初一下册数学知识点总结沪教版

—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式第九章整式第一节整式的概念9.1.2.3、字母表示数代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。

单独的数或字母也是代数式。

代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。

2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。

3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。

4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。

5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。

代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。

注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。

2、若带入的值是负数时，应添上括号。

3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”.4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。

9.4整式1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数6、整式：单项式和多项式统称为整式。

9.5合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。

3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。

第二节9.6整式的加减：去括号法则：（1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号；（2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。

七年级数学沪教版知识点数学是一门基础学科，也是人们日常生活中必不可少的一部分。

在七年级的数学学习中，沪教版是我们的教材，在教学中，老师会讲解一些有关的知识点，帮助我们更好的理解数学知识。

下面就为大家介绍一下七年级数学沪教版知识点：1. 整数在数学中我们会学习到整数。

其中正整数为1、2、3……，负整数为……-3、-2、-1，0是中性整数。

在数轴上，正整数在0的右边，负整数在0的左边。

2. 有理数有理数是整数和分数的统称。

包括正、负整数和正、负分数，还有0。

有理数可以用分数表示，包括整数和带分数。

3. 运算法则在学习数学的过程中，我们还要掌握四则运算的法则，分别是加、减、乘、除。

其中加法满足交换律、结合律；乘法满足交换律、结合律、分配律。

除法是乘法的逆运算，也有相应的运算法则。

4. 乘方和开方在数学中，我们还需要学习乘方和开方。

乘方指的是一个数自乘若干次，其中底数表示要自乘的数，指数是表示要自乘的次数，如2的3次方，表示的是2自乘3次，即2x2x2=8。

开方则是乘方的逆运算，是指一个数开若干次方，开方的指数表示开几次方，如8的开2次方等于2。

5. 分数分数是指一个数被另一个数的若干倍数所代表的数，其中分子表示被除数，分母表示除数。

在分数的运算中，我们需要掌握加减乘除的运算法则。

6. 比例比例是指两个数之间的比值关系。

常见的比例有三种类型，分别是比例式、比例恒等式和比例倍数关系。

在运用比例时，需要注意单位问题以及四舍五入。

7. 百分数百分数是指百分之一，我们常常用百分数来表示一个数的若干倍数。

在数学中，我们需要掌握百分数表示法，百分数的运算法则，以及百分数在计算中的应用。

8. 几何图形在数学中，我们还需要学习几何图形，主要包括圆、三角形、矩形和正方形等。

在学习几何图形时，我们需要了解它们的性质，如周长、面积等。

以上就是七年级数学沪教版知识点的简介，希望大家能够认真学习，掌握这些知识，也希望大家在学习的过程中能够认真思考，勇于探索。

沪教版初中数学知识点一、数与式1.整数运算：四则运算法则、整数的加减乘除、分配律、借位法、进位法等。

2.分数运算：分数的加减乘除、基本性质、分数与整数的关系、混合运算等。

3.百分数与比例：百分数与小数、百分数的加减乘除、比例的意义与性质、比例尺等。

二、图形与变换1.平面图形：几何图形的分类与特征、点、线、面等基本概念、直线与线段的性质、角的类型与性质等。

2.三角形与四边形：三角形的分类、特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）、四边形的性质与分类等。

