山东省枣庄市台儿庄2016届九年级上学期期中考试数学试题

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:将方程进行配方；正确的是( )A． B． C． D．试题2:为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，下列方程正确的是( )A． B．C． D．试题3:三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程解，那么这个三角形的周长是( )A．11 B．13 C．11或l3 D．以上答案都不对试题4:顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是( )A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形试题5:下列命题中，不正确的是( )A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B．有一个内角是直角的菱形是正方形C．对角线相等且垂直的四边形是正方形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形试题6:小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )试题7:下面哪个图能近似反映上午九点北京天安门广场上的旗杆与影子的位置关系( )试题8:已知点A()、B()、C()都在反比例函数的图象上，那么有( )A． B． C． D．试题9:若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠±l B．m≥一l且m≠1 C．m≥一l D．m>一1且m≠1试题10:如图，平行四边形ABCD的周长为l6cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( )A．4cm B．16cm C．8cm D．10cm试题11:如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，连DE，CE．则下列结论中不一定正确的是 ( )A．ED//BC B．ED⊥AC C．∠ACE=∠BCE D．AE=CE试题12:如图，是一次函数与反比例函数的图像，则关于的方程的解为( )A． B．C． D．试题13:直角三角形的两边长为2cm和3cm，则它的周长为．试题14:已知关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是．试题15:如图，已知AB=，∠B=20°，则∠= ．试题16:在平行四边形ABCD中，对角线AC长为l0，∠CAB=30°，AB=6cm，则平行四边形ABCD的面积为．试题17:近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为 0．25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．试题18:如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF ∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．试题19:解方程:试题20:解方程:试题21:是否存在实数，使得代数式的值等于l8?如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．试题22:某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000 kg，求南瓜亩产量的增长率．试题23:方程的根是：，则；方程的根是：，则．(1)方程的根是：，，则，；(2)若是关于的一元二次方程(≠0，且，b，c为常数)的两个实数根，那么与系数，b，c的关系是：，；(3)应用你发现的规律，试解决：如果是关于的方程的两个根，且满足，求的值．试题24:已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．试题25:阅读理解：2600多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的金字塔的确切高度，可是谁也不知道该怎样测量。

2016－2017学年度第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）第一卷（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来。

每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。

1. 一元二次方程220x x -=的根是（ ）A.120,2x x ==-B. 121,2x x ==C. 121,2x x ==-D. 120,2x x ==2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ． 平行四边形C ． 正方形D ．正五边形3.如图，在半径为5cm 的⊙O 中，弦AB =6cm ，OC ⊥AB 于点C ，则OC =（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm4. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A ． y =3x ﹣1B ． y =ax 2+bx +cC ．s =2t 2﹣2t +1D ．y =x 2+1x5. 若一元二次方程x 2﹣2x ﹣m =0无实数根，则一次函数y =（m +1）x +m ﹣1的图象不经过第（ ）象限．A ．四B ．三C ．二D ． 一6. 在平面直角坐标系中，二次函数y =a （x ﹣h ）2（a ≠0）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 已知2是关于x 的方程x 2﹣2mx +3m =0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ）A ． 10B ． 14C ．10或14D ． 8或108. 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ）A ． 圆形铁片的半径是4cmB ．四边形AOBC 为正方形C ． 弧AB 的长度为4πcmD ．扇形OAB 的面积是4πcm 29. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x 经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ．若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（ ）（第3题图）A ．（﹣1B ． （﹣2C ． （1） D ． （2）10. 如图是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象，下列结论：①二次三项式ax 2+bx +c 的最大值为4； ②4a +2b +c ＜0；③一元二次方程ax 2+bx +c =1的两根之和为﹣1； ④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

山东省枣庄市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·贺州) 下列图形中，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A . （3，－2）B . (2，3）C . （－2，－3）D . (2，－3）3. （2分）在下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A . x2-x=0B . x2-1=0C . x2-2x-3=0D . x2-2x+3=04. （2分）(2017·闵行模拟) 将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）A . y=2（x﹣3）2﹣1B . y=2（x+3）2﹣1C . y=2x2+4D . y=2x2﹣45. （2分）(2019·叶县模拟) 一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）B . k＜﹣2C . k＜2D . k＞26. （2分）抛物线y=2(x+3)2+4的对称轴的方程是（）A . x=3B . x=-3C . x=D . x=-27. （2分）(2016·广元) 某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）A . 10%+7%=x%B . （1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C . （10%+7%）=2x%D . （1+10%）（1+7%）=（1+x%）28. （2分） (2017八下·常山月考) 下列给出的四个命题：①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；②若a2﹣5a+5=0，则；③（a﹣1） =④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．