上2．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（）Ａ．21个交点Ｂ．18个交点Ｃ．15个交点Ｄ．10个交点4．下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选7．某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是（）A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F8．如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题11．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．12．平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为．13．点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=．14．往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．三、解答题15．（1）如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?（2）如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。