3.空间几何：立体图形的分类、特征与性质、几何体的展开图等。

4.图形的位置和方位：平面图形的移动、旋转和翻折等。

三、方程与不等式1.一元一次方程：解方程的基本方法、方程的应用等。

2.不等式与不等式组：不等式的性质、不等式的解集、不等式组的解集等。

四、比例与相似1.比例与比例的性质：比例的三种形式、比例的应用、比例的四则运算等。

2.相似与相似三角形：相似的概念与性质、相似三角形的判定、相似三角形的性质等。

五、函数与方程1.函数的基本概念：函数的定义与性质、函数图像与函数表达式等。

2.一次函数与线性方程：一次函数的图像与性质、一次方程的解与应用等。

3.二次函数与二次方程：二次函数的图像与性质、二次方程的解与应用等。

六、统计与概率1.数据和数据的统计：数据的收集与整理、数据的组织与呈现等。

2.概率与统计：概率的基本概念、概率的计算、事件的独立性与相关性、简单统计分析等。

以上仅是对沪教版初中数学部分知识点的简要介绍，每个知识点都涉及更多的细节和应用。

通过掌握这些知识点，学生可以建立起扎实的数学基础，为进一步的学习打下坚实的基础。

沪教版初中数学知识点整理一、数与代数1.1 数的认识1.自然数、整数、有理数、实数的概念及性质；2.数轴的认识及运用。

1.2 代数式的认识1.代数式的概念及分类；2.代数式的加、减、乘、除及其性质；3.同类项、因式分解及其应用；4.分式的概念及运算。

1.3 一元一次方程式的解法1.一元一次方程式的概念及解法；2.实际问题转化为一元一次方程式求解；3.解方程的检验。

1.4 数量关系式的认识1.数量关系式的概念及分类；2.百分数及其应用。

1.5 不等式的认识1.不等式的概念及解法；2.实际问题转化为不等式求解。

二、平面几何2.1 直线与角1.直线的性质；2.角的概念、分类及关系；3.同位角、内错角、外角及其性质。

2.2 三角形1.三角形分类及特殊三角形的性质；2.三角形中的线段及其性质；3.圆的概念及性质；4.圆的周长、面积及其应用。

2.3 四边形1.四边形概念、特殊四边形的性质；2.平行四边形与矩形的性质；3.菱形与正方形的性质；4.梯形的性质。

2.4 直线与圆的位置关系1.直线和圆的位置关系；2.圆内、外接四边形的性质及其证明。

三、数据分析3.1 数据的分类1.数据的表达方式及分类；2.柱状图、折线图、饼图、频数分布表等的应用。

3.2 平均数1.平均数、中位数、众数的概念及计算；2.实际问题中的应用。

3.3 概率的认识1.随机事件的概念及概率计算；2.事件的互斥与独立；3.概率的实际应用。

四、立体几何4.1 空间图形1.空间图形的分类及特征；2.空间图形的截面及投影。

4.2 空间直角坐标系1.空间坐标系的建立及用法；2.空间图形的方程。

4.3 空间立体图形1.立体图形的表面积及体积；2.球及其表面积与体积；3.实际问题中的应用。

五、函数5.1 函数的认识1.函数的概念及其表示；2.函数的自变量及函数值；3.一次函数及其图象。

5.2 线性函数1.斜率的概念及计算；2.一次函数的解析式及其应用；3.一次函数图象的平移及其应用。

七年级数学下册知识点沪科七年级数学下册知识点概述数学是一门抽象而又有趣的学科，它在我们日常生活中无处不在。

作为初中数学的下册，如果你能掌握好其中的知识点，将会对你今后的学习和生活带来巨大的帮助。

下面，我们就来一起了解一下七年级数学下册的知识点吧。

一、“分数”的初步认识分数是初中数学的基础，认识分数也是初中数学学习的重要一步。

首先，我们需要掌握分数的表示方法和意义，学习如何进行分数的简单运算和转化，同时还需要理解分数的几何意义和实际应用中的意义。

当然，这也需要我们熟练掌握数的因子与倍数、最大公因数和最小公倍数等基本概念和方法。

二、“十字相乘法”的运用十字相乘法是七年级下册必须要掌握的一项技能，它是解决二次方程非常有用的方法。

在学习过程中，我们需要熟练掌握它的使用规则和步骤，然后进行多种场景的实战演习。

通过习题练习，我们可以更好地理解和掌握十字相乘法的运用和实用性。

三、“等差数列”的掌握等差数列也是七年级下册中不容忽视的一个重要知识点，学习前我们需要了解什么是等差数列以及等差数列的性质。

在掌握了等差数列的应用和公式以后，我们能够通过巧妙的运用等差数列的知识点来解决实际问题。

同时，我们还需要结合等差数列的思想，通过类比推理，进一步掌握等比数列的知识点。

四、几何变换与平面图形的探索在初中数学下册的学习中，我们还要探索各种几何变换的知识点，如对称、旋转、平移等等。

通过这些几何变换的学习，我们可以更好地理解平面图形的性质和规律，掌握如何进行各类平面图形的变换。

同时，我们还需要了解各类三角形、四边形的性质，掌握识别图形和计算图形面积、周长等基本方法。

五、“数据的收集、整理和分析”技能的积累在数学学习中，我们也需要掌握数据的收集、整理和分析技能。

首先，我们需要掌握基本的统计方法，如调查、问卷、抽样等。

然后，我们还需要学习如何组织数据、进行数据的整理和清洗，最后再通过图表、图形等手段有效的展现数据分析结果。

六、图形艺术的探究虽然说图形艺术不属于数学的相关知识点，但是在初中数学下册学习中，我们也需要掌握如何通过图形艺术来进行抽象思维和空间思维的锻炼，这对我们今后的学习和生活也是极有帮助的。

沪教版七年级数学知识点总结沪教版的数学期末考试就快要到来了，七年级的同学们要如何准备复习呢?接下来是店铺为大家带来的关于沪教版七年级数学的知识点总结，希望会给大家带来帮助。

沪教版七年级数学知识点总结(一)第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：1.正数(position number)：大于0的数叫做正数。

2.负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.0既不是正数也不是负数。

4.有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5.数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度。

6.相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7.绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。