其中是真命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④9. （2分）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（）A . 2009B . 2012C . 2011D . 201010. （2分） (2016八上·绍兴期中) 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是4，b与c之间的距离是8，则正方形ABCD的面积是（）A . 70B . 74C . 80D . 144二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·清江浦月考) 一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是________cm．12. （1分）(2020·武汉模拟) 已知实数m、n满足，则的值________.13. （1分） (2016九上·宾县期中) 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是________14. （1分）三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是12，则它的最小边的长是________．15. （1分）(2019·丹阳模拟) 已知二次函数的图像顶点在轴下方，则的取值范围是________ .16. （1分） (2018九上·肥西期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有________（填序号）三、解答题 (共9题；共106分)17. （15分） (2016九上·蓬江期末) 问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．（1）求证：AD•BC=AP•BP．（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．18. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，⨀C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= ，抛物线y=ax2+bx经过点A（4,0）与点（-2,6）.（1）求抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值.19. （6分） (2015九上·宜春期末) 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（﹣4，1），点C的坐标为（﹣1，1），则点A的坐标为________；（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1 ，写出A1、B1、C1的坐标，并求线段BC扫过的面积．20. （15分） (2016九上·北京期中) 已知二次函数 y=x2﹣6x+5．（1）将y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当y＞0时，求x的范围．21. （5分） (2016九上·江夏期中) 解方程：x2+4x﹣5=0．22. （15分）(2019·广东) 如图1，在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接 .（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）如图2，若点是的内心，，求的长.23. （15分）(2017·宁波模拟) 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？24. （10分）(2019·海南模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N.（1）求证：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，FB= GE，试用含n的式子表示线段AN的长.25. （10分） (2020九上·西安期末) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点D在x轴的上方，以A、B、D为顶点的三角形与全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点B与点D，请你写出平移过程，并说明理由。

枣庄市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D72. （2分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A .B .C .D .3. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 关于中心对称的两个图形全等C . 中心对称图形都是轴对称图形D . 轴对称图形都是中心对称图形4. （2分） (2017九上·文水期中) 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中符合题意结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017九上·文水期中) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x…－1013…y…－3131…则下列判断中正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x＝4时，y＞0D . 方程ax2＋bx＋c＝0的正根在3与4之间6. （2分） (2017九上·文水期中) 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A . 第一张、第二张B . 第二张、第三张C . 第三张、第四张D . 第四张、第一张7. （2分） (2017九上·文水期中) 抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D . (1，0)8. （2分） (2016九上·蕲春期中) 关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·文水期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’ ，若AC⊥A’B’ ，则∠BAC等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°10. （2分）(2018·铁西模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B （﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM．④△ACN≌△ABM．其中正确的有________．12. （1分） (2017九上·文水期中) 如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“________”的交通标志（不画图案，只填含义）．13. （1分） (2017九上·海宁开学考) 若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a 的值为________．14. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________ ．三、解答题 (共8题；共71分)15. （10分）(2018·深圳) 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？16. （6分） (2017九上·鸡西期末) 如图，直线AB与坐标轴分别交于点A，点B，且OA，OB的长分别为方程x2－6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。

