高中数学概率独立概率练习题及答案.doc

(名师选题)部编版高中数学必修二第十章概率带答案专项训练单选题1、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则点数和为6的概率为（ ）A ．19B ．536C ．16D ．736 2、种植两株不同的花卉，若它们的成活率分别为p 和q ，则恰有一株成活的概率为（ ）A ．pqB ．p +qC ．p +q −pqD ．p +q −2pq3、将一枚骰子先后抛掷两次，若先后出现的点数分别为b ，c ，则方程x 2+bx +c =0有实数根的样本点个数为（ ）A ．17B ．18C ．19D ．204、已知某运动员每次射击击中目标的概率为80%.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947761042811417469803716233261680456011366195977424根据以上数据估计该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为（ ）A ．0.852B ．0.8192C ．0.8D ．0.755、下列事件属于古典概型的是（ ）A ．任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B ．篮球运动员投篮，观察他是否投中C ．测量一杯水分子的个数D ．在4个完全相同的小球中任取1个6、天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨.经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 195 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（ ）A ．0.40B ．0.30C ．0.25D ．0.207、我们通常所说的ABO 血型系统是由A ，B ，O 三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自父亲和母亲，其中AA ，AO 为A 型血，BB ，BO 为B 型血，AB 为AB 型血，OO 为O 型血.比如：父亲和母亲的基因型分别为AO ，AB ，则孩子的基因型等可能的出现AA ，AB ，AO ，BO 四种结果，已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB 型，不考虑基因突变，则小明是A 型血的概率为（ ）A ．116B ．18C ．14D ．12 8、已知100件产品中有5件次品，从这100件产品中任意取出3件，设E 表示事件“3件产品 全不是次品”，F 表示事件“3件产品全是次品”，G 表示事件“3件产品中至少有1件是 次品”，则下列结论正确的是（ ）A ．F 与G 互斥B ．E 与G 互斥但不对立C ．E,F,G 任意两个事件均互斥D ．E 与G 对立多选题9、以下结论中正确的有（ ）A ．投掷一枚骰子，事件“出现的点数至少是5点”和“出现的点数至多是2点”是互斥事件B ．投掷一枚硬币，事件“结果为正面向上”和“结果为反面向上”是对立事件C ．5个阉中有一个是中签的阉，甲、乙两人同时各抽一个，事件“甲中签”和“乙中签”是对立事件D ．从两男两女四个医生中随机选出两人组建救援队，抽选结果的基本事件是“一男一女”、“两个男医生”、“两个女医生”，共三种10、某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学去参加唱歌比赛，在下列各组事件中，是互斥事件的是（ ）A ．恰有1名女生和恰有2名女生B ．至少有1名男生和至少有1名女生C ．至少有1名女生和全是女生D ．至少有1名女生和全是男生11、(多选题)抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A ＝{出现奇数点}，事件B ＝{出现2点}，事件C ＝{出现奇数点或2点}，则下列成立的是（）A．A⊆C B．A∩B＝∅C．A∪B＝C D．B∩C＝∅填空题12、给出下列三个命题，其中正确命题有________个.①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是3；③随机事件发生7的频率就是这个随机事件发生的概率.部编版高中数学必修二第十章概率带答案(四十八)参考答案1、答案：B分析：分别求得基本事件的总数和点数和为6的事件数，由古典概率的计算公式可得所求值．解：一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，可得基本事件的总数为6×6=36种，而点数和为6的事件为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5种，．则点数和为6的概率为P=536故选：B．2、答案：D分析：根据题意，结合独立事件和互斥事件概率计算公式，即可求解.由题意，两株不同的花卉的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为P=p(1−q)+(1−p)q=p+q−2pq.故选：D.3、答案：C分析：直接列举即可得到.