沪教版初中数学知识点整理第一章数的整除1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3.零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数能够分红奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

7．通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法1.5公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那末称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那末这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那末这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数=被除数除数用字母透露表现为p÷q=p（p、q为正整数）q2．会用数轴上的点透露表现分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相称，但分子、分母都比力小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

沪教版初一数学下册知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习平行线的性质（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；2．了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念；【要点梳理】要点一、平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补.【高清课堂：平行线的性质及命题403103平行线的性质和判定小结】要点诠释：（1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行”．(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．要点二、平行的传递性如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．要点三、两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．要点诠释：（1）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．(2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的距离处处相等．【典型例题】类型一、平行线的性质1．如图所示，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°．那么你能说出∠2、∠3、∠4的度数吗?为什么．【思路点拨】本题已知条件中，包含了两个层次：第一层次是由DE∥BC，可得∠1＝∠4，∠1+∠2＝180°；第二层次是由DF∥AB，可得∠3＝∠2或∠3+∠4＝180°，从而解出∠2、∠3、∠4的度数．【答案与解析】解：∵DE∥BC，∴∠4＝∠1＝65°(两直线平行，内错角相等)．∠2+∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠2＝180°-∠1＝180°-65°＝115°．又∵DF∥AB(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∴∠3＝115°(等量代换)．【总结升华】平行线的性质：由两条直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系．举一反三：【变式】（2015•大连）如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为．【答案】29°．解：∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=56°，又∵∠C=27°，∴∠E=56°﹣27°=29°.类型二、两平行线间的距离2．如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则()A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定【答案】B【解析】因为l1∥l2，所以C、D两点到l2的距离相等．同时△ABC和△ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等．【总结升华】三角形等面积问题常与平行线间距离处处相等相结合．类型五、平行的性质与判定综合应用3．（2015春•南通期末）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．【思路点拨】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【答案与解析】解：∠AED=∠ACB．理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【总结升华】平行线的判定和性质的因果关系恰好相反．在解题时，必须弄清“因”是什么，“果”是什么，欲证平行用判定，已知平行用性质．4．如图所示，AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝( )A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解析】过点C作CD∥AB，∵CD∥AB，∴∠BAC+∠ACD=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵EF∥AB∴EF∥CD．（平行的传递性）∴∠DCE+∠CEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE∴∠BAC+∠ACE+∠CEF＝∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°【总结升华】这是平行线性质与平行公理的综合应用，利用“两直线平行，同旁内角互补，”可以得到∠BAC +∠ACE+ ∠CEF＝360°．举一反三：【变式】如图所示，如果∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，则AB与EF的位置关系．【答案】平行。