九年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.方程x2=2x的解是（ ）A. B.x=0x=2C. ，D. ，x1=0x2=2x1=0x2=22.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：163.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A. B. 4 C. 7 D. 143.54.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x 满足的方程是（ ）A. B.x2+130x−1400=0x2+65x−350=0C. D.x2−130x−1400=0x2−65x−350=05.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形（ ）A. 一定不相似B. 不一定相似C. 一定相似D. 不能确定6.如果要证明平行四边形ABCD 为正方形，那么我们需要在四边形ABCD 是平行四边形的基础上，进一步证明（ ）A. 且B. 且AB =AD AC ⊥BDAB =AD AC =BD C. 且 D. AC 和BD 互相垂直平分∠A =∠B AC =BD7.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是（ ）A. B. C. D. 131223568.若一元二次方程2x （kx -4）-x 2+6=0无实数根，则k 的最小整数值是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 2−19.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ）A. B. C. D. 12.36cm 13.6cm 32.36cm 7.64cm10.如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=3，x 2=1，那么这个一元二次方程是（ ）A. B. C. D. x 2+3x +4=0x 2−4x +3=0x 2+4x−3=0x 2+3x−4=011.下列命题正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形12.如图所示，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件：①∠APB =∠EPC ；②∠APE =∠APB ；③P 是BC 的中点；④BP ：BC =2：3，其中能推出△ABP ∽△ECP 的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若x ：y =1：2，则= ______ ．x−y x +y14.已知一元二次方程x 2+3x -4=0的两根为x 1、x 2，则x 12+x 1x 2+x 22= ______ ．15.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为______ m．16.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是______ ．17.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，那么A′的坐标为______．18.在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF= ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）19.按要求解一元二次方程（1）4x2-8x+1=0（配方法）（2）3x2+5（2x+1）=0（公式法）20.如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是______ ；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是______ ．21.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）判断四边形EFGH的形状，并说明理由．（2）当四边形ABCD的对角线添加条件______时，四边形EFGH是正方形．（3）在（2）的条件下，说明四边形EFGH是正方形．22.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．23.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ，（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．24.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件．（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）当售价定为多少时，获得最大利润；最大利润是多少？25.如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AC 2=AB •AD ，∠ADC =90°，E 为AB 的中点．（1）求证：△ADC ∽△ACB ；（2）CE 与AD 有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD =4，AB =6，求的值．AC AF答案和解析1.【答案】C【解析】解：x2-2x=0x（x-2）=0∴x1=0，x2=2．故选C．把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的两个根．本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的根．2.【答案】C【解析】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4；故选：C．由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是解决问题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：依题意得：（80+2x）（50+2x）=5400，即4000+260x+4x2=5400，化简为：4x2+260x-1400=0，即x2+65x-350=0．故选：B．本题可设长为（80+2x），宽为（50+2x），再根据面积公式列出方程，化简即可．本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目要注意运用面积的公式列出等式再进行化简．5.【答案】C【解析】解：∵一个三角形的两个内角分别是40°，60°，∴第三个内角为80°，又∵另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，∴这两个三角形有两个内角相等，∴这两个三角形相似．故选C．根据有两个内角相等的三角形相似，即可判断．本题考查相似三角形的判定，三角形的内角和等知识，解题的关键是熟练应用两角对应相等的两个三角形相似解决问题，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：A、根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能判断平行四边形ABCD是正方形；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形为矩形，所以能判断四边形ABCD是正方形；C、一组邻角相等的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形也是矩形，即只能证明四边形ABCD是矩形，不能判断四边形ABCD是正方形；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以不能判断四边形ABCD是正方形．故选B．根据正方形的判定对各个选项进行分析从而得到最后的答案．本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．7.【答案】A【解析】解：由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是：=．故选：A．首先可得由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字不重复的三位数是“凸数”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．本题考查的是用列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．先把方程变形为关于x的一元二次方程的一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，要方程无实数根，则△=82-4×6（2k-1）＜0且2k-1≠0，解不等式组，并求出满足条件的最小整数k．【解答】解：方程变形为：（2k-1）x2-8x+6=0，当△＜0且2k-1≠0时，方程没有实数根，即△=82-4×6（2k-1）＜0且2k-1≠0，解得，则满足条件的最小整数k为2．故选D.9.【答案】A【解析】解：方法1：设书的宽为x，则有（20+x）：20=20：x，解得x=12.36cm．方法2：书的宽为20×0.618=12.36cm．故选：A．把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，∴3+1=-p，3×1=q，∴p=-4，q=3，故选：B．根据根与系数的关系，直接代入计算即可．本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握根与系数的字母表达式，并会代入计算．11.【答案】D【解析】解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确．故选D．根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案．本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大．12.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠B=∠C=90°，∵E为CD中点，∴CD=2CE，即AB=BC=2CE，①当∠APB=∠EPC时，结合∠B=∠C，可推出△ABP∽△ECP；②当∠APE=∠APB≠60°时，则有∠APB≠∠EPC，所以不能推出△ABP∽△ECP；③当P是BC中点时，则有BC=2PC，可知PC=CE，则△PCE为等腰直角三角形，而BP≠AB，即△ABP不是等腰直角三角形，故不能推出△ABP∽△ECP；④当BP：BC=2：3时，则有BP：PC=2：1，且AB：CE=2：1，结合∠B=∠C，可推出△ABP∽△ECP相似；故选B．