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2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷

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2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷

数学(满分：150分考试时间：120分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选

项中只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律

得0分)1.2018的相反数为()

A.2018B.12018C.－2018D.－120182.下列式子中运算结果为2a的是()A.a·aB.2＋aC.a＋aD.a3÷a3.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是

()A.圆柱B.球C.正方体D.圆锥

4.下列说法中，正确的是()A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相互垂直的四边形是菱形

D.有一组邻边相等的矩形是正方形

5.若x＝1是关于x的方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为()A.－1B.0C.1D.2

6.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C.若OA＝3，tan∠AOB＝43，则BC的长为()

第6题图A.2B.3

C.4D.5

7.一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.已知一次函数y＝kx＋1的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则

点A的坐标可能是()A.(2，4)B.(－1，2)C.(－1，－4)D.(5，1)

9.如图，在四边形ABCD中，∠A＝120°，∠C＝80°.将△BMN沿着MN翻折，

得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为()A.70°B.80°C.90°D.100°

第9题图

10.如图，点A，B分别在反比例函数y＝1x(x＞0)，y＝ax(x＜0)的图像上，若

OA⊥OB，OBOA＝2，则a的值为()

A.－4B.4C.－2D.2

第10题图

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相

应位置)

11.计算：38＝________．12.我国五年来(2013年—2018年)经济实力跃上新台阶，国内主产总值增加到

827000亿元．数据827000亿元用科学记数法表示为________亿元．

13.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一

个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB＝5，AE＝4，则正方形EFGH面积为________．

第13题图14.如图，△ABC中，AB＝35，AC＝45，点F在AC上，AE平分∠BAC，

AE⊥BF于点E.若点D为BC中点，则DE的长为________．

第14题图15.小峰抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率

为________．16.2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次

颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖．根据蔡勒公

式可以得出2010年8月19日是星期________．

(注：蔡勒(德国数学家)公式：W＝[c4]－2c＋y＋[y4]＋[26（m＋1）10]＋d－1

其中：W——所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，c——所求

年份的前两位，y——所求年份的后两位，m——月份数(若是1月或2月，应视

为上一年的13月或14月，即3≤m≤14)，d—日期数，[a]——表示取数a的整数

部分．)

三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、

正确作图或演算步骤)17.(本小题满分8分)

先化简，再求值：aa2＋2a＋1÷(1－1a＋1)，其中a＝3－1.

18.(本小题满分8分)如图，等边△ABC.

(Ⅰ)求作一点D，连接AD，CD，使得四边形ABCD为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(Ⅱ)连接BD交AC于点O，若OA＝1，求菱形ABCD的面积．

第18题图19.(本小题满分8分)保险公司车保险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该

险种的投保险人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如

下表：上年度出险

次数01234≥5

保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a

该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：

第19题图(Ⅰ)样本中，保费高于基本保费的人数为________名；

(Ⅱ)已知该险种的基本保费a为6000元，估计一名续保人本年度的平均保费．20.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，分别以AB，

AC为边在AB同侧作等边△ABD和等边△ACE，连接DE.

(Ⅰ)判断△ADE的形状，关加以证明；

(Ⅱ)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．

第20题图

21.(本小题满分8分)水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/kg，根据

以往的销售经验可知：日销量y(单位：kg)随售价x(单元：元/kg)的变化规律符合

某种函数关系．该水果店以往的销售记录如下表：(售价不低于进价)售价x(单位：元/kg)1015202530

日销量y(单位：kg)3020151210

若y与x之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种．(Ⅰ)判断y与x之间的函数关系，并写出其解析式；

(Ⅱ)水果店销售该种水果的日利润能否达到200元？说明理由．22.(本小题满分10分)如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂

足为N，连接AC.

(Ⅰ)若ON＝1，BN＝3，求BC︵长度；(Ⅱ)若点E在AB上，且AC2＝AE·AB.求证：∠CEB＝2∠CAB.

第22题图

23.(本小题满分10分)规定：在平面直角坐标系内，某直线l1绕原点O顺时针旋

转90°，得到的直线l2称为l1的“旋转垂线”．

(Ⅰ)求出直线y＝－x＋2的“旋转垂线”的解析式；

(Ⅱ)若直线y＝k1x＋1(k1≠0)的“旋转垂线”为直线y＝k2x＋b.求证：k1·k2＝－1.