一枚骰子先后抛掷两次，样本点一共有36个；方程有实数根，需满足b2−4c≥0；样本点中满足b2−4c≥0的有（2，1）､（3，1）､（3，2）､（4，1）､（4，2）､（4，3）､（4，4）､（5，1）､（5，2）､（5，3）､（5，4）､（5，5）､（5，6）､（6，1）､（6，2）､（6，3）､（6，4）､（6，5）､（6，6），共19个.故选：C4、答案：D分析：由题设模拟数据确定击中目标至少3次的随机数组，应用古典概型的概率求法求概率.在20组随机数中含{2,3,4,5,6,7,8,9}中的数至少3个（含3个或4个），共有15组，即模拟结果中射击4次，=0.75.至少击中3次的频率为1520据此估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率为0.75.故选：D5、答案：D解析：根据古典概率的特征，逐项判断，即可得出结果判断一个事件是否为古典概型，主要看它是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性.A选项，任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和对应的概率不全相等，如点数之和为2与点数之和为3发生的可能性显然不相等，不属于古典概型，故A排除；B选项，“投中”与“未投中”发生的可能性不一定相等，不属于古典概型，故B排除；C选项，杯中水分子有无数多个，不属于古典概率，故C排除；D选项，在4个完全相同的小球中任取1个，每个球被抽到的机会均等，且包含的基本事件共有4个，符合古典概型，故D正确.故选：D.6、答案：D分析：由题意知：在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨通过列举得到共4组随机数，根据概率公式得到结果.由题意知：在20组随机数中恰有两天下雨的有可以通过列举得到：271 932 812 393 共4组随机数∴所求概率为420=0.20故选：D7、答案：C分析：根据给定条件求出父亲所有可能血型的概率，再分情况求解小明是A型血的概率作答.因小明的爷爷、奶奶的血型均为AB型，则小明父亲的血型可能是AA，AB，BB，它们对应的概率分别为14,12,14，当小明父亲的血型是AA时，因其母亲的血型为AB，则小明的血型可能是AA，AB，它们的概率均为12，此时小明是A型血的概率为14×12=18，当小明父亲的血型是AB时，因其母亲的血型为AB，则小明的血型是AA的概率为14，此时小明是A型血的概率为12×14=18，当小明父亲的血型是BB时，因其母亲的血型为AB，则小明的血型不可能是AA，所以小明是A型血的概率为18+18=14，即C正确.故选：C8、答案：D分析：列出基本事件，再结合互斥事件，对立事件的定义即可判断.设1表示取到正品, 0 表示取到次品，所有事件Ω={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0),(0,0,0)}.则E={(1,1,1)},F={(0,0,0)},G={(1,1,0),(1,0,0),(0,0,0)}F∩G=F,故F与G不互斥，故A,C错E∩G=∅,E∪G=Ω,故E与G互斥且对立,故B错，D正确故选：D9、答案：AB分析：A中事件“至少出现5点”和“至多出现2点”是互斥事件，所以该选项正确；B中事件“结果正面向上”的发生与“结果反面向上”是对立事件．所以该选项正确；C中事件“甲中签”和“乙中签”是互斥事件但不是对立事件．所以该选项错误；D中三种事件不能构成基本事件，所以该选项错误.A中事件“至少出现5点”和“至多出现2点”不可能同时发生，所以是互斥事件，所以该选项正确；B中事件“结果正面向上”的发生与“结果反面向上”的发生不可能同时出现，所以是互斥事件，但所有结果只有两种，所以事件“结果正面向上"和“结果反面向上”是对立事件．所以该选项正确；C中事件“甲中签”和“乙中签”是不可能同时发生，但也可能是“甲，乙两人都不中签”发生，所以事件“甲中签”和“乙中签”是互斥事件但不是对立事件．所以该选项错误；D中设两男为A，B，两女为a，b，则“AB”，“Aa”，“Ab”，“ab”，“Ba”，“Bb”为等可能事件，可以组成一个基本事件空间，显然“一男一女”包含“Aa”，“Ab”，“Ba”，“Bb”四种情况，不能构成基本事件．所以该选项错误. 故选：AB10、答案：AD分析：逐个选项分析事件之间是否有同时发生的可能性再判断即可.A中两个事件是互斥事件,恰有一名女生即选出的两名学生中有一名男生一名女生,它与恰有2名女生不可能同时发生，A是；B中两个事件不是互斥事件,两个事件均可能有一名男生和一名女生，B不是；C中两个事件不是互斥事件,至少一名女生包含全是女生的情况，C不是；D中两个事件是互斥事件,至少有一名女生与全是男生显然不可能同时发生，D是.故选：AD11、答案：ABC分析：写出事件A,B,C，判断即可.A={出现点数为1,3,5}，B={出现2点}，C={出现点数为1,2,3,5}.所以A⊆C，A∩B=∅，A∪B=C，B∩C=B.所以选项A、B、C正确，选项D不正确．故选：ABC.12、答案：0解析：从频率和概率的定义来分析选项.①错，不一定是10件次品；②错，3是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念.7所以答案是：0.。