利用相似三角形的判定定理，以及正方形的性质逐项判断即可．本题考查了相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．也考查了正方形的性质．13.【答案】−13【解析】解：设x=k，y=2k，∴==-．根据题意，设x=k，y=2k．直接代入即可求得的值．此类题目常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．14.【答案】13【解析】解：根据题意得x1+x2=-3，x1x2=-4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=（-3）2-（-4）=13．故答案为13．根据根与系数的关系得到x1+x2=-3，x1x2=-4，再利用完全平方公式变形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．15.【答案】0.5【解析】解：设手臂竖直举起时总高度xm，列方程得：=，解得x=2.2，2.2-1.7=0.5m，所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为0.5m．故填0.5．根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出手臂竖直举起时总高度x，即可列方程解出x的值，再减去身高即可得出小刚举起的手臂超出头顶的高度．解答此题的关键是明确在同一时刻物体的高度和影长成正比．16.【答案】-1或4【解析】解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：x2-3x+2=6，即x2-3x-4=0，因式分解得：（x-4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=-1，则实数x的值是-1或4．故答案为：-1或4根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边变为积的形式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．17.【答案】（-8，4）或（8，-4）【解析】解：由平面直角坐标系可知，点A的坐标为（-4，2），以O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，则A′的坐标为（-4×2，2×2）或（-4×（-2），2×（-2）），即（-8，4）或（8，-4），故答案为：（-8，4）或（8，-4）．根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k解答．本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．18.【答案】6013【解析】解：连接PO，过D作DM⊥AC于M，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AB=CD=5，AD=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OD，由勾股定理得：AC=13，∴OA=OD=6.5，∵S△ADC=×12×5=×13×DM，∴DM=，∵S AOD=S△APO+S△DPO，∴AO×PE+OD×PF=×AO×DM ，∴PE+PF=DM=，故答案为：． 连接PO ，过D 作DM ⊥AC 于M ，求出AC 、DM ，根据三角形面积公式得出PE+PF=DM ，即可得出答案．本题考查了矩形的性质，勾股定理，三角形的面积的应用，关键是求出DM 长和得出PE+PF=DM ．19.【答案】解：（1）∵4x 2-8x =-1，∴x 2-2x =-，14则x 2-2x +1=-+1，即（x -1）2=1434∴x -1=±，32∴x =；2±32（2）整理，得：3x 2+10x +5=0，∵a =3，b =10，c =5，∴△=100-4×3×5=40＞0，则x ==．−10±2106−5±103【解析】（1）配方法求解可得；（2）整理成一般式，套用求根公式求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.【答案】2：1；（-2a ，2b ）【解析】解：（1））△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比等于===2；（2）如图所示（3）点P（a，b）为△ABC内一点，依次经过上述两次变换后，点P的对应点的坐标为（-2a，2b）．故答案为：2：1，（-2a，2b）．（1）根据位似图形可得位似比即可；（2）根据轴对称图形的画法画出图形即可；（3）根据三次变换规律得出坐标即可．此题考查作图问题，关键是根据轴对称图形的画法和位似图形的性质分析．21.【答案】AC=BD且AC⊥BD【解析】解：（1）四边形EFGH是平行四边形，连接AC、BD，∵E，F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，GH=AC，∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形，∵四边形EFGH是平行四边形，∴AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形，故答案为：AC=BD且AC⊥BD；（3）∵四边形EFGH是平行四边形，AC=BD，∴四边形EFGH是矩形，∵AC⊥BD，∴四边形EFGH是正方形．（1）根据三角形中位线定理得到EF∥AC，EF=AC，HG∥AC，GH=AC，根据平行四边形的判定定理证明；（2）根据正方形的判定定理填空；（3）根据正方形的判定定理进行证明．本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．22.【答案】解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，（2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，∴2名主持人来自不同班级的概率为：=；122035（3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种，∴2名主持人恰好1男1女的概率为：=．122035【解析】（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；（2）由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得； （3）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，然后由概率公式即可求得． 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】（1）证明：在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠DAC ，∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠MAE =∠CAE ，∴∠DAE =∠DAC +∠CAE =180°=90°，12×又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC =∠CEA =90°，∴四边形ADCE 为矩形．（2）当△ABC 满足∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．理由：∵AB =AC ，∴∠ACB =∠B =45°，∵AD ⊥BC ，∴∠CAD =∠ACD =45°，∴DC =AD ，∵四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形．∴当∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．【解析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE ⊥AN ，AD ⊥BC ，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE 为矩形．（2）根据正方形的判定，我们可以假设当AD=BC ，由已知可得，DC=BC ，由（1）的结论可知四边形ADCE 为矩形，所以证得，四边形ADCE 为正方形．本题是以开放型试题，主要考查了对矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，及角平分线的性质等知识点的综合运用．24.【答案】解：（1）设每件售价定为x 元时，才能使每天利润为640元，（x -8）[200-20（x -10）]=640，解得：x 1=12，x 2=16．答：应将每件售价定为16元或12元时，能使每天利润为640元．（2）设利润为y ：则y =（x -8）[200-20（x -10）]=-20x 2+560x -3200=-20（x -14）2+720，∴当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．【解析】（1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出函数关系式．