第23题图24.(本小题满分12分)如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为点D，点P是

AD上一点，PQ⊥AC于点Q，连接BP，DQ.

(Ⅰ)求证：AQAP＝ADAB；

(Ⅱ)求证：∠DBP＝∠DQP；

(Ⅲ)若BD＝1，点P在线段AD上运动(不与A，D重合)，设DP＝t，点P到AB

的距离为d1，点P到DQ的距离为d2.记S＝21dd，求S与t之间的函数关系式．

第24题图25.(本小题满分14分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B

两点，顶点为C，且△ABC为等腰直角三角形．(Ⅰ)当A(－1，0)，B(3，0)时，求a的值；

(Ⅱ)当b＝－2a，a＜0时．

(ⅰ)求该二次函数的解析式(用只含a的式子表示)；

(ⅱ)在－1≤x≤3范围内任取三个自变量x1，x2，x3，所对应的三个函数值分别为

y1，y2，y3，若以y1，y2，y3为长度的三条线段能围成三角形，求a的取值范围．

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2018莆田质检数学参考答案

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一、1－5CCBDC 6－10ADBBA 11．2 12．×105 13．1 14． 15． 16．四 17． 18．（Ⅰ）如图所示，点D就是所求作的点. (Ⅱ)在菱形ABCD中，∠BAC＝60°，OB⊥OA，∴在Rt△OAB中，tan∠OAB＝tan60°＝. ∵OA＝1 ∴BO＝，BD＝2. 又∵AC＝2OA＝2 ∴菱形ABCD的面积S＝BD · AC＝2 19．（I）120 （Ⅱ）解：平均保费为＝6950(元)

20．（Ⅰ）△ADE是等腰直角三角形. 理由：在等边△ABD和等边△ACE中，∵BA＝DA，CA＝EA，∠BAD＝∠CAE＝60° ∴∠BAD－∠CAD＝∠CAE－∠CAD. 即∠BAC＝∠EAD ∴△ABC≌△ADE ∴AD＝DE，∠ADE＝90° 即△ADE是等腰直角三角形. （Ⅱ）连接CD，则直线CD垂直平分线段AE. (或连接BE，则直线BE垂直平分线段AC)理由：由（I）得DA＝DE 又∵CA＝CE. ∴直线CD垂直平分线段AE. 21. （Ⅰ）解：观察可知，售价x与日销量y的乘积为定值300. y与x之间的关系为反比例函数.设函数解析式为y＝(k≠0).当x＝10，y＝30时，k＝300. ∴函数解析式为y＝.（Ⅱ）解：能达到200元。理由：依题意：(x－10)·＝200 解得：x＝30 经检验，x＝30是原方程的解，并且符合题意。答：当售价30元/kg时，水果店销售该种水果的日利润为200元. 22．（Ⅰ）解：∵AB⊥CD，垂足为N ∴∠BNO＝90°，在Rt△ABC中，∵ON＝1，BN＝ ∴BO＝＝2，tan∠BON＝＝ ∴∠BON＝60°∴l＝ ＝. （Ⅱ）证明：如图，连接BC ∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD，∴＝ ∴∠1＝∠CAB. ∵AC2＝AE·AB，且∠A＝∠A ∴△ACE∽△ABC

∴△∠１＝∠2 ∴∠CAB＝∠2 ∴∠CEB＝∠CAB＋∠2＝2∠CAB 23．（1）解：直线y＝－x＋2经过点(2，0)与(0，2)，则这两点绕原点O顺时针旋转90°的对应点为(0，－2)与(2，0)，设直线y＝－x＋2的“旋转垂线”的解析式为y＝kx＋m(k≠0)，把(0，－2)与(2，0)代入y＝kx＋m得(k≠0) 把(0，－2)与(2，0)代入y＝kx＋m得：解得即直线y＝－x＋2的“旋转垂线”为y＝x－2； （Ⅱ）证明：直线y＝kx＋1(k≠０)经过点(－，0)与(0，1)，则这两点线原点O顺时针旋转90°的对应点为(0，)与(１，0)，把(0，)与(1，0)代入y ＝kx＋b，得∴k＋＝0，∴k·k＝－1. 24．（Ⅰ）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠PAQ＝∠BAD ∵PQ⊥AC，BD⊥AD ∴∠PQA＝∠BDA＝90°∴△PQA∽△BDA ∴＝ （Ⅱ）由（1）得＝ 又∵∠PAB＝∠QAD ∴△PAB∽△QAD ∴∠APB＝∠AQD ∵∠APB＝∠PDB＋∠DBP ∠AQD＝∠AQP＋∠DQP ∴∠PDB＝∠AQP＝90°∴∠DBP＝∠DQP

