角的度量-人教版七年级数学上册教案一、知识目标1.能够了解角的概念，了解角的度量方法。
2.能够能够运用角的度量方法解决实际问题。
3.能够理解角度、角平分线等相关概念。
二、教学重点1.角的概念。
2.角的度量方法。
3.角度、角平分线等相关概念的理解。
三、教学难点1.角度、角平分线等概念的深入理解。
2.运用角的度量方法解决实际问题。
四、教学过程1. 角的概念1.引入：让学生通过观察、讨论等方式引出角的概念。
2.角的定义：角是由两条射线（或者直线段）在一起组成的形状，这两条射线（或者直线段）称为角的两边，组成角的端点称为角的顶点。
3.活动：让学生自己画角，并用符号表示角，让学生感受一下自行车(车轮与车架之间)、圆桌子、门的开合这些日常生活中的角。
4.总结：概括出角的定义。
2. 角的度量方法1.角度的定义：将角分成若干等份，每一份称为一度（1°）。
2.角度的符号：使用小圆圈“°”表示角度。
3.角度的度量：用角度的数值表示两个相邻射线之间逆时针转动的度数，即用“度”作单位来度量角。
例如，一个圆周的周角度为360度，直角的角度为90度。
4.角度的计算：选取一条射线作为基准线，然后按照顺时针或逆时针的方向计算角的度数。
例如，左侧的角θ的度数可以表示为∠θθθθ。
3. 相关概念的理解1.角度与角大小的关系：同一角的度数不变。
例如，一个圆上的两个圆心角的度数相同。
2.角平分线：将一个角分成两个大小相等的角的射线称为角平分线。
3.相互补角：两个角的和为90°时，这两个角互为补角。
4.对顶角：相互对立的两个角叫做对顶角。
例如，四边形ABCD中∠ABC和∠CDA、∠ABD和∠CDB是对顶角。
五、巩固练习1.判断哪两个角是邻补角。
2.计算一些三角形和四边形中的角的度数。
3.证明对顶角的性质。
六、教学反思通过本节课的教学，学生们初步了解了角的概念、角的度量方法以及角度、角平分线等相关概念，初步掌握了角的度量方法的要领，能够在简单的应用问题中灵活运用。
初一数学角与角的度量试题1.用三角尺画出120°和15°的角．【答案】【解析】本题考查了学生利用三角尺上的角进行组合后画角的能力（1）用三角尺上30°的角，画一个角，再在这个画的30°角的外部，用三角尺上90°的角同30°角的在顶点重合，一条边重合，画出90°的角．这个图形中的两个角的和就是120°，据此作图解答．（2）用三角尺上45°的角，画一个角，再在这个画的45°角的内部，用三角尺上30°的角同45°角的在、顶点重合，一条边重合，画出30°的角．这个图形中的另一个角就是15°，据此作图解答．根据题意，作图如下：思路拓展：解答本题的关键是掌握好一副直角三角板上的特殊角的度数。
2.下列说法中，正确的是（）A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B．两条射线组成的图形叫做角；C．两条线段组成的图形叫做角；D．一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
【答案】A【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，依次分析各项即可。
A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，本选项正确；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；D、角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，故本选项错误；故选A.思路拓展：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略“公共端点”．3.用度、分、秒表示32.260；【答案】32º15¹36"【解析】本题考查的是度、分、秒的转化运算进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．先将度的小数部分乘以60化为分，再将分的小数部分乘以60化为秒．据角的换算可得32.26°=32°+0.26×60′=32°+15.6′=32°+15′+0.6×60″=32°15′36″．思路拓展：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可，由小单位化大单位要除以60，由大单位化小单位要乘以60．4.用度表示35025'48"【答案】35.43º【解析】本题考查的是度、分、秒的转化运算进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．先将秒的部分除以60化为分，再将分的部分除以60化为度．根据1°=60′，1′=60″得，48″÷60=0.8′，25.8′÷60=0.43°，所以35025'48"用度来表示为35.43º.思路拓展：由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由小单位化大单位要除以60，由大单位化小单位要乘以60.5.下列关于角的描述正确的是：（）A．角的边是两条线段；B．角是由两条射线组成的图形C．角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D．角的大小与边的长短有关【答案】C【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关，依次分析各项即可。
《角》教学设计一、学习目标根据六年级学生的认知水平及学习经验，按照新课程理念的目标要求，特制定以下学习目标：知识目标：1、学生通过实际生活中对角的理解建立起几何中角的概念，并能理解角的两个定义方法．2、学生学会角的各种表示方法。
3、学生学会角的度量及度、分、秒的转换。
能力目标：通过在图片、实例中找角，增强学生应用数学的意识，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点。
情感目标：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。
二、教材分析1、教材的地位和作用：角是一个重要而基本的几何图形之一，有关角的概念和性质，表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备的知识基础。
在小学阶段，学生对于角已经有了初步的感性认识，认识很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识。
本节内容为鲁教版《数学》六年级下册第五章第3节第一课时角的表示与度量。
本节内容是学生在学习了直线、射线、线段及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。
本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
2、教学内容及教材处理本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位及简单转换。
在教学安排上通过生活中角的图形例子引入，进而由直观到抽象出角的数学图形，然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义。
对比角的几种表示方法，学会表示各种不同的角。
在角的单位的教学中，通过学生熟知的时钟的时、分、秒的转换帮助学生认识度、分、秒的概念及相互之间的转换。
三、教学重难点分析重点：角的定义、表示法及角的度量单位。
难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。
四、学情分析针对初一年级学生基础薄弱，知识水平参差不齐的情况，本节课在师生合作的教学模式下注重引导启发相结合，注重讲解与训练相结合。