（2）根据（1）中的函数关系式求得利润最大值．此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握．25.【答案】解：（1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC =∠CAB ，又∵AC 2=AB •AD ，∴AD ：AC =AC ：AB ，∴△ADC ∽△ACB ；（2）CE ∥AD ，理由：∵△ADC ∽△ACB ，∴∠ACB =∠ADC =90°，又∵E 为AB 的中点，∴CE =AB =AE ，12∴∠EAC =∠ECA ，∵∠DAC =∠CAE ，∴∠DAC =∠ECA ，∴CE ∥AD ；（3）∵AD =4，AB =6，CE =AB =AE =3，12∵CE ∥AD ，∴∠FCE =∠DAC ，∠CEF =∠ADF ，∴△CEF ∽△ADF ，∴==，CF AF CE AD 34∴=．AC AF 74【解析】（1）根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似进行求解； （2）根据∠EAC=∠ECA ，∠DAC=∠CAE ，即可得出∠DAC=∠ECA ，进而得到CE ∥AD ；（3）先根据∠FCE=∠DAC ，∠CEF=∠ADF ，判定△CEF ∽△ADF ，即可得出==，进而得到=． 本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合．。

枣庄市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共8分)1. （1分）方程3x+6=2x-8移项后,正确的是（）A . 3x+2x=6-8B . 3x-2x=-8+6C . 3x-2x=-6-8D . 3x-2x=8-62. （1分） (2019九上·莲池期中) 如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）A . 4：9B . 2：3C .D . 16：813. （1分） (2016九上·重庆期中) 下列结论正确的是（）A . y=ax2是二次函数B . 二次函数自变量的取值范围是所有实数C . 二次方程是二次函数的特例D . 二次函数自变量的取值范围是非零实数4. （1分）两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A . 45cm，85cmB . 60cm，100cmC . 75cm，115cmD . 85cm，125cm5. （1分） (2017八下·新野期中) 函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .6. （1分） (2019九上·光明期中) 如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y= （k ＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE=2，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分） (2017九上·澄海期末) 在二次函数y=x2﹣2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A . x＜﹣1B . x＞﹣1C . x＜1D . x＞18. （1分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，-3），则此函数有（）A . 最小值－3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2016九上·玄武期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当x=3时，y=________．x…﹣3﹣2﹣101…y…73113…10. （1分） (2018七下·历城期中) 根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为-，则输出的结果为________11. （1分）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h= ________12. （1分） (2019八下·大庆期中) 设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝________．13. （1分）(2019·烟台) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为________14. （1分）如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是________；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法________15. （1分）(2020·黄冈模拟) 如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为________.16. （1分）(2020·大通模拟) 如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为________．三、计算题 (共1题；共2分)17. （2分）如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为，试求AD、AE的长．四、解答题 (共11题；共25分)18. （4分）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，利用图象回答：【答案】解：符合题意画出的图象；（1）方程的解是什么？（2） x取什么值时，函数值小于0？（3） x取什么值时，函数值大于5？19. （2分）如图， .求证：AB=AE.20. （1分）如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．21. （2分） (2019·中山模拟) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，过点C作CE垂直x轴交于点E。

九年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.方程x 2-9=0的解是（ ）A. B. C. ， D. ，x l =x 2=3x l =x 2=9x l =3x 2=−3x l =9x 2=−92.用配方法解方程：x 2-4x +2=0，下列配方正确的是（ ）A. B. C. D. (x−2)2=2(x +2)2=2(x−2)2=−2(x−2)2=63.已知2是关于x 的方程x 2-ax +2=0的一个根，则另一个根为（ ）A. 1B. 2C.D. −1−24.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 四个角都是直角5.若关于x 的方程kx 2-6x +9=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A. B. C. 且 D. 且k <1k ≤1k <1k ≠0k ≤1k ≠06.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n 的值是（ ）25A. 4B. 6C. 8D. 107.下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，O 到菱形四条边的距离都相等；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中正确命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色，一件黄色）和3条长裤（一件蓝色，一件黄色，一件绿色），他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是（ ）A. B. C. D. 161513129.如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）A. B. C. D.10.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x 满足的方程是（ ）A. B.x2+130x−1400=0x2+65x−350=0C. D.x2−130x−1400=0x2−65x−350=011.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）A. 80∘B. 70∘C. 65∘D. 60∘12.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC=3，BE=2，则AB=（ ）A. 4B. 6C. 53D. 103二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为______cm2．14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2-6x +8=0的解，则此三角形的周长是______．15.已知，则= ______ ．a e =b f =c g =53(e +f +g ≠0)a +b +c e +f +g16.