高中数学概率统计题库及答案解析随着高中数学概率统计的教学深入，学生们需要更多的练习来巩固所学知识。

因此，一个全面且有针对性的概率统计题库及答案解析就显得尤为重要。

本文将介绍一个高中数学概率统计题库，并提供详细的答案解析，帮助学生更好地掌握该领域的知识。

一、选择题1. 已知事件A和事件B是互不相容的，且P(A)= 0.3，P(AUB) = 0.7，求P(B)的值。

解析：由题意可知 P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB)，代入已知条件可得 0.7 = 0.3 + P(B) - 0，从而得到 P(B) = 0.4。

2. 设事件A和事件B相互独立，且P(A) = 1/4，P(B) = 1/3，求P(AB)的值。

解析：由于事件A和事件B相互独立，所以 P(AB) = P(A)P(B)，代入已知条件可得 P(AB) = (1/4)(1/3) = 1/12。

二、计算题1. 从1到20中随机选取一个数，求选取的数被3整除的概率。

解析：在1到20中可以被3整除的数有3, 6, 9, 12, 15, 18共6个。

而总的样本空间为20，所以选取的数被3整除的概率为6/20 = 3/10。

2. 甲、乙、丙共参加了一次考试，甲过的概率为0.7，乙过的概率为0.8，丙过的概率为0.9。

已知甲、乙、丙三人中至少有两人过的概率是0.97，求三人中全部过的概率。

解析：设甲、乙、丙三人全部过的概率为 P(甲)P(乙)P(丙)，根据题意可得到以下等式：1 - [P(甲) + P(乙) + P(丙) - P(甲)P(乙) - P(甲)P(丙) - P(乙)P(丙)] = 0.97代入已知概率可解得 P(甲)P(乙)P(丙) = 0.51，即三人全部过的概率为0.51。

三、证明题已知事件A和事件B是相互独立的，证明事件A的补事件与事件B的补事件也是相互独立的。

证明：设事件A的补事件为A'，事件B的补事件为B'。

高中数学概率练习题概率是数学中一个重要的分支，也是我们生活中经常遇到的概念。

在高中数学学习中，概率也是一个重要的考点。

为了帮助同学们更好地掌握概率知识，并进行巩固练习，本文将提供一些高中数学概率练习题，供同学们参考。

1. 一个骰子是一个立方体，其六个面上分别标有1至6的数字。

现从一个骰子中随机抽取一个面，求抽到的数字为5的概率是多少？2. 一组学生中，60%的学生喜欢打篮球，30%的学生喜欢踢足球，10%的学生既喜欢打篮球又喜欢踢足球。

现随机选择一个学生，求该学生喜欢打篮球或踢足球的概率是多少？3. 一副标准扑克牌共有52张牌，其中13张为红桃牌。

现从扑克牌中随机抽取一张牌，求抽取的牌为红桃牌的概率是多少？4. 一个袋子里有3个红球和2个蓝球，从中随机抽取两个球，求抽取的两个球颜色相同的概率是多少？5. 有两个盒子，其中一个盒子有5个红球和3个蓝球，另一个盒子有3个红球和4个蓝球。

现随机选择一个盒子，并从中随机抽取一个球，求抽取的球是红球的概率是多少？6. 甲、乙两个游戏玩家进行18局的比赛，每局游戏可能获胜、失败或平局。

已知甲玩家获胜的概率为0.4，失败的概率为0.3，平局的概率为0.3；乙玩家获胜的概率为0.3，失败的概率为0.4，平局的概率为0.3。

现求乙玩家在这18局比赛中获胜的概率是多少？7. 一批产品中有10%的次品。

现随机抽取两个产品，求抽取的两个产品都是次品的概率是多少？8. 某城市每天晴的概率是0.7，下雨的概率是0.3。

如果明天晴，则后天下雨的概率是多少？以上题目只是高中数学概率中的一小部分练习题，希望对同学们的概率知识学习和巩固有所帮助。

同学们可以自行计算并核对答案，加深对概率的理解。

在学习概率时，需要掌握基本的概率公式和计算方法，并能够灵活运用于实际问题中。

概率作为一门重要的数学知识，逐渐渗透到各个领域中。

无论是生活中的抽奖概率、赌博概率，还是科学研究中的统计概率等，概率都有着广泛的应用。

高中数学概率论测试题在高中数学的学习中，概率论是一个充满趣味和挑战的领域。

它不仅能帮助我们理解生活中的各种随机现象，还能培养我们的逻辑思维和数学应用能力。

接下来，让我们一起通过一些测试题来深入探索概率论的奇妙世界。

一、选择题1、从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A 至少有一个黑球与都是黑球B 至少有一个黑球与至少有一个红球C 恰有一个黑球与恰有两个黑球D 至少有一个黑球与都是红球答案：C解析：A 选项中，“至少有一个黑球”包含“都是黑球”，不是互斥事件；B 选项中，“至少有一个黑球”和“至少有一个红球”都包含“一个黑球一个红球”的情况，不是互斥事件；C 选项中，“恰有一个黑球”和“恰有两个黑球”不能同时发生，是互斥事件，且不是对立事件；D 选项中，“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，是互斥事件，且是对立事件。

2、已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1)，且P(2≤X≤4) ＝ 06826，则 P(X ＞ 4) ＝（）A 01588B 01587C 01586D 01585答案：B解析：因为随机变量 X 服从正态分布 N(3,1)，所以图象关于 x ＝ 3对称。

P(2≤X≤4) ＝ 06826，所以 P(X ＞ 4) ＝ 05 05×06826 ＝ 01587 。

3、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是（）A p1p2B p1(1 p2) ＋ p2(1 p1)C 1 p1p2D 1 （1 p1)（1 p2)答案：B解析：恰好有1 人解决这个问题，分两种情况：甲解决，乙没解决，概率为 p1(1 p2)；乙解决，甲没解决，概率为 p2(1 p1)。

所以恰好有 1 人解决这个问题的概率是 p1(1 p2) ＋ p2(1 p1) 。

二、填空题1、从 1，2，3，4，5 这 5 个数字中，随机抽取 3 个数字组成一个三位数，其中奇数的个数为_____。