2014秋鲁教版数学七上6.2《一次函数》ppt课件1

(2)给定一个v值，你都能 求出相应的s值吗？
解：（1）当v=50时， s=
=
50 2 300
（米235 ）
当v=60时， s= 602 = 12（米）
300
当v=100时， s= 100 2
300
=
100（米）
3
一般地，在某个变化过程中，有两个变量
x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一 个y值，那么我们称y是x的函数(function)， 其中x是自变量，y是因变量。
6.1 函 数
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 的高度h（米）之间的关系。
根据上图填表：
T/分 0 1 2 3 4 5 …
H/米
3 11 37 45 37 11 …
对于给定的时间t，相应的高度h确
定吗？请结合上述图表举例说明。
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常
如下图那样堆放。随着层数的增加，物体 的总数是如何变化的？
填写下表：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
层数 n
1 2 3 4 5…
物体总数y 1 3 6 10 15 …
对于给定的层数n，相应的物体总数 y确定吗？请结合上述表格举例说明。
在平整的路面上，某型号汽车 紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有 经验公式sv=2 ，其中v表示刹车前 汽车的速度30（0 单位：千米/时）。 (1)计算当v分别为50，60， 100时，相应的滑行距离s 是多少？
1.20
1.60
补充练习
1值、为已知函。数Y=X+2中，当X=3 时，Y的对应
2、已知函数y= x 3 中自变量x的取值范围

y
y 5 x5
4
6
4
2
y 2x2 3
-6 -4 -2 o
24 6
x
-2
天才=
-4
1%的灵感
+ 99%的汗水
在同一平面直角坐标系中中分别作出 一次函数y=-2x,y=-2x+1,y=-2x-3的图 像
y 2x 1
y
y 2x 3 3
2
1
o
-3 -2 -1
12 3
x
-1
-2
-3 y 2x
从数量上看，对于同一自变量的值
平行
y 2x 1
如果要画一次函数Y=-2x+1的图像你怎么做，
y
那一次函数Y=-2x-3的图像
y 2x 3 3
2
1
o
-3 -2 -1
12 3
x
-1
•我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由 •直线y=kx平移∣b∣个单位长度而得到 •（当b>0时，向_上__平移；当b<0时，向_下__平移）。
谢谢指导
1）x从0开始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？
y=5x
y
20
y=2x+6
15105你看出来了吗?-15 -10 -5 o -5
5 10 15
x
-10
在同一直角坐标系中画出直线：Y=-3X+4， Y=3X+4
观察直线有什么位置关系？
y Y=-3X+4
Y=3X+4
6 4
关于Y轴对称
一次函数Y=-2x+1的值与正比例函数Y=-2X的值有什么差异 一次函数Y=-2x-3的值与正比例函数Y=-2X的值有什么差异

在有限的时间内做出伟大的事业。
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天,蓄水量为多少?干旱持续23天呢? (3)蓄水量小于400 万立方米时,将发出严重干旱 警报. 干旱多持续少天后将发出干旱警报? (4)按照这个规律,预计干旱持续多少天水库将干涸？
一次函数的应用（1）
由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万立方米)和干旱时间 t（天）的关系如图： 解：因为图像经过点（0,1200）
当y=1.25时，x=2.2, 因此农作物高度在 1.25m，每公顷应喷 施药物约2.5千克.
O
2
4g
一次函数的应用（1）
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.知识方面：从一次函数的图象上获取相关
的信息
2.数学思维：数形结合，函数与方程的思想
时间是一个常量，但对勤奋者来
说，却是一个“变量”，我们应当
由“形”定“数”
一次函数的应用（1）
（1）当y=0时，x= -2 .
议一议：
（2）直线对应的函数表达式是： y= 0.5x +1
（3）一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
解：因为直线经过点（0,1） 所以设一次函数的表达式为y=kx+1, 因为直线经过点(-2，0) 所以 0=-2k+1 解得 k=0.5
1、图像中，横轴上的数代表的意义是什 么，纵轴上的数代表的意义是什么？ 谁代表自变量，谁代表因变量？ 2、“一箱汽油可供摩托车行驶多少千米” 指的是邮箱内还剩多少升油所行驶的路程？ 也就是图像中哪一点所对应的路程？ 3、“摩托车每行驶 100千米消耗多少升 汽油”中 100千米是自变量还是因变量？ 4、“油箱中剩余油量小于 1升时”1升是 自变量还是因变量？

例2. 下列函数解析式中,y与x成正比例函数的是( )
1 1 A y = x + 1 B y = x 1 (x>1) C y = -x D y = x (x>1)
例3.当k>0,b<0时,一次函数y = kx + b 的图象经过( ) A 第一.三.四象限 C 第一.二.三象限 B第二.三.四象限 D第一.二.四象限
b<0,图象经过一，三，四象限。
（2）当k<0时：y随x的增大而减小。
b>0,图象经过一，二，四象限，
b=0,图象经过二，四象限
b<0,图象经过二，三，四象限。
(3)当 b >0时,图象与y 轴的正半轴相交; 当 b <0时,图象与y轴的负半轴相交;
图象与y 轴的交点坐标为(0, b).
b (4)图象与x轴的交点坐标为( ,0). k

正比例函数的一般特征
（1）k 0 (2)x的次数是1 （3）常数项是b 正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含 正比例函数。 例1：已知y = (m 2m) x 为正比例函数。
2
m2 m1
当m是什么值时，
正比例函数的图象是一条过原点（0，0）的直线， 在画图象的时候通常取（0，0），（1，k)两点。
例4.如果ab<0,则直线ax + by =0必能过( )
A 第一.三象限 C 第一.三象限 B 第二.四象限 D 第三.四象限
例5.正比例函数y = (2m-1) 四象限，求m的值。
x
3 m2 2
的图象过第二
例6.直线y = -5x – 3与x轴的交点是( ),与y轴的 交点是（ ），直线与两坐标轴所围成的三角 形面积为（ ）。