康康家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前四位选定为鲁DF 32后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的康康从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在DF 32之后，则选中的车牌号为DF 3258的概率是______ ．17.如图，矩形ABCD 中，AD =13，DC =10，P 是BC 上的一点，R 、E 、F 分别是DC 、AP 、RP 的中点，当点P 在BC上由B 向C 移动时，那么EF 的长度______ ．18.如图，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小刚的身高为1.6米，那么路灯甲的高为______ 米．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.（1）3x （x -3）=2（x -3）（2）（2-x ）2+x 2=4．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）20.如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B 和D 重合，折痕为EF ．（1）△DEF 是什么三角形，并证明．（2）连接BE ，判断四边形BEDF 的形状？并证明．21.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是______；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．22.如图，正方形AEFG 的顶点E 在正方形ABCD 的边CD 上；AD 的延长线交EF 于H 点．（1）试说明：△AED ∽△EHD ；（2）若E 为CD 的中点，求的值．HD HA23.某汽车4S 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S 店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？24.已知：平行四边形ABCD 的两边AB 、AD 的长是关于x 的方程x 2-mx +=0的两m 2−14个实数根．（1）m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB 的长为2，那么平行四边形ABCD 的周长是多少？25.△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠DCA 的平分线于点F ．（1）求证：EO =FO ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．答案和解析1.【答案】C【解析】解：移项得x2=9，∴x=±3．故选：C．这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．2.【答案】A【解析】解：把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4，配方得（x-2）2=2．故选：A．在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．3.【答案】A【解析】解：设方程的另一个根为m，根据题意得：2m=2，解得：m=1．故选A．设方程的另一个根为m，根据两根之积等于即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程，熟练掌握两根之积等于是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、B、D都是矩形的性质，正方形是特殊的矩形，矩形的性质一定是正方形的性质，因而A、B、D错误；正方形的对角线互相垂直，但矩形的对角线不一定互相垂直，故C正确．故选C．根据矩形是特殊的正方形，因而矩形具有的性质一定是正方形具有的性质，据此即可作出判断．本题主要考查了正方形与矩形的性质，正确记忆两个图形的性质，理解两者之间的关系是关键．5.【答案】B【解析】解：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=；（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，∵关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，∴△=（-6）2-4k×9≥0，解得k≤1，由（1）、（2）得，k的取值范围是k≤1．故选：B．由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．本题考查的是根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．6.【答案】B【解析】解：由题意得：=，解得：n=6，故选B．根据红色粉笔的支数除以粉笔的总数即为取出红色粉笔的概率即可算出n的值．考查概率公式的应用；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】C【解析】解：①四条边相等的四边形是菱形，所以此命题不正确；②因为菱形的每一条对角线平分一组对角，所以设菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等，所以此命题正确；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以此命题正确；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，所以此命题正确；其中正确的命题有3个，故选C．①根据菱形的判定可得命题不正确；②菱形对角线的性质，再由角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；③根据矩形的定义可得命题正确；④根据菱形的判定得命题不正确．本题考查了菱形的性质和判定，矩形的性质和判定以及命题的真假问题，明确正确的命题是真命题，错误的命题是假命题，并熟练掌握矩形、菱形的性质和判定．8.【答案】C【解析】解：共有2×3=6种可能，正好是同色上衣和长裤的有2种，所以正好是同色上衣和长裤的概率是，故选C．列举出所有情况，看正好是同色上衣和长裤的情况数占总情况数的多少即可．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：AB==，AC=2，BC==，∴BC：AC：AB=1：：，A、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；B、三边之比：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选A．根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：依题意得：（80+2x）（50+2x）=5400，即4000+260x+4x2=5400，化简为：4x2+260x-1400=0，即x2+65x-350=0．故选：B．本题可设长为（80+2x），宽为（50+2x），再根据面积公式列出方程，化简即可．本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目要注意运用面积的公式列出等式再进行化简．11.【答案】D【解析】解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180°-∠BAD=180°-80°=100°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=100°-40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°，故选：D．连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=DC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵DE∥AB，∴∠BDE=∠ABD，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠EDB，∴BE=DE，∵BE=2，∴DE=2，∵DE∥AB，∴△DEC∽△ABC，∴=，∴=，∴AB=，故选D．首先求出DE的长，然后根据相似三角形的知识得到=，进而求出AB的长度．本题考查了相似三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质，解题的关键是利用三角形相似列出比例等式，此题难度不大．13.【答案】96【解析】解：因为周长是40cm，所以边长是10cm．如图所示：AB=10cm，AC=16cm．根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=8cm，∴BO=6cm，BD=12cm．∴面积S=×16×12=96（cm2）．故答案为96．画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．此题考查了菱形的性质及其面积计算．主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积．具体用哪种方法要看已知条件来选择．14.