福建省莆田市秀屿区2018届初中数学毕业班模拟考试试题

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秀屿区2018年初中毕业班数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．数轴上的点A、B所表示的数可以是一对倒数的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同

A B C D

3．下面计算结果是 22的式子是（ ）

A. 2·2 B.2·2 C. .2＋2 D.42

4． 方程2－3＝0的根是（ ）

A．1＝2＝0 B．1＝2＝3 C．1＝0，2＝3 D．1＝0，2＝－3

5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A．直角梯形 B．平行四边形

C．矩形 D．正五边形

6．如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ）

A．①：同分母分式的加减法法则

B．②：合并同类项法则

C．③：提公因式法

D．④：等式的基本性质

7．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出50个球，发现其中有6个红球．设袋中有白球个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（ ） 1012BA023BA1023BA1201BA1POEDCBA

A．10506x B．10650x C．1050106x D．1061050x

8．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD若∠BOD=∠BCD则 BD 的长为（ ）

A.  B.23

C.2 D.3

9．设一元二次方程（1x）（3x）=m（m＞0）的两实数分别为α、β且α＜β，则α、β满足（ ）

2018年初中毕业班质量检测及答案

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语 文 试 题

（全卷共6页，23题；完卷时间120分钟；满分150分）

友情提示：请把所有答案填写（涂）在答案卡上，请不要错位、越界做答！

毕业学校

姓名

考生号

一、积累与运用（20分）

1. 补写出下列句子中的空缺部分。（12分）

（1）窈窕淑女， 。（《诗经·关雎》） （2） ，悠然见南山。（陶渊明《饮酒》） （3）会当凌绝顶， 。（杜甫《望岳》） （4）春蚕到死丝方尽， 。（李商隐《无题》）

（5）乱花渐欲迷人眼， 。（白居易《钱塘湖春行》） （6） ，燕然未勒归无计。（范仲淹《渔家傲·秋思》）

（7）千古兴亡多少事？悠悠。 。（辛弃疾《南乡子·登京口北固亭有怀》） （8）峰峦如聚，

， 。（张养浩《山坡羊·潼关怀古》） （9）子曰：“ ，思而不学则殆。”（《论语》） （10）我们常引用周敦颐《爱莲说》中的“ ， ”来强调一个人应不受环境影响，保持崇高的个性节操。

2. 下列文学常识说法有误．．的一项是（2分）

A．我国古代文学作品常用“桑梓”“桃李”“婵

修改句：

二、阅读（70分）

（一）阅读下面这首诗，完成4～5题。（5分）

送杜少府之任蜀州

王勃

城阙辅三秦，风烟望五津。与君离别意，同是宦游人。

2018年福建省莆田市中考数学试题(word版及答案)

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2018年莆田市初中毕业、升学考试试卷

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置.

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.

1.2的倒数是（ ）.

A．2 B．12 C．12 D．15

2．若式子1x有意义，则x的取值范围是（ ）.

A．1x≥ B．1x≤ C．0x D．1x

3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.

4．下列计算正确的是（ ）.

A．325()aa B．23aaa

C．33aaa D．235aaa·

5．已知1O⊙和2O⊙的半径分别是3cm和5cm，若12OO1cm，则1O⊙与2O⊙的位置关系是（ ）.

A．相交 B．相切 C．相离 D．内含

6．如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图．．．是（ ）.

第3题

第6题

7．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）.

A．(1)10xx B．(1)102xx

C．(1)10xx D．(1)102xx

8．11()Axy，、22()Bxy，是一次函数2(0)ykxk图象上不同的两点，若1212()()txxyy，则（ ）.

A．0t B．0t C．0t D．0t≤