【答案】13【解析】解：x2-6x+8=0，（x-2）（x-4）=0，x-2=0，x-4=0，x1=2，x2=4，当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，故答案为：13．求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是确定第三边的大小，三角形的两边之和大于第三边，分类讨论思想的运用，题型较好，难度适中．15.【答案】53【解析】解：∵===（e+f+g≠0），∴=．故答案为：．根据等比性质解答即可．本题考查了比例的性质，熟记等比性质是解题的关键．16.【答案】16【解析】解：如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种：68、58、56、98、96、95，其中是58的可能有1种，故选中的车牌号为DF3258的概率是，故答案为：．先得出四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字组成两位数的可能，再得出是58的可能，根据概率公式即可求解．本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17.【答案】1942【解析】解：如图，连接AR．∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∵DR=RC=5，AD=13，∴AR===，∵AE=EP ，PF=FR ，∴EF=AR=，故答案为． 连接AR ．在Rt △ADR 中，利用勾股定理求出AR ，再利用三角形的中位线定理即可求出EF ．本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．18.【答案】8【解析】解：∵AB ⊥OB ，CD ⊥OB ，∴△ABO ∽△CDO ，∴=， 则=，解得：AB=8，故答案为：8．易得△ABO ∽△CDO ，利用相似三角形对应边的比相等可得路灯甲的高． 此题主要考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：相似三角形对应边的比相等．19.【答案】解：（1）3x （x -3）-2（x -3）=0，（x -3）（3x -2）=0，x -3=0或3x -2=0，所以x 1=3，x 2=；23（2）（x -2）2+（x +2）（x -2）=0，（x -2）（x -2+x +2）=0，x -2=0或x -2+x +2=0，所以x 1=2，x 2=0．【解析】（1）先移项得到3x （x-3）-2（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；（2）先把方程变形为（x-2）2+（x+2）（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程． 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．20.【答案】解：（1）△DEF是等腰三角形．理由如下：∵矩形沿EF折叠，使顶点B和D重合，∴∠BFE=∠DFE，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠FED，∴∠DFE=∠FED，∴DE=DF，∴△DEF是等腰三角形；（2）连BE、BD，如图，四边形BEDF是菱形．理由如下：∵矩形沿EF折叠，使顶点B和D重合，∴FB=FD，EB=ED，由（2）得DE=DF，∴DE=EB=BF=FD，∴四边形BEDF是菱形．【解析】（1）根据折叠的性质得到∠BFE=∠DFE，又AD∥BC，得到∠BFE=∠FED，则∠DFE=∠FED，于是DE=DF，所以△DEF是等腰三角形；（2）根据折叠的性质得到FB=FD，EB=ED，由（2）得DE=DF，得到DE=EB=BF=FD，根据菱形的判定方法得到四边形BEDF是菱形即可．本题考查了折叠的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定、菱形的判定等知识；熟练掌握矩形的性质和折叠的性质是解决问题的关键．21.【答案】14【解析】解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=．（1）由商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和奶汁的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =DC ，∠ADE =∠HDE =90°，∵四边形AEFG 是正方形，∴∠AEH =90°，∴∠DAE +∠AED =90°，∠AED +∠DEH =90°，∴∠DAE =∠DEH ，∵∠ADE =∠HDE =90°，∴△AED ∽△EHD ；（2）∵△AED ∽△EHD ，∴=，HD DE DE AD ∵E 为CD 的中点，∴DC =2DE ，∴AD =2DE ，∴==，HD DE DE AD 12∴==．HD HA HD AD +DH =HD 2DE +DH =HD 4DH +DH 15【解析】（1）根据正方形性质得出∠ADE=∠HDE=90°，∠AEH=90°，求出∠DAE=∠DEH ，根据相似三角形的判定推出即可；（2）根据相似得出比例式==，即可求出答案．本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出△AED ∽△EHD ，题目比较好，难度适中．23.【答案】解：设每辆汽车的降价为x 万元，根据题意得：（25-x -15）（8+）=90，x 0.5解得x 1=1，x 2=5，当x =1时，总成本为15×（8+2×1）=150（万元）；当x =5时，总成本为15×（8+2×5）=270（万元），为使成本尽可能的低，则x =1，即25-x =25-1=24（万元），答：每辆汽车的定价应为24万元．【解析】销售利润=一辆汽车的利润×销售汽车数量，一辆汽车的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高，“一减一加”，根据每辆的盈利×销售的件数=90万元，即可列方程求解．此题主要考查了一元二次方程的应用，本题关键是会表示一辆汽车的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系：每辆的盈利×销售的件数=90万元是解决问题的关键．24.【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =AD ，∵△=m 2-4×（）=m 2-2m +1=（m -1）2=0，m 2−14∴当（m -1）2=0时，即m =1时，四边形ABCD 是菱形．把m =1代入x 2-mx +=0中，得：x 2-x +=0，m 2−1414解得：x 1=x 2=，12∴菱形ABCD 的边长是．12（2）把x =2代入x 2-mx +=0中，得：4-2m +=0，m 2−14m 2−14解得：m =，52把m =代入x 2-mx +=0中，得：x 2-x +1=0，52m 2−1452解得：x 1=2，x 2=，12∴AD =．12∵四边形ABCD 是平行四边形，∴平行四边形ABCD 的周长是5．【解析】（1）根据菱形的性质可得出AB=AD ，根据根的判别式△=0即可求出m 的值，将其代入原方程，解方程即可求出菱形的边长；（2）将x=2代入原方程求出m 的值，再将m 的值代入原方程，解方程即可求出平行四边形的临边，结合平行四边形的周长即可得出结论．本题考查了根的判别式、平行四边形的性质以及菱形的判定与性质，根据菱形的性质（或一元二次方程的解）求出m 的值是解题的关键．25.【答案】（1）证明•：如图所示：∵CE平分∠BCA，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，FO=CO，∴EO=FO；（2）解：当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形；理由如下：∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形，∵CF是∠BCA的外角平分线，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠4，又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，∴∠2+∠4=90°，∴平行四边形AECF是矩形．【解析】（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行线的性质有∠1=∠3，等量代换有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；（2）OA=OC，那么可证四边形AECF是平行四边形，又CE、CF分别是∠BCA 及其外角的角平分线，易证∠ECF是90°，从而可证四边形AECF是矩形．本题考查了矩形判定，平行四边形判定，平行线性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．。

山东省枣庄市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2016·黔南) 下列说法中正确的是（）A . 化简后的结果是B . 9的平方根为3C . 是最简二次根式D . ﹣27没有立方根2. （1分）(2020·温州) 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。

从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（）A .B .C .D .3. （1分） (2016九上·永泰期中) 将抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到抛物线的函数关系式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x+2）2+34. （1分）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，过C作CD⊥AB，垂足为D，若AD=3，BC=2，则△ABC的内切圆的面积为（）A . πB . （4﹣2 ）πC . （）πD . 2π5. （1分）(2017·姑苏模拟) 如图已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是（）A . b＞2B . ﹣2＜b＜2C . b＞2或b＜﹣2D . b＜﹣26. （1分） (2019九上·汕头期末) 用配方法解方程x2﹣ x﹣1＝0时，应将其变形为（）A . （x﹣）2＝B . （x+ ）2＝C . （x﹣）2＝0D . （x﹣）2＝7. （1分）已知α是锐角，且点A（， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜C . b＜c＜aD . c＜b＜a8. （1分）(2017·怀化模拟) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A . ∠ABD=∠ACBB . ∠ADB=∠ABCC . AB2=AD•ACD . =9. （1分）斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A . 500•sinα米B . 米C . 500•cosα米D . 米10. （1分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，那么此拦水坝斜坡AB的坡度及坡面AB的长分别为（）A . ， 20mB . ， 10mC . 30°，20mD . 60°，10m二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016九上·九台期中) 已知 = ，那么等于________．12. （1分）已知A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，那么y1 ，y2 ， y3的大小关系是（用“＜”连接）________．13. （1分）如图，直线a∥b∥c，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为________．14. （1分） (2019九上·兰州期末) 如图，中，，，，是边的中点，是边上一动点（点不与、重合），若以、、为顶点的三角形与相似，则线段 ________．15. （1分）(2020·高新模拟) 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝________度.三、解答题 (共8题；共15分)16. （2分） (2019九上·宝应期末) 解方程或计算化简：（1）解方程：x2+6x＝0（2）计算化简：（）﹣2﹣8cos60°﹣（）017. （2分） (2015九上·沂水期末) 育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．18. （3分） (2017八下·仙游期中) 已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．（1）填表：三边a、b、c5、12、1348、15、176（2）如果，观察上表猜想： ________ (用含有m的代数式表示)．（3）证明（2）中的结论．19. （1分）(2020·滨海模拟) 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）20. （2分） (2017九上·泸西期中) 已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.（1）试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;（2）观察图象回答,x何值时y的值大于0?21. （2分） (2018九上·青浦期末) 如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且．（1）求证：∠CAE＝∠CBD；（2）若，求证：．22. （1分） (2019九上·孟津月考) 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？23. （2分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共15分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

2015~2016学年度第一学期期中阶段性诊断九年级数学试题题号]一二三总分19 20 21 22 23 24 25得分亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。

1．一元二次方程配方后可变形为A．B．C．D．2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变3．已知四边形ABCD，下列说法正确的是A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是5．在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为A．6或8 B．4或10 C．5或9 D．76．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A．6 B．5.5 C．5 D．4.5题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112答案第2题图第4题图7．方程有两个实数根，则的取值范围A．B．且C．D．且8．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于A．米B．6米C．米D．3米9．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：610．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=A．14 B．15 C．16 D．1711．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是A．B．C．D．12．如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为A．B．C．D．二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。

枣庄市九年级上册期中试卷检测题一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）1．有n 个方程：x 2+2x ﹣8=0；x 2+2×2x ﹣8×22=0；…x 2+2nx ﹣8n 2=0．小静同学解第一个方程x 2+2x ﹣8=0的步骤为：“①x 2+2x=8；②x 2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x 1=4，x 2=﹣2．” （1）小静的解法是从步骤 开始出现错误的．（2）用配方法解第n 个方程x 2+2nx ﹣8n 2=0．（用含有n 的式子表示方程的根）【答案】（1）⑤；（2）x 1=2n ，x 2=﹣4n ．【解析】【分析】（1）根据移项要变号，可判断；（2）先把常数项移到方程的右边，再把方程两边都加上一次项系数的一半，使左边是一个完全平方式，然后用直接开平方法求解.【详解】解：（1）小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的，故答案为⑤；（2）x 2+2nx ﹣8n 2=0，x 2+2nx=8n 2，x 2+2nx+n 2=8n 2+n 2，（x+n ）2=9n 2，x+n=±3n ，x 1=2n ，x 2=﹣4n ．2．如图，平面直角坐标系中，直线l 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点（OA ＜OB ）且OA 、OB 的长分别是一元二次方程()2x 31x 30-++=的两个根，点C 在x 轴负半轴上， 且AB ：AC=1：2（1）求A 、C 两点的坐标；（2）若点M 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连接AM ，设△ABM 的面积为S ，点M 的运动时间为t ，写出S 关于t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P 是y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q ，使以 A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）解()2x 31x 30-++=得（x ﹣3）（x ﹣1）=0， 解得x 1=3，x 2=1。